01.专题一分数乘法（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

专题一分数乘法 题型九分数乘法应用题 题型八求一个数比另一个数多（少） 几分之几 分数乘法 题型七求剩余量 题型六连续求一个数的几分之几 知识梳理 一、 分数乘法 (一)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假 (二)、规律：（乘法中比较大小时） 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 试卷第1页，共19页 题型一分数乘整数 题型二求一个数的几分之几是多少 题型三分数乘分数的图形表示 题型四因数与积的关系 题型五运算律与简便计算 不变。（整数和分母约分）》 的积做分母。 数再进行计算。 (四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=aX(bXc) 乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)Xc 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。 3、写数量关系式技巧： (①)“的”相当于“X”“占”、“是”、“比”相当于“=” (2分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 (③)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。（③）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒 数。 (④)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0） 试卷第2页，共19页 4、对于任意数，它的倒数为非零，整数的倒数为整数；分数的倒数是分数； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 重难点精讲 题型一分数乘整数 1.(25-26六年级上广东汕尾期中)++音+用乘法算式表示是( )×( )=()。 2.(25-26六年级上~贵州遵义期中)时=( )分公顷=( )平方米( )mL= 3.(25-26六年级上江西萍乡期中)++…+ 3 80个倍 4.(25-26六年级上河南南阳期中)6个的和是()，的是( )。 5.(2425六年级上河北廊坊期中)孙时=( )分 吨=( )千克 3公顷= 10 )平方米 6.(24-25六年级上甘肃天水期中)m=( )cm日=( )时 7.(24-25六年级上广东云浮·期中)m2=( )dm2 吨=-( )千克 8.(2425六年级上山东济宁期中)平方米=( )平方厘米时=( )分 9.(25-26六年级上·河南开封期中)时=( )分 500厘米=( )米 10.(25-26六年级上河南开封期中)如果号×A=×B=1,那么A-B=( ) 11.(25-26六年级上广东汕尾·期中)时=( )分吾公顷=( )平方米800千克=( 吨 12.(25-26六年级上·河南南阳·期中)奶牛场每头奶牛平均每日产牛奶品吨，照这样计算，44头奶牛100天 可产牛奶多少吨？ 试卷第3页，共19页 题型二求一个数的几分之几是多少 13.(24-25六年级上陕西安康期中)一本童话书有90页，小明从前往后看，第一天看了全书的品第二 天看了全书的。第三天应该从( )页开始看。 14.(25-26六年级上广西河池期中)一堆货物重30吨，先运走号，还剩( )吨，再运走吨，还剩() 吨。 15.(2025六年级上·全国·专题练习)看图列式计算。 历史书籍360本 科技类书籍？本 16.(2025六年级上·湖北专题练习)看图列式计算。 已经行了全程的子 剩下？km 全程36km 17.(2025六年级上·全国.专题练习)看图列式计算。 120页 大 3 己看兰 还剩？页 4 18.(2025六年级上·福建.专题练习)看图列式计算。 120吨 还剩？吨 第一次运走了 试卷第4页，共19页 19.（25-26六年级上·湖南衡阳期中)一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的号，第二 次用去多少米？ 20.(25-26六年级上·湖南衡阳·期中)某工厂计划生产490个零件，实际完成了原计划的号，实际完成了多 少个零件？ 21.(24-25六年级上·重庆渝北·期末)学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得 图书多少本？ 22.(25-26六年级上·河南南阳·期中)某新能源汽车厂，第一季度生产汽车3万辆，第二季度生产的数量比 第一季度多好，第二季度生产多少万辆？（先画图，再解答） 试卷第5页，共19页 题型三分数乘分数的图形表示（必会题型》 23.(25-26六年级上湖南娄底期中)下面图（)可以表示号×号。 B C 24.(25-26六年级上·广东汕尾·期中)如图对应的算式应该是()。 A.× B.x程 c.× D.x 25.(25-26六年级上·湖南常德期中)根据下图，可以列出的算式是()。 Bx C.x D.x 26.（25-26六年级上·福建龙岩期中)下图不能正确表示的2是多少的是()。 4 A B D. 27.(25-26六年级上山东菏泽期中)看图计算。 28.(25-26六年级上·河南许昌·期中)请在下图中用阴影 画图表示× 试卷第6页，共19页 29.(25-26六年级上河南南阳·期中)在方格图中涂色表示算式的意义。 (2)8x 题型四因数与积的关系（必会题型） 30.(24-25六年级上广东云浮期中)已知a×=b×=c×2(a、b、c均不为0)，a、b、c三个数中最 大的是()。 A.a B.b C.c D.无法确定 31.(25-26六年级上河北保定期中)如果×m>多，那么()。 A.m>1 B.m=1 C.m<1 32.(2526六年级上广东汕尾期中)如果x×0.625=y×=z×则（)。 A.x>y>z B.z>y>x C.y>x>z D.z>x>y 33.(25-26六年级上河北保定期中)如果×m>多，那么()。 A.m>1 B.m=1 C.m<1 34.(24-25六年级上湖北黄冈期中)×>号那么（)。 A.a>6 B.a<6 C.a=6 35.(24-25六年级上河南周口·期中)如果a是一个大于0的数，那么a×和a+批较的结果是()。 A.a×大 B.a+大 C.无法确定 36.(25-26六年级上新疆克孜勒苏期中)a×?=b×=c×号=d×3其中a、b、c、d均不为0，最大的 试卷第7页，共19页 数是( ),最小的数是( )。 37.(24-25六年级上山东临沂期中)若A×B×岩=C×吾(A、B、C均不等于0)，则A、B、C的大 小关系是( )>( )>( ) 38.(25-26六年级上湖南张家界·期中)一个数(0除外)乘真分数，积一定小于这个数。( 39.(25-26六年级上江西萍乡期中)若A、B均大于零，且A的等于B的，则A必定比B小。( 题型五运算律与简便计算（培优题型） 40.(25-26六年级上河南开封期中)24×（任+）=6+8=14，这是根据()计算的。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 41.(25-26六年级上河北保定期中)明明在计算32×（怎+）时，算成了32×+他的计算结果与正 确结果相比()。 A.小了19号 B.小了20 C.大了198 D.一样大 42.(25-26六年级上·河南漯河期中)当a=()时，算式a×+)最适合用乘法分配律进行简便计算。 A.8 B.9 C.15 D.20 43.(25-26六年级上广东汕尾·期中)24×(+2 )=4+12=16这是根据()计算的。 A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 44.(25-26六年级上湖北荆州期中)12×(+)=6+4=10运用了()。 A.加法交换律B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 45.(25-26六年级上河北保定期中)号名)×100-100-云100这是应用了（)。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 46.(25-26六年级上福建莆田期中)99×9结果相等的式子是()。 100 A.(100+1)×9 `100 B.100 c.(100-)×0 D.(99+1)×8 47.(25-26六年级上河北邯郸期中)计算55×2名的简便方法是()。 A.无法简便 试卷第8页，共19页 B.55×器=(56-1)×器=56×器-器 C.55x器=55+5× D.55x器=56×1× 48.(25-26六年级上·湖北黄冈·期中)用你喜欢的方法计算。 16×+63×0.75+ 198×满 是+×（品+别 13×(+)×17 49.(25-26六年级上河北保定期中)品×号+元×品×（一十一)=( ×45×9=45×（_×)=( )。 50.(25-26六年级上·山西晋中·期中)如图是思思整理的整数、小数乘法的计算方法，你能看懂计算的过程 吗？虚线框中标注的部分是产生新的计数单位的过程。 20×30 0.2×0.3 (2×10)×(3×10) (2×0.1)×(3×0.1) =(2×3)×10X10) =(2×3)×(0.1×0.1) =6×100 =6×0.01 =600 =0.06 (1)请你仿照思思的方法在方框中计算号×兰。 (2)请你像思思那样圈出小数、分数乘法计算中产生新的计数单位的过程。 (3)利用下面的长方形画图表示出三×的含义。（要让别人能清晰地看出新的计数单位） (4)仔细观察比较以上整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算方法，你发现了什么？ 试卷第9页，共19页 51.(25-26六年级上·河北廊坊·期中)计算下面各题，能简算的要简算。 合*+3×：[(1-)÷5民-)÷ 52.(25-26五年级上·山东济宁.期中)脱式计算，能简便的简便计算。 日品+后品-（传-） 4×14×号 ×× 53.(25-26六年级上山东济南·期中)脱式计算，能简算的要简算。 2016×2016 2017 岩×号+号×号 15×号-月 54.(25-26六年级上·内蒙古通辽·期中)脱式计算，能简算的要简算。 (号+)×3.5号×5×1.8 试卷第10页，共19项 专题一 分数乘法 一、分数乘法 (一)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (二)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。 3、写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0， (分母不能为0) 4、 对于任意数 ，它的倒数为非零，整数的倒数为整数 ;分数的倒数是分数 ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 题型一分数乘整数 1．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）用乘法算式表示是( )×( )＝( )。 2．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）时＝( )分   公顷＝( )平方米     ( )mL＝L 3．（25-26六年级上·江西萍乡·期中） × ＝ 。 4．（25-26六年级上·河南南阳·期中）6个的和是( )，的是( )。 5．（24-25六年级上·河北廊坊·期中）小时＝( )分　　　　吨＝( )千克　　　　公顷＝( )平方米 6．（24-25六年级上·甘肃天水·期中）m＝( )cm   日＝( )时 7．（24-25六年级上·广东云浮·期中）m2＝( )dm2           吨( )千克 8．（24-25六年级上·山东济宁·期中）平方米＝( )平方厘米    时＝( )分 9．（25-26六年级上·河南开封·期中）时＝( )分            500厘米＝( )米 10．（25-26六年级上·河南开封·期中）如果，那么( )。 11．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）时＝( )分   公顷＝( )平方米   800千克＝( ) 吨 12．（25-26六年级上·河南南阳·期中）奶牛场每头奶牛平均每日产牛奶吨，照这样计算，44头奶牛100天可产牛奶多少吨？ 题型二求一个数的几分之几是多少 13．（24-25六年级上·陕西安康·期中）一本童话书有90页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应该从( )页开始看。 14．（25-26六年级上·广西河池·期中）一堆货物重30吨，先运走，还剩( )吨，再运走吨，还剩( )吨。 15．（2025六年级上·全国·专题练习）看图列式计算。 16．（2025六年级上·湖北·专题练习）看图列式计算。 17．（2025六年级上·全国·专题练习）看图列式计算。 18．（2025六年级上·福建·专题练习）看图列式计算。 19．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 20．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）某工厂计划生产490个零件，实际完成了原计划的，实际完成了多少个零件？ 21．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 22．（25-26六年级上·河南南阳·期中）某新能源汽车厂，第一季度生产汽车3万辆，第二季度生产的数量比第一季度多，第二季度生产多少万辆？（先画图，再解答） 题型三分数乘分数的图形表示（必会题型） 23．（25-26六年级上·湖南娄底·期中）下面图（    ）可以表示。 A． B． C． 24．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）如图对应的算式应该是（    ）。 A． B． C． D． 25．（25-26六年级上·湖南常德·期中）根据下图，可以列出的算式是（    ）。 A． B． C． D． 26．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）下图不能正确表示“的是多少”的是（    ）。 A． B． C． D． 27．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图计算。 28．（25-26六年级上·河南许昌·期中）请在下图中用阴影（）画图表示。 29．（25-26六年级上·河南南阳·期中）在方格图中涂色表示算式的意义。 （1） （2） 题型四因数与积的关系（必会题型） 30．（24-25六年级上·广东云浮·期中）已知（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 31．（25-26六年级上·河北保定·期中）如果，那么（    ）。 A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 32．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）如果，则（    ）。 A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y 33．（25-26六年级上·河北保定·期中）如果，那么（    ）。 A． B． C． 34．（24-25六年级上·湖北黄冈·期中），那么（    ）。 A． B． C． 35．（24-25六年级上·河南周口·期中）如果a是一个大于0的数，那么和比较的结果是（    ）。 A．大 B．大 C．无法确定 36．（25-26六年级上·新疆克孜勒苏·期中），其中a、b、c、d均不为0，最大的数是( )，最小的数是( )。 37．（24-25六年级上·山东临沂·期中）若（A、B、C均不等于0），则A、B、C的大小关系是( )＞( )＞( )。 38．（25-26六年级上·湖南张家界·期中）一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。( ) 39．（25-26六年级上·江西萍乡·期中）若A、B均大于零，且A的等于B的，则A必定比B小。( ) 题型五运算律与简便计算（培优题型） 40．（25-26六年级上·河南开封·期中），这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 41．（25-26六年级上·河北保定·期中）明明在计算时，算成了，他的计算结果与正确结果相比（    ）。 A．小了 B．小了20 C．大了 D．一样大 42．（25-26六年级上·河南漯河·期中）当（    ）时，算式最适合用乘法分配律进行简便计算。 A．8 B．9 C．15 D．20 43．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）24×（＋）＝4＋12＝16这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 44．（25-26六年级上·湖北荆州·期中）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 45．（25-26六年级上·河北保定·期中）（－）×100＝×100－×100这是应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 46．（25-26六年级上·福建莆田·期中）结果相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 47．（25-26六年级上·河北邯郸·期中）计算的简便方法是（    ）。 A．无法简便 B． C． D． 48．（25-26六年级上·湖北黄冈·期中）用你喜欢的方法计算。                   49．（25-26六年级上·河北保定·期中）×（ ＋ ）＝( )。 45×（ × ）＝( )。 50．（25-26六年级上·山西晋中·期中）如图是思思整理的整数、小数乘法的计算方法，你能看懂计算的过程吗？虚线框中标注的部分是产生新的“计数单位”的过程。 （1）请你仿照思思的方法在方框中计算。 （2）请你像思思那样圈出小数、分数乘法计算中产生新的计数单位的过程。 （3）利用下面的长方形画图表示出的含义。（要让别人能清晰地看出新的计数单位） （4）仔细观察比较以上整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算方法，你发现了什么？ 51．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                          52．（25-26五年级上·山东济宁·期中）脱式计算，能简便的简便计算。                                              53．（25-26六年级上·山东济南·期中）脱式计算，能简算的要简算。                          54．（25-26六年级上·内蒙古通辽·期中）脱式计算，能简算的要简算。      55．（25-26六年级上·湖北十堰·期中）简便计算。     25×     7×（＋）×15 题型六连续求一个数的几分之几（必会题型） 56．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 57．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）看图列式计算。 58．（25-26六年级上·河北保定·期中）看图列式计算。 59．（24-25六年级上·广东云浮·期中）一件原价是200元的衣服，先降价后，又涨价，现价是多少元？ 60．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）一只鹅的质量是8千克，鸭的质量是鹅的，鸡的质量是鸭的，一只鸡的质量是多少千克？ 61．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 62．（24-25六年级上·河南商丘·期中）“双十一”前期，某永城特产店备了很多特色农产品进行网上销售，店里备有宁陵金顶谢花酥梨300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的，魏庄麻糖备了多少千克？ 63．（24-25六年级上·河北廊坊·期中）小明的体重是36千克，小杰的体重是小明的，小红的体重是小杰的，小红的体重是多少千克？ 题型七求剩余量 64．（25-26六年级上·江西赣州·期中）两根2米长的绳子，第一根截去，第二根截去，剩下的相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定 65．（25-26六年级上·贵州黔西·期中）一桶油重2.5千克，如果用了千克，还剩 千克；如果用了，还剩 千克。 66．（24-25六年级上·广东云浮·期中）食堂买来100千克大米，吃了，还剩（    ）千克。 A． B．80 C．20 D． 67．（25-26六年级上·山东济宁·期中）一条绳子长6米，截下全长的，还剩，还剩（    ）米。 68．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 69．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）一根绳子长米，用去还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。 70．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）棋子烧饼是唐山地区的特产。一袋棋子烧饼kg，吃了它的，还剩下( )kg。 71．（25-26六年级上·山东济宁·期中）1kg糖，吃了，还剩kg。( ) 题型八求一个数比另一个数多（少）几分之几（培优题型） 72．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）一件上衣原价250元，提价后，又降价，这时这件上衣是（    ）元。 A．180 B．247.5 C．250 D．275 73．（24-25六年级上·河南商丘·期中）小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。( ) 74．（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）看图列式，并计算。 75．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）看图列式计算。 76．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）( )吨比12吨多，( )千米比80千米少。 77．（24-25六年级上·河南商丘·期中）六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把（    ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（    ）人。 78．（25-26六年级上·广西河池·期中）一件大衣原价80元，先涨价，再降价，现价是 ( )元。 79．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）我们的“一天”以地球自转一周为一个昼夜周期，而航天员在太空中经历一个昼夜周期的时间大约要比在地球上少，航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是多少小时？ 80．（24-25六年级上·山东临沂·期中）苍山路进行道路维修，第一天修了1200米，第二天比第一天多修，两天一共修了多少米？ 81．（24-25六年级上·广东云浮·期中）某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 题型九分数乘法应用题（必会题型） 82．（2025六年级上·广东广州·专题练习）修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 83．（2025六年级上·广东广州·专题练习）2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？ 84．（2025六年级上·广东广州·专题练习）图书室有科技书360本，文艺书比科技书多。文艺书有多少本？ 85．（2025六年级上·广东广州·专题练习）幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 86．（2025六年级上·广东广州·专题练习）小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，小红有多少张邮票？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 87．（2025六年级上·广东·专题练习）一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 88．（2025六年级上·广东·专题练习）甲乙两地相距714千米，列车已经行驶了全程的。它行驶了多少千米？ 89．（2025六年级上·广东·专题练习）环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 90．（2025六年级上·广东·专题练习）学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 91．（2025六年级上·广东·专题练习）随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 92．（2025六年级上·广东·专题练习）列综合算式或用方程解答。 甲数是7.2，乙数是甲数的，甲数比乙数多多少？ 93．（24-25六年级上·河北保定·期末）《义务教育语文课程标准》规定：小学五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李明的课外阅读总量比国家要求的最低标准少。李明同学的课外阅读总量约为多少万字？ 94．（2025六年级上·河南·专题练习）一批零件，王师傅单独做需要15天完成。 （1）王师傅每天完成这批零件的几分之几？ （2）王师傅做了6天，完成了这批零件的几分之几？ 95．（24-25六年级上·山东济宁·期末）2024年11月16日上午，济宁市举办了第六届创客节。光明小学派出80名同学参加创客比赛活动，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，剩下的参加AI智慧应用，参加AI智慧应用的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一 分数乘法 一、分数乘法 (一)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (二)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。 3、写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0， (分母不能为0) 4、 对于任意数 ，它的倒数为非零，整数的倒数为整数 ;分数的倒数是分数 ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 题型一分数乘整数 1．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）用乘法算式表示是( )×( )＝( )。 【答案】 4 /1.5 【分析】求几个相同加数的和可以用乘法计算，4个连加，写成乘法算式是乘4；分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 所以用乘法算式表示是×4＝。 2．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）时＝( )分   公顷＝( )平方米     ( )mL＝L 【答案】 50 7500 125 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1L＝1000mL，由大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，计算即可填空。 【详解】时＝（×60）分＝50分 公顷＝（×10000）平方米＝7500平方米 L＝（×1000）mL＝125 mL 3．（25-26六年级上·江西萍乡·期中） × ＝ 。 【答案】 80 30 【分析】由乘法的意义可知，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，则，计算分数与整数的乘法时，先约分，再用分子乘整数的积作分子，分母不变，据此解答。 【详解】由分数乘法的意义和计算方法可知， ×80＝30。 4．（25-26六年级上·河南南阳·期中）6个的和是( )，的是( )。 【答案】 5 【分析】求几个相同分数的和，或求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算。 【详解】① ② 6个的和是5，的是。 5．（24-25六年级上·河北廊坊·期中）小时＝( )分　　　　吨＝( )千克　　　　公顷＝( )平方米 【答案】 45 625 3000 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答。 【详解】×60＝45 ×1000＝625 ×10000＝3000 所以，小时＝45分　　　　吨＝625千克　　　　公顷＝3000平方米 6．（24-25六年级上·甘肃天水·期中）m＝( )cm   日＝( )时 【答案】 75 16 【分析】日时；mcm；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】，所以； ，所以日时。 7．（24-25六年级上·广东云浮·期中）m2＝( )dm2           吨( )千克 【答案】 60 800 【分析】因为1m2＝100dm2，m2换算为dm2要乘进率。 因为1吨＝1000千克，吨换算为千克要乘进率。 【详解】1m2＝100dm2，×100＝60（dm2），所以m2＝60dm2； 1吨＝1000千克，×1000＝800（千克），所以吨＝800千克。 8．（24-25六年级上·山东济宁·期中）平方米＝( )平方厘米    时＝( )分 【答案】 12500 36 【分析】1平方米＝10000平方厘米，1时＝60分，高级单位换算低级单位用乘法，用题目中的数据乘进率，据此解答。 【详解】1平方米＝10000平方厘米，×10000＝12500（平方厘米），所以平方米＝12500平方厘米； 1时＝60分，×60＝36（分），所以时＝36分。 9．（25-26六年级上·河南开封·期中）时＝( )分            500厘米＝( )米 【答案】 15 5 【分析】根据1时＝60分，1米＝100厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×60＝15（分），时＝15分； 500÷100＝5（米），500厘米＝5米。 10．（25-26六年级上·河南开封·期中）如果，那么( )。 【答案】3 【分析】根据等式，分别求出A和B的值，然后计算它们的差。 【详解】 11．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）时＝( )分   公顷＝( )平方米   800千克＝( ) 吨 【答案】 45 6250 0.8/ 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，时化为分要乘60，公顷化为平方米要乘10000，千克化为吨要除以1000。 【详解】 时＝45分 公顷＝6250平方米 800÷1000＝0.8 800千克＝0.8吨 12．（25-26六年级上·河南南阳·期中）奶牛场每头奶牛平均每日产牛奶吨，照这样计算，44头奶牛100天可产牛奶多少吨？ 【答案】88吨 【分析】由题意可知，先求出每头奶牛100天可产牛奶的质量，即×100，再求出44头奶牛100天可产牛奶的质量，即×100×44，据此解答。 【详解】×100×44 ＝2×44 ＝88（吨） 答：44头奶牛100天可产牛奶88吨。 题型二求一个数的几分之几是多少 13．（24-25六年级上·陕西安康·期中）一本童话书有90页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应该从( )页开始看。 【答案】68 【分析】要想求第三天开始看的页码，需先计算前两天一共看的页数。全书的页数为单位“1”，第一天看了全书的，即90×＝27页；第二天看了全书的，即90×＝40页；前两天共看27＋40＝67页，再加一页，因此第三天应从第68页开始看。 【详解】第一天看的页数：（页）。 第二天看的页数：（页）。 （页） 所以，第三天应该从第68页开始看。 14．（25-26六年级上·广西河池·期中）一堆货物重30吨，先运走，还剩( )吨，再运走吨，还剩( )吨。 【答案】 24 23/23.8/ 【分析】先运走，也就是运走了30吨的，求一个数的几分之几用乘法，据此用30×即可计算出运走的吨数，然后再用总吨数减去运走的吨数即为剩余的吨数，再运走吨，用求出剩余的再减去吨，即可求出最终还剩多少吨，据此解题。 【详解】30－30× ＝30－6 ＝24（吨） 24－＝23（吨） 一堆货物重30吨，先运走，还剩24吨，再运走吨，还剩23吨。 15．（2025六年级上·全国·专题练习）看图列式计算。 【答案】360×＝480（本） 【分析】根据图示可知，历史书籍有360本，历史书籍有3段，科技类书籍有4段，把历史书籍的本数看作单位“1”，科技类书籍本数是历史书籍本数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”可列出数量关系式：历史书籍的本数×＝科技类书籍的本数，据此解答。 【详解】360×＝480（本） 科技类书籍有480本。 16．（2025六年级上·湖北·专题练习）看图列式计算。 【答案】36×（1－）＝8（km） 【分析】从图中可知，全程36km，已经行了全程的，把全程的长度看作单位“1”，则剩下的路程占全程的（1－），单位“1”已知，用全程乘（1－），求出剩下的路程。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝8（km） 所以，剩下8km。 17．（2025六年级上·全国·专题练习）看图列式计算。 【答案】120×（1－）＝30 【分析】已知总页数为120页，把总页数看作单位“1”，已看，则还剩（1－），用总页数120×剩余分率，即可求出剩余页数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝30（页） 所以还剩30页。 18．（2025六年级上·福建·专题练习）看图列式计算。 【答案】120×（1－）＝75 【分析】把总量看作单位“1”，第一次运走，剩下，剩下的量＝单位“1”的量×分率，据此列式计算。 【详解】120×（1－） ＝120× （吨） 所以还剩75吨。 19．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 【答案】24米 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的，剩下部分占全长的（1－），第二次用去剩下的，则第二次用去电线的长度占总长度的（1－）×，第二次用去电线的长度＝这根电线的总长度×（1－）×，据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝60× ＝24（米） 答：第二次用去24米。 20．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）某工厂计划生产490个零件，实际完成了原计划的，实际完成了多少个零件？ 【答案】420个 【分析】把原计划生产零件的数量看作单位“1”，实际完成了原计划490个的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出实际完成的数量。 【详解】490×＝420（个） 答：实际完成了420个零件。 21．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 【答案】本 【分析】根据“六年级分得这批图书的”可知本题把这批图书看成了单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答即可。 【详解】（本） 答：六年级分得图书300本。 22．（25-26六年级上·河南南阳·期中）某新能源汽车厂，第一季度生产汽车3万辆，第二季度生产的数量比第一季度多，第二季度生产多少万辆？（先画图，再解答） 【答案】 图见详解；4万辆 【分析】根据题意可知，把第一季度生产的汽车辆数看作单位“1”， 第二季度生产的数量比第一季度多，因此把第一季度生产的数量平均分成3份，第二季度生产的数量比第一季度多1份；据此画图；用3乘求出第二季度生产的数量比第一季度多的数量，再加上第一季度生产的数量，即可求出第二季度生产的数量；据此解答。 【详解】 3＋3× ＝3＋1 ＝4（万辆） 答：第二季度生产4万辆。 题型三分数乘分数的图形表示（必会题型） 23．（25-26六年级上·湖南娄底·期中）下面图（    ）可以表示。 A． B． C． 【答案】B 【分析】先在长方形中找，再在的基础上找，两次的单位“1”不一样。 【详解】先将整个长方形看作单位“1”，平均分成了三份，取其中的两份即为，再在取的的基础上，将长方形的看作单位“1”，将其平均分为5份，取其中的2份就是；整体来看，计算结果为，将长方形平均分为15份，取其中的4份，就是。 故答案为：B 24．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）如图对应的算式应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图可知，将大长方形先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示；再将平均分成5份，取其中的3份，用分数表示，再根据分数乘法的意义，用算式表示为 ，据此选择。 【详解】如图对应的算式应该是。 故答案为：D。 25．（25-26六年级上·湖南常德·期中）根据下图，可以列出的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图意，先取整体的，再取这部分的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列式为。可以逐项分析。 【详解】A．，表示求的是多少，符合图意； B．，表示求的是多少，不符合图意； C．，表示求的是多少，不符合图意； D．，表示求的是多少，不符合图意； 只有A符合图意。 故答案为：A 26．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）下图不能正确表示“的是多少”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】这道题的核心是求的，本质是计算 ＝，所以要看每个图形是否能表示出“先取整体的，再取这部分的”，或者直接表示出整体的。 【详解】A．线段先被平均分成2份，取其中1份（即），再把这1份平均分成4份，取其中1份，能正确表示“的是多少”。 B．圆形被平均分成8份，涂黑1份，刚好是，对应的，能正确表示“的是多少”。 C．长方形被先平均分成2份，取其中1份（即），接着涂黑2个里的份，对应 2，所以不能正确表示“的是多少”。 D． 三角形被先平均分成2份，取其中1份（即），再把这1份平均分成4份，取其中1份，能正确表示“的是多少”。 故答案为：C 27．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图计算。 【答案】； 【分析】左图：图形先将长方形平均分成3份（取其中1份，即），再将这1份平均分成4份（取其中1份，即）。实际是把长方形平均分成3×4＝12份，取1份，因此：。 右图：图形先将长方形平均分成4份（取其中3份，即），再将这3份平均分成5份（取其中2份，即）。实际是把长方形平均分成4×5＝20份，取3×2＝6份，即：。 【详解】左图：先将长方形平均分成3份，取其中1份；再将这1份平均分成4份，取其中1份，即是把长方形平均分成3×4＝12（份），取1份。所以。 右图：先将长方形平均分成4份，取其中3份，再将这3份平均分成5份，取其中2份，即是把长方形平均分成4×5＝20（份），取3×2＝6（份）。所以，，即。 28．（25-26六年级上·河南许昌·期中）请在下图中用阴影（）画图表示。 【答案】见详解 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。，长方形已被分成20份，涂15份表示；再把这15份平均分成5份，涂其中的1份表示，即整体表示为示。 【详解】涂15份表示；再把这15份平均分成5份，涂其中的1份表示，即整体表示为示。 29．（25-26六年级上·河南南阳·期中）在方格图中涂色表示算式的意义。 （1） （2） 【答案】见详解。 【分析】分数乘法的意义是“求的是多少”。解题需分两步直观呈现：先把整个方格图看作单位“1”，平均分成b份，取a份，表示出；再把第一步的看作新单位“1”，平均分成d份，取c份，最终涂色部分即表示算式意义。 （1）表示 第一步：将方格图横向平均分成3份，选2份（涂浅色），表示。 第二步：将这2份纵向平均分成5份，选2份（涂深色），深色部分即为的直观表示。    （2）表示 第一步：将方格图横向平均分成6份，选5份（涂浅色），表示。 第二步：将这5份纵向平均分成4份，选3份（涂深色），深色部分即为的直观表示。 【详解】（1） （2） 题型四因数与积的关系（必会题型） 30．（24-25六年级上·广东云浮·期中）已知（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】B 【分析】两个数乘积相等（0除外），一个因数越大，另一个因数就越小，所以比较、和2的大小即可，那么分子是1的分数，分母越大，分数越小；分子比分母小的分数比1小，据此比较后判断。 【详解】分母3＜4，则＞，而、都小于1，也就小于2，所以2＞＞，那么c＜a＜b，三个数中最大的是b。 故答案为：B 31．（25-26六年级上·河北保定·期中）如果，那么（    ）。 A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 【答案】A 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。据此解答。 【详解】A．如果m＞1，举例：2＞1，，，符合题意； B．如果m＝1，，，不符合题意； C．如果m＜1，举例：0＜1，，0＜，不符合题意。 故答案为：A 32．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）如果，则（    ）。 A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y 【答案】A 【分析】当几个非0数的乘积相等时，一个因数越大另一个因数越小。据此解答。 【详解】0.625＝ 因为＜＜，所以x＞y＞z。 故答案为：A 33．（25-26六年级上·河北保定·期中）如果，那么（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，一个大于0的数，乘大于1的数，积比这个数大。乘小于1的数，积比这个数小。乘等于1的数，积等于这个数。据此解答。 【详解】A．m＞1，那么×m＞。符合题意。 B．m＝1，那么×m＝。不符合题意。 C．m＜1，那么×m＜。不符合题意。 故答案为：A 34．（24-25六年级上·湖北黄冈·期中），那么（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个数乘一个大于1的数，乘积大于这个数，则，由此即可选择。 【详解】因为，所以，则。 故答案为：B 35．（24-25六年级上·河南周口·期中）如果a是一个大于0的数，那么和比较的结果是（    ）。 A．大 B．大 C．无法确定 【答案】B 【分析】一个数（不为0）乘一个小于1的数，结果会比原数小；一个数加上一个大于0的数，结果会比原数大；据此解答。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＞0，所以＞； 所以＞。 故答案为：B 36．（25-26六年级上·新疆克孜勒苏·期中），其中a、b、c、d均不为0，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 b d 【分析】已知，其中a、b、c、d均不为0，在积相等的乘法算式中，一个因数越大，则另一个因数就小，据此解答即可。 【详解】，，； ，，即； 所以，b＞a＞c＞d。 最大的数是b，最小的数是d。 37．（24-25六年级上·山东临沂·期中）若（A、B、C均不等于0），则A、B、C的大小关系是( )＞( )＞( )。 【答案】 A C B 【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。根据同分母分数比较大小的方法：分母相同的分数，分子大的就大，比较、、的大小，即可判断A、B、C的大小关系，据此解答。 【详解】因为，，，，6＜15＜26，即，所以，所以A、B、C 的大小关系是。 38．（25-26六年级上·湖南张家界·期中）一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。( ) 【答案】√ 【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。 【详解】一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。此说法正确。 例如：，； ，。 故答案为：√ 39．（25-26六年级上·江西萍乡·期中）若A、B均大于零，且A的等于B的，则A必定比B小。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，A的等于B的，则A×＝B×，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，A×＝B×（A、B均大于零），因为＞，所以A＜B，即A必定比B小，题目说法正确。 故答案为：√ 题型五运算律与简便计算（培优题型） 40．（25-26六年级上·河南开封·期中），这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 【答案】A 【分析】本题可根据乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律的定义来判定。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为。由不难看出，是根据乘法分配律计算。 【详解】A．乘法分配率，用字母表示为，这和题目中所列算式计算方式是一致的，此选项正确； B．乘法交换律，用字母表示为，很显然题目中和乘法交换律不符，此选项错误； C．乘法结合律，用字母表示为，很显然题目和乘法结合律不符，此选项错误。 故答案为：A 41．（25-26六年级上·河北保定·期中）明明在计算时，算成了，他的计算结果与正确结果相比（    ）。 A．小了 B．小了20 C．大了 D．一样大 【答案】A 【分析】，根据乘法分配律，32分别与小括号里的数相乘，再相加；先算乘法，再算加法，据此分别计算出和的结果，比较并求差即可。 【详解】 30－＝ 他的计算结果与正确结果相比小了。 故答案为：A 42．（25-26六年级上·河南漯河·期中）当（    ）时，算式最适合用乘法分配律进行简便计算。 A．8 B．9 C．15 D．20 【答案】D 【分析】根据乘法分配律，分别与小括号里的数相乘再相加，因此当是4和5的公倍数时，用乘法分配律计算过程中，可以与括号内的两个分数约分成整数，计算就会简便，据此选择。 【详解】是4和5的公倍数时，最适合用乘法分配律进行简便计算。 A．8不是4和5的公倍数，不符合要求； B．9不是4和5的公倍数，不符合要求； C．15不是4和5的公倍数，不符合要求； D．20是4和5的公倍数，符合要求，验证： ＝ ＝15＋8 ＝23 当是20时，能够用乘法分配律进行简便计算。 故答案为：D 43．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）24×（＋）＝4＋12＝16这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 【答案】A 【分析】题目中的计算过程是将24分别与括号内的两个分数相乘后再相加，符合乘法分配律的定义。 【详解】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 原式24×（＋）拆分为，应用了乘法分配律。 故答案为：A 44．（25-26六年级上·湖北荆州·期中）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 【答案】D 【分析】计算时，展开小括号用12分别乘与，再计算加法即可简便运算。 【详解】A．加法交换律为，计算中并未运用，不符合题意； B．乘法交换律为，计算中并未运用，不符合题意； C．乘法结合律为，计算中并未运用，不符合题意； D．乘法分配律为，计算中运用，符合题意。 故答案为：D 45．（25-26六年级上·河北保定·期中）（－）×100＝×100－×100这是应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 【答案】B 【分析】（－）×100根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成×100－×100使得计算简便。 【详解】（－）×100 ＝×100－×100 ＝60－16 ＝44 根据分析，（－）×100＝×100－×100这是应用了乘法分配律。 故答案为：B 46．（25-26六年级上·福建莆田·期中）结果相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将第一个乘数99看作（100－1），再根据乘法分配律进行计算，结合选项判断。 【详解】99× ＝（100－1）× ＝100×－1× ＝100×－ ＝99－ ＝ 结合选项，只有选项C与题中算式相等。 故答案为：C 47．（25-26六年级上·河北邯郸·期中）计算的简便方法是（    ）。 A．无法简便 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据乘法分配律，计算时，把55看成56－1，然后再根据乘法分配律进行计算。 【详解】 所以计算的简便方法是。 故答案为：B 48．（25-26六年级上·湖北黄冈·期中）用你喜欢的方法计算。                   【答案】60；； ；99 【分析】首先将0.75换算成，然后再利用乘法分配律进行简算； 198＝199－1，所以＝，然后再利用乘法分配律进行简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算加法； 首先将13×17看成一个整体，然后再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝60 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝34＋65 ＝99 49．（25-26六年级上·河北保定·期中）×（ ＋ ）＝( )。 45×（ × ）＝( )。 【答案】 90 【分析】，逆用乘法分配律，先算（），再与相乘； ，根据乘法交换律和乘法结合律，交换前两个乘数的位置，再将两个分数进行结合，先算，再与45相乘。 【详解】 ×＝。 45×＝90。 50．（25-26六年级上·山西晋中·期中）如图是思思整理的整数、小数乘法的计算方法，你能看懂计算的过程吗？虚线框中标注的部分是产生新的“计数单位”的过程。 （1）请你仿照思思的方法在方框中计算。 （2）请你像思思那样圈出小数、分数乘法计算中产生新的计数单位的过程。 （3）利用下面的长方形画图表示出的含义。（要让别人能清晰地看出新的计数单位） （4）仔细观察比较以上整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算方法，你发现了什么？ 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）将两数的分数单位放在后面括号里相乘，几个分数单位放在前面的括号里相乘，由此解答本题。 （2）依据题中给出的例子，后面的括号圈起来即可解答。 （3）先画一个长方形，将其平均分成3份，涂色其中2份表示，把涂色的2份再平均分成5份，涂色其中4份，由此解答本题。 （4）整数乘法、小数乘法、分数乘法都通过因数分解把原数进行拆分为更简单的单位，再利用乘法交换律和结合律进行计算。（答案不唯一） 【详解】（1） ＝（2×）×（4×） ＝（2×4）×（） ＝8× ＝ （2）如图： （3）如图： （4）我发现：整数乘法、小数乘法、分数乘法都通过因数分解把原数进行拆分为更简单的单位，再利用乘法交换律和结合律进行计算，简化运算过程。（答案不唯一） 【点睛】本题重点需要通过已知例子，将整数乘法、小数乘法的计算方法利用到分数乘法。 51．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】；；；22 【分析】第1题，先把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，根据四则混合运算的顺序，先算小括号，再算中括号，最后算中括号外面的除法。 第4题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝22 52．（25-26五年级上·山东济宁·期中）脱式计算，能简便的简便计算。                                              【答案】；； ；； 【分析】根据带符号搬家把原式化为进行简算； 先去掉括号，得：－＋，再根据带符号搬家把原式化为＋－进行简算； 按照从左到右的顺序计算； 根据乘法结合律把原式化为×（）进行计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝1－ ＝    ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝4× ＝     ＝×（） ＝× ＝    ＝× ＝ ＝× ＝ 53．（25-26六年级上·山东济南·期中）脱式计算，能简算的要简算。                          【答案】；；8 【分析】①将2016看作（2017－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ②将转换成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ③将看作，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； 据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 54．（25-26六年级上·内蒙古通辽·期中）脱式计算，能简算的要简算。      【答案】；5； ； 【分析】（1）把小数化成分数，然后利用乘法分配律进行计算； （2）把小数化成分数，然后利用乘法结合律进行计算； （3）把98看作99－1，然后利用乘法分配律进行计算即可； （4）利用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 55．（25-26六年级上·湖北十堰·期中）简便计算。     25×     7×（＋）×15 【答案】； 50；93 【分析】，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； 25×，将25拆成（24＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； ，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； 7×（＋）×15，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相加；连乘算式根据乘法交换律，将能直接约分的两个数交换在一起先计算。 【详解】 ＝ 25× ＝ ＝5×10 ＝50     7×（＋）×15 题型六连续求一个数的几分之几（必会题型） 56．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 【答案】5吨 【分析】图里西瓜是10吨，高山梨占它的（看线段：西瓜5段对应10吨，高山梨4段），按“求一个数的几分之几用乘法”，先算出高山梨是10×＝8吨；葡萄又占高山梨的（高山梨8段，葡萄5段），再用8×＝5吨，列式为吨，最终得出葡萄有5吨。 【详解】 （吨） 葡萄有5吨。 57．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）看图列式计算。 【答案】48××＝24（朵） 【分析】如图，红花有48朵，蓝花的朵数是红花的，黄花的朵数是蓝花的，黄花有多少朵。 把红花的朵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用48乘求出蓝花的朵数。再用蓝花的朵数乘，就是黄花的朵数。 【详解】48×× ＝36× ＝24（朵） 所以，黄花有24朵。 58．（25-26六年级上·河北保定·期中）看图列式计算。 【答案】40kg 【分析】观察线段图，将猪肉质量看作单位“1”，牛肉质量是猪肉的；将牛肉质量看作单位“1”，羊肉质量是牛肉的，猪肉质量×牛肉对应分率×羊肉对应分率＝羊肉质量，据此列式计算。 【详解】180×× ＝140× ＝40（kg） 羊肉有40kg。 59．（24-25六年级上·广东云浮·期中）一件原价是200元的衣服，先降价后，又涨价，现价是多少元？ 【答案】 192元 【分析】将原价200元看作单位”1“，降价后，价格为，再乘原价200元得到降价后的价钱；涨价的基础是原来降价后的价格，运用分数乘法计算可得出答案。 【详解】将原价200元看作单位”1“，则现价为： （元） 答：现价是192元。 60．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）一只鹅的质量是8千克，鸭的质量是鹅的，鸡的质量是鸭的，一只鸡的质量是多少千克？ 【答案】1.6千克 【分析】先把鹅的质量看作单位“1”，鸭的质量是鹅的，根据分数乘法的意义，用8×即可得出鸭的质量；再把鸭的质量看作单位“1”，鸡的质量是鸭的，用鸭的质量乘即可得出一只鸡的质量是多少千克。据此列式解答。 【详解】8×× ＝× ＝1.6（千克） 答：一只鸡的质量是1.6千克。 61．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）科技引领未来，六年级成立了科技兴趣小组。其中，机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，无人机小组的人数是编程小组的。无人机小组有多少人？ 【答案】8人 【分析】机器人小组有20人，编程小组的人数是机器人小组的，把机器小组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出编程小组的人数； 又已知无人机小组的人数是编程小组的，把编程小组的人数看作单位“1”，同理用编程小组的人数乘即可求出无人机小组的人数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝8（人） 答：无人机小组有8人。 62．（24-25六年级上·河南商丘·期中）“双十一”前期，某永城特产店备了很多特色农产品进行网上销售，店里备有宁陵金顶谢花酥梨300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的，魏庄麻糖备了多少千克？ 【答案】150千克 【分析】已知宁陵金顶谢花酥梨的重量为300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的。 解题思路为：    第一步以“宁陵金顶谢花酥梨的重量”为单位“1”，用酥梨的质量乘，求出贡品麻花的质量。 第二步以“贡品麻花的质量”为新的单位“1”，用麻花的质量乘，最终求出魏庄麻糖的质量，两步均需用“单位‘1’的量×对应分率”计算。 【详解】求贡品麻花的质量：（千克） 求魏庄麻糖的质量：（千克） 答：魏庄麻糖备了150千克。 63．（24-25六年级上·河北廊坊·期中）小明的体重是36千克，小杰的体重是小明的，小红的体重是小杰的，小红的体重是多少千克？ 【答案】40千克 【分析】分析题目，把小明的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小杰的体重，再把小杰的体重看作单位“1”，用小杰的体重乘即可得到小红的体重。 【详解】36×× ＝32× ＝40（千克） 答：小红的体重是40千克。 题型七求剩余量 64．（25-26六年级上·江西赣州·期中）两根2米长的绳子，第一根截去，第二根截去，剩下的相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定 【答案】A 【分析】第一根截去m，绳子长2米，用2减得出第一根剩余的长度；第二根截去，把第二根的长度看作单位“1”，则剩余的长度占总长度的（），用2乘（）得出第二根剩余的长度，然后再比较即可。 【详解】（米） ＝ ＝（米） 剩下的相比，第一根长。 故答案为：A 65．（25-26六年级上·贵州黔西·期中）一桶油重2.5千克，如果用了千克，还剩 千克；如果用了，还剩 千克。 【答案】 2.1 1.5 【分析】由题意可知，剩下油的质量＝这桶油的总质量－用去油的质量，即2.5－；把这桶油的总质量看作单位“1”，用去油的质量占总质量的，则剩下油的质量占总质量的（1－），剩下油的质量＝这桶油的总质量×（1－），据此解答。 【详解】2.5－ ＝2.5－0.4 ＝2.1（千克） 2.5×（1－） ＝2.5× ＝1.5（千克） 所以，如果用了千克，还剩2.1千克；如果用了，还剩1.5千克。 66．（24-25六年级上·广东云浮·期中）食堂买来100千克大米，吃了，还剩（    ）千克。 A． B．80 C．20 D． 【答案】B 【分析】将这些大米的总重量看作单位“1”，吃了，则剩余的分率为；求一个数的几分之几是多少的问题可以用乘法解决，用总重量100千克乘剩余分率，即可求出还剩多少千克。 【详解】 （千克） 即还剩80千克。 故答案为：B 67．（25-26六年级上·山东济宁·期中）一条绳子长6米，截下全长的，还剩，还剩（    ）米。 【答案】；2 【分析】截下全长的，是把绳子的全长看作单位“1”，求还剩几分之几，列式为1－＝； 求还剩几米，可以根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知绳子全长6米，还剩，求还剩多少米，列式为6×＝2（米）。 【详解】1－＝ 6×＝2（米） 还剩，还剩2米。 68．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 【答案】75 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。他第一小时派送了这些包裹的，单位“1”为总的包裹数，第一个小时派送的包裹数＝总的包裹数×。用总的包裹数减去第一个小时派送的包裹数，求得还剩下的包裹数。第二小时派送了余下包裹的，单位“1”为余下的包裹数，第二小时派送的包裹数＝余下的包裹数×，可求得第二小时派送的包裹数，用剩余包裹数减去第二小时派送的包裹数，即可求得李叔叔还有多少个包裹没有派送。 【详解】150－ ＝150－50 ＝100（个） 100－ ＝100－25 ＝75（个） 所以李叔叔还有75个包裹没有派送。 69．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）一根绳子长米，用去还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。 【答案】 1 / 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝绳子的总长度×（1－）；已知绳子的总长度和用去部分的长度，求剩下绳子的长度用减法计算，据此解答。 【详解】×（1－） ＝× ＝1（米） － ＝－ ＝（米） 所以一根绳子长米，用去还剩1米；如果用去米，还剩米。 70．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）棋子烧饼是唐山地区的特产。一袋棋子烧饼kg，吃了它的，还剩下( )kg。 【答案】 【分析】结合题目发现一袋棋子烧饼看成单位“1”，吃了它的，所以还剩它的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可以算出剩下多少。 【详解】 （kg） 所以还剩下kg。 71．（25-26六年级上·山东济宁·期中）1kg糖，吃了，还剩kg。( ) 【答案】√ 【分析】把糖的总量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－）。求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。所以用1 kg乘（1－），即可求出剩余糖的质量与题干上还剩kg比较大小即可做出判断。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（kg） 所以还剩下kg。 故答案为：√ 题型八求一个数比另一个数多（少）几分之几（培优题型） 72．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）一件上衣原价250元，提价后，又降价，这时这件上衣是（    ）元。 A．180 B．247.5 C．250 D．275 【答案】B 【详解】提价，是把这件上衣的原价看作单位“1”，提价后的价格相当于原价的（）；又降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格相当于提价后价格的（），据此作答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝247.5（元） 这时这件上衣是247.5元。 故答案为：B 73．（24-25六年级上·河南商丘·期中）小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。( ) 【答案】√ 【分析】已知小亮的体重比妈妈的体重轻，将妈妈体重看作单位“1”，则小亮体重是妈妈体重的。 【详解】 小亮的体重比妈妈的体重轻，则小亮的体重是妈妈体重的。 原题说法正确。 故答案为：√ 74．（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）看图列式，并计算。 【答案】（元） 【分析】由图可知，将衣服原价看作单位“1”，现价比原价降低，即现价是原价的； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原价乘即可计算现价；据此列式计算。 【详解】 ＝ ＝115（元） 所以衣服现价是115元。 75．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）看图列式计算。 【答案】32个 【分析】把排球的数量看作是单位“1”，足球的数量比排球多，足球的数量＝排球的数量×（1＋），据此解答。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（个） 所以，足球有32个。 76．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）( )吨比12吨多，( )千米比80千米少。 【答案】 15 64 【分析】把已知质量看作单位“1”，所求质量比已知质量多，所求质量＝已知质量×（1＋）；把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度少，所求长度＝已知长度×（1－），据此解答。 【详解】12×（1＋） ＝12× ＝15（吨） 80×（1－） ＝80× ＝64（千米） 所以，15吨比12吨多，64千米比80千米少。 77．（24-25六年级上·河南商丘·期中）六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把（    ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（    ）人。 【答案】男生人数；；16 【分析】“女生人数比男生人数少”中，“比”字后面的量“男生人数”是单位“1”； 女生比男生少，则女生人数是男生人数的1－＝； 已知男生人数为20人，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1－＝ 20×＝16（人） 因此，六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有16人。 78．（25-26六年级上·广西河池·期中）一件大衣原价80元，先涨价，再降价，现价是 ( )元。 【答案】75 【分析】分析题目，先把大衣的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的价格的（1－），用涨价后的价格乘（1－）即可得到现价。 【详解】80×（1＋）×（1－） ＝80×× ＝100× ＝75（元） 一件大衣原价80元，先涨价，再降价，现价是75元。 79．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）我们的“一天”以地球自转一周为一个昼夜周期，而航天员在太空中经历一个昼夜周期的时间大约要比在地球上少，航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是多少小时？ 【答案】小时 【分析】根据题意，把地球上一昼夜的时间（24小时）看作单位“1”，则航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是24小时的（1－）；求一个数的几分之几用乘法，用24×（1－）即可解答。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝（小时） 答：航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是小时。 80．（24-25六年级上·山东临沂·期中）苍山路进行道路维修，第一天修了1200米，第二天比第一天多修，两天一共修了多少米？ 【答案】2700米 【分析】已知第一天修了1200米，第二天比第一天多修，将第一天修的长度看作单位“1”，则第二天修的是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天修的长度×（1＋），求出第二天修的长度，然后将两天修的长度相加即可。 【详解】1200×（1＋）＋1200 ＝1200×＋1200 ＝1500＋1200 ＝2700（米） 答：两天一共修了2700米。 81．（24-25六年级上·广东云浮·期中）某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 【答案】 45000千克 【分析】根据题目，将面粉的质量看作单位“1”，大米比面粉多，即大米质量是面粉的。用面粉质量×得到大米质量，再换算为千克即可。 【详解】 （吨） 45吨＝45000千克 答：粮店上一周卖出大米45000千克。 题型九分数乘法应用题（必会题型） 82．（2025六年级上·广东广州·专题练习）修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 【答案】160米 【分析】分析题目，把道路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一天修的长度，再把第一天修的长度看作单位“1”，用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度。 【详解】320×× ＝192× ＝160（米） 答：第二天修了160米。 83．（2025六年级上·广东广州·专题练习）2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？ 【答案】6支 【分析】将球队总数量看作单位“1”，球队总数量×亚足联球队对应分率＝亚足联球队的数量，据此列式解答。 【详解】32×＝6（支） 答：本届世界杯亚足联球队一共有6支参赛。 84．（2025六年级上·广东广州·专题练习）图书室有科技书360本，文艺书比科技书多。文艺书有多少本？ 【答案】450本 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1＋几分之几）。根据题意可知，本题中的单位“1”是科技书的数量，文艺书的数量是科技书的（1＋），即360×（1＋）。 【详解】360×（1＋） ＝360× ＝450（本） 答：文艺书有450本。 85．（2025六年级上·广东广州·专题练习）幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 【答案】300棵 【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年植树的分率为（1＋），用去年的棵数乘（1＋）即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（棵） 答：这个小区今年植树300棵。 86．（2025六年级上·广东广州·专题练习）小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，小红有多少张邮票？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 【答案】28张 【分析】方法一：小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，把小伍的邮票数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小明的邮票数量为36×＝24张；小红的邮票数量是小明的，把小明的邮票数量看作单位“1”，同理，用小明的邮票数量乘即可求出小红的邮票数量。 方法二：小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，把小伍的邮票数量看作单位“1”，先求出小红的邮票数量是小伍的几分之几，即×＝，然后用小伍的邮票数量乘即可求出小红的邮票数量。 【详解】方法一：36×＝24（张） 24×＝28（张） 方法二：×＝ 36×＝28（张） 答：小红有28张邮票。 87．（2025六年级上·广东·专题练习）一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】85页 【分析】根据题意，两天一共看了全书的（＋），求一个数的几分之几用乘法，用120×（＋）即可解答。 【详解】120×（＋） ＝120×（＋） ＝120× ＝85（页） 答：两天一共看了85页。 88．（2025六年级上·广东·专题练习）甲乙两地相距714千米，列车已经行驶了全程的。它行驶了多少千米？ 【答案】510千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用714乘即可计算行驶的路程。 【详解】（千米） 答：它行驶了510千米。 89．（2025六年级上·广东·专题练习）环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 【答案】1000千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先将垃圾总量看作单位“1”，用2000乘计算出厨余垃圾的千克数，再将厨余垃圾的量看作单位“1”，用厨余垃圾的千克数乘即可计算一日产生的其他垃圾的千克数。 【详解】 ＝ ＝1000（千克） 答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。 90．（2025六年级上·广东·专题练习）学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 【答案】12名 【分析】先求出想当医生的人数，这里是把六年级同学的总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×对应分率，即64×； 再计算想当老师的人数，根据题意可知，这里是把想当医生的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用想当医生的人数×对应分率，即64××。 【详解】64×× ＝20× ＝12（名） 答：六年级有12名同学想当老师。 91．（2025六年级上·广东·专题练习）随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 【答案】104人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 92．（2025六年级上·广东·专题练习）列综合算式或用方程解答。 甲数是7.2，乙数是甲数的，甲数比乙数多多少？ 【答案】3.2 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。乙数是甲数的，则乙数＝甲数×，把甲数是7.2代入算式计算出乙数，最后相减即可解答。 【详解】 甲数比乙数多3.2。 93．（24-25六年级上·河北保定·期末）《义务教育语文课程标准》规定：小学五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李明的课外阅读总量比国家要求的最低标准少。李明同学的课外阅读总量约为多少万字？ 【答案】60万字 【分析】将国家要求的最低阅读总量看作单位“1”，李明的课外阅读总量是国家要求的最低阅读总量的（1－），国家要求的最低阅读总量×李明的对应分率＝李明同学的课外阅读量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝60（万字） 答：李明同学的课外阅读总量约为60万字。 94．（2025六年级上·河南·专题练习）一批零件，王师傅单独做需要15天完成。 （1）王师傅每天完成这批零件的几分之几？ （2）王师傅做了6天，完成了这批零件的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）把这批零件的总工作量看作单位“1”，除以王师傅单独做需要的天数即可； （2）求完成的工作量，用工作效率乘工作时间即可。 【详解】（1） 答：王师傅每天完成这批零件的。 （2） 答：完成了这批零件的。 95．（24-25六年级上·山东济宁·期末）2024年11月16日上午，济宁市举办了第六届创客节。光明小学派出80名同学参加创客比赛活动，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，剩下的参加AI智慧应用，参加AI智慧应用的有多少人？ 【答案】44人 【分析】将总人数看作单位“1”，参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，分别用总人数乘和可算出参加无人机挑战赛和参加人工智能比赛的具体人数，再用总人数减去参加无人机挑战赛的人数和参加人工智能比赛人数，就是参加AI智慧应用的人数。 【详解】 （人） 答：参加AI智慧应用的有44人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $