第三次月考测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

参考答案 1． 6a a÷6 【分析】第一空：速度×时间＝路程，根据题意可知：平均每小时行驶a千米，则6小时行驶多少千米，其中的a千米是速度，6小时是时间，要求路程，据此填空； 第二空：路程÷时间＝速度，根据题意可知：6小时行驶a千米，其中6小时是时间，a千米是路程，要求平均每小时行驶多少千米即求速度，据此填空。 【详解】若汽车平均每小时行驶a千米，则6小时可行驶6a千米；若6小时行驶a千米，则平均每小时行驶（a÷6）千米。 2． 80－6a 72 【分析】每盒装6个，装了a盒，共装了6a个，80减去这个数即可求出还剩多少；把数据代入6a中，求值即可。 【详解】80－6×a＝（80－6a）个； 共装了6a个 当a＝12时， 12×6＝72（个） 所以装了a盒后还剩（80－6a）个；当a＝12时，一共把72个石榴装进了盒子 3． x本练习本的总花费 买完练习本后剩余的钱数 【分析】买了x本练习本，每本练习本3元，x本练习本的总费用＝单价×数量，即3×x＝3x。明明有60元，用总钱数减去买练习本的总花费，剩余的就是（60－3x）。 【详解】3×x＝3x 剩余金额：60－3x 3x表示买x本练习本的总花费，（60－3x）表示买完练习本后剩余的钱数。 4． 3 15 【分析】因为红球和白球最初数量相同，且每次取出的红球比白球多2个，导致红球取完时，白球有剩余。通过设取了的次数为n，所以红球原来有5n个，白球原来有3n＋6个，根据红球和白球最初数量相同列出等式，求解出取的次数和原来的球数。 【详解】解：设一共取了n次。 每次取5个红球，取n次后红球没有了，所以红球原来有5n个。 每次取3个白球，取n次后白球还剩6个，所以白球原来有3n＋6个。 因为红球和白球原来数量相同，所以 5n = 3n + 6 5n －3n = 3n + 6－3n 2n÷2 = 6÷2 n = 3 红球：5×3=15（个） 白球：3×3＋6=15（个） 所以一共取了3次，红球和白球原来各有15个。 5． 33 梯 【分析】由题意可知，这堆圆木摆放的形状（横截面）是个梯形，圆木的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，这堆圆木一共有（8－3＋1）层，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（3＋8）×（8－3＋1）÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 所以，这堆圆木一共有33根，这时这堆圆木摆放的形状（横截面）是个梯形。 6． 30 60 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形的面积；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求出和它等底等高的平行四边形的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（） 30×2＝60（） 所以三角形的面积是30，和它等底等高的平行四边形的面积是60。 7． 12 80 【分析】封闭图形一周的长度叫作周长，等腰梯形的周长＝上底与下底的和＋腰长×2，则腰长＝（等腰梯形的周长－上底与下底的和）÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题目中的数据代入公式求出梯形的面积，据此解答。 【详解】腰长：（40－16）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 面积：16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 所以，它的一条腰长是12厘米，面积是80平方厘米。 8． 90 54 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，据此求出三角形①的高，根据图可知，三角形①的高等于平行四边形②等于梯形③的高；根据平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形②的面积；梯形③的上底＝10＋4＝14cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形③的面积。 【详解】30÷10×2 ＝3×2 ＝6（cm） 15×6＝90（cm2） （10＋4＋4）×6÷2 ＝（14＋4）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是90cm2，梯形③的面积是54cm2。 9． 14 7 【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】4×3.5＝14（平方厘米） 4×3.5÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 一个平行四边形的底是4厘米，高是3.5厘米，面积是14平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是7平方厘米。 10． 4m x－10 【分析】根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，爸爸比小华大10岁，则爸爸的年龄－10岁＝小华的年龄，据此列出表达式。 【详解】一个正方形的边长为m厘米，周长是4m厘米；爸爸今年x岁，比小华大10岁，小华今年（x－10）岁。 11． 15 5 【分析】分析题目，把三角形转化成长方形：长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，长方形的面积等于三角形的面积，据此解答。 【详解】2.5×2＝5（cm） 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是15cm2，三角形的高是5cm。 12． 25 （4n＋1） 【分析】第一个图形需要（4＋1）根小棒，第二个图形需要（4×2＋1）根小棒，第三个图形需要（4×3＋1）根小棒，所以小棒总个数＝4×第几个图形＋1，据此解答。 【详解】4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（根） 用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要25根小棒，摆第n个需要（4n＋1）根小棒。 13．D 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式，据此解答。 【详解】A．4x－7，含有未知数，不是等式，不是方程。 B．42÷6－5＝2，不含未知数，是等式，不是方程。 C．t＋5＞1，含有未知数，不是等式，不是方程。 D．7－3a＝0，含有未知数，是等式，是方程。 是方程的有7－3a＝0。 故答案为：D 14．C 【分析】甲数是m，乙数比甲数的n倍多20，也就是乙数是m的n倍加20，即mn＋20。 【详解】m的n倍多20是mn＋20。 故答案为：C 15．D 【分析】已知五（1）班有男生24人，女生比男生少a人，数量关系：女生人数＝男生人数－a，学生总人数＝男生人数＋女生人数，据此用含有字母的式子表示该班学生总数。 【详解】女生有：（24－a）人 用含有字母的式子表示该班学生总数是：24＋24－a＝（48－a）人 故答案为：D 16．B 【分析】已知大长方形被平均分成了15个小正方形，大长方形面积是30平方厘米，则每个小正方形面积为30÷15＝2平方厘米。 观察阴影部分三角形，通过拼凑可知，它占了4个小正方形，所以阴影部分面积为2×4＝8平方厘米，据此解答。 【详解】30÷15＝2（平方厘米） 2×4＝8（平方厘米） 则阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：B 17．D 【分析】因为两条平行线间的高相等，设高为h，根据三角形面积公式＝底×高÷2，①号三角形面积是6×h÷2＝3h，根据平行四边形面积公式＝底×高，②号平行四边形面积是3×h＝3h，根据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，③号梯形面积是（1.5＋4.5）×h÷2＝3h，三个图形面积均为3h，所以它们的面积都相等，答案选D。 【详解】设两条平行线间的高为h， ①号三角形面积是6×h÷2＝3h ②号平行四边形面积是3×h＝3h ③号梯形面积是 （1.5＋4.5）×h÷2 ＝6×h÷2 ＝3h 面积均为3h，它们的面积都相等。 故答案为：D 18．√ 【详解】如：a＝b a×3＝b×3 等式的两边乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成立。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，代入字母表示，在字母与数相乘时，数写字字母前面，省略乘号。 【详解】a×2＋b×2＝2a＋2b （a＋b）×2＝2（a＋b） 如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋2b或2（a＋b）表示，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分析座位数量的变化规律：第一排有b个座位，从第二排起，每排比前一排多2个座位。那么第二排比第一排多1个2，第三排比第一排多2个2，以此类推，第n排比第一排多（n－1）个2 。 计算第10排的座位数：要求第10排的座位数，第10排比第一排多（10－1）个2，即多2×（10－1）＝2×9＝18个座位，所以第10排座位数应该是b＋2×9＝b＋18个，而不是b＋20个。 【详解】b＋2×9＝（b＋18）个，所以第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋18）个座位。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假设梯形的上底为a，下底为b，梯形的高为h，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，表示出梯形原来的面积，如果梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的上底为2a，下底为2b，梯形的高还是h，代入并表示出梯形的面积，比较扩大后的面积和原来梯形的面积，即可得解。 【详解】假设梯形的上底为a，下底为b，梯形的高为h； 原来梯形的面积＝（a＋b）×h÷2； 扩大后梯形的面积＝（2a＋2b）×h÷2＝2（a＋b）×h÷2； 即梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就会扩大到原来的2倍。 故答案为：× 22．√ 【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略，是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，据此解答。 【详解】①小数乘法计算是将小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”的数学思想； ②小数除法计算时，当除数是小数时，是根据商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法计算方法计算，运用了“转化”的数学思想； ③平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，运用了“转化”的数学思想； ④三角形、梯形面积公式的推导是将三角形和梯形转化成平行四边形，运用了“转化”的数学思想； 即小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。 故答案为：√ 23．0.15；240；100；0.3 24；0.7；0.014；1.02 【详解】略 24．8.5；50；0.68 【分析】根据乘法分配律：计算即可； 先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法即可； 先计算除法，再计算乘法即可。 【详解】0.72×8.5＋0.28×8.5 ＝（0.72＋0.28）×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 90÷（5.4－3.6） ＝90÷1.8 ＝50 0.78÷3.9×3.4 ＝0.2×3.4 ＝0.68 25．；； 【分析】根据等式的性质1和2，在方程两侧同时减去23，再方程两侧同时除以6即可解方程； 先计算12.5与8的乘积，根据等式的性质1，在方程两侧同时加上，再同时方程两侧减去63.5即可解方程； 根据等式的性质1和2，在方程两侧同时除以4，然后方程两侧同时加5，最后方程两侧同时除以6即可解方程，验算时把x的值代入方程计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 将代入； 右侧 左边＝右边 所以是原方程的解。 26．280平方厘米 【分析】根据图示，可以将这个组合图形分成一个平行四边形和一个三角形来计算，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值分别计算出平行四边形的面积和三角形的面积，再将计算的结果相加即可。 【详解】根据分析可得： 24×10＝240（平方厘米） 16×5÷2＝40（平方厘米） 240＋40＝280（平方厘米） 该图形的面积是280平方厘米。 27．15平方厘米 【分析】首先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形的面积，再用梯形的面积减去平行四边形的面积，就是剩下部分的面积。剪去一个最大的平行四边形，那么剪去的平行四边形的底就是梯形的上底，高是梯形的高。根据平行四边形的面积＝底×高，则可计算出平行四边形的面积。据此解答即可。 【详解】（5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 45－5×6 ＝45－30 ＝15（平方厘米） 答：剩下部分的面积是15平方厘米。 28．434平方米 【分析】根据图可知，鸡圈是一个梯形，一面靠墙；所以用篱笆的长度－14，求出这个梯形鸡圈的上底与下底和；高是14米；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（76－14）×14÷2 ＝62×14÷2 ＝868÷2 ＝434（平方米） 答：这个鸡圈的面积是434平方米。 29．2小时 【分析】把还需要用的时间设为未知数，工作总量＝工作时间×工作效率，等量关系式：徒弟先做的时间×徒弟的工作效率＋（徒弟的工作效率＋师傅的工作效率）×两人合作的时间＝零件的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设还需要小时才能完成任务。 答：还需要2小时才能完成任务。 30．甲车千米；乙车千米 【分析】设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米，则用甲车和乙车的速度和与行驶时间6小时相乘即可求出铁路总长1320千米，由此列方程即可求出甲车和乙车的速度。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米 （千米/小时） 答：甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。 31．139人 【分析】根据“剩下的男生人数是剩下的女生人数的1.1倍”，可以设剩下的女生有人，则剩下的男生有1.1人； 根据“六年级学生共有261人”可得出等量关系：（剩下的男生人数＋选出的男生人数）＋（剩下的女生人数＋选出的女生人数）＝六年级学生总人数，据此列出方程，并求解。 求出方程的解后，用剩下的女生人数乘1.1，求出剩下的男生人数，再加上选出男生的人数，即是这个年级男生的总人数。 【详解】解：设剩下的女生有人，则剩下的男生有1.1人。 （1.1＋18）＋（＋12）＝261 （1.1＋）＋（18＋12）＝261 2.1＋30＝261 2.1＝261－30 2.1＝231 ＝231÷2.1 ＝110 剩下的男生有：1.1×110＝121（人） 男生一共有：121＋18＝139（人） 答：这个年级有男生139人。 32．（1）a＋90b （2）764元 【分析】（1）已知买篮球共用a元，买b个足球，每个90元，根据“总价＝单价×数量”求得买足球共用90b元，将买篮球和足球的费用相加即可。 （2）把a＝314，b＝5代入（a＋90b）中求出数值即可。 【详解】（1）学校买篮球和足球一共用去（a＋90b）元。 （2）当a＝314，b＝5时， a＋90b ＝314＋90×5 ＝314＋450 ＝764 答：学校买篮球和足球一共用去764元。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版五年级上册数学第三次月考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）若汽车平均每小时行驶a千米，则6小时可行驶( )千米；若6小时行驶a千米，则平均每小时行驶( )千米。 2．（本题2分）要把80个石榴装进盒子里，每盒装6个，装了a盒后还剩( )个。当a＝12时，一共把( )个石榴装进了盒子。 3．（本题2分）明明有60元，买了x本练习本，每本3元。3x表示( )，（60－3x）表示( )。 4．（本题2分）盒子里有同样数量的红球和白球，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球没有了，白球还剩6个，一共取了( )次，红球和白球原来各有( )个。 5．（本题2分）有一堆圆木，最底层有8根，向上每层少1根，最上层有3根，这堆圆木一共有( )根，这时这堆圆木摆放的形状（横截面）是个( )形。 6．（本题2分）一个三角形的底是12dm，高是5dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 7．（本题2分）一个等腰梯形的周长是40厘米，其中上底与下底的和是16厘米，高是10厘米，它的一条腰长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）如图，大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是( )cm2，梯形③的面积是( )cm2。 9．（本题2分）一个平行四边形的底是4厘米，高是3.5厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）一个正方形的边长为m厘米，周长是( )厘米；爸爸今年x岁，比小华大10岁，小华今年( )岁。 11．（本题2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变（如下图所示）。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是( )cm2，三角形的高是( )cm。 12．（本题2分）用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要 根小棒，摆第n个需要 根小棒。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面各式中，是方程的有（    ） A．4x－7 B．42÷6－5＝2 C．t＋5＞1 D．7－3a＝0 14．（本题2分）甲数是m，乙数比甲数的n倍多20，表示乙数的式子是（    ）。 A．mn－20 B．20n＋m C．mn＋20 D．20mn 15．（本题2分）五（1）班有男生24人，女生比男生少a人。用含有字母的式子表示该班学生总数是（    ）。 A．（24－a）人 B．（24＋a）人 C．（48＋a）人 D．（48－a）人 16．（本题2分）已知如图大长方形的总面积是30平方厘米，则阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．8 C．10 D．12 17．（本题2分）如图，比较两条平行线间的三个图形面积大小，下面说法正确的是（    ）。 A．①号图形面积最大 B．②号图形面积最大 C．③号图形面积最大 D．它们的面积都相等 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）等式的两边乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成立。( ) 19．（本题1分）如果长方形的长和宽分别用字母a和b表示，那么长方形的周长可以用2a＋b表示。( ) 20．（本题1分）第一排有b个座位，以后每排比前一排多2个，第10排有（b＋20）个座位。( ) 21．（本题1分）梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就会扩大到原来的4倍。( ) 22．（本题1分）小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 0.3×0.5＝    48÷0.2＝    60÷0.6＝    0.5×0.6＝ 0.6×40＝    0.56÷0.8＝    0.2×0.07＝    4.08÷4＝ 24．（本题9分）怎样简便怎样算。 0.72×8.5＋0.28×8.5        90÷（5.4－3.6）         0.78÷3.9×3.4 25．（本题9分）解下列方程，带*的要检验。                            * 26．（本题4分）计算图形的面积。 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）一个直角梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米。如果从中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 28．（本题5分）利用围墙和篱笆围一个鸡圈（如图），共用去篱笆76米。这个鸡圈的面积是多少？ 29．（本题5分）师徒两人共同加工54个零件。徒弟先做了2小时，每小时做6个，然后和师傅一起做。师傅每小时做15个，还需要多少小时才能完成任务？（列方程解决问题） 30．（本题5分）北京到上海的铁路线长1320千米，甲乙两列火车同时从北京和上海相向开出，6小时后两车相遇。甲车比乙车每小时多行20千米，甲车和乙车的速度分别是多少？（列方程解答） 31．（本题5分）某小学六年级选出18名男生和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的1.1倍，已知这个学校六年级学生共有261人，则这个年级有男生多少人？ 32．（本题6分）学校买来4个篮球，共用a元；买来b个足球，每个90元。 （1）用式子表示学校买篮球和足球一共用去多少钱？ （2）根据式子，求当a＝314，b＝5时，学校买篮球和足球一共用去多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $