期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级上册数学北师大版

（巩固卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共16分） 1．下面选项中的百分率可能大于100%的是（　　）。 A．合格率 B．增长率 C．覆盖率 D．使用率 2．甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（　　） A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。 B．乙的速度比甲慢10%。 C．乙的速度比丙快12.5%。 D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。 3．小文今年将1000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是2.85%，到期后，他一共可取出（　　）元钱。 A．28.5 B．285 C．1028.5 D．1285 4．一件上衣成本价是270元，售价比成本价降低了10%，这件上衣的售价是多少？下面列式正确的是（　　） A．270-120×10% B．270-270×10 C．270÷（1-10%） D．270+270×10% 5．如图所示，李叔叔在房子外的屋檐 M处安装了一台监视器，房子前面有一面围墙AD，那么监视器一定看不到的区域是(　　)。 A．三角形ACD B．三角形ABD C．三角形CEM D．三角形ABC 6．用5个大小相同的正方体搭成下面三个立体图形，从(　　)看这三个立体图形，所看到的形状是完全一样的。 A．正面 B．上面 C．左面 D．右面 7．一根绳子，用去了4米，余下的是用去的20%，这根绳子长（　　）米。 A．5 B．20 C．4.8 D．10 8．一个圆的半径的倒数等于周长的，这个圆的面积是（　　） A．20 B．10 C．5 D．40 二、判断题（共10分） 9．两个成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条直线。（　　） 10．只能用条形统计图来表示病人体温的变化情况。 （　　） 11．分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。（　　） 12．要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。（　　） 13．如果公鸡只数比母鸡多 ，那么母鸡只数比公鸡少 。（　　） 14．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是直角三角形。(　　) 15．苹果的个数比桃多，就是桃的个数比苹果少40%。(　　) 16．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。(　　) 17．一个比的前项乘 ，后项除以4，它的比值不变。（　　） 18．红糖重量比白糖重量多10%，就是白糖重量比红糖重量少10%（　　）． 三、填空题（共18分） 19．小明的书架上共有三层，上、中、下层的本数比是5：6：4．如果上层放了100本，则下层放了　 　本书。 20．　 　比30多；36比　 　少 。 21．把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.85%，到期可取出本息　 　元． 22．18减去它的后，再增加它的，结果是　 　． 23．心脏和脾脏都是人体重要的器官，成年人心脏的质量比脾脏的多50%，心脏的质量约为300克，那么成年人脾脏的质量约为　 　克。 24．某印刷厂有工人980人，其中男工占全场工人数的，后又调进一部分女工，这时女工占全场职工数的，又调进女工　 　人。 25．车站钟楼上的大钟，时针长1米，分针长1.5米．时针的针尖每天走　 　米，分针的针尖每天走　 　米．（用小数表示） 四、计算（共19分） 26．直接写出得数。 2021+100= 102﹣18= 25×24= += 0.26-0.22= 2.74﹣1.4= 3.6÷2= ×= 6.4÷80%= 15×= 27．直接写出得数。 300-197= 0.72+0.58= 0.2÷0.001= 75×20%= 28． 脱式计算。 ×（×） （20+）÷ ÷（-） 五、操作题（共9分） 29．如图，每个小方格的面积表示1cm2。在图中画一个长方形，面积是12 cm2，长和宽的比是3：1。把图中的三角形用虚线分成两部分，使这两部分的面积比是1：3。 六、解决问题（共28分） 30．小明一家准备从甲城自驾前往乙城游玩。从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的30%，第二小时行驶了60千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 31．下面是一个楼梯的截面图，楼梯共有10级台阶，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少米？ 32．商店运来一批电视机，卖出24台，剩下的与卖出的比为4∶3。一共运来多少台电视机? 33．书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，节省了9.6元。小明买这套书花了多少元？ 34．一本故事书有820页，第一周看了全书的25%，第二周看了第一周的。第二周看了多少页？ 35．学校买来840本故事书和一些科技书，如果科技书再多买120本，正好是故事书的60%。学校买来了多少本科技书？请先把线段图画完整，再列式计算。 36．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的。后来从合格产品中又发现2个不合格品，这时产品的合格率是94%。合格产品共有多少个？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：合格率、覆盖率、使用率都有其上限，即总数不变，所以只有增长率可以大于100%。 故答案为：B 【分析】根据生活常识解答，以有无上限为判断标准。 2．【答案】D 【解析】【解答】解： A：100：（100﹣10）：（100﹣20） ＝100：90：80 ＝10：9：8 甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。原题说法正确； B：（（10﹣9）÷10 ＝1÷10 ＝0.1 ＝10% 答：乙的速度比甲慢10%。原题说法正确； C：（9﹣8）÷8 ＝1÷8 ＝0.125 ＝12.5% 乙的速度比丙快12.5%。原题说法正确； D：20﹣10 ＝20 （米） 丙离终点正好米。原题说法错误。 故答案为：D 【分析】我们可以根据三人的速度比=行走的路程比，分别计算出三人已走的路程在写比即可，再根据比的前项和后项同时除以一个不为0的数比值不变化简即可； 乙的速度比甲的慢百分之多少：（甲-乙）÷甲×100%； 乙的速度比丙快百分之几：（乙-丙）÷丙×100%。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：1000+1000×2.85%×1 =1000+28.5 =1028.5（元） 故答案为：C。 【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式是：270-270×10%。 故答案为：A。 【分析】以成本价为单位“1”，用成本价乘10%即可求出降低的钱数，然后用成本价减去降低的价格即可求出售价。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：监视器一定看不到的区域是三角形ACD。 故答案为：A。 【分析】从监视器到墙壁A点作一条直线，其中三角形ACD是监视器一定看不到的区域。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：从正面看到的都是下层3个正方体，上层靠左1个正方体。 故答案为：A。 【分析】从不同的方向观察每个图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：4×20%+4 =0.8+4 =4.8（米） 故答案为：C。 【分析】根据分数乘法的意义，把用去的长度乘20%即可求出余下的长度，然后把用去的长度和余下的长度相加求出总长度。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：设圆的半径是r，那么=r×2×π×，所以r2=，那么πr2=π×=10，所以圆的面积是10。 故答案为：B。 【分析】本题可以用假设法，假设圆的半径是r，那么半径的倒数=半径×2×π×，据此可以得到关于r2的式子，最后根据“圆的面积=π×半径2”作答即可。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解： 两个成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条直线。 故答案为：正确。 【分析】 两个成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条直线，这是成正比全图像的特点。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：表示病人体温的变化情况可以用条形统计图或者折线统计图，但是用折线统计图最合适，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 11．【答案】正确 【解析】【解答】 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了混合运算的顺序，分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，据此判断。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：如果公鸡只数比母鸡多，那么母鸡只数比公鸡少：÷（1+）=。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把母鸡只数看作“1”，那么公鸡只数就是（1+）；用它们的差除以公鸡只数即可求出母鸡比公鸡少几分之几。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：1+2+3=6（份） 180°×=30°， 180°×=60°， 180°×=90°， 因为这个三角形中的一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：正确。 【分析】根据三角形的内角和是180°，由一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，可求得三个角分别占180度的几分之几，根据 一个数乘分数的意义，先求出三角形的三个角分别是多少度，再判断这个三角形是什么三角形。 15．【答案】错误 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。 （π×4×2）÷（π×2×2） ＝（8π）÷（4π） ＝2 （π×42）÷（π×22） ＝（16π）÷（4π） ＝4 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：错误 【分析】为了方便作答我们可以设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，代入数值分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：比的后项除以4，等于后项乘，所以比值不变。 故答案为：正确。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：红糖重量比白糖重量多10%，就是白糖重量比红糖重量少： 10%÷（1+10%） =0.1÷1.1 ≈9.1% 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】白糖重量为“1”，则红糖重量就是（1+10%），用白糖比红糖少的重量除以红糖重量即可求出白糖比红糖少百分之几。 19．【答案】80 【解析】【解答】解：100÷5×4 =20×4 =80（本）。 故答案为：80。 【分析】下层放的本数=上层放的本数÷上层占的份数×下层占的份数。 20．【答案】35；48 【解析】【解答】解：30×（1＋） =30× =35 36÷（1-） =36÷ =48。 故答案为：35；48。 【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。 21．【答案】5385 【解析】【解答】5000+5000×3.85%×2， =5000+5000×0.0385×2， =5000+385， =5385（元）； 答：到期可取出本息5385元。 【分析】在此题中，本金是5000元，时间是2年，年利率是3.85%．根据关系式“本息=本金+本金×利率×时间”即可解决问题。 故答案为：5385。 22．【答案】16 【解析】【解答】解：18×(1-)×(1+) =18×× =12× =16 故答案为：16。 【分析】本题有两个单位“1”，先把18看作单位“1”，减去它的 后是18×(1-)，然后把减少后的数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，结果是减少后的数×(1+)，据此解答。 23．【答案】200 【解析】【解答】解：300÷（1+50%） =300÷1.5 =200（克） 故答案为：200。 【分析】把 成年人脾脏的质量 看作单位“1”， 成年人脾脏的质量 =心脏的质量÷（1+50%），据此解答。 24．【答案】140 【解析】【解答】解： = =1120（人） 1120－980＝140（人） 故答案为：140 【分析】先把原来全场工人的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可求出男工的人数，再把后来全场工人的数量看作单位“1”，则男职工的人数就占后来全场工人的，根据分数除法的意义，用男工的人数除以，可求出后来全场工人的数量，再减去原来全场工人的数量就是又调进女工的人数。 25．【答案】12.56；226.08 【解析】【解答】解： 时针：2×3.14×1×2=12.56（米） 分针：2×3.14×1.5×24=226.08（米） 答：时针的针尖每天走12.56米，分针的针尖每天走226.08米 【分析】时针的长短相当于小圆的半径，时针一天走两圈，所以一天时针走的路是这个小圆周长的2倍，而分针的长短相当于大圆的半径，分针一天走24圈，所以一天分针走的路是这个大圆周长的24倍 26．【答案】 2021+100=2121 102﹣18=84 25×24=600 += 0.26-0.22=0.04 2.74﹣1.4=1.34 3.6÷2=1.8 ×= 6.4÷80%=8 15×=3 【解析】【分析】计算加减法时注意进位和退位情况；计算乘法时注意进位和乘积末尾0的个数；计算小数加减法时要把小数点对齐；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。含有百分数的把百分数化成小数或分数计算。 27．【答案】300-197=103 0.72+0.58=1.3 0.2÷0.001=200 75×20%=15 【解析】【分析】小数加法竖式计算，小数点对齐；0.2÷0.001，把0.2的小数点向右移动三位即可；分别计算写出得数。 28．【答案】；26； 29．【答案】解： 【解析】【分析】已知长和宽的比是3：1，所以可能的情况是长3cm宽1cm，长6cm宽2cm，而26=12（cm2），长方形的面积是12cm2，所以画出长6cm宽2cm的长方形即可；三角形的高一定时，面积比和底的比相等，所以用虚线将图中三角形分成两部分的底的比是1：3，所以这两部分的三角形的底分别是6cm和2cm，据此分即可。 30．【答案】 （千米） 答：甲、乙两城相距120千米。 【解析】【分析】根据题意我们可以知道：把全程看作单位“1”，第一小时行驶了全程的30%，第二小时行驶了60千米，这时距乙城还有全程的，那么我们就可以知道第二小时行驶的路程占全程的，然后再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用第二小时行驶的路程除以其对应的百分率即可得解。 31．【答案】解：楼梯向上、向右平移后，刚好是一个长方形，长方形的长是280厘米， 长方形的宽：20×10=200(厘米)， 长方形的周长：(200+280)×2=480×2=960(厘米) 960厘米=9.6米 答：这个楼梯的截面周长是9.6米。 【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。 32．【答案】解：剩下的：24×=32（台）； 一共运来：24+32=56（台）. 答：一共运来56台电视机. 【解析】【分析】根据条件“剩下的与卖出的比为4∶3”可得，剩下的占卖出的，已知卖出的台数，求剩下的台数，用卖出的台数×=剩下的台数，然后用卖出的台数+剩下的台数=一共运来的台数，据此列式解答. 33．【答案】38.4元 34．【答案】解：820×25%× =205× =328（页） 答：第二周看了328页。 【解析】【分析】第二周看的页数=这本故事书的总页数×第一周看的分率×第二周看的是第一周的分率。 35．【答案】解：把线段图画完整： 840×60%-120 ＝504-120 ＝384（本） 答：学校买来了384本科技书。 【解析】【分析】学校买来科技书的本数=学校买来科技书和故事书的总本数×60%-再买科技书的本数。 36．【答案】解：19÷（1 +19） =19÷20 =95% 2÷（95% -94%） =2÷1% =200（个） 200 ×94% =188（个） 答：合格产品共有188个。 【解析】【分析】合格产品共有的个数=产品总数×这时产品的合格率；其中，产品总数=后来从合格产品中又发现不合格品的个数÷（最初检验的合格率-这时产品的合格率） ，其中，最初检验的合格率=19÷（1 +19）。 学科网（北京）股份有限公司 $