6.3.1角的概念 同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.3.1角的概念》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．小明面向北偏东方向站好，当他向左转时，他面向（   ）方向． A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西 4．从6点15分到6点30分，分针旋转的度数为（   ） A． B． C． D． 5．下列四个图中，对于图形的描述正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（   ） A．图中共有3个角 B．可以用表示 C．与是同一个角 D． 7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏西的方向，则的大小为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．将用度表示为 ． 9．计算 ． 10．如图，射线表示的方向是 ． 11．（1）如图①，我们可以将角表示为 或 或 ． （2）如图②，共有 个角，它们分别是 ． 12．如图，点在直线上，，，是射线，则图中大于小于的角有 个．    13．如图，当时钟指向上午时，时针与分针的夹角的度数是 ． 14．如图，是北偏东，为南偏东，则等于 ． 三、解答题 15．角的换算． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 16．如图所示，点B，D，C，F在同一条直线上． (1)图中哪个角可以用一个大写字母来表示？ (2)以A为顶点的角有几个？请表示出来． (3)与是同一个角吗？请说明理由． 17．李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到、、在吵架，说：“我是，我应该最大！”说：“我是，我应该最大！”．也不甘示弱：“我是，我应该和一样大！”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”，你知道李老师是怎样评判的吗？ 18．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东 方向，B岛在A 岛的北偏东 方向，C岛在 B 岛的北偏西 方向．从B岛看A，C两岛的视角是多少度？从C岛看A，B两岛的视角呢？ 19．（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成较小角的度数． （2）每经过，时针转过多少度？每经过，分针转过多少度？ （3）上午10:10时，时针与分针所成的较小角是多少度？ 20．如图，小杰家位于点处，小杰从家向北偏东方向行走500米到达学校处，从学校向正东前进200米到达少年宫处（没有道路），已知少年宫在小杰家东偏北方向． (1)小杰家在少年宫的什么方向？ (2)小杰从少年宫怎样原路返回到家呢？ 参考答案 1．A 【分析】本题考查角度单位之间的换算，掌握相关知识是解决问题的关键．将度的小数部分转换为分，再将分的小数部分转换为秒． 【详解】解：∵， ； ∵， ， ∴． 故选：A． 2．D 【分析】本题主要考查度分秒的换算，熟练掌握度分秒的换算规则是解题的关键．将进行换算，即可得到答案． 【详解】解：，，， ， 故选：D． 3．D 【分析】本题考查方向角的有关计算，根据题意，得到小明向左转，即逆时针转，进行求解即可． 【详解】解：由题意，小明向左转，即逆时针转， 故左转后，他面向的是北偏西； 故选：D． 4．D 【分析】本题考查了角的运算，理解题意是解决本题的关键． 根据一小时等于60分钟和一小时分针转进行求解即可． 【详解】解：∵一小时等于60分钟， ∴15分钟为小时， ∵一小时分针转， ∴小时转， 故选D． 5．B 【分析】本题考查了角的表示方法、周角和平角的定义以及射线，熟练掌握相关概念是解题关键．根据角的表示方法、周角和平角的定义以及射线的概念逐个判断即可得． 【详解】解：第1个图形：表示应该是，则原描述错误； 第2个图形：射线绕点旋转一周形成，符合周角的定义，则原描述正确； 第3个图形：的两边在同一直线上且方向相反，符合平角的定义，则原描述正确； 第4个图形：射线是从点出发向点方向延伸的线，周角是角的一种概念，射线不是周角，则原描述错误； 综上，对于图形的描述正确的有2个， 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了角的表示方法，根据角的表示方法即可判断求解． 【详解】解：A、图中共有3个角、、，故选项A正确，不符合题意； B、不可以用表示，故选项B错误，符合题意； C、与是同一个角，该选项C正确，不符合题意； D、，该选项D正确，不符合题意； 故选：B． 7．D 【分析】本题主要考查了与方向角有关的计算，根据方向角的描述进行求解即可 【详解】解：根据题意可知：，， ∴， ∴ 故选：D 8． 【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键；根据，因此将秒数除以3600即可得到度数． 【详解】解： ， ∴． 故答案为:． 9． 【分析】本题主要考查了角度的计算，解题的关键是熟练掌握角度间的换算关系进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为： 10．北偏东/被骗到30度 【分析】本题考查的是方向角的含义，掌握方向角的定义是解本题的关键．由方向角的定义即可得出结论． 【详解】解：射线表示的方向是北偏东． 故答案为：北偏东． 11． 3 ，， 【分析】本题考查了角的相关概念，熟练掌握角的相关定义，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据角的表示方法并结合图形即可得解； （2）根据图形并结合角的相关定义即可得解． 【详解】解：（1）由图①可得，我们可以将角表示为或或， 故答案为：，，； （2）由图②可得，共有3个角，它们分别是，，， 故答案为：3；，，． 12．9 【分析】本题考查了角的表示方法，根据角的表示方法表示出图中所有小于平角的角即可． 【详解】解：图中大于小于的角有，，，，，，，，，共9个． 故答案为：9． 13．/度 【分析】本题考查了钟面角，解题关键是明确时钟相应时刻时针与分针的位置．根据钟表的一周，分成个大格，求出每个大格的度数是，根据时针与分针的格数解答即可． 【详解】解：，则上午时，时针与分针的夹角的度数是． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了方向角，由题意可得，，再利用平角的定义计算即可得解，熟练掌握方向角的相关知识点是解此题的关键． 【详解】解：如图： ∵是北偏东，为南偏东， ∴，， ∴， 故答案为：． 15． ； ； ； ； ； ． 【分析】本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是掌握度、分、秒的进率及换算方法． （1）用乘以即可得到结果； （2）根据进行转换； （3）把转化为，再把转化为秒； （4）把秒转化为分，再把分转化为度即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：， 故答案为：； （3）解： ，， ， 故答案为：，，； （4）解：， ， ， ， 故答案为：． 16．(1)图中可以用一个大写字母表示的角是． (2)以A为顶点的角有3个，分别是． (3)与不是同一个角．理由：这两个角的顶点不同． 【分析】此题考查了角和角的表示，熟练掌握角的表示方法是关键． （1）根据角的表示方法解答即可； （2）根据角的表示方法解答即可； （3）根据角的表示方法解答即可． 【详解】（1）解：图中可以用一个大写字母表示的角是． （2）以A为顶点的角有3个，分别是． （3）与不是同一个角．理由：这两个角的顶点不同 17．，见解析． 【分析】本题考查了度分秒的换算和角的大小比较，解决本题的关键是先统一单位，再进行大小的比较．根据度、分、秒的换算、，将、、的单位统一，再进行大小的比较． 【详解】解：， 又，， ， 最大． 18． 【分析】本题考查了与方向角有关的计算题，由题意得：，推出，即可求解； 【详解】解：由题意得：， 则， ∵， ∴， ∴ ∴. ∵， ∴ 19．（1）巴黎：60°；伦敦：30°；北京：120°；东京：90° （2）每经过，时针转过；每经过，分针转过 （3） 【分析】（1）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案； （2）根据时针小时旋转，可得时针的旋转速度；根据分针分钟旋转，可得分针的旋转角度； （3）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【详解】解：（1）巴黎时间时针与分针的夹角是； 伦敦时间时针与分针的夹角是； 北京时间时针与分针的夹角是； 东京时间时针与分针的夹角是； ∴巴黎：；伦敦：；北京：；东京：． （2）每经过，时针转过；每经过，分针转过． （3）上午10:10时，此时分针指向时钟刻度“2”，时针指向时钟刻度“10”偏右一点点． 分针与时钟刻度“12”所成的较小角是， 时针与时钟刻度“12”所成的较小角是． 故此时时针与分针所成的较小角是． 【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键． 20．(1)小杰家在少年宫的南偏西方向 (2)小杰从少年宫向正西前进200米到达学校，再从学校向南偏西行走500米回到家 【分析】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角． （1）过点B作南北方向的直线，求出，然后根据方向角的定义解答即可； （2）过点A作南北方向的直线，求出，然后根据方向角的定义解答即可． 【详解】（1）解：如图，过点B作南北方向的直线 由题意得，， 所以小杰家在少年宫的南偏西方向； （2）解：过点A作南北方向的直线， 由题意得，， 所以小杰从少年宫向正西前进200米到达学校，再从学校向南偏西行走500米回到家． 学科网（北京）股份有限公司 $