6.2.1直线、射线、线段 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.2.1直线、射线、线段同步练习 一、单选题 1．下列各选项中，表示“线段”正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下图中所给的线段、射线、直线中，能相交的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，下列说法不正确的是（   ） A．点A在直线外 B．点C在直线上 C．射线与射线是同一条 D．直线和直线相交于点B 4．习近平总书记强调：“要教育孩子们从小热爱劳动”．小荷在做值日工作时，先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，小荷这样做的依据是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点的距离最短 D．连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离 5．关于如图所示的图形所表示的含义，下列说法中，正确的是（   ） A．延长射线 B．延长线段 C．反向延长线段 D．反向延长线段 6．下列几何图形与相应语言描述相符的是（    ） A．如图1所示，延长线段到点 B．如图2所示，射线经过点 C．如图3所示，直线和直线相交于点 D．如图4所示，射线和线段没有交点 7．任意画三条不重合的直线，交点的个数是（    ） A．1 B．1或3 C．0或1或2或3 D．不能确定 8．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站．在这段路线上往返行车，需印制（　　）种车票． A．20 B．11 C．12 D．13 9．在同一平面内有三条直线，它们的交点个数可能是（    ） A．0或1或2或3 B．0或2或3 C．0或2 D．0 10．过2个点可以画出1条线段，过3个点可以画3条线段，过10个点可以画（    ）条线段． A．10 B．54 C．45 D．无数条 二、填空题 11．如图所示，，，，为直线上的四个点，图中共有 条线段，以点为端点的射线有 条，它们分别是 和 ． 12．①用一个小写字母来表示．即表示为 ． ②用直线上的两个大写字母表示．即表示为 ． 13．小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律， （1）5条直线两两相交最多有 个交点； （2）n条直线两两相交最多有 个交点．（用含有字母n的式子表示，） 14．通过画图，我们发现了如下的规律： 图形 直线上点的个数 共有线段的条数 … … … 若直线上有个不同的点，则此图中共有 条线段． 15．素养提升： 如果平面上有个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多画 条直线． 能否通过以上发现，解决问题：某班45名同学在毕业的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么一共要握 次手． 16．已知往返于汕头与广州东的D7150次列车，运行途中须停靠汕头、潮汕、普宁、深圳北、东莞南、东莞、广州东7个站点，那么该次列车共有 种不同的车票．一列火车往返于，两个城市，若共有个站点，则需要 种不同的车票． 三、解答题 17．在图中有A，B，C，D四个点，请按下列语句画图并填空： (1)画射线． (2)画线段和，它们相交于O． (3)画直线，连接和． (4)此时，图中共有线段________条，射线________条，直线________条． 18．有如下问题：“平面上，分别有2个点、3个点、4个点、5个点，……，n个点，其中任意3个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，它们分别可以画多少条直线？”为了解决这一问题，小明设计了如图表进行探究： 点数 2 3 4 5 … n 示意图 … 直线 1 … 【发现规律】 （1）当点数为5时，过任意一点的直线有_____条，共有直线_____条； 【探索归纳】 （2）当点数为时，过任意一点的直线有_____条，共有直线_____条；（用含的代数式表示） 【迁移运用】 （3）请按照小明的探究思路，分析并解决下列问题： 某学校七年级共有6个班进行足球比赛． ①若进行单循环比赛，每两个班都要赛一场，全部比完共进行了多少场比赛? ②比赛结束后，每两个班级之间互送一份纪念品，共送出多少件纪念品？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据线段的定义和表示方法，对每个选项一一分析即可． 【详解】选项：这是一条直线，故选项不符合题意； 选项：这是一条射线，故选项不符合题意； 选项：这是一条射线，故选项不符合题意； 选项：这是一条线段，故选项符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了线段的定义和表示方法，掌握定义和表示方法是解题的关键． 2．B 【分析】本题主要考查了直线、射线或线段，根据直线和射线的延伸性即可判断． 【详解】解：A、直线与线段无交点，故此选项不符合题意； B、直线与射线有交点，故此选项符合题意； C、直线与射线无交点，故此选项不符合题意； D、直线与射线无交点，故此选项不符合题意． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了直线、射线、线段．解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义，要注意：直线没有端点．根据直线、射线与线段的定义，结合图形解答． 【详解】解：A、点A在直线外，原说法正确，故此选项不符合题意； B、点C在直线上，原说法正确，故此选项不符合题意； C、射线与射线是不是同一条，原说法错误，故此选项符合题意； D、直线和直线相交于点B，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C 4．B 【分析】本题考查了直线的性质，根据直线的性质即可得解，熟练掌握直线的性质是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得，小荷这样做的依据是两点确定一条直线， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了对射线、线段的理解． 【详解】解：A、延长线段，所以A选项说法错误，不符合题意； B、延长线段，或反向延长线段，所以B选项错误，不符合题意； C、反向延长线段，所以C选项正确，符合题意； D、反向延长线段，所以选项错误，不符合题意． 故选：C ． 6．C 【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长． 【详解】解：A．如图1所示，应为射线经过点，故不符合题意； B．如图2所示，射线不经过点，故不符合题意； C．如图3所示，直线和直线相交于点，符合题意； D．如图4所示，射线和线段有交点，故不符合题意； 故选C． 7．C 【分析】本题考查了直线的交点个数问题，分类讨论是解题的关键．在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点． 【详解】解：由题意画出图形，如图所示：    故答案为0或1或2或3． 故选：C． 8．A 【分析】本题考查了线段条数的计算，应按照-定的顺序,才能做到不遗漏，不重复，还需注意每条线段应印2种车票．根据线段的定义找出线段的条数，再根据车票的起始站的不同，乘以2即可得到车票的种数． 【详解】解:图中线段有：， 共（条）， 每条线段应印2种车票， 共需印（种）， 故选：A． 9．A 【分析】本题主要考查了直线相交的问题，熟练掌握相交是解题的关键．根据领直线平行和相交的定义作出图形即可得到答案． 【详解】解：若三条直线均平行，故交点个数为； 若三条直线交于一点，此时交点个数为； 若两条直线平行，第三条直线与这两条直线相交，此时交点个数为； 若三条直线两两相交，此时交点个数为． 故选A． 10．C 【分析】本题主要考查线段的数量问题，根据题意已知条件找到对应的规律，将所求点代入即可； 【详解】解：过2个点可以画：； 过3个点可以画：； 过n个点可以画：； 则过10个点可以画； 故选：C． 11． 射线 射线（或射线） 【分析】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段的概念即可求解，掌握相关概念是解题的关键． 【详解】解：图中线段为，，，，，，共条，以点为端点的射线有条，它们分别是射线，射线（或射线）， 故答案为：；；射线；射线（或射线）． 12． 直线l 直线 【分析】本题考查直线的表示方法．熟知直线的几种表示方法是正确解决本题的关键． 根据题意写出对应的正确的表示方法即可． 【详解】①用一个小写字母来表示．即表示为 直线l ． ②用直线上的两个大写字母表示．即表示为 直线 ． 故答案为：直线l；直线． 13． 10 【分析】本题考查了规律型—数字的变化类；根据所给数据，发现规律：n条直线两两相交，最多有个交点，然后进行计算即可． 【详解】解：（1）∵两条直线最多有1个交点， ∴有n条直线，每一条直线与其他条直线都最多有1个交点，且两条直线的交点只算作一个， ∴有n条直线，两两相交最多有个交点， ∴5条直线两两相交最多有个交点， 故答案为：10； （2）由（1）得n条直线两两相交最多有个交点， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查线段的概念，图形数字规律，根据表中规律即可求解，找到线段的组成规律是解题的关键． 【详解】解：由图可知：个点时：， 个点时：， 个点时：， 个点时：， ， 个点时：线段数， 故答案为：． 15． 990 【分析】本题主要考查规律型图形的变化类，根据每一个点可以与其他个点分别连接生成条直线，去掉重复的即可得到个点（每3个点均不在1条直线上），最多画（条直线．根据每一个人可以与其他44握手一次，每人44次，即可求解． 【详解】∵每一个点可以与其他个点连接生成条直线， ∴个点最多画直线数量为 ∵某班45名同学在毕业的一次聚会中，若每两人握1次手问好，则每一个人可以与其他44握手一次，每人44次， ∴45人一共要握手（次． 故答案为：，990． 16． 42 【分析】本题考查了线段、射线、直线等知识点． 从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以车票数需要乘以2． 若A，B两个城市间有n个站，则第一个站要准备种车票，第二个站台要准备种车票，第三个站台要准备种车票，……，倒数第三个站台要准备2种车票，倒数第二个站台要准备1种车票，它们的和乘以2即可得出答案． 【详解】往返于汕头与广州东的D7150次列车，共制作车票为： （种） 若有n个站点，共制作车票为： （种）． 故答案为：42， 17．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)10，6，1 【分析】本题主要考查了直线，射线，线段的画法和数量，掌握直线，射线，线段的定义是解题的关键． （1）根据射线的定义画图即可； （2）根据线段的定义画图即可； （3）根据直线的定义画图即可； （4）根据直线，射线，线段的定义求数量即可． 【详解】（1）解：射线如图， （2）解：线段和如图， （3）解：直线，连接和如图， （4）解：从图中可以知道图中有10条线段，有6条射线，有1条直线， 故答案为：10，6，1． 18．（1）4；10；（2）；；（3）①15；②30 【分析】本题主要考查了图形规律探究，两点确定一条直线，解题的关键是根据已知图形，得出一般规律． （1）根据图形进行解答即可； （2）根据已知图形得出一般规律，进行解答即可； （3）①将代入代数式进行求解即可； ②将代入求出结果即可． 【详解】解：（1）当点数为5时，过任意一点的直线有4条，共有直线（条）； 故答案这：4；10； （2）当点数为时，过任意一点的直线有条，共有直线（条）； 故答案为：；； （3）①进行单循环比赛，每两个班都要赛一场，全部比完共进行的比赛场数为： （场）； ②比赛结束后，每两个班级之间互送一份纪念品，共送出的纪念品件数为： （件）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $