专题2 非选择题突破(1) 命题点4 晶体结构的分析计算(Word教参)-【精讲精练】2026年高考化学二轮专题辅导与训练

命题点4　晶体结构的分析计算 [对应学生用书P27] 1．晶胞计算答题模板 (1)计算晶体密度的方法 ρ＝(V表示晶胞体积，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的数值，n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量，M表示摩尔质量) (2)计算晶体中微粒间距离的方法 (3)晶胞中原子空间利用率＝ ×100%。 (4)原子分数坐标 晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来，如位于晶胞原点(顶角)的原子的坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子的坐标为；位于xOz面心的原子坐标为等等(如图)。 2．常见晶胞投影图像 晶胞 类型 三维图 二维图 正视图 沿体对角线切 开的剖面图 沿体对角 线的投影 简单立方堆积 体心立方堆积 面心立方堆积 1．(2025·河南卷节选)NixP的晶胞如图所示(晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝90°，γ＝120°)，该物质的化学式为________。 解析　该晶胞中，P原子8个位于顶点、2个位于体内，1个晶胞中所含P原子数为2＋8×＝3，Ni原子8个位于棱(均被4个晶胞共用)、6个位于面(均被2个晶胞共用)，1个位于体内，Ni原子数为1＋8×＋6×＝6，因此该物质的化学式为Ni2P。 答案　Ni2P 2．(2025·江苏卷节选)制备光学材料。如图所示，ZnS晶体中掺入少量CuCl后，会出现能量不同的“正电”区域、“负电”区域，光照下发出特定波长的光。 区域A“”中的离子为________(填离子符号)，区域B带________(填“正电”或“负电”)。 解析　晶胞掺杂过程中，应由半径相近的微粒进行替换，则区域A中，由Cl－替换S2-，区域B中，由Cu＋替换Zn2+；按照均摊法，区域B中含Zn2+：3个、Cu＋：1个、S2-：8×＋6×＝4个，(＋2)×3＋(＋1)×1＋(－2)×4＝－1，则区域B带负电。 答案　Cl－　负电 3．(2025·广东卷节选)NixCuyNz晶体的立方晶胞中原子所处位置如图。已知：同种位置原子相同，相邻原子间的最近距离之比dNi—Cu∶dNi—N＝∶1，则x∶y∶z＝____________；晶体中与Cu原子最近且等距离的原子的数目为________。 解析　由题图知，顶点与面心的最近距离∶面心与体心的最近距离＝∶1，故Ni位于面心，Cu位于顶点，N位于体心，根据均摊法知，晶胞中Ni的数目为6×＝3，Cu的数目为8×＝1，N的数目为1，故x∶y∶z＝3∶1∶1，1个晶胞中距离Cu最近的原子有3个(位于面心)，每个Cu被8个晶胞共用，故与Cu最近且等距离的原子个数为3×8×＝12。 答案　3∶1∶1　12 4．(2025·山东卷节选)α-Fe可用作合成氨催化剂，其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为a pm)。 (1)α-Fe晶胞中Fe原子的半径为________pm。 (2)研究发现，α-Fe晶胞中阴影所示m、n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m、n截面中，催化活性较低的是________，该截面单位面积含有的Fe原子为________个·pm-2。 解析　(1)α-Fe晶胞为体心立方晶胞，体对角线上3个Fe原子相切，设Fe原子半径为r，则4r＝a pm，解得r＝a pm。(2)m截面中Fe的个数为4×＝1，面积为a2 pm2，则单位面积含有的Fe原子个数为；n截面中Fe的个数为4×＋1＝2，面积为a2 pm2，则单位面积含有的Fe原子个数为，故催化活性较低的是n。 答案　(1)a　(2)n　 5．(2025·云南卷节选)一种锑锰(Mn3Sb)合金的立方晶胞结构如图。 (1)该晶胞中，每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有________个。 (2)NA为阿伏加德罗常数的值，晶胞边长为a nm，则晶体的密度为____________________g·cm-3(列出计算式即可)。 解析　(1)由晶胞结构可知，Sb位于晶胞的顶点，其与邻近的3个面的面心上的Mn距离最近且距离相等，每个顶点参与形成8个晶胞，而每个面心参与形成2个晶胞，因此，该晶胞中，每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有＝12个。 (2)由晶胞结构和均摊法可知，该晶胞中平均占有1个Sb和3个Mn，因此，该晶胞的质量为 g，该晶胞的体积为(a nm)3＝a3×10-21cm3，晶体的密度为＝ g·cm-3。 答案　(1)12　(2) 6．(2025·北京卷)[Mg(NH3)6]Cl2的晶胞是立方体结构，边长为a nm，结构示意图如下。 (1)[Mg(NH3)6]Cl2的配体中，配位原子是________。 (2)已知[Mg(NH3)6]Cl2的摩尔质量为M g·mol-1，阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为________________g·cm-3。(1 nm＝10-7 cm) 解析　(1)[Mg(NH3)6]Cl2的内界为[Mg(NH3)6]2+，故其配体为NH3，由于N原子有孤电子对，所以配位原子为N；(2)根据均摊法，该晶胞中[Mg(NH3)6]2+的个数为8×＋6×＝4，Cl－的个数为8，故每个晶胞中含有4个[Mg(NH3)6]Cl2，则晶体的密度为ρ＝＝＝×1021 g·cm-3。 答案　(1)N　(2)×1021 7．(2025·甘肃卷节选)某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，室温下该化合物晶胞如图所示，晶胞参数a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°。Cs与Pb之间的距离为________________pm(用带有晶胞参数的代数式表示)；该化合物的化学式为________，晶体密度计算式为________________________g/cm3(用带有阿伏加德罗常数NA的代数式表示，MCs、MPb和MBr分别表示Cs、Pb和Br的摩尔质量)。 解析　某含Pb化合物室温下晶胞如图所示，Cs位于体心，个数为1，Pb位于顶点，个数为8×＝1，Br位于棱心，个数为12×＝3，该化合物的化学式为CsPbBr3。Cs位于体心，Pb位于顶点，Cs与Pb之间的距离为体对角线的一半，由于晶胞参数a≠b≠c，α＝β＝γ＝90 ℃，Cs与Pb之间的距离为 pm，该晶体密度计算式为 g/cm3。 答案　　CsPbBr3　 8．(2024·广西卷)KMnF3立方晶胞如图，晶胞参数为a pm，该晶体中与一个F－紧邻的K＋有______个。已知NA为阿伏加德罗常数的值，晶体密度为__________g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。 解析　1个晶胞中含有1个K＋，根据化学式KMnF3可知，1个晶胞中含有1个Mn、3个F－，可知晶胞顶点上的原子为Mn、棱上的原子为F－，该晶体中与一个F－紧邻的K＋有4个；已知NA为阿伏加德罗常数的值，晶体密度为＝ g·cm-3。 答案　4　 1．工业上一般利用闪锌矿(主要成分是ZnS)为原料制备Zn。ZnS晶胞结构如图，该晶胞若沿体对角线投影，则Zn2+的投影图为________(填字母)。 解析　沿体对角线投影，Zn2+的投影会呈现出特定的对称结构，B选项符合ZnS晶胞沿体对角线投影时Zn2+的分布情况。 答案　B 2．金属硼氢化物可用作储氢材料。如图是一种金属硼氢化物氨合物的晶体结构示意图。图中八面体的中心代表金属M原子，顶点代表氨分子；四面体的中心代表硼原子，顶点代表氢原子。该晶体属立方晶系，晶胞棱边夹角均为90°，棱长为a pm，密度为3ρ g·cm-3，阿伏加德罗常数的值为NA。 (1)该晶体的化学式为________________。 (2)金属M原子与硼原子间最短距离为________pm。 (3)金属M的相对原子质量为________________(列出表达式)。 解析　(1)该晶胞中M原子个数＝8×＋6×＝4，氨分子个数是M原子个数的6倍，所以含有24个氨分子，B原子个数是8，H原子个数是B原子个数的4倍，有32个氢原子，该晶胞中M、NH3、B、H个数之比＝4∶24∶8∶32＝1∶6∶2∶8，其化学式为M(NH3)6B2H8； (2)M原子与B原子最短距离为晶胞体对角线长度的＝××a pm＝a pm； (3)该晶胞体积＝(a×10-10cm)3，ρ＝，则M(化合物的摩尔质量)＝＝g/mol，金属M的相对原子质量＝－132。 答案　(1)MB2H8　(2)a (3)－132 3．已知CeO2的立方晶胞结构如图所示，用NA表示阿伏加德罗常数的值。 (1)Ce4+的配位数为________。 (2)O2-填充在Ce4+构成的________空隙中。 (3)该晶胞的密度为ρ g·cm-3，则晶胞中Ce4+、O2-之间的最近距离为________________pm(用含NA的代数式表示)。 解析　(1)分析晶胞结构图，白球个数为8×＋6×＝4，黑球个数为8个，故白球为铈离子、黑球为氧离子，处于面心铈离子周围有4个氧离子，根据晶胞无隙并置原则，铈离子的配位数为4×2＝8；(2)根据图中位置，每个O2-连接四个Ce4+，O2-填充在Ce4+构成的正四面体空隙中；(3)该晶胞的密度为ρ g·cm-3，则晶胞中Ce4+、O2-之间的最近距离为体对角线的，为边长的；设边长为a cm，ρ＝＝＝ g/cm3，边长a＝×1010 pm，则晶胞中Ce4+、O2-之间的最近距离为××1010 pm。 答案　(1)8　(2)正四面体 (3)××1010 学科网（北京）股份有限公司 $