06.专题六多边形面积（讲义）-2025-2026学年五年级上册数学 人教版

专题六 多边形的面积 知识点01：平行四边形面积 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。 知识点02：三角形的面积 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2 知识点03：梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b）h÷2 知识点04：组合图形的面积 1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。 2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。 题型一平行四边形的面积计算与应用 1．（24-25五年级上·河北保定·期末）图中正方形的周长是12cm，平行四边形的面积是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，已知正方形的周长是12cm，用周长除以4，即可求出正方形的边长； 从图中可知，平行四边形的底和高均等于正方形的边长，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求得平行四边形的面积。 【详解】12÷4＝3（cm） 3×3＝9（cm2） 平行四边形的面积是9cm2。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）把木条订成长方形后（如图），拉成一个平行四边形，原长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．32 C．24 【答案】A 【分析】平行四边形的两条边对应原来长方形的长和宽，平行四边形的底为8厘米，斜边长6厘米。根据“长方形面积＝长×宽”求出原来长方形的面积。据此解答。 【详解】8×6＝48（平方厘米） 所以原来长方形的面积是48平方厘米。 故答案为：A 3．（2025五年级上·广东广州·专题练习）把一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形沿高剪开，转化为一个长方形（如图），这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．20 C．24 【答案】C 【分析】把平行四边形沿高剪开，转化为一个长方形，长方形的面积＝平行四边形面积，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 这个长方形的面积是24平方厘米。 故答案为：C 4．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，一个长方形木框，把它拉成一个高为8cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．48 B．72 C．96 D．108 【答案】C 【分析】观察图形可知，拉成的平行四边形的底是12cm，高是8cm，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可。 【详解】12×8＝96（） 所以这个平行四边形的面积是96。 故答案为：C 5．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）学校里有一个平行四边形的花圃，如下图，这个花圃面积的计算方法是（    ）。 A．8×6 B．8×7.5 C．10×7.5 D．6×7.5 【答案】B 【分析】根据平行四边形面积公式：面积 ＝ 底×对应的高，平行四边形的底和高必须是相互垂直的一组底与对应高，观察图形：当底为8m时，对应的高是7.5m，因此面积计算方法为8×7.5。 【详解】底为8m，高是7.5m，面积为8×7.5。 所以，这个花圃面积的计算方法是8×7.5。 故答案为：B 6．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）如图，已知长方形框架的长是8cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少2cm，那么平行四边形的周长是( )cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了( )cm2。 【答案】 28 16 【分析】围成图形一周的长度是图形的周长，所以将长方形拉成平行四边形后，围成图形的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等。平行四边形的高比长方形的宽减少2厘米，减少的高乘底就是平行四边形比长方形减少的面积。 【详解】（6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 2×8＝16（平方厘米） 平行四边形的周长是28厘米。平行四边形的面积比长方形面积减少16平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，长方形的长与平行四边形的底相等，所以高减少的部分与底的积就是平行四边形的面积比长方形面积少的部分。 7．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）如图，平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】54 【分析】观察上图可知，9cm底上的高为6cm，平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可解答。 【详解】9×6＝54（cm2） 所以，平行四边形的面积是54cm2。 8．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，正方形ABEF的周长是100cm，平行四边形CDEF的面积是 。 【答案】625/625平方厘米 【分析】观察图形可知，该平行四边形的底和高都是正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，据此求出正方形的边长，再根据平行四边形面积＝底×高，可计算出平行四边形的面积。 【详解】100÷4＝25（cm ） 25×25＝625（cm2） 所以，这个平行四边形的面积是625cm2。 9．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如图，平行四边形的底是8厘米，这条底边上的高是4.5厘米。平行四边形的另一条边长是5厘米，则这条边对应的高是( )厘米。 【答案】7.2 【分析】平行四边形的面积＝底×高，先根据已知的底和对应的高求出平行四边形的面积，再用面积除以另一条边长，得到这条边对应的高。据此解答。 【详解】8×4.5÷5 ＝36÷5 ＝7.2（厘米） 所以，这条边对应的高是7.2厘米。 10．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 【答案】9.6平方米 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积÷底＝高，代入算出草地的高，也就是小路的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出小路的面积即可。 【详解】200÷25×1.2 ＝8×1.2 ＝9.6（平方米） 答：小路的面积是9.6平方米。 11．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 【答案】50.4千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积，再乘2就是要涂油漆的面积，最后用要涂油漆的面积乘0.6即可。 【详解】8.4×5×2×0.6 ＝42×2×0.6 ＝84×0.6 ＝50.4（千克） 答：共需要50.4千克油漆。 12．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少元？ 【答案】3000元 【分析】由图可知，停车位是一个平行四边形，这个平行四边形的高为6米，底为（12.5÷5）米，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出一个停车位的面积；因为建造停车位平均每平方米需要200元，再根据一个停车位的面积×200，即可建造一个停车位需要多少元，据此解答。 【详解】12.5÷5＝2.5（米） 2.5×6＝15（平方米） 15×200＝3000（元） 答：建造一个停车位需要3000元。 13．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如下图，李晓做了一个长20厘米，宽12厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米，你知道拉成的平行四边形的高是多少厘米吗？ 【答案】9.4厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据将长方形框架的面积计算出来，由题意知：“把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米”，则平行四边形的面积＝长方形的面积－52平方厘米，再根据平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算即可。 【详解】20×12－52 ＝240－52 ＝188（平方厘米） 188÷20＝9.4（厘米） 答：拉成的平行四边形的高是9.4厘米。 14．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）一个平行四边形的果园，底是150米，高是300米。如果平均每棵果树占地6平方米，那么这个果园能栽多少棵果树？ 【答案】7500棵 【分析】这道题可以用平行四边形的面积公式：底×高，先求出果园的面积是150×300＝45000平方米，之后再根据平均每棵果树占地6平方米，用果园总面积除以每棵果树的占地面积，求出果园栽种的棵数。 【详解】150×300＝45000（平方米） 45000÷6＝7500（棵） 答：这个果园能栽7500棵果树。 题型二三角形的面积计算 15．（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）如图，如果平行四边形的面积是30平方厘米，那么涂色三角形的面积是( )平方厘米；如果涂色三角形的面积是25平方厘米，那么平行四边形面积是( )平方厘米。 【答案】 15 50 【分析】 横过来看，如图，平行四边形和三角形等底等高，此时，平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 25×2＝50（平方厘米） 如果平行四边形的面积是30平方厘米，那么涂色三角形的面积是15平方厘米；如果涂色三角形的面积是25平方厘米，那么平行四边形面积是50平方厘米。 16．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）一个三角形，如果底和高分别扩大到原来的2倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．不确定 【答案】C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，如果三角形的底和高分别扩大到原来的若干倍，则面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2＝4 它的面积扩大到原来的4倍。 故答案为：C 17．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）关于三角形ADE、三角形BDE、三角形CDE，下面说法正确的是（    ）。 A．三角形ADE面积最大。 B．三角形BDE面积最大。 C．三角形CDE面积最大。 D．这3个三角形的面积一样大。 【答案】D 【分析】AC和DE平行，两平行线间的距离相等，三角形ADE、三角形BDE、三角形CDE的高相等，这个高对应的三角形的底都是DE，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知同底等高的三角形的面积相等。 【详解】三个三角形同底等高，所以这3个三角形的面积一样大。 故答案为：D 18．（24-25五年级上·河北保定·期末）一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】9.6 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”和“三角形的面积＝底×高÷2”可知，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知： 4.8×2＝9.6（平方厘米） 一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是9.6平方厘米。 19．（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）一个直角三角形，三条边分别是5dm、4dm和3dm，这个三角形的面积是( )dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是( )dm2。 【答案】 6 12 【分析】直角三角形的两条直角边即是三角形的底和高，三角形的斜边是三角形中三条边的最长边，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；用两个这样的三角形拼成长方形的面积是这样的三角形的面积的2倍，据此解答即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 6×2＝12（dm2） 则这个三角形的面积是6dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是12dm2。 20．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）下图长方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．10 C．5 D．4 【答案】C 【分析】已知长方形面积为20平方厘米，要求计算涂色部分面积。从图中可知，长方形被分成了两部分，涂色部分是一个三角形，且三角形的底为a厘米，长方形的长为2a厘米，宽设为b厘米。根据长方形面积＝长×宽，已知长方形面积是20平方厘米，则2a×b＝20平方厘米。涂色部分三角形的底为a厘米，高与长方形的宽相同，都是b厘米。三角形面积＝底×高÷2，所以涂色部分面积为a×b÷2。因为2×a×b＝20平方厘米可得a×b＝10平方厘米，那么三角形面积＝a×b÷2＝10÷2＝5平方厘米。据此解答。 【详解】设长方形的宽为b厘米。 2a×b＝20，则a×b＝10； 涂色部分的面积：a×b÷2＝10÷2＝5（平方厘米） 所以，涂色部分的面积是5平方厘米。 故答案为：C 21．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如图，已知涂色部分的面积是36平方分米，则空白平行四边形的面积是（    ）平方分米。 A．36 B．28 C．56 D．84 【答案】C 【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，代入数据即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积。 【详解】36×2÷18 ＝72÷18 ＝4（分米） 4×14＝56（平方分米） 空白平行四边形的面积是56平方分米。 故答案为：C 22．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）将面积是24dm2的三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底是6dm，原来三角形的高是（    ）dm。 A．4 B．6 C．8 D．16 【答案】C 【分析】根据题图可知，平行四边形和三角形等底等面积，等面积等底的情况下，三角形的高是平行四边形的2倍；平行四边形的高＝面积÷底；据此解答即可。 【详解】24÷6×2 ＝4×2 ＝8（dm） 故答案为：C 23．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）直角三角形三条边的长度分别是6、4.8、3.6厘米，直角三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】8.64 【分析】直角三角形中，斜边是最长的边，因此长度6厘米的边为斜边，两条直角边是4.8厘米和3.6厘米；再根据直角三角形面积公式：面积＝底×高÷2（两条直角边分别为底和高），代入数据计算即可。 【详解】4.8×3.6÷2 ＝17.28÷2 ＝8.64（平方厘米） 所以直角三角形的面积是8.64平方厘米。 24．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图所示是一个组合图形，阴影部分的面积是 m2。（单位：m） 【答案】1.12 【分析】如图，长方形的长是1.6m，宽是1m，长方形的面积＝长×宽，代入算出面积；三角形的底是1.2m，高是0.8m，三角形的面积＝底×高÷2，代入算出面积；阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，据此解答。 【详解】1.6×1＝1.6（m2） 1.2×0.8÷2 ＝0.96÷2 ＝0.48（m2） 1.6－0.48＝1.12（m2） 所以阴影部分的面积是1.12 m2。 25．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，一个直角三角形，它的面积是 m2，斜边上的高是 m。 【答案】 1.5 1.2 【分析】可以将直角三角形的一条直角边作底，另一条直角边当作高，三角形面积＝底×高÷2，代入计算即可算出面积；将三角形斜边当底，则斜边上的高＝面积×2÷斜边。 【详解】2×1.5÷2 ＝3÷2 ＝1.5（m2） 斜边上的高＝1.5×2÷2.5 ＝3÷2.5 ＝1.2（m） 所以它的面积是1.5 m2；斜边上的高是1.2 m。 26．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，将一个平行四边形沿着高分成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的面积是108cm2，那么三角形的面积是 cm2。 【答案】13.5 【分析】由图可知，平行四边形和三角形的高相等，三角形的底等于平行四边形的底减去9cm；已知平行四边形的面积是108cm2，高是9cm，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出平行四边形的底和三角形的底，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出三角形的面积。 【详解】108÷9＝12（cm） 12－9＝3（cm） 3×9÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 所以三角形的面积是13.5 cm2。 27．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，平行四边形的面积是26cm2，空白部分的面积是 cm2。 【答案】13 【分析】由图可知，阴影部分是三角形，与平行四边形等底等高，三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，那么空白部分面积也是平行四边形面积的一半，即26÷2＝13cm2。 【详解】26÷2＝13（cm2） 所以空白部分的面积是13cm2。 28．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图两条虚线互相平行。三角形ABD的面积是8cm2，三角形ABC的面积是 cm2。如果AB边的长是4cm，那么，AB边对应的高是 cm。 【答案】 8 4 【分析】因为两条虚线互相平行，所以三角形ABD和三角形ABC等底（同底AB）等高（平行线间距离相等），根据“等底等高的三角形面积相等”，已知三角形ABD面积是8cm2，因此三角形ABC的面积也是8cm2。再根据三角形面积公式，已知AB长4cm、面积8cm2，由“面积＝底×高÷2”可得高＝8×2÷4＝4cm，所以AB边对应的高是4cm。 【详解】因为△ABD和△ABC等底等高，所以SABC＝ SABD＝ 8（cm2） 根据三角形面积公式S＝底×高÷2，得高＝8×2÷4＝4（cm） 所以三角形ABC的面积是8cm2，AB边对应的高是4cm。 29．（2025·湖北十堰·小升初真题）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。 【答案】 24 6 【分析】三角形ABC是直角三角形，由直角三角形面积公式“面积＝直角边₁×直角边₂÷2”，可得其面积为6×8÷2＝24cm²；沿AD对折后点E与B重合，根据折叠性质，AE＝AB＝6cm、DE＝DB、∠CED＝90°，CE＝AC－AE＝10－6＝4cm，设DB＝DE＝xcm，结合面积关系，三角形ABC的面积可表示为2×（6×x÷2）＋4×x÷2，又因三角形ABC面积为24cm²，故8x＝24，解得x＝3，进而阴影部分三角形CDE的面积为4×3÷2＝6cm²。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 所以三角形ABC的面积是24cm2。 解：设DB＝DE＝xcm。 2×（6x÷2）＋（10－6）x÷2＝24 2×3x＋4x÷2＝24 6x＋2x＝24 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 三角形CDE的面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm²） 所以阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。 【点睛】折叠后重合的线段（如AE＝AB、DE＝DB）和角（如∠AED＝∠B）相等；将大三角形面积拆分为折叠后相等的两个小三角形与阴影三角形的面积和，通过设未知数建立方程，简化计算。 题型三三角形面积的应用 30．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一柄遮阳大伞完全打开后，从上往下看伞面尺寸和形状如图所示（单位：米）。这个伞面的面积是多少平方米？ 【答案】2.4平方米 【分析】看图可知，这个遮阳伞的伞面是由8个三角形组成，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，乘8即可。 【详解】0.6×1÷2×8 ＝0.3×8 ＝2.4（平方米） 答：这个伞面的面积是2.4平方米。 31．（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）定安县是海南槟榔的主要产区之一，王叔叔规划了一块三角形槟榔园。测量得槟榔园的底是40米，高是24米。由于槟榔树根系需要生长空间，如果每棵槟榔树平均占地6平方米，这个三角形槟榔园可以种多少棵槟榔树？ 【答案】80棵 【分析】先计算出三角形槟榔园的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，用40乘24，再除以2即可求出这个园子的面积，因为每棵槟榔树平均占地6平方米，那么这块地有多少个6平方米，就可以种多少棵槟榔树，据此再给面积除以6即可解答。 【详解】40×24÷2 ＝960÷2 ＝480（平方米） 480÷6＝80（棵） 答：这个三角形槟榔园可以种80棵槟榔树。 32．（24-25五年级上·河南洛阳·期中）在城郊结合处有一个三角形的公园，底边长800米，底边长是高的2倍。这个公园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】160000平方米；合16公顷 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。用三角形的底除以2求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数据求出三角形的面积； 1公顷＝10000平方米，平方米转化成公顷，是低级单位转化为高级单位，需要除以进率10000，小数点向左移动四位； 据此解答。 【详解】800÷2＝400（米） 800×400÷2 ＝320000÷2 ＝160000（平方米） 因为160000÷10000＝16，所以160000平方米＝16公顷    答：这个公园的面积是160000平方米，合16公顷。 33．（2025·重庆渝北·小升初真题）如图所示，在长方形内画出一些线段，已知边上有一些面积分别是14、37、48，那么图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】99 【分析】在长方形中，以长方形的长或宽为底的三角形，若高与长方形的另一条边相等，那么三角形的面积（ab÷2）是长方形面积（ab）的一半。观察图形可知，三角形ABC的底是长方形的长BC，高是长方形的宽；三角形DEC的底是长方形的宽DC，高是长方形的长。所以：三角形ABC面积＋三角形DEC面积＝长方形面积。 因为三角形ABC面积和三角形DEC面积都包含了阴影部分的面积，所以：三角形ABC面积＋三角形DEC面积－阴影部分面积＝长方形面积－（14＋37＋48），即阴影部分的面积就是（14＋37＋48）。 【详解】在长方形中，以长方形的长或宽为底的三角形，若高与长方形的另一条边相等，那么三角形的面积是长方形面积的一半。 三角形ABC面积＋三角形DEC面积＝长方形面积 三角形ABC面积＋三角形DEC面积－阴影部分面积＝长方形面积－（14＋37＋48） 阴影部分面积＝14＋37＋48 14＋37＋48＝99 答：图中阴影部分的面积是99。 【点睛】这道题的关键在于观察图形，找出长方形面积和三角形面积之间的关系。 34．（25-26五年级上·全国·单元测试）如图，在斜边长为20厘米的直角三角形ABC中去掉一个正方形的EDFB，留下两个阴影部分直角三角形AED和直角三角形DFC。若AD＝8厘米，CD＝12厘米，则阴影部分的面积为多少？ 【答案】48平方厘米 【分析】利用割补法把直角三角形的ED与DF拼接，则阴影部分的面积就等于直角三角形CDG的面积，DG＝AD＝8厘米，CD＝12厘米，然后根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】利用割补法把直角三角形的ED与DF拼接。 8×12÷2＝48（平方厘米） 答：阴影部分面积为48平方厘米。 35．（25-26五年级上·全国·单元测试）有一块平行四边形菜地（如图），其中DE＝EF＝FC，BD的长度是GB的3倍，三角形GEF区域种的是小白菜，面积是8平方米，这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】72平方米 【分析】等底等高的三角形面积相等，连接GC，由DE＝EF＝FC可知三角形CGD的面积是三角形GEF的面积×3；即8×3＝24平方米。BD的长度是GB的3倍可知三角形CGD的面积是三角形BCG面积的2倍，所以三角形BCG的面积是24÷2＝12平方米。这两个三角形面积的和是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】连接GC作图如下： 8×3＝24（平方米） 由BD的长度是GB的3倍可知三角形CGD的面积是三角形BCG面积的2倍， 24÷2＝12（平方米） （24＋12）×2 ＝36×2 ＝72（平方米） 答：这块平行四边形菜地的面积是72平方米。 【点睛】本题解题关键是运用“同高（或同底）三角形面积与底（或高）”的性质，结合线段关系，逐步推导从阴影三角形到平行四边形的面积倍数，核心在于梳理各三角形间底和高的对应关系。 题型四梯形面积的计算与应用 36．（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）已知梯形的面积是42.5平方分米，上底是3分米，下底是7分米，它的高是（    ）。 A．42.5×2÷（3＋7） B．42.5÷（3＋7） C．42.5÷（3＋7－3） 【答案】A 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），据此选择。 【详解】已知梯形的面积是42.5平方分米，上底是3分米，下底是7分米，根据分析，它的高是42.5×2÷（3＋7）。 故答案为：A 37．（25-26六年级上·江西上饶·月考）如图，两个完全一样的直角梯形部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】82.5 【分析】由于两个直角梯形完全一样，所以它们的面积相等，而重叠部分是两者共有的区域，根据“整体面积减去公共部分面积后剩余部分面积相等”的原理，阴影部分的面积就等于右侧梯形未重叠部分的面积。右侧未重叠部分是一个上底为183＝15厘米、下底为18厘米、高为5厘米的梯形，按照梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算可得（15＋18）×5÷2＝ 82.5平方厘米，因此阴影部分的面积是82.5平方厘米。 【详解】（183＋18）×5÷2 ＝（15＋18）×5÷2 ＝33×5÷2 ＝165÷2 ＝ 82.5（平方厘米） 所以阴影部分的面积是82.5平方厘米。 38．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图这块地种了三种花。 (1)薰衣草种了 m2 (2)这块地共有 m2。 【答案】(1)735 (2)2275 【分析】（1）薰衣草的种植地为梯形，上底是12米，下底是30米，高是35米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算。 （2）整块地为梯形，上底是30＋28＝58米，下底是12＋28＋32＝72米，高为35米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出这块地的面积。 【详解】（1）（12＋30）×35÷2 ＝42×35÷2 ＝1470÷2 ＝735（平方米） 薰衣草种了735平方米。 （2）30＋28＝58（米） 12＋28＋32＝72（米） （58＋72）×35÷2 ＝130×35÷2 ＝4550÷2 ＝2275（平方米） 这块地共有2275平方米。 39．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一个梯形的果园，上底80m，下底100m，高40m。 (1)这个梯形果园的面积是 m2。 (2)如果每10m2种一棵果树，这个果园可栽果树 棵。 【答案】(1)3600 (2)360 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算即可； （2）用算出的梯形面积÷10可计算出这个果园可栽果树多少棵。 【详解】（1）（80＋100）×40÷2 ＝180×40÷2 ＝7200÷2 ＝3600（m2） 所以这个梯形果园的面积是3600 m2。 （2）3600÷10＝360（棵） 所以这个果园可栽果树360棵。 40．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图。四边形ABCD是平行四边形，面积是 平方厘米；四边形ABCE是梯形，面积是 平方厘米。 【答案】 24 45 【分析】如图，平行四边形ABCD是一个底为4厘米，高为6厘米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：S＝ah，再代入数据求出答案。梯形ABCE是一个上底为4厘米，下底为11厘米（DE＋CD＝7＋4＝11厘米），高为6厘米的梯形，再根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再代入数据求出答案。 【详解】4×6＝24（平方厘米） 4＋7＝11（厘米） （4＋11）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 即，四边形ABCD是平行四边形，面积是24平方厘米；四边形ABCE是梯形，面积是45平方厘米。 41．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，在房屋的一面墙上，用42.5米长的篱笆围成一块梯形麦田（靠墙这一面不用围篱笆）。 （1）这块麦田的面积是多少平方米？ （2）如果一平方米麦田能生产小麦大约0.2吨，那这块麦田的总产量约是多少吨？ 【答案】（1）105平方米 （2）21吨 【分析】（1）用42.5米长的篱笆靠墙围成了一块梯形麦田，由图可知，梯形的高为6米，用篱笆的全长减去7.5米，即可求出梯形上下底之和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块麦田的面积，据此解答。 （2）根据题意，用梯形的面积乘一平方米能生产小麦的重量，即可求出这块麦田的总产量，据此解答。 【详解】（1）42.5－7.5＝35（米） 35×6÷2 ＝210÷2 ＝105（平方米） 答：这块麦田的面积是105平方米。 （2）105×0.2＝21（吨） 答：这块麦田的总产量约是21吨。 42．（2025五年级上·广东广州·专题练习）有一块梯形的果园（如图）。（单位：m） （1）这块果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果树占地9平方米，这块地一共可种多少棵果树？ 【答案】（1）10800平方米 （2）1200棵 【分析】（1）图中这块果园是梯形，上底是80米，下底是160米，高是90米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出果园面积。 （2）求这块地种植果树的数量，用果园面积除以每棵树占地面积即可。 【详解】（1）（80＋160）×90÷2 ＝240×90÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 答：这块果园的面积是10800平方米。 （2）10800÷9＝1200（棵） 答：这块地一共可以种1200棵果树。 43．（2025五年级上·广东广州·专题练习）希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 【答案】（1）48平方米 （2）240千克 【分析】（1）种辣椒的地是三角形，三角形面积＝底×高÷2，已知底是5米，面积是20平方米，可以依据公式求出高，种西红柿的地是梯形，上底是3米，下底是9米，高与种辣椒的三角形高相等，可依据公式梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算出种西红柿的面积。 （2）种茄子的地是平行四边形，底是6米，高与种辣椒的三角形高相等，根据平行四边形面积＝底×高算出面积后，再乘5可知能收多少千克茄子。 【详解】（1）三角形高＝20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 梯形面积＝（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 答：种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是48平方米。 （2）平行四边形面积＝6×8＝48（平方米） 5×48＝240（千克） 答：如果每平方米收茄子5千克，能收240千克的茄子。 44．（2025五年级上·广东广州·专题练习）把一个高为15米，面积为375平方米的平行四边形空地划分为一个梯形和一个三角形，分别种上金盏菊和月季（如图），金盏菊的种植面积是多少？ 【答案】300平方米 【分析】用平行四边形的面积除以高求出平行四边形的底，也就是梯形的下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出金盏菊的种植面积。 【详解】375÷15＝25（米） （15＋25）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 答：金盏菊的种植面积是300平方米。 45．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是一个梯形。 （1）当上底是6厘米时，梯形的面积是多少平方厘米？ （2）当上底为0时，这个图形变成了 （填图形名称）。 （3）当上底为40厘米时，这个图形又变成了 （填图形名称）。变成的图形面积是多少？ 【答案】（1）460平方厘米 （2）三角形 （3）平行四边形；800平方厘米 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）当上底为0时，即由一条线段变为一个点，成了由三条线段首尾依次相连围成的图形，是个三角形； （3）当上底为40厘米时，上底＝下底，梯形相应的两条腰也会相等，对边相等的四边形是平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 【详解】（1）（6＋40）×20÷2 ＝46×20÷2 ＝460（平方厘米） 答：梯形的面积是460平方厘米。 （2）当上底为0时，根据分析，这个图形变成了三角形。 （3）当上底为40厘米时，根据分析，这个图形又变成了平行四边形。（特殊情况当4个角都是直角时，变成的是长方形） 40×20＝800（平方厘米） 答：变成的图形面积是800平方厘米。 46．（24-25五年级上·广西河池·期末）鹏鹏和甜甜周末一起去摘草莓。草莓园是一块直角梯形，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这个草莓园的面积是多少平方米？ 【答案】320平方米 【分析】用篱笆总长减去16米，可求得上底＋下底，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得这个草莓园的面积是多少平方米。 【详解】（56—16）×16÷2 ＝40×16÷2 ＝640÷2 ＝320（平方米） 答：这个草莓园的面积是320平方米。 题型五规则组合图形的面积计算 47．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是中国少年先锋队中队旗，要计算出中队旗的面积，（    ）的方法与算式“[（80－20）＋80]×30÷2×2”相对应。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，计算中队旗的面积，可以把中队旗分成两个相等的梯形。梯形的上底是（80－20）cm，下底是80cm，高是30cm。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出一个梯形的面积，再乘2即可。 【详解】 A．把中队旗分成一个三角形和一个四边形，三角形的底是80cm，高是30cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，用80×30÷2算出面积。但是四边形的面积还需要再分割，才能计算。所以不符合题意。 B．中队旗分成两个相等的梯形。梯形的上底是（80－20）cm，下底是80cm，高是30cm。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出一个梯形面积，再乘2。列出算式［（80－20）＋80］×30÷2×2。符合题意。 C．把中队旗分成两个相等的直角三角形和一个正方形。三角形的底是20cm，高是30cm。根据三角形的面积＝底×高÷2，算出一个直角三角形的面积，再乘2。正方形的边长是（80－20）cm，正方形的面积＝边长×边长，算出面积。再和两个直角三角形的面积相加，列出算式：20×30÷2×2＋（80－20）×（80－20）。不符合题意。     D．把中队旗补成一个长方形，再减去一个三角形即可。长方形的长是80cm，宽是（30×2）cm，长方形的面积＝长×宽，代入算出。三角形的底是（30×2）cm，高是20cm，三角形的面积＝底×高÷2，代入算出。列出算式：80×（30×2）－（30×2）×20÷2，不符合题意。 故答案为：B 48．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）如果每小格面积是1cm2，估计阴影部分的面积约（    ）cm2。 A．0～10 B．10～20 C．20～30 D．30～40 【答案】B 【分析】根据题意可知一小格的面积是。估计面积的时候先数整格数，再数半格数，两个半格算一个整格，把格子数相加解答即可。 【详解】整格数是6个，半格数是16个。 （格） （格） （） 所以估计阴影部分的面积约10~20。 故答案为： B。 49．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是体育公园平面图。如果每小格的面积是1公顷，则体育公园占地面积大约是（    ）公顷。 A．9 B．12 C．15 D．20 【答案】C 【分析】 可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，将体育公园占地面积看成近似的平行四边形面积进行计算，平行四边形面积＝底×高。 【详解】5×3＝15（公顷） 体育公园占地面积大约是15公顷。 故答案为：C 50．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是一个组合图形，它的面积是 cm2。（单位：cm） 【答案】93 【分析】组合图形的面积＝长方形面积＋梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】8×6＋（6＋12）×（13－8）÷2 ＝48＋18×5÷2 ＝48＋45 ＝93（cm2） 它的面积是93cm2。 51．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图中阴影部分的面积是 平方厘米。 【答案】50 【分析】阴影部分的面积＝三角形面积＋正方形面积，三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 【详解】10×5÷2＋5×5 ＝25＋25 ＝50（平方厘米） 阴影部分的面积是50平方厘米。 52．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，大正方形的边长是12cm，小正方形的边长是8cm，则阴影部分的面积是 cm2。 【答案】72 【分析】 像这样，把整体补全成一个大的长方形，如图：，则大长方形的长为12＋8＝20cm，宽为12cm，所以用大长方形面积减去空白部分（3个三角形）的面积即为阴影部分面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】由分析可得，补全图形： 大长方形：（12＋8）×12 ＝20×12 ＝240（cm²） 三角形①：12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（cm²） 三角形②：（12＋8）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（cm²） 三角形③：（12－8）×8÷2 ＝4×8÷2 ＝32÷2 ＝16（cm²） 240－72－80－16 ＝168－80－16 ＝88－16 ＝72（cm²） 所以阴影部分的面积是72cm2。 53．（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】1000平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】52×30－（28＋52）×14÷2 ＝1560－80×14÷2 ＝1560－560 ＝1000（平方厘米） 图形中阴影部分的面积是1000平方厘米。 54．（24-25五年级上·河北保定·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】66.5cm2 【分析】根据图示，将阴影部分分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形，因为它们在两个正方形中，大正方形的边长是9cm，小正方形的边长是4cm，那么三角形的底和高都是4cm，梯形的上底是4cm，下底是9cm，高也是9cm，再根据三角形、梯形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值分别计算出结果，再将两个面积相加即为阴影部分的面积，据此解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （4＋9）×9÷2 ＝13×9÷2 ＝58.5（cm2） 8＋58.5＝66.5（cm2） 答：阴影部分的面积是66.5cm2。 55．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）计算图形的面积。 【答案】280平方厘米 【分析】根据图示，可以将这个组合图形分成一个平行四边形和一个三角形来计算，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值分别计算出平行四边形的面积和三角形的面积，再将计算的结果相加即可。 【详解】根据分析可得： 24×10＝240（平方厘米） 16×5÷2＝40（平方厘米） 240＋40＝280（平方厘米） 该图形的面积是280平方厘米。 56．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）下图中的两个正方形的边长分别为10cm和6cm，求阴影部分的面积。 【答案】50cm² 【分析】由图可知：阴影部分的面积＝两个正方形的面积总和－2个空白三角形的面积＋右上方的阴影三角形面积。先根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别算出两个正方形的面积再求和；大正方形内的空白三角形的底和高都是10cm，横跨大小正方形的空白三角形的底是（10＋6）cm，高是6cm，右上方的阴影三角形的底是6cm，高是（10－6）cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出这3个三角形的面积；最后用两个正方形的面积总和－2个空白三角形的面积＋右上方的阴影三角形面积求出阴影部分的面积。 【详解】两个正方形的面积总和： 10×10＋6×6 ＝100＋36 ＝136（cm2） 大正方形内的空白三角形面积： 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 横跨大小正方形的空白三角形面积： （10＋6）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 右上方的阴影三角形面积： 6×（10－6）÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 阴影部分面积： 136－50－48＋12 ＝86－48＋12 ＝38＋12 ＝50（cm2） 所以阴影部分的面积是50cm2。 57．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。               【答案】44cm2 【分析】先计算边长8cm和6cm的两个正方形总面积，再算出空白大三角形底（8＋6）cm、高8cm的面积，最后用总面积减去空白面积，得到阴影部分面积。据此解答。 【详解】8×8＋6×6 ＝64＋36 ＝100（cm2） （8＋6）×8÷2 ＝14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（cm2） 100－56＝44（cm2） 所以这个图形中阴影部分的面积44cm2。 58．（24-25五年级上·湖南娄底·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形） 【答案】24cm2；10cm2 【分析】第一个阴影部分的面积等于大正方形和小正方形的面积和，再分别减去两个空白三角形的面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2； 第二个阴影部分的面积＝梯形面积，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 ＝64＋16－32－4×12÷2 ＝64＋16－32－24 ＝24（cm2） （6－4＋6）×2.5÷2 （cm2） 阴影部分的面积分别是24cm2、10cm2。 59．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一块平行四边形的地中间挖一个长方形的水池，其余的地方是草地（阴影部分）。草地的面积是多少平方米？ 【答案】1200平方米 【分析】平行四边形地的底是70米，高是35米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形地的面积，长方形的长是50米，宽是25米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形水池的面积，再用平行四边形地的面积减去长方形水池的面积即可解答。 【详解】70×35－50×25 ＝2450－1250 ＝1200（平方米） 答：草地的面积是1200平方米。 题型六不规则图形面积 60．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）如果每小格面积是1m2，估计这个鱼塘的占地面积大约是（    ）m2。 A．0～30 B．30～60 C．60～80 【答案】B 【分析】根据题意，每小格的边长是1m，把鱼塘的形状估计成一个底是10m，高是5m的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，算出鱼塘的面积。据此即可选择 【详解】10×5＝50（m2） 30＜50＜60 这个鱼塘的面积在30m2～60m2之间。 故答案为：B 61．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。估一估，这片树叶的面积（    ）。 A．小于18平方厘米 B．大约28平方厘米 C．大于48平方厘米 D．等于19平方厘米 【答案】B 【分析】如图：把树叶看作底为5厘米、高为6厘米的近似的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高进行估算即可。 【详解】5×6＝30（平方厘米） 所以这片树叶的面积大约是30平方厘米。 28平方厘米最接近。 故答案为：B 62．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图。一个“拳头”图案被画在方格纸上。若图中每个小方格的面积是1平方厘米，则这个“拳头”图案的面积大约是（    ）平方厘米。 A．9～14 B．15～25 C．26～33 D．34～40 【答案】B 【分析】根据题意，每小格的边长是1厘米。把“拳头”图案估算成一个边长是5厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，算出“拳头”图案的最大面积。再把“拳头”图案估成一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，估算出“拳头”图案的最小面积。选择符合题意的选项。 【详解】这个“拳头”图案的面积在15平方厘米～25平方厘米之间。 故答案为：B 63．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，每个小方格的面积是1cm2，估一估，这片树叶所占的面积约是（    ）cm2。 A．6 B．12 C．16 D．20 【答案】B 【分析】求不规则图形的面积，可以用数格子的方法。先数整格的个数，再数不足整格的个数，不足整格的按照半格计算，最后相加算出格子总数。再乘小方格的面积即可算出总面积。据此解答。 【详解】如图所示，整格有6格，不足整格有12格，每个小方格的面积是1cm2 6×1＋12÷2×1 ＝6＋6 ＝12（cm2） 所以这片树叶所占的面积约是12cm2。 故答案为：B 64．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，每个小方格的面积是1cm2。估一估，这片树叶的面积（    ）。 A．小于12cm2 B．等于15cm2 C．大约23cm2 D．大于28cm2 【答案】C 【分析】每个方格面积1cm2。如图：。 树叶覆盖的完整小方格有12个，面积是12cm2；树叶边缘的不完整方格，不满1格按半格算，约有20个不完整方格，面积约20÷2＝10个，即10cm2；最后将完整方格面积与不完整方格面积相加即可。 【详解】12＋20÷2 ＝12＋10 ＝22（cm2） 所以这片树叶的面积大约22cm2，与23cm2最为接近。 故答案为：C 65．（24-25五年级上·湖北十堰·期末）小芳把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小力解决这个问题，并记录解决问题的过程（可以涂一涂、数一数、算一算等）。（1个方格的面积表示1平方厘米） 【答案】26平方厘米（答案不唯一） 【分析】可采用估算的方法，先数整格数，再数不满格的，不满格按半格计算，然后再用总格数乘每个方格的面积，据此解答。 【详解】整格有16格，不满格的有20格 （平方厘米） 答：弟弟脚印的面积大约是26平方厘米。（答案不唯一） 66．（22-23五年级上·安徽马鞍山·期末）下面每个小方格的边长是l厘米。    （1）用数对表示出三角形各顶点的位置。 A（ ， ）     B（ ， ）     C（ ， ） （2）估一估，图中水滴形的面积约为（    ）平方厘米。 （3）画一个平行四边形，使它的面积与图中三角形的面积相等。 【答案】（1）（1，3）；（4，3）；（1，7）； （2）15.5；（答案不唯一） （3）见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）小方格的边长是l厘米，每个小方格的面积为1平方厘米，用数格子的方法估算不规则图形的面积，先数出整格数，再数出不满一格数，不满一格按半格计算，两个半格算一个整格，最后把格子数相加； （3）三角形的面积为3×4÷2＝6平方厘米，当平行四边形的底为3厘米，高为2厘米时，平行四边形的面积为3×2＝6平方厘米，符合题意。 【详解】（1）点A在第1列第3行，用数对表示为（1，3）；点B在第4列第3行，用数对表示为（4，3）；点C在第1列第7行，用数对表示为（1，7）。 （2）5÷2＋13 ＝2.5＋13 ＝15.5（平方厘米） 所以，图中水滴形的面积约为15.5平方厘米。（答案不唯一） （3）作图如下：   （答案不唯一） 【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法、不规则图形面积的计算方法、三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。 67．（21-22五年级上·新疆克拉玛依·期末）下面是一个淡水湖的平面图，请按要求完成下列各题。 ①如果观景台在图中的位置为（7，9）。请在图中标出下面几个地方的位置。售票处（2，7），卫生间（9，6）。 ②游客接待中心在大门以东2千米，再往南1千米处，则游客接待中心的位置是（    ）。 ③这个湖的面积大约是（    ）平方千米。 【答案】①见详解 ②（4，7） ③36 【分析】①根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出售票处和卫生间的位置即可； ②根据“上北下南，左西右东”及距离，再结合用数对表示位置的方法解答即可； ③由题意可知，一个方格的面积是1平方千米，然后数出整个格子数和半格子的数量，不满整格的按半格算，两个半格算一个整格，据此数出格子的数量，再进行计算即可。 【详解】①如图所示： ②游客接待中心在大门以东2千米，再往南1千米处，则游客接待中心的位置是（4，7）。 ③整格有25个，半格有22个 25＋22÷2 ＝25＋11 ＝36（平方千米） 则这个湖的面积大约是36平方千米。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 68．（19-20五年级上·湖北黄石·期末）同学们，我们可以测量相关数据，求出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积还可以将组合图形分割或填补成规则图形，计算组合图形的面积。那生活中我们还会经常遇到不规则图形，如我们的脚印、湖面等。 （1）请你先估一估，自己脚印的面积大约是（    ）。 （2）请估出图中这个脚印的面积大约是（    ）。请写出你的思考过程：（每个小方格的边长是2厘米） 【答案】（1）1平方分米（答案不唯一）； （2）150平方厘米，过程见详解 【分析】（1）根据面积单位的认识和生活经验进行填空； （2），看成近似的梯形，根据梯形面积公式进行计算。 【详解】（1）自己脚印的面积大约是1平方分米。 （2）3×2＝6（厘米），12×2＝24（厘米），5×2＝10（厘米） （6＋24）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝150（平方厘米） 图中脚印的面积大约是150平方厘米。 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 69．（20-21五年级上·全国·单元测试）图中每个小方格表示边长1米的正方形，请你估计这块菜地的面积。 【答案】41平方米 【分析】不满一格的按半格计算，据此估算即可。 【详解】满格的有34格，不是满格的有14格，则面积： 每格的面积是：1×1＝1（平方米） （34＋14÷2）×1 ＝（34＋7）×1 ＝41（平方米） 答：这块菜地的面积大约是41平方米。 【点睛】本题考查不规则图形的面积，解答本题的关键是掌握用数格子的方法估算不规则图形的面积。 70．（21-22五年级上·湖北十堰·期末）如图每个小方格的面积都表示1平方厘米。 （1）估一估：涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）写一写：请用数对写出B点的位置（    ）。 （3）算一算：图中三角形的面积是（    ）平方厘米。 （4）画一画：请在图中画出一个与这个三角形面积相等的梯形。 【答案】（1）21 （2）（10，4） （3）6 （4）见详解 【分析】（1）由题意可知，每个小方格的面积都表示1平方厘米，该不规则图形有13个整格，16个半格，两个半格算一个整格，据此进行计算即可； （2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可； （3）根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可； （4）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形即可。 【详解】（1）13＋16÷2 ＝13＋8 ＝21（平方厘米） 则涂色部分的面积是21平方厘米。 （2）B点的位置（10，4）。 （3）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 答：图中三角形的面积是6平方厘米。 （4）如图： （画法不唯一）。 【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题六 多边形的面积 知识点01：平行四边形面积 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。 知识点02：三角形的面积 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2 知识点03：梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b）h÷2 知识点04：组合图形的面积 1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。 2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。 题型一平行四边形的面积计算与应用（必会题型） 1．（24-25五年级上·河北保定·期末）图中正方形的周长是12cm，平行四边形的面积是（    ）。 A． B． C． 2．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）把木条订成长方形后（如图），拉成一个平行四边形，原长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．32 C．24 3．（2025五年级上·广东广州·专题练习）把一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形沿高剪开，转化为一个长方形（如图），这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．20 C．24 4．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，一个长方形木框，把它拉成一个高为8cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．48 B．72 C．96 D．108 5．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）学校里有一个平行四边形的花圃，如下图，这个花圃面积的计算方法是（    ）。 A．8×6 B．8×7.5 C．10×7.5 D．6×7.5 6．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）如图，已知长方形框架的长是8cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少2cm，那么平行四边形的周长是( )cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了( )cm2。 7．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）如图，平行四边形的面积是( )cm2。 8．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，正方形ABEF的周长是100cm，平行四边形CDEF的面积是 。 9．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如图，平行四边形的底是8厘米，这条底边上的高是4.5厘米。平行四边形的另一条边长是5厘米，则这条边对应的高是( )厘米。 10．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期末）有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 11．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 12．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少元？ 13．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如下图，李晓做了一个长20厘米，宽12厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米，你知道拉成的平行四边形的高是多少厘米吗？ 14．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）一个平行四边形的果园，底是150米，高是300米。如果平均每棵果树占地6平方米，那么这个果园能栽多少棵果树？ 题型二三角形的面积计算（必会题型） 15．（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）如图，如果平行四边形的面积是30平方厘米，那么涂色三角形的面积是( )平方厘米；如果涂色三角形的面积是25平方厘米，那么平行四边形面积是( )平方厘米。 16．（24-25五年级上·湖南湘西·期末）一个三角形，如果底和高分别扩大到原来的2倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．不确定 17．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）关于三角形ADE、三角形BDE、三角形CDE，下面说法正确的是（    ）。 A．三角形ADE面积最大。 B．三角形BDE面积最大。 C．三角形CDE面积最大。 D．这3个三角形的面积一样大。 18．（24-25五年级上·河北保定·期末）一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 19．（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）一个直角三角形，三条边分别是5dm、4dm和3dm，这个三角形的面积是( )dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是( )dm2。 20．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）下图长方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．10 C．5 D．4 21．（25-26五年级上·河北石家庄·期中）如图，已知涂色部分的面积是36平方分米，则空白平行四边形的面积是（    ）平方分米。 A．36 B．28 C．56 D．84 22．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）将面积是24dm2的三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底是6dm，原来三角形的高是（    ）dm。 A．4 B．6 C．8 D．16 23．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）直角三角形三条边的长度分别是6、4.8、3.6厘米，直角三角形的面积是( )平方厘米。 24．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图所示是一个组合图形，阴影部分的面积是 m2。（单位：m） 25．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，一个直角三角形，它的面积是 m2，斜边上的高是 m。 26．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，将一个平行四边形沿着高分成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的面积是108cm2，那么三角形的面积是 cm2。 27．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，平行四边形的面积是26cm2，空白部分的面积是 cm2。 28．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图两条虚线互相平行。三角形ABD的面积是8cm2，三角形ABC的面积是 cm2。如果AB边的长是4cm，那么，AB边对应的高是 cm。 29．（2025·湖北十堰·小升初真题）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。 题型三三角形面积的应用（培优题型） 30．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一柄遮阳大伞完全打开后，从上往下看伞面尺寸和形状如图所示（单位：米）。这个伞面的面积是多少平方米？ 31．（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）定安县是海南槟榔的主要产区之一，王叔叔规划了一块三角形槟榔园。测量得槟榔园的底是40米，高是24米。由于槟榔树根系需要生长空间，如果每棵槟榔树平均占地6平方米，这个三角形槟榔园可以种多少棵槟榔树？ 32．（24-25五年级上·河南洛阳·期中）在城郊结合处有一个三角形的公园，底边长800米，底边长是高的2倍。这个公园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 33．（2025·重庆渝北·小升初真题）如图所示，在长方形内画出一些线段，已知边上有一些面积分别是14、37、48，那么图中阴影部分的面积是多少？ 34．（25-26五年级上·全国·单元测试）如图，在斜边长为20厘米的直角三角形ABC中去掉一个正方形的EDFB，留下两个阴影部分直角三角形AED和直角三角形DFC。若AD＝8厘米，CD＝12厘米，则阴影部分的面积为多少？ 35．（25-26五年级上·全国·单元测试）有一块平行四边形菜地（如图），其中DE＝EF＝FC，BD的长度是GB的3倍，三角形GEF区域种的是小白菜，面积是8平方米，这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？ 题型四梯形面积的计算与应用（必会题型） 36．（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）已知梯形的面积是42.5平方分米，上底是3分米，下底是7分米，它的高是（    ）。 A．42.5×2÷（3＋7） B．42.5÷（3＋7） C．42.5÷（3＋7－3） 37．（25-26六年级上·江西上饶·月考）如图，两个完全一样的直角梯形部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米。 38．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图这块地种了三种花。 (1)薰衣草种了 m2 (2)这块地共有 m2。 39．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一个梯形的果园，上底80m，下底100m，高40m。 (1)这个梯形果园的面积是 m2。 (2)如果每10m2种一棵果树，这个果园可栽果树 棵。 40．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图。四边形ABCD是平行四边形，面积是 平方厘米；四边形ABCE是梯形，面积是 平方厘米。 41．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，在房屋的一面墙上，用42.5米长的篱笆围成一块梯形麦田（靠墙这一面不用围篱笆）。 （1）这块麦田的面积是多少平方米？ （2）如果一平方米麦田能生产小麦大约0.2吨，那这块麦田的总产量约是多少吨？ 42．（2025五年级上·广东广州·专题练习）有一块梯形的果园（如图）。（单位：m） （1）这块果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果树占地9平方米，这块地一共可种多少棵果树？ 43．（2025五年级上·广东广州·专题练习）希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 44．（2025五年级上·广东广州·专题练习）把一个高为15米，面积为375平方米的平行四边形空地划分为一个梯形和一个三角形，分别种上金盏菊和月季（如图），金盏菊的种植面积是多少？ 45．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是一个梯形。 （1）当上底是6厘米时，梯形的面积是多少平方厘米？ （2）当上底为0时，这个图形变成了 （填图形名称）。 （3）当上底为40厘米时，这个图形又变成了 （填图形名称）。变成的图形面积是多少？ 46．（24-25五年级上·广西河池·期末）鹏鹏和甜甜周末一起去摘草莓。草莓园是一块直角梯形，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这个草莓园的面积是多少平方米？ 题型五规则组合图形的面积计算（培优题型） 47．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是中国少年先锋队中队旗，要计算出中队旗的面积，（    ）的方法与算式“[（80－20）＋80]×30÷2×2”相对应。 A． B． C． D． 48．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）如果每小格面积是1cm2，估计阴影部分的面积约（    ）cm2。 A．0～10 B．10～20 C．20～30 D．30～40 49．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是体育公园平面图。如果每小格的面积是1公顷，则体育公园占地面积大约是（    ）公顷。 A．9 B．12 C．15 D．20 50．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图是一个组合图形，它的面积是 cm2。（单位：cm） 51．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图中阴影部分的面积是 平方厘米。 52．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，大正方形的边长是12cm，小正方形的边长是8cm，则阴影部分的面积是 cm2。 53．（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 54．（24-25五年级上·河北保定·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm） 55．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）计算图形的面积。 56．（24-25五年级上·山西阳泉·期末）下图中的两个正方形的边长分别为10cm和6cm，求阴影部分的面积。 57．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。               58．（24-25五年级上·湖南娄底·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形） 59．（2025五年级上·广东广州·专题练习）一块平行四边形的地中间挖一个长方形的水池，其余的地方是草地（阴影部分）。草地的面积是多少平方米？ 题型六不规则图形面积 60．（2025五年级上·广东广州·专题练习）（如图）如果每小格面积是1m2，估计这个鱼塘的占地面积大约是（    ）m2。 A．0～30 B．30～60 C．60～80 61．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。估一估，这片树叶的面积（    ）。 A．小于18平方厘米 B．大约28平方厘米 C．大于48平方厘米 D．等于19平方厘米 62．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图。一个“拳头”图案被画在方格纸上。若图中每个小方格的面积是1平方厘米，则这个“拳头”图案的面积大约是（    ）平方厘米。 A．9～14 B．15～25 C．26～33 D．34～40 63．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，每个小方格的面积是1cm2，估一估，这片树叶所占的面积约是（    ）cm2。 A．6 B．12 C．16 D．20 64．（2025五年级上·广东广州·专题练习）如图，每个小方格的面积是1cm2。估一估，这片树叶的面积（    ）。 A．小于12cm2 B．等于15cm2 C．大约23cm2 D．大于28cm2 65．（24-25五年级上·湖北十堰·期末）小芳把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小力解决这个问题，并记录解决问题的过程（可以涂一涂、数一数、算一算等）。（1个方格的面积表示1平方厘米） 66．（22-23五年级上·安徽马鞍山·期末）下面每个小方格的边长是l厘米。    （1）用数对表示出三角形各顶点的位置。 A（ ， ）     B（ ， ）     C（ ， ） （2）估一估，图中水滴形的面积约为（    ）平方厘米。 （3）画一个平行四边形，使它的面积与图中三角形的面积相等。 67．（21-22五年级上·新疆克拉玛依·期末）下面是一个淡水湖的平面图，请按要求完成下列各题。 ①如果观景台在图中的位置为（7，9）。请在图中标出下面几个地方的位置。售票处（2，7），卫生间（9，6）。 ②游客接待中心在大门以东2千米，再往南1千米处，则游客接待中心的位置是（    ）。 ③这个湖的面积大约是（    ）平方千米。 68．（19-20五年级上·湖北黄石·期末）同学们，我们可以测量相关数据，求出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积还可以将组合图形分割或填补成规则图形，计算组合图形的面积。那生活中我们还会经常遇到不规则图形，如我们的脚印、湖面等。 （1）请你先估一估，自己脚印的面积大约是（    ）。 （2）请估出图中这个脚印的面积大约是（    ）。请写出你的思考过程：（每个小方格的边长是2厘米） 69．（20-21五年级上·全国·单元测试）图中每个小方格表示边长1米的正方形，请你估计这块菜地的面积。 70．（21-22五年级上·湖北十堰·期末）如图每个小方格的面积都表示1平方厘米。 （1）估一估：涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）写一写：请用数对写出B点的位置（    ）。 （3）算一算：图中三角形的面积是（    ）平方厘米。 （4）画一画：请在图中画出一个与这个三角形面积相等的梯形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $