专题强化08：连接体模型、运动图像问题【七大题型 培优】-2025-2026学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

专题强化08：连接体模型、运动图象问题 【考点归纳】 【技巧归纳】 技巧01一、动力学的连接体问题 1．连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)． 2．常见的连接体 (1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度 速度、加速度相同 (2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等． 速度、加速度相同 速度、加速度大小相等，方向不同 (3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度． 速度、加速度相同 (4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等． 技巧02．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． 考点三.常见连接体的类型 (1)同速连接体(如图) 特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度. 处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系. (2)关联速度连接体(如图) 特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联. 处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解. 【题型归纳】 题型一：绳连接体问题 【例1】．（2025高三·黑龙江辽宁）如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，两物块的加速度大小为a1，物块间水平细线的拉力大小为T1。当两物块在F的作用下在光滑水平面上运动，两物块的加速度大小为a2，物块间水平细线的拉力大小为T2。则下列说法正确的是（　　） A．a2>a1，T2=T1 B．a2=a1，T2=T1 C．a2>a1，T2<T1 D．a2=a1，T2<T1 【变式1】．（25-26高三上·重庆·阶段练习）如图所示，一固定斜面倾角为30°，斜面顶端固定一个光滑定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端连接量为m的木箱A （内装质量为3m的砂），细线的倾斜部分与斜面平行，另一端竖直悬挂质量为m的小桶B。给木箱A一个向下的初速度，木箱A 恰好沿斜面向下做匀速直线运动。让系统静止后将木箱A中2.5m的砂转移到小桶中，由静止释放木箱A。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小为 mg B．木箱与斜面间的动摩擦因数为 C．由静止释放木箱后细线的拉力大小为3.5mg D．由静止释放木箱后木箱的加速度大小为 【变式2】．（24-25高一上·四川成都·期末）高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7节共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则下列说法错误的是（    ） A．整列车的加速度大小为 B．启动时车厢对乘客作用力的方向斜向上 C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为 D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为 题型二：杆连接体问题 【例2】．（24-25高一上·贵州遵义·期末）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置3个质量均为m的小球A、B、C，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球A、B通过轻杆连接，小球B、C通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且和斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为g。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为mg B．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0 C．剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0 D．剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为 【变式1】．（24-25高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，倾角为的光滑固定斜面上放置3个质量均为的小球ABC，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球AB通过轻杆连接，小球BC通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且与斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0 B．剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为 C．剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为 D．剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0 【变式2】．（24-25高三上·山东·月考）我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B．若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大 C．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1:3 D．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2:3 题型三：弹簧连接体问题 【例3】．（25-26高一上·全国·单元测试）如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度分别为a1和a2，则（　　） A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a 【变式1】．（24-25高一上·江苏徐州·阶段练习）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，运动一段距离后A、B分离。重力加速度为g，则（　　） A．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为Mg B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g＋a) C．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为Mg D．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为M(g＋a) 【变式2】．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）在一个粗糙水平桌面上物块A、B用轻质弹簧连接，在拉力F作用下加速运动，弹簧始终在弹性限度内，若要使弹簧伸长，则下列操作正确的是（　　） A．在物块B上粘一块橡皮泥 B．增加A的质量 C．改用劲度系数更大的弹簧 D．减小拉力 题型四：接触面间接连接体问题 【例4】．（24-25高一上·吉林延边·期末）如图所示，两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平地面上，两物体的质量均为1kg。从开始，推力和拉力分别作用于物体上，和随时间变化的规律分别为和N。关于4s内两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体A运动的加速度逐渐减小 B．物体B运动的加速度先不变后变大 C．时，物体A与物体B刚好分离 D．时，物体A与物体B刚好分离 【变式1】．（24-25高一下·湖南·期末）如图所示，大小相同但质量不同的两物块A、B紧靠在一起，先将A、B放到光滑水平地面上，对A施加水平向右的恒力F；再将A、B放到粗糙水平地面上，也对A施加水平向右的恒力F。已知A、B与地面间的动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　） A．在光滑地面上时，A、B两物块一定做匀加速直线运动 B．在粗糙地面上时，A、B两物块一定做匀加速直线运动 C．在粗糙地面上时，A对B的推力比在光滑地面上时A对B的推力大 D．若F大于A、B整体与地面间的最大静摩擦力，则两种情形下，A对B的推力一样大 【变式2】．（24-25高一上·云南德宏·期末）如图所示，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA=4kg，mB=6kg。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，大小随时间变化的规律分别为，。则（　　） A．A、B两物体一直做匀加速直线运动 B．时，A、B两物体开始分离 C．当时，A、B两物体之间的弹力为零 D．时，B物体的加速度为2m/s2 题型五：整体法和隔离法解决连接体问题 【例5】．（24-25高一上·山东菏泽·期末）如图所示，质量M=2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，。求： (1)木块对铁箱的压力； (2)水平拉力F的大小。 【变式1】．（24-25高一上·山东济宁·阶段练习）如图，倾角的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板。一劲度系数的轻弹簧与斜面平行，下端固定在挡板上，上端与物块A连接，物块A与物块B接触不粘连，物块B通过与斜面平行的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮与物块C连接。刚开始，用手托住C使细线刚好伸直但不绷紧，此时A、B处于静止状态且A、B与斜面之间的静摩擦力刚好为0，然后松手，物块C下落，A、B上升，在A、B分离时，C还没有落地。已知物块A、B和C的质量均为，物块A、B与斜面之间的动摩擦因数，且三个物块都可以视为质点，重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)松手前，弹簧的弹力； (2)从释放C到A、B分离这一过程中，物块C的位移； (3)从释放C到物体A速度达到最大值这一过程中，物体A沿斜面上滑的距离。 【变式2】．（24-25高一上·黑龙江·期末）平台表面光滑，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度，在板A上叠放着质量，大小可忽略的物块B，物块B与板A之间的动摩擦因数为，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住质量的物块C。起始时用手托着C，使各物体都处于静止状态，绳子伸直，物块B位于板A的左端点。然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，取，求： (1)刚放手瞬间，A物体的加速度； (2)刚放手瞬间，B物体的加速度； (3)从放手开始计时，经过，物块C下降的高度。 题型六：牛顿运动图象问题 【例6】．（25-26高三上·北京西城·月考）水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动，一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的图像如图所示。取重力加速度。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滑块在内的平均速度大小为 B．滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为 C．滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为 D．滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.5 【变式1】．（24-25高二下·河南洛阳·阶段练习）如图甲所示，物块从倾角θ=37°的斜面顶端滑至底端，运动速度v随时间t的关系如图乙所示，物块下滑过程中斜面体保持静止，重力加速度，，，下列说法错误的是（　　） A．斜面长度为4m B．物块下滑过程的加速度为2m/s2 C．水平地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 D．物块和斜面之间的动摩擦因数为0.625 【变式2】．（24-25高一上·四川·期末）如图甲所示，比较长的台阶式电梯以的速度斜向下匀速运行，运行方向与水平方向的夹角。从某时刻开始计时的14秒内，电梯进行变速运动，电梯对乘客的支持力随时间的变化图像如图乙所示。已知乘客质量为，乘客一直与电梯保持相对静止地站立在电梯上且手没有与电梯扶手处接触。重力加速度取。则在这0-14s时间内，乘客的位移是（　　） A． B． C． D． 题型七：连接体、图像交汇问题 【例7】．（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图甲所示，一倾角为足够长的斜面固定在水平地面上，时刻，质量为的物块由斜面体的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，并在物块上施加一沿斜面向下的恒力F，在时撤去恒力F，物块的速度v随时间变化的规律如图乙所示。物块视为质点，重力加速度，，，求： (1)内，物块的位移x； (2)物块与斜面间的动摩擦因数； (3)物块在斜面上运动的总时间。 【变式1】．（24-25高一上·福建三明·阶段练习）如图甲所示，在倾角足够长的光滑斜面上放着A、B两物块，A、B靠在一起但不粘连。轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。时刻开始对A施加一平行斜面向上的力F，为使物块A始终沿斜面向上做匀加速运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示，已知0-2s内A向上滑动的距离为4m，取，，。求： (1)A运动的加速度大小； (2)A的质量和B的质量； (3)弹簧的劲度系数k。 【变式2】．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）如图甲所示，形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面粗糙，光滑表面与水平面夹角。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知，，g取。求： (1)斜面的长度； (2)滑块的质量； (3)木块水平表面段长度。 【专项训练】 一、单选题 1．（2025·陕西咸阳·模拟预测）一质量为0.5kg的物块置于水平地面上，某时刻给物块施加一竖直向上的拉力F，在0~3s内拉力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度取。在0~3s内，下列关于物块的加速度a、速度v随时间t的变化图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 2．（24-25高一下·河北保定·期末）假设一架无人机质量为4kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图像如图所示，重力加速度g取下列判断正确的是（　　） A．无人机上升的最大高度为48m B．3~4s内无人机在下降 C．无人机的升力大小为32N D．无人机所受阻力大小为8N 3．（24-25高二下·河南·期末）A、B两物体同时受到同样的水平拉力后，分别在水平面上从静止开始做匀加速直线运动，时刻，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，图像如图所示，重力加速度大小为。在A、B整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体位移之比为 B．A、B两物体质量之比为 C．A、B两物体受到摩擦力之比为 D．A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为 4．（25-26高一上·全国·课后作业）质量可以用天平来测量，但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，飞船与空间站对接后，推进器的推力大小为F时，飞船和空间站在推力方向上一起运动的加速度大小为a，若飞船质量为，空间站的质量为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高一·全国·随堂练习）如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m=2kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1=0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，当水平向右的外力F=12N作用在Q物体上时，下列说法正确的是（　　） A．Q对P的摩擦力方向水平向左 B．水平面对Q的摩擦力大小为2N C．P与Q之间的摩擦力大小为4N D．P与Q发生相对滑动 6．（25-26高三上·湖南·阶段练习）如图所示，质量为m=1.5kg的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为M=10.5kg的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数k=800N/m。现对物块施加一向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知F的最大值为168N。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度为16m/s2 B．F的最小值为65N C．从开始运动，物块和托盘经0.3s分离 D．物块和托盘分离时速度为1.2m/s 7．（25-26高三上·山西·阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定另一端与A球相连，A、B、C三球用轻杆或细线相连，三球的质量均为m。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，三个小球都静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 B．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，A、B球的加速度大小均为 C．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，A球的加速度大小为 D．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 8．（24-25高一上·广东汕头·期末）如图，质量为2kg的物块A和质量为1kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，沿弹簧轴线方向用力F拉动物块B，稳定后AB以的加速度一起向右做匀加速直线运动，已知弹簧始终在弹性限度内。则稳定后（　　） A．拉力F的大小为16N B．弹簧弹力大小为4N C．撤去力F的瞬间，A的加速度大小为 D．撤去力F的瞬间，B的加速度大小为 9．（2025·重庆渝中·模拟预测）7月9日，“全球最快高铁列车”的CR450动车组样车在第十二届世界高铁大会上重磅亮相，其最高速度可超过450公里/小时。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 D．若列车匀加速行驶，则第7节车厢对第8节车厢的拉力大小为 10．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，弹簧测力计上端固定，下方悬挂质量不计的光滑动滑轮，两个质量分别为m1和m2的两个物块用跨过滑轮的轻绳连接，轻绳足够长，物体始终没有落地。已知m1大于m2，不计空气阻力，重力加速度为g，关于弹簧测力计示数T说法正确的是（　　） A．T=（m1+m2）g B．T<（m1+m2）g C．T=（m1-m2）g D．T> 二、多选题 11．（25-26高一上·全国·期末）水平面上一质量为的物块，在水平恒力F作用下做匀变速直线运动，2s后撤掉外力，物块的运动图像如图所示。已知物块在水平面上运动的摩擦阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．物块受到的摩擦阻力大小为4N B．物块受到的摩擦阻力大小为2N C．恒力F大小为6N D．恒力F大小为7N 12．（25-26高一上·安徽·期末）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。依据图像给出的信息，下列说法正确的是 （　　） A．运动员的质量为60kg B．运动员的最大加速度为45m/s2 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m D．9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态 13．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A．时，物体A的速度大小为1m/s B．时，物体A对B的弹力大小为2N C．时，物体A、B开始分离 D．时，物体B的位移大小为4.5m 14．（25-26高一上·四川眉山·月考）如图所示，质量 M=4kg 的空铁箱在水平拉力 F=210N 作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1= 0.2。这时铁箱内一个质量 m=1kg 的小木块（视为质点）恰好能静止在后壁上，小木块与铁箱内表面间的动摩擦因数为μ2。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取10m/s2 ，下列说法正确的是（　　） A．铁箱的加速度大小a= 50.5m/s2 B．μ2 = 0.25 C．由于小木块恰好能静止在后壁上，说明小木块此时处于平衡状态 D．铁箱对小木块的作用力大小为N 15．（25-26高二上·河北·开学考试）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移正方向，得到随的变化图像如图乙所示，重力加速度取。下列判断正确的是（　　） A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为 C．物体的质量为1kg D．物体与弹簧分离时，物体的速度为 16．（24-25高一上·广东揭阳·期末）粗糙水平面上并排放着两个长方体木块，质量分别为，，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓慢向左水平推木块B，使木块A、B一起向左移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始运动，设撤去外力瞬间弹簧弹力大小为，则（　　） A．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 B．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 C．木块A、B分离时，弹簧的弹力为0 D．木块A、B分离前，A、B一直做加速运动 17．（24-25高一上·云南昭通·期末）某同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在家门口。为了将包裹拖进房间，该同学需要从零开始逐渐增大拉力F，如图甲所示。书籍与纸巾箱子间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。书的质量，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，箱子与书籍保持静止 B．当时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.1 D．书籍与箱子间的动摩擦因数为0.1 三、解答题 18．（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？ 19．（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一个质量为3m的物体A，通过绳子与质量为m的物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计，绳子不可伸长。重力加速度为g，将两物体同时由静止释放，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。（已知sin37°＝0.6） 20．（25-26高三上·福建福州·阶段练习）如图，倾角θ=37°，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，（假设A运动过程中不与地面或滑轮接触且B运动过程中始终不脱离斜面）。求： (1)当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑； (2)若物块A的质量为2kg，求绳子拉力的大小； (3)若物块A的质量为2kg，求木板B的加速度大小。 21．（24-25高二下·安徽合肥·期末）如图所示，质量M＝2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角α＝60°。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度。求： (1)铁箱加速度的大小； (2)木块受到铁箱的作用力大小和方向； (3)水平拉力F的大小。 22．（24-25高一下·广东湛江·期中）传感器是能感受规定的被测量，并将被测量按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。如图所示，质量的物块A静置于水平放置的力传感器（可显示A对力传感器的压力大小）上，一劲度系数的竖直轻质弹簧下端与A相连，上端与质量的物块B相连，B处于静止状态。取重力加速度大小，弹簧始终处于弹性限度内。 (1)若对B施加一竖直向上的拉力，使B缓慢上升，直至力传感器的示数为零，求此过程中B的位移大小； (2)若对B施加一竖直向上的拉力，使B竖直向上做加速度大小的匀加速直线运动，直至力传感器的示数为零，求此运动过程所用的时间以及拉力的最大值。 23．（24-25高一上·河北邢台·期末）如图所示，倾角的足够长斜面固定在水平地面上，质量、长的木板放置在斜面上，木板的右端放置着质量的物块A（可视为质点），木板右端通过一根跨过定滑轮（固定在斜面顶端）的细绳连接着物块B（始终未与斜面侧壁接触或落地），斜面表面的细绳与斜面平行，用外力托着物块B使物块A、B及木板均静止。当物块B的质量时，撤去外力后物块A、B均静止，木板恰好不下滑。已知物块A与木板间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，，各处细绳始终绷直。 (1)求木板与斜面间的动摩擦因数； (2)若撤去外力后，木板恰好不上滑，求物块B的质量； (3)若物块B的质量，撤去外力后物块A相对于木板滑动，求物块A在木板上运动的时间t。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化08：连接体模型、运动图象问题 【考点归纳】 【技巧归纳】 技巧01一、动力学的连接体问题 1．连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)． 2．常见的连接体 (1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度 速度、加速度相同 (2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等． 速度、加速度相同 速度、加速度大小相等，方向不同 (3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度． 速度、加速度相同 (4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等． 技巧02．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． 考点三.常见连接体的类型 (1)同速连接体(如图) 特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度. 处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系. (2)关联速度连接体(如图) 特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联. 处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解. 【题型归纳】 题型一：绳连接体问题 【例1】．（2025高三·黑龙江辽宁）如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，两物块的加速度大小为a1，物块间水平细线的拉力大小为T1。当两物块在F的作用下在光滑水平面上运动，两物块的加速度大小为a2，物块间水平细线的拉力大小为T2。则下列说法正确的是（　　） A．a2>a1，T2=T1 B．a2=a1，T2=T1 C．a2>a1，T2<T1 D．a2=a1，T2<T1 【答案】A 【详解】设物块的质量为m，当水平地面粗糙时，设动摩擦因数为μ，以两物块为整体，根据牛顿第二定律有，解得加速度 以左侧物体为研究对象，根据牛顿第二定律有，联立得绳子的拉力 当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律有，解得加速度 以左侧物体为研究对象，根据牛顿第二定律有，联立得绳子的拉力 则有a2>a1，T2=T1 故选A。 【变式1】．（25-26高三上·重庆·阶段练习）如图所示，一固定斜面倾角为30°，斜面顶端固定一个光滑定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端连接量为m的木箱A （内装质量为3m的砂），细线的倾斜部分与斜面平行，另一端竖直悬挂质量为m的小桶B。给木箱A一个向下的初速度，木箱A 恰好沿斜面向下做匀速直线运动。让系统静止后将木箱A中2.5m的砂转移到小桶中，由静止释放木箱A。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小为 mg B．木箱与斜面间的动摩擦因数为 C．由静止释放木箱后细线的拉力大小为3.5mg D．由静止释放木箱后木箱的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．木箱匀速运动时绳子拉力 根据平行四边形定则可知，木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小，故A错误； B．对木箱，由平衡条件有 解得，故B错误； CD．让系统静止后将木箱A中2.5m的砂转移到小桶中，设绳子拉力为。 对A有 对B有 联立解得，，故D正确C错误。 故选D 。 【变式2】．（24-25高一上·四川成都·期末）高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7节共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则下列说法错误的是（    ） A．整列车的加速度大小为 B．启动时车厢对乘客作用力的方向斜向上 C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为 D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．对整列车，总牵引力为4F，总阻力为8kmg，总质量为8m。由牛顿第二定律 解得，故A正确。 B．列车启动时，乘客的加速度水平向右。车厢对乘客的作用力包括竖直方向的支持力和水平方向的静摩擦力，合力方向斜向上，故B正确。 C．对第1节车厢分析，第2节车厢对第1节车厢的力为，由牛顿第二定律 得，故C正确。 D．对第3节到第8节车厢（共6节）分析：总牵引力为第3、6、7节车厢的3F，总阻力为6kmg，总质量为6m。由牛顿第二定律 得 化简得。 因此第2节对第3节车厢的作用力为0，故D错误。 本题选错误的，故选D。 题型二：杆连接体问题 【例2】．（24-25高一上·贵州遵义·期末）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置3个质量均为m的小球A、B、C，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球A、B通过轻杆连接，小球B、C通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且和斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为g。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为mg B．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0 C．剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0 D．剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．剪断细绳前，对ABC整体分析可知，弹簧上的弹力大小为 选项A错误； B．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为 选项B错误； CD．剪断细绳后瞬间，AB整体加速度 方向沿斜面向上，则对B， 解得轻杆上的弹力T=0.75mg 选项C错误，D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，倾角为的光滑固定斜面上放置3个质量均为的小球ABC，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球AB通过轻杆连接，小球BC通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且与斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0 B．剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为 C．剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为 D．剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0 【答案】BC 【详解】A．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为 选项A错误； B．剪断细绳前，对ABC整体分析可知，弹簧上的弹力大小为 选项B正确； C．剪断细绳后瞬间，弹簧的弹力不变，则小球AB的加速度大小均为 选项C正确； D．剪断细绳后瞬间，对B分析可知 可得轻杆上的弹力变为 选项D错误。 故选BC。 【变式2】．（24-25高三上·山东·月考）我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B．若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大 C．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1:3 D．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2:3 【答案】BC 【详解】AB．对所有滑块，根据牛顿第二定律有 对第8个滑块，有 所以 由此可知，若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力不变，若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大，故A错误，B正确； CD．对6、7、8三个滑块，根据牛顿第二定律有 所以 则滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为 故C正确，D错误。 故选BC。 题型三：弹簧连接体问题 【例3】．（25-26高一上·全国·单元测试）如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度分别为a1和a2，则（　　） A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a 【答案】D 【详解】没有撤去拉力之前，，弹簧的弹力，突然撤去拉力F，由于弹簧的弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a，弹簧对B的拉力即为其合力，所以，即。D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·江苏徐州·阶段练习）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，运动一段距离后A、B分离。重力加速度为g，则（　　） A．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为Mg B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g＋a) C．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为Mg D．A、B恰好分离时，弹簧的弹力大小为M(g＋a) 【答案】D 【详解】A B．拉力F施加的瞬间，设A、B间的弹力大小，对B物体根据牛顿第二定律有 又 解得 故AB错误； C D．在AB分离瞬间，AB间的弹力FAB=0 对B物体根据牛顿第二定律有 得 故C错误，D正确。 故选D。 【变式2】．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）在一个粗糙水平桌面上物块A、B用轻质弹簧连接，在拉力F作用下加速运动，弹簧始终在弹性限度内，若要使弹簧伸长，则下列操作正确的是（　　） A．在物块B上粘一块橡皮泥 B．增加A的质量 C．改用劲度系数更大的弹簧 D．减小拉力 【答案】A 【详解】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律 以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律 解得 根据胡克定律 得弹簧的伸长量为 所以，要使弹簧伸长可以增大B的质量，减小A的质量，改用劲度系数小的弹簧，增大拉力。 故选A。 题型四：接触面间接连接体问题 【例4】．（24-25高一上·吉林延边·期末）如图所示，两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平地面上，两物体的质量均为1kg。从开始，推力和拉力分别作用于物体上，和随时间变化的规律分别为和N。关于4s内两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体A运动的加速度逐渐减小 B．物体B运动的加速度先不变后变大 C．时，物体A与物体B刚好分离 D．时，物体A与物体B刚好分离 【答案】BC 【详解】FA=（8-2t）N和FB=（2+2t）N都是关于时间的函数，随着时间的改变而改变，但FA+FB=（8-2t）N+（2+2t）N=10N，为恒力，则可知在A、B分离前两者一起做匀加速直线运动；物体A、B开始分离时，两物体间弹力恰好等于0，但此时刻两物体具有相同的加速度，则此时应有 即8-2t=2+2t 解得t=1.5s 即t=1.5s时，物体A、B开始分离；分离后A受合外力逐渐减小，则加速度逐渐减小，B受合外力逐渐增加，则加速度逐渐增加，故整个过程中物体A运动的加速度先不变后逐渐减小，物体B运动的加速度先不变后逐渐增大。 故选BC。 【变式1】．（24-25高一下·湖南·期末）如图所示，大小相同但质量不同的两物块A、B紧靠在一起，先将A、B放到光滑水平地面上，对A施加水平向右的恒力F；再将A、B放到粗糙水平地面上，也对A施加水平向右的恒力F。已知A、B与地面间的动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　） A．在光滑地面上时，A、B两物块一定做匀加速直线运动 B．在粗糙地面上时，A、B两物块一定做匀加速直线运动 C．在粗糙地面上时，A对B的推力比在光滑地面上时A对B的推力大 D．若F大于A、B整体与地面间的最大静摩擦力，则两种情形下，A对B的推力一样大 【答案】AD 【详解】A．光滑水平面上，对A、B整体有 可知AB做匀加速直线运动，故A正确； B．在粗糙地面上时，若F小于A、B整体与地面间的最大静摩擦力，加速度a为0，AB均静止不动，故B错误； C．若时，A、B之间可能不存在作用力，故C错误； D．若地面光滑，A对B的作用力 若F大于A、B整体与地面间的最大静摩擦力，粗糙水平面上，若时，对A、B整体有 对B有 解得 故D正确。 故选AD。 【变式2】．（24-25高一上·云南德宏·期末）如图所示，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA=4kg，mB=6kg。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，大小随时间变化的规律分别为，。则（　　） A．A、B两物体一直做匀加速直线运动 B．时，A、B两物体开始分离 C．当时，A、B两物体之间的弹力为零 D．时，B物体的加速度为2m/s2 【答案】BD 【详解】B．对整体，根据牛顿第二定律有 解得 恰好分离时，对A分析，根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．时，A、B两物体开始分离，A、B两物体之间的弹力为零时，则有， 可知，故C错误； A．由B分析，可知在A、B分离前，A、B以的加速度做匀加速直线运动；2s后， A、B分离，对A、B分析，根据牛顿第二定律有， 解得， 可知A、B的加速度随时间会变化，故A、B两物体不是一直做匀加速直线运动，故A错误； D．当时B物体的加速度为，故D正确。 故选BD。 题型五：整体法和隔离法解决连接体问题 【例5】．（24-25高一上·山东菏泽·期末）如图所示，质量M=2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，。求： (1)木块对铁箱的压力； (2)水平拉力F的大小。 【答案】(1)，方向水平向左 (2) 【详解】（1）对小球B，由牛顿第二定律 解得 对木块A，由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律 木块对铁箱的压力大小为，方向水平向左。 （2）对铁箱、小球及木块组成的系统，由牛顿第二定律得 解得 【变式1】．（24-25高一上·山东济宁·阶段练习）如图，倾角的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板。一劲度系数的轻弹簧与斜面平行，下端固定在挡板上，上端与物块A连接，物块A与物块B接触不粘连，物块B通过与斜面平行的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮与物块C连接。刚开始，用手托住C使细线刚好伸直但不绷紧，此时A、B处于静止状态且A、B与斜面之间的静摩擦力刚好为0，然后松手，物块C下落，A、B上升，在A、B分离时，C还没有落地。已知物块A、B和C的质量均为，物块A、B与斜面之间的动摩擦因数，且三个物块都可以视为质点，重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)松手前，弹簧的弹力； (2)从释放C到A、B分离这一过程中，物块C的位移； (3)从释放C到物体A速度达到最大值这一过程中，物体A沿斜面上滑的距离。 【答案】(1)，方向沿斜面向上 (2) (3) 【详解】（1）用手托住C使细线刚好伸直但不绷紧，说明绳子拉力为0。此时A、B处于静止状态且A、B与斜面之间的静摩擦力刚好为0。把A、B看成一个整体，可得弹簧弹力为 解得 方向沿斜面向上。 （2）A、B恰好分离时，A、B之间弹力为0，并且A、B加速度相等。先对A分析，有 再把B、C看成一个整体分析，有 联立解得 ， 初始时刻，弹簧的压缩量为，则有 A、B分离时，弹簧的压缩量为，则有 物块C的位移为 联立解得 （3）当A的速度最大时，；对A分析有 弹簧的压缩量为，则有 解得 A沿斜面上滑的距离为 解得 【变式2】．（24-25高一上·黑龙江·期末）平台表面光滑，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度，在板A上叠放着质量，大小可忽略的物块B，物块B与板A之间的动摩擦因数为，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住质量的物块C。起始时用手托着C，使各物体都处于静止状态，绳子伸直，物块B位于板A的左端点。然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，取，求： (1)刚放手瞬间，A物体的加速度； (2)刚放手瞬间，B物体的加速度； (3)从放手开始计时，经过，物块C下降的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）B与A之间的最大静摩擦力 刚放手瞬间，假设A、B、C保持相对静止，根据牛顿第二定律有 此时对A进行分析有 解得 可知，假设不成立，B与A要发生相对运动，则对进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）结合上述可知，刚放手瞬间，B与A要发生相对运动，对B、C整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （3）若B到达A右侧，结合上述有 解得 可知1s后，B脱离A，此后对B、C整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 在时间内物块C下降的高度 解得 题型六：牛顿运动图象问题 【例6】．（25-26高三上·北京西城·月考）水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动，一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的图像如图所示。取重力加速度。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滑块在内的平均速度大小为 B．滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为 C．滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为 D．滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.5 【答案】C 【详解】A．根据图像的面积表示物体的位移大小，可知滑块在内的位移大小为 根据 可知滑块在内的平均速度大小，故A错误； BC．滑块加速阶段，设加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 滑块减速阶段，设加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 根据图像可得， 可得滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为 故B错误，C正确； D．减速阶段有 可得滑块与桌面之间的动摩擦因数为，故D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高二下·河南洛阳·阶段练习）如图甲所示，物块从倾角θ=37°的斜面顶端滑至底端，运动速度v随时间t的关系如图乙所示，物块下滑过程中斜面体保持静止，重力加速度，，，下列说法错误的是（　　） A．斜面长度为4m B．物块下滑过程的加速度为2m/s2 C．水平地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 D．物块和斜面之间的动摩擦因数为0.625 【答案】B 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可得斜面长度为，故A正确，不满足题意要求； B．根据图像可知加速度为，B错误，满足题意要求； C．将物块和斜面体看作整体，整体受到重力、支持力、地面的摩擦力，又因为整体有水平向右的分加速度，所以水平地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，故C正确，不满足题意要求； D．对物块，由牛顿第二定律有 解得，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 【变式2】．（24-25高一上·四川·期末）如图甲所示，比较长的台阶式电梯以的速度斜向下匀速运行，运行方向与水平方向的夹角。从某时刻开始计时的14秒内，电梯进行变速运动，电梯对乘客的支持力随时间的变化图像如图乙所示。已知乘客质量为，乘客一直与电梯保持相对静止地站立在电梯上且手没有与电梯扶手处接触。重力加速度取。则在这0-14s时间内，乘客的位移是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在0~4s内向下加速运动，则 解得a1=1m/s2 位移 在4~10s内向下匀速运动，速度 则位移 在10~14s内向下减速运动，则 解得a2=1m/s2 位移 总位移x=x1+x2+x3=54m 故选A。 题型七：连接体、图像交汇问题 【例7】．（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图甲所示，一倾角为足够长的斜面固定在水平地面上，时刻，质量为的物块由斜面体的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，并在物块上施加一沿斜面向下的恒力F，在时撤去恒力F，物块的速度v随时间变化的规律如图乙所示。物块视为质点，重力加速度，，，求： (1)内，物块的位移x； (2)物块与斜面间的动摩擦因数； (3)物块在斜面上运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内，物块的位移为 （2）由图乙可得，时，物块速度为零，即物块在时，到达斜面最高点，向上运动时，物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 后，物块向下运动，结合图乙，物块向下运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得物块与斜面间的动摩擦因数为 （3）撤去恒力F后，物块向下运动的加速度大小为 此时物块速度大小为，由运动学公式可得 代入数据解得物块回到斜面底端时的速度大小为 从撤去恒力F到物块回到斜面底端所用时间为 则物块在斜面上运动的总时间为 【变式1】．（24-25高一上·福建三明·阶段练习）如图甲所示，在倾角足够长的光滑斜面上放着A、B两物块，A、B靠在一起但不粘连。轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。时刻开始对A施加一平行斜面向上的力F，为使物块A始终沿斜面向上做匀加速运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示，已知0-2s内A向上滑动的距离为4m，取，，。求： (1)A运动的加速度大小； (2)A的质量和B的质量； (3)弹簧的劲度系数k。 【答案】(1)2m/s2 (2)， (3) 【详解】（1）A做匀加速运动，可得 解得 （2）未施加拉力F时，A、B均静止，可得 时刻刚施加F时，对A、B整体，据牛顿第二定律可得 由图乙可知，以后A、B分离，A、B分离后，对A可得 由图像可知、，解得， （3）A、B刚开始分离时，对B，有 0~0.2s内，对B有 又 解得 【变式2】．（24-25高三上·湖南长沙·阶段练习）如图甲所示，形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面粗糙，光滑表面与水平面夹角。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知，，g取。求： (1)斜面的长度； (2)滑块的质量； (3)木块水平表面段长度。 【答案】(1)3m (2)2.5kg (3)8m 【详解】（1）受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 滑块在斜面上运动的时间为，由运动学公式得 （2）滑块对斜面的压力为 木块对传感器的压力为 由题图乙可知，解得 （3）滑块滑到B点的速度为 由图乙可知，，根据牛顿第二定律得 水平表面段长度为 【专项训练】 一、单选题 1．（2025·陕西咸阳·模拟预测）一质量为0.5kg的物块置于水平地面上，某时刻给物块施加一竖直向上的拉力F，在0~3s内拉力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度取。在0~3s内，下列关于物块的加速度a、速度v随时间t的变化图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】AB．在内，，物体静止于水平地面上，此过程中且； 在内，由牛顿第二定律有 可求得 所以2s末的速度为 在内，物体加速度方向向下，由牛顿第二定律有 其中 可解得，大小随时间均匀增大，故AB错误； CD．根据加速度与时间的关系，可知在内物体做加速度逐渐增大的减速运动，速度变化量为，故C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·河北保定·期末）假设一架无人机质量为4kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图像如图所示，重力加速度g取下列判断正确的是（　　） A．无人机上升的最大高度为48m B．3~4s内无人机在下降 C．无人机的升力大小为32N D．无人机所受阻力大小为8N 【答案】D 【详解】A．v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移，则无人机上升的最大高度为 故A错误； B．内无人机减速上升，故B错误； CD．无人机加速上升时的加速度大小 则由牛顿第二定律有 减速上升时的加速度大小 则由牛顿第二定律有 联立解得升力大小为 无人机所受阻力大小为 故C错误，D正确。 故选D。 3．（24-25高二下·河南·期末）A、B两物体同时受到同样的水平拉力后，分别在水平面上从静止开始做匀加速直线运动，时刻，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，图像如图所示，重力加速度大小为。在A、B整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体位移之比为 B．A、B两物体质量之比为 C．A、B两物体受到摩擦力之比为 D．A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为 【答案】B 【详解】A．图像中，面积表示位移，故两物体的位移之比为，故A错误； D．撤去拉力后，两物体均做匀减速直线运动，对物体受力分析，由牛顿第二定律得 加速度为 同理 图像的斜率的绝对值表示加速度大小，由图像得 则A、B两物体与水平面间动摩擦因数之比为，故D错误； BC．时间内，两物体均从静止开始做匀加速直线运动，对物体受力分析，由牛顿第二定律得， 由图像得， 联立解得 A、B所受的摩擦力之比为，故B正确，C错误。 故选B。 4．（25-26高一上·全国·课后作业）质量可以用天平来测量，但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，飞船与空间站对接后，推进器的推力大小为F时，飞船和空间站在推力方向上一起运动的加速度大小为a，若飞船质量为，空间站的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设空间站的质量为，由牛顿第二定律有 解得 故选B。 5．（25-26高一·全国·随堂练习）如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m=2kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1=0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，当水平向右的外力F=12N作用在Q物体上时，下列说法正确的是（　　） A．Q对P的摩擦力方向水平向左 B．水平面对Q的摩擦力大小为2N C．P与Q之间的摩擦力大小为4N D．P与Q发生相对滑动 【答案】C 【详解】AD．假设P与Q相对静止一起向右做匀加速直线运动，以P与Q为整体，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得整体加速度 对P有 可知假设成立。由于P相对Q有向左滑的趋势，故Q对P的摩擦力方向向右，故AD错误； B．水平面对Q的摩擦力大小，故B错误； C．由A选项可知P与Q之间的摩擦力大小，故C正确。 故选C。 6．（25-26高三上·湖南·阶段练习）如图所示，质量为m=1.5kg的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为M=10.5kg的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数k=800N/m。现对物块施加一向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知F的最大值为168N。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度为16m/s2 B．F的最小值为65N C．从开始运动，物块和托盘经0.3s分离 D．物块和托盘分离时速度为1.2m/s 【答案】D 【详解】A．物块和托盘分离时，F最大，对物块，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故A错误； B．施加F前，对物块和托盘整体分析，根据平衡条件可知 施加F瞬间，F最小，根据牛顿第二定律有 所以，故B错误； C．物块和托盘分离时，设弹簧的压缩量为x1，对托盘，根据牛顿第二定律有 根据位移时间关系可得 联立解得，故C错误； D．根据运动学规律有，故D正确。 故选D。 7．（25-26高三上·山西·阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定另一端与A球相连，A、B、C三球用轻杆或细线相连，三球的质量均为m。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，三个小球都静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 B．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，A、B球的加速度大小均为 C．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，A球的加速度大小为 D．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 【答案】B 【详解】AB．将A、B看成一个整体，细线烧断的瞬间，细线对B的拉力消失，弹簧弹力不变，则整体的受力情况发生变化，加速度不为零，整体的合力大小等于细线的拉力，为 则A、B的加速度为 对B受力分析，有 可得A、B两小球之间杆的拉力大小为，故B正确，A错误； C．细线烧断的瞬间，细线对A的拉力消失，弹簧弹力不变，则A的受力情况发生变化，加速度不为零，A的合力大小等于细线的拉力，为 则A的加速度为，故C错误； D．细线烧断的瞬间，BC的加速度相等，即 隔离C有， 解得，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一上·广东汕头·期末）如图，质量为2kg的物块A和质量为1kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，沿弹簧轴线方向用力F拉动物块B，稳定后AB以的加速度一起向右做匀加速直线运动，已知弹簧始终在弹性限度内。则稳定后（　　） A．拉力F的大小为16N B．弹簧弹力大小为4N C．撤去力F的瞬间，A的加速度大小为 D．撤去力F的瞬间，B的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．以AB两个物体为整体，由牛顿第二定律可得，故A错误； B．以A为对象，由牛顿第二定律可得，故B错误； C．撤去力F后的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即A物体的受力不变，所以A物体的加速度不变，仍为，故C正确； D．对B物体，由牛顿第二定律可得 代入数据，解得B的加速度大小为，故D错误。 故选C。 9．（2025·重庆渝中·模拟预测）7月9日，“全球最快高铁列车”的CR450动车组样车在第十二届世界高铁大会上重磅亮相，其最高速度可超过450公里/小时。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 D．若列车匀加速行驶，则第7节车厢对第8节车厢的拉力大小为 【答案】C 【详解】AB．若列车匀速行驶，因每节车厢都受阻力作用，则车厢间拉力不一定均为零。例如第7、8节车厢间的拉力不为零；第4、5节车厢间的拉力为零。AB错误； C．若列车匀加速行驶，则整体的加速度 则对前3节车厢的整体分析可知 解得第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为，C正确； D．若列车匀加速行驶，则对第8节车厢分析可知 可得第7节车厢对第8节车厢的拉力大小为，D错误。 故选C。 10．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，弹簧测力计上端固定，下方悬挂质量不计的光滑动滑轮，两个质量分别为m1和m2的两个物块用跨过滑轮的轻绳连接，轻绳足够长，物体始终没有落地。已知m1大于m2，不计空气阻力，重力加速度为g，关于弹簧测力计示数T说法正确的是（　　） A．T=（m1+m2）g B．T<（m1+m2）g C．T=（m1-m2）g D．T> 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律，对m1则 对m2有 联立解得 可知弹簧测力计示数 因 可得， 故选B。 二、多选题 11．（25-26高一上·全国·期末）水平面上一质量为的物块，在水平恒力F作用下做匀变速直线运动，2s后撤掉外力，物块的运动图像如图所示。已知物块在水平面上运动的摩擦阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．物块受到的摩擦阻力大小为4N B．物块受到的摩擦阻力大小为2N C．恒力F大小为6N D．恒力F大小为7N 【答案】BC 【详解】0~2s时，由， 可得，结合图像可知0~2s时，图像斜率为2，则 ，解得 ， 2~6s时 解得 加速阶段，减速阶段 解得， 故选BC。 12．（25-26高一上·安徽·期末）蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。依据图像给出的信息，下列说法正确的是 （　　） A．运动员的质量为60kg B．运动员的最大加速度为45m/s2 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m D．9.3s至10.1s内，运动员一直处于超重状态 【答案】ABC 【详解】A．由图给信息可知，开始时运动员静止在蹦床上，所受弹力与重力大小相等即 解得运动员的质量 ，选项A正确； B．在蹦床上时受到的最大弹力 最大加速度 ， 选项B正确； C．运动员离开蹦床后在空中运动的时间 ，上升和下落的时间分别为1s。则最大高度为，选项C正确； D．9.3s至10.1s内，运动员先失重后超重，再失重，选项D错误。 故选ABC。 13．（25-26高一上·浙江杭州·期中）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A．时，物体A的速度大小为1m/s B．时，物体A对B的弹力大小为2N C．时，物体A、B开始分离 D．时，物体B的位移大小为4.5m 【答案】ABC 【详解】AC．当A、B之间弹力为零时，A、B分开，此时二者加速度相同，设共同的加速度大小为a，则分别对A、B使用牛顿第二定律得FA=8-2t=mAa，FB=2+2t= 联立解得，t=2s 故前2s内，A、B受合外力不变，加速度大小始终为，时，物体A、B开始分离，故AC正确； B．在t=1s时刻，A、B相对静止，对B由牛顿第二定律得FB+FAB= 解得FAB=2N，故B正确； D．0-2s时，B的位移为 2-3s力为变力，加速也在变化，在高中阶段无法直接求出相应位移，故D错误。 故选ABC。 14．（25-26高一上·四川眉山·月考）如图所示，质量 M=4kg 的空铁箱在水平拉力 F=210N 作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1= 0.2。这时铁箱内一个质量 m=1kg 的小木块（视为质点）恰好能静止在后壁上，小木块与铁箱内表面间的动摩擦因数为μ2。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取10m/s2 ，下列说法正确的是（　　） A．铁箱的加速度大小a= 50.5m/s2 B．μ2 = 0.25 C．由于小木块恰好能静止在后壁上，说明小木块此时处于平衡状态 D．铁箱对小木块的作用力大小为N 【答案】BD 【详解】A．以铁箱和木块整体为研究对象，由牛顿第二定律得 解得，故A错误； B．小木块恰好能静止在铁箱后壁上，对小木块，竖直方向有 水平方向有 又 联立解得，故B正确； C．由上分析可知小木块与铁箱一起做匀加速运动，所以小木块此时不是处于平衡状态，故C错误； D．铁箱对小木块有弹力和摩擦力两个力，合力大小为，故D正确。 故选BD。 15．（25-26高二上·河北·开学考试）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移正方向，得到随的变化图像如图乙所示，重力加速度取。下列判断正确的是（　　） A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为 C．物体的质量为1kg D．物体与弹簧分离时，物体的速度为 【答案】CD 【详解】A．物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误； BC．刚开始时物体处于静止状态，由图乙可知，此时弹簧的压缩量，重力和弹力二力平衡，有 拉力为12N时，根据牛顿第二定律有 当物体与弹簧分离后，拉力为22N，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，，故B错误，C正确； D．弹簧弹力做功 由动能定理可知 解得，D正确。 故选CD。 16．（24-25高一上·广东揭阳·期末）粗糙水平面上并排放着两个长方体木块，质量分别为，，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓慢向左水平推木块B，使木块A、B一起向左移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始运动，设撤去外力瞬间弹簧弹力大小为，则（　　） A．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 B．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 C．木块A、B分离时，弹簧的弹力为0 D．木块A、B分离前，A、B一直做加速运动 【答案】BC 【详解】AB．对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律有 对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误，B正确； C．木块A、B刚刚分离时，加速度相等，相互之间的弹力为0，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 方向水平向左。对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 即木块A、B分离时，弹簧的弹力为0，故C正确； D．结合上述，木块A、B分离时，弹簧的弹力为0，此时弹簧处于原长，可知，弹簧先前一直处于压缩状态，弹力一直减小至0，则撤去外力后，弹簧弹力开始大于摩擦力，后小于摩擦力，即A、B先做加速运动，后做减速运动，故D错误。 故选BC。 17．（24-25高一上·云南昭通·期末）某同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在家门口。为了将包裹拖进房间，该同学需要从零开始逐渐增大拉力F，如图甲所示。书籍与纸巾箱子间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。书的质量，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，箱子与书籍保持静止 B．当时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.1 D．书籍与箱子间的动摩擦因数为0.1 【答案】AC 【详解】A．当0<F<15N时，箱子与书籍间没有摩擦力作用，因此箱子与书籍保持静止，故A正确； B．当15N<F<45N时，由图乙可知，箱子与地面间的摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，故B错误； CD．当拉力时，箱子与书籍恰好将发生相对滑动，此时两者加速度相等，对书籍，根据牛顿第二定律可得，将箱子、书籍作为一个整体，根据牛顿第二定律可得 代入题中数据，联立解得M=5kg 由于发生相对滑动时， 可得， 故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 18．（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？ 【答案】 【详解】设斜面倾角为，整体分析可知 隔离B可知 联立解得A、B间绳的拉力 19．（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一个质量为3m的物体A，通过绳子与质量为m的物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计，绳子不可伸长。重力加速度为g，将两物体同时由静止释放，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。（已知sin37°＝0.6） 【答案】， 【详解】以A为对象，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 20．（25-26高三上·福建福州·阶段练习）如图，倾角θ=37°，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，（假设A运动过程中不与地面或滑轮接触且B运动过程中始终不脱离斜面）。求： (1)当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑； (2)若物块A的质量为2kg，求绳子拉力的大小； (3)若物块A的质量为2kg，求木板B的加速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当木板B恰能沿斜面匀速下滑时，对木板B由平衡条件得 对物块A由平衡条件得 解得 （2）若物块A的质量为2kg，因为 所以物块A拉着木板B一起加速运动，木板B由牛顿第二定律可得 对物块A由牛顿第二定律可得 联立解得绳子拉力的大小为 （3）由（2）问可得木板B的加速度大小 21．（24-25高二下·安徽合肥·期末）如图所示，质量M＝2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角α＝60°。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度。求： (1)铁箱加速度的大小； (2)木块受到铁箱的作用力大小和方向； (3)水平拉力F的大小。 【答案】(1)(2)20N，方向与竖直方向成60°斜向右上方(3) 【详解】（1）对小球B，由牛顿第二定律 解得 故铁箱的加速度大小为 （2）对木块A，由牛顿第二定律可得木块受到铁箱的支持力为 竖直方向可知木块受到铁箱的摩擦力为 由矢量运算可知，木块受到铁箱的作用力大小为 方向与竖直方向夹角为，满足 解得 （3）对铁箱、小球及木块组成的系统，由牛顿第二定律得 解得 22．（24-25高一下·广东湛江·期中）传感器是能感受规定的被测量，并将被测量按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。如图所示，质量的物块A静置于水平放置的力传感器（可显示A对力传感器的压力大小）上，一劲度系数的竖直轻质弹簧下端与A相连，上端与质量的物块B相连，B处于静止状态。取重力加速度大小，弹簧始终处于弹性限度内。 (1)若对B施加一竖直向上的拉力，使B缓慢上升，直至力传感器的示数为零，求此过程中B的位移大小； (2)若对B施加一竖直向上的拉力，使B竖直向上做加速度大小的匀加速直线运动，直至力传感器的示数为零，求此运动过程所用的时间以及拉力的最大值。 【答案】(1)0.06m (2)0.4s；6.15N 【详解】（1）设施加拉力前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有，解得 设施加拉力后，当力传感器的示数为零时，弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 解得，又解得 （2）当力传感器的示数为零时，拉力最大，对B有 根据匀变速直线运动的规律有 解得， 23．（24-25高一上·河北邢台·期末）如图所示，倾角的足够长斜面固定在水平地面上，质量、长的木板放置在斜面上，木板的右端放置着质量的物块A（可视为质点），木板右端通过一根跨过定滑轮（固定在斜面顶端）的细绳连接着物块B（始终未与斜面侧壁接触或落地），斜面表面的细绳与斜面平行，用外力托着物块B使物块A、B及木板均静止。当物块B的质量时，撤去外力后物块A、B均静止，木板恰好不下滑。已知物块A与木板间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，，各处细绳始终绷直。 (1)求木板与斜面间的动摩擦因数； (2)若撤去外力后，木板恰好不上滑，求物块B的质量； (3)若物块B的质量，撤去外力后物块A相对于木板滑动，求物块A在木板上运动的时间t。 【答案】(1)0.5 (2)4kg (3)2s 【详解】（1）对物块B受力分析，有 对物块A和木板构成的整体受力分析，平行于斜面方向上有 垂直于斜面方向上有 木板恰好不下滑，有 联立解得， （2）木板恰好不上滑时，对物块A和木板构成的整体受力分析，平行于斜面方向上有 其中 解得 （3）对物块A受力分析，有 解得 对物块B受力分析有 对木板受力分析有 解得 从物块A开始运动到滑离木板，有 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $