期末专题：分数乘法（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学 人教版

参考答案 1． 25 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。 【详解】×＝（千克） 40×＝25（分钟） 所以千克的是千克，40分钟的是25分钟。 2．24 【分析】把六（1）班的学生数看作单位“1”，男生占了，则女生占了（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，用六（1）班的学生数乘（1－），即等于女生人数，据此即可解答。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝24（人） 所以，女生有24人。 3． 【分析】用绳子的长度减去用去的长度就是剩下的长度；将这根绳子的长度看成单位“1”，用去，用绳子的长度× 求出用去的长度，最后用绳子的总长度减去用去的长度即可求出还剩多少米。 【详解】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 一根绳子长米，如果用去了米，还剩米；如果用去这根绳子的，还剩米。 4．//124.625 【分析】将大米质量看作单位“1”，大米质量×先用去的对应分率＝先用去的质量，大米质量－先用去的质量－再用去的质量＝还剩下的质量。 【详解】200－200×－ ＝200－75－ ＝125－ ＝（千克） 还剩下千克。 5． 大洋洲的面积 900×＝1000（万平方千米） 【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用大洋洲的面积乘即可。 【详解】根据分析可知： 900×＝1000（万平方千米） 即世界上面积最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，求欧洲的面积是多少？要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×＝1000（万平方千米）。 6． 红萝卜地 蔬菜大棚面积 【分析】把蔬菜大棚的面积看作一个整体，萝卜地的面积占这个整体的；再把萝卜地的面积看作一个整体，红萝卜地的面积占这个整体的。根据分数乘法的意义，求红萝卜地面积占蔬菜大棚总面积的几分之几，就是求的是多少，所以用×表示。 【详解】根据分析可知，×表示红萝卜地的面积占蔬菜大棚面积的几分之几。 7．28 【分析】本题可通过设未知数，利用甲、乙零件数量的关系建立方程求解。关键在于根据已知条件找到甲、乙零件数量的表达式，再依据甲零件总数是乙零件总数的这一关系列方程。 将乙零件总数看作单位“1”，等量关系：甲零件总数＝乙零件总数×。 【详解】解：设x天后甲零件加工完毕，则甲零件总数为2x个，乙零件总数为（3x＋14）个。 2x＝（3x＋14）× 2x＝×3x＋×14 2x＝x＋8 2x－x＝8 x＝8 x＝8÷ x＝8× x＝28 28天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。 【点睛】掌握工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，以及甲、乙零件总数之间的关系，是解答本题的关键。 8．16 【分析】根据题意，先把中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上获得的金牌数40枚看作单位“1”，日本代表团获得的金牌数只有中国代表团的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用40×即可得到日本代表团获得的金牌数；再把日本代表团获得的金牌数看作单位“1”，用日本代表团获得的金牌数乘即可得到法国体育代表团获得的金牌数。 【详解】40×× ＝20× ＝16（枚） 中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上获得金牌40枚，创境外参赛新纪录。日本代表团获得的金牌数只有中国代表团的，东道主法国体育代表团获得的金牌数是日本体育代表团的，法国体育代表团获得金牌16枚。 9． /0.5 【分析】锯的段数＝锯的次数＋1，将木料全长看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；木料全长×每段对应分率＝每段长度。 【详解】7＋1＝8（段） 1÷8＝ 4×＝（米） 每段占全长的，每段长米。 10． 【分析】根据题意，将这杯果汁看作为单位“1”，第一次喝了杯纯果汁后，剩余纯果汁为1－＝杯。加满水摇匀后，混合液中纯果汁占比。第二次喝掉半杯混合液时，实际摄入的纯果汁量为杯的一半是杯，将两次饮用量相加即可得到总摄入量。 【详解】1－＝（杯） ×＝（杯） （杯） 所以乐乐一共喝了杯。 11． 49 【分析】把六（1）班的报名人数看作单位“1”，六（2）班报名人数是六（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是49人。 12．64 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看的页数占总页数的，第一周看的页数＝这本书的总页数×，据此解答。 【详解】256×＝64（页） 所以，他第一周看了64页。 13．C 【分析】第一幅图，将长方形平均分成5份，涂其中的3份，表示分数，第二幅图，将涂色的部分平均分成2份，涂其中的1份，即将平均分成2份，涂其中的1份，用算式表示为，据此解答。 【详解】如图，大长方形都表示“1”，根据图形列出的正确算式是。 故答案为：C 14．D 【分析】设水的体积为10，水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积为：10＋10×＝11。冰化成水，体积减少的量是11－10＝1，用1除以11计算即可。 【详解】设水的体积为10。 10＋10× ＝10＋1 ＝11 （11－10）÷11 ＝1÷11 ＝ 所以冰化成水，体积将减少。 故答案为：D 15．D 【分析】把上月电费看作单位“1”， 本月的电费比上月少了，则本月电费是上月电费的（1－），所以上月电费×（1－）＝本月电费，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，聪聪家本月的电费比上月少了，则上月电费×（1－）＝本月电费。 故答案为：D 16．B 【分析】根据题意，×（□－）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成×□－×，再与×□－比较。前面的×□一样，后面比较×与的大小。据此解答。 【详解】×（□－） ＝×□－× ＝×□－ 因为＜，减的越多，结果越小。所以，计算结果与原式的计算结果相比变小。 故答案为：B 17．A 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知两队合作4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两队合作完成的工作量； 再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是剩下未完成的工作量。 【详解】甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ 1－（＋）×4 ＝1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 还剩未完成。 故答案为：A 18． × 【分析】已知男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，将其平均分成4份，男生人数比女生人数多4×＝1份，则男生人数有4＋1＝5份；用女生人数比男生人数少的份数，再除以男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。据此判断。 【详解】将女生人数看成4份。 4×＝1 4＋1＝5 1÷5＝ 所以女生人数比男生人数少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】根据分数乘法“求一个数的几分之几用乘法”的意义，分别计算：3吨的为3×＝吨，1吨的为1×＝吨，因两者重量相等，故该结论正确。 【详解】（吨） （吨） 两者均为吨，因此重量相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】先用去是分率，以总长度4米为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用乘法先计算出用去的长度，再用4米减去先用去的长度得到先用去后剩下的长度；再用去米是具体数量，直接相减，即用先用去后剩下的长度减去再用去的米即可得到剩下的长度。最后与题目给出的3米比较，判断正误。 【详解】（米） （米） （米） 题目说剩余3米，但实际剩余米（即1.5米），两者不相等，因此说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据冰化成水，体积减少了，是减少了冰的，冰的体积是单位“1”，如果冰的体积看作10份，水的体积就是：10×（1－）＝9（份）。水结成冰体积是由9份变成10份，增加了1份，但此时单位“1”是水的体积，而1份是9份的，故水结成冰，体积增加；据此解答即可。 【详解】设冰的体积是10。 10×（1－） ＝10× ＝9 （10－9）÷9 ＝1÷9 ＝ 因此，冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。 故答案为：× 22．× 【分析】题干中第一次用去的是铁丝原长的，第二次用去的是第一次用完后剩余部分的。由于剩余部分小于原长，第二次用去的实际长度必然小于第一次用去的长度，因此两次用去的长度不相等。说法错误。 【详解】将铁丝原长看作单位“1”。 第一次用去： 剩余： 第二次用去剩下的，即 比较两次用去的长度： 第一次： 第二次： 因为，所以两次用去的长度不相等。 因此，说法错误。 故答案为：× 23．270；；；； ；116；6；16 【详解】略 24．26；50；； 【分析】根据乘法分配律去括号即可简便运算； ，根据乘法交换律，原式变为：，即可简便运算； ，括号里的先根据减法的性质，之后再按照运算顺序进行计算即可； ，根据乘法分配律的逆运算即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝18＋8 ＝26 ＝ ＝10×5 ＝50 ＝×[3－（）] ＝×[3－1] ＝×2 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时乘2即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时乘即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘2，再在方程两边同时减去2.7即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．44人 【分析】将总人数看作单位“1”，参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，分别用总人数乘和可算出参加无人机挑战赛和参加人工智能比赛的具体人数，再用总人数减去参加无人机挑战赛的人数和参加人工智能比赛人数，就是参加AI智慧应用的人数。 【详解】 （人） 答：参加AI智慧应用的有44人。 27．60万字 【分析】将国家要求的最低阅读总量看作单位“1”，李明的课外阅读总量是国家要求的最低阅读总量的（1－），国家要求的最低阅读总量×李明的对应分率＝李明同学的课外阅读量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝60（万字） 答：李明同学的课外阅读总量约为60万字。 28．154名 【分析】把五年级参加的人数看作单位“1”， 六年级参加的人数比五年级多，那么六年级参加的人数是五年级的（1＋），求一个数的几分之几用乘法，所以用五年级参加的人数×（1＋）即可。 【详解】121×（1＋） ＝121× ＝154（名） 答：六年级有154名同学参加比赛。 29．95个 【分析】把《九章算术》收录的数学问题总数看作单位“1”，王老师暑假期间研究了其中的还多13个，单位“1”已知，用收录的数学问题总数乘，求出它的是多少个，再加上13，即是王老师研究数学问题的数量。 【详解】246×＋13 ＝82＋13 ＝95（个） 答：王老师研究了95个数学问题. 30．400棵 【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙柳棵数看作单位“1”，沙柳棵数×沙枣对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。 【详解】800×× ＝500× ＝400（棵） 答：这个区域种植沙枣树400棵。 31．； 【分析】先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而五年级管理的面积占农场的，求五年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。同样先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而六年级管理的面积占农场的，求六年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。 【详解】×＝ ×＝ 答：五年级管理面积占校园总面积的，六年级管理面积占校园总面积的。 32．妹妹 【分析】由题意可知，是把全部西梅的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得姐姐分得的西梅颗数，用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数，是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”，哥哥分得的是姐姐分得的，同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数，最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。 【详解】姐姐：（颗） 哥哥： （颗） 妹妹： （颗） 答：妹妹分得的西梅最多。 答案第18页，共20页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：分数乘法 1．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）千克的是( )千克，40分钟的是( )分钟。 2．（24-25六年级上·宁夏吴忠·期末）六（1）班有60名学生，其中男生占了，女生有( )人。 3．（24-25五年级下·河北保定·期末）一根绳子长米，如果用去了米，还剩( )米；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 4．（24-25六年级上·河北衡水·期末）食堂有大米200千克，先用去，再用去千克，还剩下( )千克。 5．（24-25六年级上·山东济宁·期末）世界上面积最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，求欧洲的面积是多少？要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。（算出得数） 6．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一个蔬菜大棚的面积是480平方米，其中种各种萝卜，种红萝卜的面积占种萝卜面积的。小红列了一个算式：，算式“”表示( )的面积占( )的几分之几。 7．（24-25六年级下·天津河西·期末）工厂要同时加工甲、乙两种零件，甲零件总数是乙零件的，每天可以加工完2个甲零件和3个乙零件。( )天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。 8．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上获得金牌40枚，创境外参赛新纪录。日本代表团获得的金牌数只有中国代表团的，东道主法国体育代表团获得的金牌数是日本体育代表团的，法国体育代表团获得金牌( )枚。 9．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）把一根长4米的木料锯成同样长的小段，每次锯一段，7次锯完，每段占全长的( )，每段长( )米。 10．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，又喝了一半，乐乐一共喝了( )杯纯果汁。 11．（24-25六年级上·山东济宁·期末）为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是( )人。 12．（24-25六年级上·广东河源·期末）《新年风俗志》是中国新年风俗研究的开山之作，这本书共256页，寒假期间，小城同学第一周看了全书的，他第一周看了( )页。 二、选择题 13．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）如图，大长方形都表示“1”，根据图形列出的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 14．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）水结成冰，体积增加了，冰化成水，体积将减少（    ）。 A． B． C． D． 15．（24-25六年级上·湖北随州·期末）聪聪家本月的电费比上月少了，下列关系式中符合题意的是（    ）。 A．本月电费×＝上月电费 B．上月电费×＝本月电费 C．上月电费×（1＋）＝本月电费 D．上月电费×（1－）＝本月电费 16．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）乐乐在计算×（□－）时，由于粗心没看见小括号，算成了×□－，计算结果与原式的计算结果相比（    ）。 A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 17．（24-25六年级下·广东东莞·期末）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做8天完成。两队合作4天，还剩（    ）未完成。 A． B． C． D． 三、判断题 18．（21-22六年级上·山东临沂·期末）男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。( ) 19．（21-22六年级上·山东枣庄·期末）3吨的和1吨的一样重。( ) 20．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）4米长的铁丝先用去，再用去米，剩下3米。( ) 21．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。( ) 22．（24-25六年级上·山东济宁·期末）一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，这两次用去的铁丝一样长。( ) 四、计算题 23．（21-22六年级上·吉林延边·期末）直接写出得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 24．（24-25六年级上·贵州黔西·期末）脱式计算，能简算的要简算。                      25．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）解方程。          五、解答题 26．（24-25六年级上·山东济宁·期末）2024年11月16日上午，济宁市举办了第六届创客节。光明小学派出80名同学参加创客比赛活动，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能比赛，剩下的参加AI智慧应用，参加AI智慧应用的有多少人？ 27．（24-25六年级上·河北保定·期末）《义务教育语文课程标准》规定：小学五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李明的课外阅读总量比国家要求的最低标准少。李明同学的课外阅读总量约为多少万字？ 28．（24-25六年级上·湖南永州·期末）实验小学举行爱国主义读书活动比赛，五年级有121人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加比赛？ 29．（24-25六年级上·山东济宁·期末）《九章算术》是我国现存最古老的数学著作之一，其中共收录了246个数学问题。王老师暑假期间研究了其中的还多13个，王老师研究了多少个数学问题？ 30．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 31．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 32．（24-25六年级上·重庆巴南·期末）甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $