期末测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末测试卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版 时间：60分钟，满分：100分 姓名： 考号： 班级： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（每空1分，共14分） 1． 水果店运来120千克的水果，其中是苹果，是梨，苹果有　 　千克，梨有　 　千克。 2．乐乐家在欢欢家东偏北50°的方向，距离900m，那欢欢家在乐乐家　 　的方向　 　m处。 3．商店有6吨红糖，每天卖出吨，　 　天可以卖完；如果每天卖出它的，　 　天可以卖完。 4．“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是　 　。 5．如图，圆的面积与长方形面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是　 　平方厘米。（取3.14） 6．微信上的语音转换文字功能大大减少了我们打字的烦恼，淘淘妈妈今天使用这个功能时发现有23个字转换正确，2个字不正确，那么这次转换的正确率是　 　%。 7．下图是常乐超市今年6月份糖果销售数量统计图，根据统计图解决问题。 （1）最好卖的是　 　，占了总销量的　 　%。 （2）水果糖和奶糖共卖出120千克，这个月共卖出糖果　 　千克。 8．如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4 个正方形能得到　 　个直角三角形……画n 个正方形能得到　 　个直角三角形。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．一个棱长 dm的正方体，它的表面积是(　　) 10．红红邮票的等于明明邮票的，红红的邮票比明明多。（　　） 11．一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是3∶2。(　　) 12．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。(　　) 13．一瓶酒精的浓度为70%，倒出半瓶后，剩下的酒精浓度还是70%。(　　) 三、选择题（每题2分，共16分） 14． 甲数的等于乙数的，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（　　）。 A．甲数大 B．甲数小 C．一样大 D．不确定 15．欢欢先向北偏东45°方向走100 m，又向东偏南45°方向走100 m，他现在所站的位置在起点的(　　)方向。 A．正东 B．正西 C．东南 D．西南 16．小军在计算一个分数除以 时，由于粗心，看成了乘 ，结果得到 。小军计算的这道题的正确结果是(　　)。 A． B． C． D． 17．六1班46名同学参加体育测试，有4人不合格，那本次测试合格的男生、女生人数比可能是（　　）。 A． B． C． D． 18．一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（　　）。 A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm 19．因天气原因，昨天某机场只有45个航班正点到达，其他30个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是(　　)。 A．16% B．25% C．48% D．60% 20．学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（　　）来反映统计的结果更合适。 A． B． C． D． 21．如果一个小正方形的边长是1cm，那么第6个图形的面积是(　　)cm2。 A．15 B．28 C．45 D．66 四、计算题（22题4分，23题9分，24题12分，25题4分，共29分） 22．直接写出得数。 = 23．下列各题，怎样算简便就怎样算。 24．把下面的比化成最简单的整数比并求比值。 45%∶1.5 0.8千克∶600克 时∶75分 25．求下面图形的周长。 五、操作题（每题6分，共12分） 26．根据描述，画出路公交车的路线图。路公交车从起始站出发向正东方向行驶，到达人民医院，再向东偏南40°方向行驶到达市中心，接着向南偏西20°方向行驶到达科技馆，最后向北偏西30°方向行驶到达终点。 ‍ 27．画两个大小不同的圆，使大圆的面积刚好是小圆面积的4倍，并在图中标出半径的长度。 六、解决问题（每题4分，共24分） 28．今年的教师节全校有600名同学向老师祝贺，其中 的同学用打电话的方式，发电子贺卡祝贺的相当于打电话的，发电子贺卡的同学有多少名？ 29．在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50千米。“铁人三项”比赛的全程是多少千米？ 30．李叔叔、张叔叔两人合作投资开饭店。李叔叔投资10万元，张叔叔投资15万元。饭店去年可分配的利润是18万元。按投资额分配，两人各应得利润多少万元？ 31．某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示。这款车上雨刷摆臂长度60厘米，胶条长度是40厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 32．李叔叔在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，李叔叔发现有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮李叔叔算一算这些月季花种子的发芽率。 33．新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，已经走进人们的生活，下面是某区域去年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）该区域去年共销售新能源汽车　 　万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整并将计算过程写出来。 答案解析部分 1．【答案】48；40 【解析】【解答】解：苹果：120×=48（千克） 梨：120×=40（千克） 答：苹果有48千克，梨有40千克。 故答案为：48；40。 【分析】水果总重量为120千克，苹果占其中的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这里用总重量乘以苹果所占的分率，即可得到苹果的重量。同理，水果总重量为120千克，梨占其中的，用总重量乘以梨所占的分率，即可得到梨的重量。 2．【答案】西偏南50°；900 【解析】【解答】解：欢欢家在乐乐家西偏南50°的方向900m处。 故答案为：西偏南50°；900。 【分析】此题考查的是物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变。 3．【答案】36；6 【解析】【解答】解：（1）6÷ =6×6 =36（天） 1÷ =1×6 =6（天） 答：商店有6吨红糖，每天卖出吨，36天可以卖完；如果每天卖出它的，6天可以卖完。 故答案为：36；6。 【分析】（1）已知商店有6吨红糖，每天卖出 吨，根据“天数＝总吨数÷每天卖出的吨数”，可得卖完需要的天数； （2）把6吨红糖看作单位“1”，每天卖出它的 ，根据“天数=1÷每天卖出的分率”，可得卖完需要的天数。 4．【答案】2∶5 【解析】【解答】解：8∶20 ＝（8÷4）∶（20÷4） ＝2∶5 故答案为：2：5 【分析】根据题意我们可知全诗共有20个字，诗中“春”字有8个，用“春”字的个数比总字数，再根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 化成最简整数比。 5．【答案】942 【解析】【解答】解：125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 圆的面积：3.14×202＝1256（厘米2） 阴影部分面积： 1256×（1－） ＝1256× ＝942（厘米2） 故答案为：942 【分析】根据圆的周长=2πr，即r=周长÷2÷π，代入数值计算出半径，然后再根据圆的面积=πr2，计算出圆的面积，即长方形的面积，因为两个图形中间重叠部分的圆的面积是圆与长方形的公共部分，所以圆的面积×就等于阴影部分的面积。 6．【答案】92 【解析】【解答】解：23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝92% 这次转换的正确率是92%。 故答案为：92 【分析】根据正确率＝正确字数÷总字数×100%，代入数值计算。 7．【答案】（1）巧克力；35 （2）300 【解析】【解答】解：（1）1-20%-25%-5%-15%=35% 所以最好卖的是巧克力，占了总销量的35% （2）120（25%+15%） =12040% =300（千克） 故答案为：（1）巧克力，35；（2）300。 【分析】（1）将糖果的总销量看做“1”，减去水果糖、酥糖、奶糖和其他糖的占比，计算得到卖出巧克力占总销量的1-20%-25%-5%-15%=35%，然后比较五种糖的占比，即可得出那种最好卖； （2）卖出水果糖和奶糖的和占总销量的25%+15%=40%，共120千克，用重量除以占比，计算即可得到这个月的总销量。 8．【答案】12；4n-4 【解析】【解答】解：4×4-4=12（个） 4×（n-1）=4n-4（个） 故答案为：12；4n-4。 【分析】1个正方形有0个直角三角形，可以写成[(1-1)×4]个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成[(2-1)×4]个……每增加一个正方形就增加4个直角三角形。那么第n个图形有n个正方形所以有4×（n-1）个直角三角形。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：正方体的棱长为dm，正方体表面积为： ××6=（dm2）。 故答案为：错误。 【分析】正方体表面积公式：正方体表面积=棱长 × 棱长 × 6。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解： 假设红红邮票的等于明明邮票的都等于3张。 红红的邮票：3÷=5（张） 明明的邮票：3÷=4（张） 因为5＞4，所以红红的邮票比明明多。 故答案为：正确。 【分析】可通过假设具体数值的方法，假设红红邮票的等于明明邮票的都等于3张。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出红红和明明的邮票张数，再进行比较即可。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3 一个减法算式中，差是被减数的，那么减数与差的最简整数比是2∶3，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】根据题意可知：差是被减数的，那么我们可以将被减数看作单位“1”，然后再根据被减数－差＝减数，确定减数的对应分率即1-=，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出减数与差的比，再根据 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 化简即可。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。 （π×4×2）÷（π×2×2） ＝（8π）÷（4π） ＝2 （π×42）÷（π×22） ＝（16π）÷（4π） ＝4 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：错误 【分析】为了方便作答我们可以设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，代入数值分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度不变，还是70%，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】根据一瓶酒精的浓度为70%，无论倒掉多少，酒精的浓度是不变的，据此作答。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，因为==，==，＜，所以甲数＞乙数。 故答案为：A。 【分析】根据条件“ 甲数的等于乙数的 ”可得：甲数×=乙数×，两个乘法算式的积相等，相乘的两个数，一个数越小，与它相乘的另一个数越大，据此判断。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意，可得 欢欢先向北偏东45°方向走100 m，又向东偏南45°方向走100 m，他现在所站的位置在起点的正东方向。 故答案为：A 【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再根据位置的相对性，再结合题干中距离，即可求解。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：被除数为：÷=×=， 正确的结果为：÷=×=。 故答案为：A。 【分析】 根据积÷一个因数=另一个因数，求出正确的被除数，然后再进一步解答。 17．【答案】A 【解析】【解答】解：46－4＝42（人） A.10∶11；10＋11＝21；42能被21整除，测试合格的男生、女生人数比可能是10∶11。 B.5∶7；5＋7＝12；42不能被12整除，测试合格的男生、女生人数比不可能是5∶7。 C.6∶7；6＋7＝13；42不能被13整除，测试合格的男生、女生人数比不可能是6∶7。 D.4∶5；4＋5＝9；42不能被9整除，测试合格的男生、女生人数比不可能是4∶5。 六1班46名同学参加体育测试，有4人不合格，那本次测试合格的男生、女生人数比可能是10∶11。 故答案为：A 【分析】先根据总人数-不合格人数，代入数值计算出合格人数，再根据合格人数，合格男生、女生比的前项和后项之和必须是合格人数的因数，据此解答。 18．【答案】C 【解析】【解答】解：2×2＝4（dm） 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 所以，一张半圆形纸片的周长是10.28dm。 故答案为：C 【分析】 ，一张圆形彩纸剪成两张同样的半圆形纸片，根据图片可知：半圆形纸片的周长等于圆的周长的一半与直径的和，圆的周长＝πd，代入数值计算即可。 19．【答案】D 【解析】【解答】解：45÷（45＋30） =45÷75 =60%。 故答案为：D。 【分析】昨天该机场航班到达的正点率=正点到达航班个数÷（正点到达航班个数＋晚点到达航班个数） 。 20．【答案】D 【解析】【解答】解： 六（1）班：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 六（2）班：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 六（3）班：8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 六（4）班：2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% 故答案为：D 【分析】我们根据每个班级的人数÷总人数×100%，代入数值分别计算出每个班级人数占总人数的百分比，再根据圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，据此在分析哪一个选项符合即可。 21．【答案】D 【解析】【解答】6×（2×6-1）=66（cm2） 故答案为：D 【分析】每个小正方形的面积是1cm2 第1个图形面积：1×1=1×（2×1-1）=1cm2 第2个图形的面积：2×3=2×（2×2-1）=6cm2 第3个图形的面积：3×5=3×（2×3-1）=15cm2 由此可推出，第n个图形的面积为n×（2n-1），据此计算出第6个图形的面积。 22．【答案】解： 20 14 =3 64 【解析】【分析】分数乘法的计算法则∶分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。 23．【答案】 ​​​​​​ 【解析】【分析】（1）除以一个分数等于乘以它的倒数，把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （3）根据减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 24．【答案】 ＝4∶3 ＝4÷3 ＝ 45%∶1.5 ＝0.45∶1.5 ＝45∶150 ＝（45÷15）∶（150÷15） ＝3∶10 ＝3÷10 ＝ 0.8千克∶600克 ＝800克∶600克 ＝（800÷200）∶（600÷200） ＝4∶3 ＝4÷3 ＝ 时∶75分 ＝25分∶75分 ＝（25÷25）∶（75÷25） ＝1∶3 ＝1÷3 ＝ 【解析】【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数。 1千克＝1000克，1小时＝60分，统一单位在计算。 25．【答案】 =18.84+8 =26.84(cm) 【解析】【分析】该图形的周长由圆的周长的和2条半径组成， 圆的周长=2×π×半径，代入数据计算即可。 26．【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，观察比例尺可知，图上距离表示实际距离，可求出每两个位置之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可画出其路线图。 27．【答案】解：作图如下： （答案不唯一） 【解析】【分析】先取小圆的半径，确定大小，再根据大圆的面积刚好是小圆面积的4倍，那么大圆的半径是小圆半径的2倍，据此再画出大圆的图形；答案不唯一，符合条件即可。 28．【答案】解：600×× =200× =150（名） 答：发电子贺卡的同学有150名。 【解析】【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，用全校学生人数600名×=打电话向老师表示祝贺的学生人数；打电话向老师表示祝贺的学生人数×＝发电子贺卡向老师祝贺的学生人数，据此列式解 答。 29．【答案】解：50÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝（千米） 答：“铁人三项”比赛的全程是千米。 【解析】【分析】根据题意可以先计算出自行车和跑步这两项比赛的距离50千米占比赛全程的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即铁人三项总长度=50÷（1－）。 30．【答案】解：10： 15 =2： 3 (万元) (万元) 答：李叔叔应获得利润7.2万元，张叔叔应获得利润10.8万元。 【解析】【分析】根据李叔叔投资10万元，杨叔叔投资15万元，求出各占的份数比，再根据利润乘份数进行解答。 31．【答案】解：60－40＝20（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是5024平方厘米。 【解析】【分析】雨刷摇摆角度是180°，求雨刷能刷到的面积，即一个环形面积的一半，圆环的R=60，r=60-40=20，根据圆环的面积=π×（R2-r2）代入数值计算，再除以2即可。 32．【答案】解： 130÷(130+70) ×100% =0.65×100% =65% 答：这些月季花种子的发芽率是65%。 【解析】【分析】先算种子总数：发芽的 + 没发芽的，即130+70=200粒； 再用 “发芽率 = 发芽数 ÷ 总数 ×100%” 计算：130÷200×100%=65%。 33．【答案】（1）18（2）120×15%＝18（万辆）1－15%－20%－37.5%＝27.5% （1）18 （2）解：120×15%＝18（万辆） 1－15%－20%－37.5%＝27.5% 【解析】【解答】解：（1）24÷20%＝120（辆） 则该区域去年共销售新能源汽车120万辆。 故答案为：18 【分析】 （1）根据扇形统计图和条形统计图中可知，第二季度销售的车辆占总车辆的20%，即24万辆，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，即销售总量=24÷20%。 （2）从第一问得出去年共销售新能源汽车120辆，其中第一季度销售的车辆占总车辆的15%，即求一个数的百分之用乘法，得出第一季度销售的车辆为18万辆，再在条形统计图上画出对应的数量； 根据扇形统计图，整个圆表示总销售车辆，为单位“1”，则第三季度占的百分比＝1－第一季度占的百分比－第二季度占的百分比－第四季度占的百分比，据此作答即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $