专题5 选择题突破(5) 命题点2 类型三 “对数曲线”的分析应用(Word教参)-【精讲精练】2026年高考化学二轮专题辅导与训练

该高中化学讲义聚焦水溶液中的离子平衡核心考点，围绕对数曲线与电离常数、离子浓度的关系，按“概念原理→图像分析→真题应用”逻辑架构知识点，通过考点梳理（如分步电离方程式）、方法指导（对数与K值转换）、真题训练（2025年高考题解析）等环节，帮助学生系统突破难点，体现复习的针对性。 资料特色在于融合科学思维与科学探究，创新采用“图像-lgX=0时pH对应K值”的模型建构策略，如分析H₂Y交叉点“e”时，引导学生通过lg关系推导c(H₂Y)=c(Y²⁻)，培养证据推理能力。设置分层练习（基础书写、提升计算），配合即时反馈，保障复习效果，助力学生提升应考能力，为教师把控节奏提供指导。

类型三　“对数曲线”的分析应用 1．常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示： 回答下列问题： (1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)随着NaOH溶液的滴加，lg________(填“增大”或“减小”，下同)，lg________。 (3)Ka2(H2Y)＝________。 (4)在交叉点“e”点，c(H2Y)________c(Y2-)(填“＞”“＜”或“＝”)。 [解析]　(3)Ka2(H2Y)＝， 当c(H＋)＝10-3 mol·L-1时，＝10-1.3， 所以Ka2(H2Y)＝10-4.3。 (4)在“e”点，lg＝lg，所以＝，所以c(H2Y)＝c(Y2-)。 [答案]　(1)H2Y＋OH－===H2O＋HY－、 HY－＋OH－===H2O＋Y2- (2)增大　减小　(3)10-4.3　(4)＝ 2．25 ℃时，用NaOH溶液滴定H2C2O4溶液，溶液中－lg和－lg c(HC2O)或－lg和－lg c(C2O)关系如图所示。 试分析________(填“M”或“N”)曲线表示－lg和－lg c(HC2O)的关系。 [解析]　Ka1＝ Ka2＝ ＋[－lg c(HC2O)]＝－lg Ka1 ＋[－lg c(C2O)]＝－lg Ka2 因Ka1＞Ka2，则－lg Ka1＜－lg Ka2，所以应是M曲线表示－lg 和－lg c(HC2O)的关系。 [答案]　M 1．(2025·湖南卷)草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质： 实验1：向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol·L-1 KOH溶液。混合溶液的pH与lg X的关系如图所示。 实验2：向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol·L-1 BaCl2溶液。 已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)＝10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。 下列说法错误的是(　　) A．实验1，当溶液中c(H2C2O4)＝c(C2O)时，pH＝2.5 B．实验1，当溶液呈中性时：c(C2O)>c(HC2O)>c(H2C2O4) C．实验2，溶液中有沉淀生成 D．实验2，溶液中存在：2c(Ba2+)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(HC2O)＋2c(C2O) 解析　Ka1＝、Ka2＝，根据Ka1>Ka2可知，当lg X＝0时，Ka1对应的c(H＋)大，pH数值小，因此Ka1＝＝10-1.2，Ka2＝＝10-3.8，以此解题。Ka1×Ka2＝×＝＝10-5.0，当溶液中c(H2C2O4)＝c(C2O)时，c(H＋)＝10-2.5 mol·L-1，pH＝2.5，A正确；当溶液呈中性时，c(H＋)＝10-7 mol·L-1，由两步电离平衡常数可知，＝＞1，c(HC2O)＞c(H2C2O4)，同理：＝＞1，c(C2O)＞c(HC2O)，B正确；实验2的离子方程式：H2C2O4(aq)＋Ba2+(aq)⥫⥬BaC2O4(s)＋2H＋(aq)，平衡常数： K＝＝ ＝ ＝＝102.6，平衡常数较大，该反应进行的程度较大，判断可产生沉淀；C正确；电荷守恒中右侧缺少了OH－的浓度项，D错误。 答案　D 2．(2025·重庆卷)Cr(OH)3是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25 ℃时，某溶液中c(Cr3+)与c[Cr(OH)4]－的总和为c。－lg c随pH的变化关系如图所示(忽略体积变化)。 已知： Cr(OH)3(s)⥫⥬Cr3+(aq)＋3OH－(aq)　Ksp Cr(OH)3(s)＋OH－(aq)⥫⥬[Cr(OH)4]－(aq)　K＝10-0.4 下列叙述正确的是(　　) A．由M点可以计算Ksp＝10-30.2 B．Cr3+恰好沉淀完全时pH为6.7 C.P点沉淀质量小于Q点沉淀质量 D．随pH增大先减小后增大 解析　c(Cr3+)与[Cr(OH)4]－的总和为c，随着pH增大，发生反应：Cr3+(aq)＋3OH－(aq)⥫⥬Cr(OH)3(s)，含铬微粒总浓度下降，随着pH继续增大，发生反应：Cr(OH)3(s)＋OH－(aq)⥫⥬[Cr(OH)4]－(aq)含铬微粒总浓度上升，据此解答。M点时，c(OH－)＝＝10-9 mol·L-1，K＝＝10-0.4，c[Cr(OH)4]－＝10-9.4mol·L-1，几乎可以忽略不计，含Cr微粒主要为Cr3+，Ksp＝c(Cr3+)·c3(OH－)＝10-3.2×＝10-30.2，A正确；Cr3+恰好完全沉淀时，c(Cr3+)＜10-5mol·L-1，由Ksp数据计算可知，c(OH－)＞＝10-8.4，Cr3+恰好完全沉淀时pH最小值为5.6，B错误；P和Q点溶液中含Cr微粒总和相等，生成的Cr(OH)3(s)质量相等，则P点沉淀质量等于Q点沉淀质量，C错误；随着pH增大，c(Cr3+)减小，而c[Cr(OH)4]－增大，比值减小，D错误。 答案　A 1．常温下，向浓度相等的甲酸(HCOOH)和醋酸(CH3COOH)的混合溶液中滴加氨水，溶液中pX与pH的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) A．L2代表X＝与pH的变化关系 B．常温下，Ka(CH3COOH)＝10-4.76 C.向L2代表的酸中滴加氨水至Q点：pH<7 D．向上述混合溶液中滴加氨水至恰好完全反应时：c(NH)＝c(CH3COO－)＋c(HCOO－) 解析　由＝、＝、＝并结合题干图像信息可知，随着pH的增大，c(H＋)减小，HCOOH、CH3COOH的X增大，pX减小，氨水的X减小，pX增大，且由于—CH3为推电子基团，导致CH3COOH中羧基上的O—H极性比HCOOH的小，则CH3COOH的酸性弱于HCOOH，即Ka(CH3COOH)＜Ka(HCOOH)，据此可知L1代表－lg随pH的变化，L2代表－lg随pH的变化，L3代表－lg随pH的变化，据此分析解题。根据分析可知，L2代表X＝与pH的变化关系，A正确；常温下，Ka(CH3COOH)＝，pX＝－5时，pH＝9.76，Ka(CH3COOH)＝105×10-9.76＝10-4.76，B正确；Ka(HCOOH)＝，pX＝－5时，pH＝8.75，Ka(HCOOH)＝105×10-8.75＝10-3.75，Kb(NH3·H2O)＝，pX＝－5时，pH＝4.24，Kb(NH3·H2O)＝105×10-9.76＝10-4.76，Ka(HCOOH)>Kb(NH3·H2O)，>，Q点存在＝，则c(H＋)>c(OH－)，pH<7，C正确；混合溶液中完全反应后，存在物料守恒：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝c(CH3COO－)＋c(HCOO－)＋c(CH3COOH)＋c(HCOOH)，D错误。 答案　D 2．25 ℃时，向某二元弱酸H2A水溶液中逐滴加入NaOH溶液，混合溶液中lgX与pH的变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A．pH＝7时，存在c(Na＋)＝c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2-) B．线Ⅱ表示lg随pH的变化情况 C．＝102.97 D．A2-的水解常数Kh1大于H2A的电离常数Ka2 解析　H2A是二元弱酸，在溶液中分步电离，一级电离常数远远大于二级电离常数，则溶液pH相等时，溶液中大于，则线Ⅰ表示lg随pH的变化情况、线Ⅱ表示lg随pH的变化情况；由图可知，溶液中lg＝0时，溶液pH为1.22，则电离常数Ka1(H2A)＝＝c(H＋)＝10-1.22，同理可知电离常数Ka2(H2A)＝＝c(H＋)＝10-4.19。由电离常数可知，HA－的水解常数Kh＝＝＝<Ka2＝10-4.19，则HA－在溶液中的电离程度大于水解程度，溶液呈酸性，所以pH为7的溶液是NaHA和Na2A的混合溶液，溶液中c(Na＋)>c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2-)，故A错误；由分析可知，线Ⅰ表示lg随pH的变化情况、线Ⅱ表示lg随pH的变化情况，故B错误；由电离常数可知，溶液中＝×＝＝＝102.97，故C正确；由电离常数可知，A2-的水解常数Kh1＝＝＝<Ka2＝10-4.19，故D错误。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $