静电场中的能量 典型考点归纳专项练-2026届高考物理一轮复习备考

静电场中的能量 一、单选题 1．如图所示，、是两个固定的点电荷，O点位于两电荷的中点，A、B是连线上的两点，且。在A点静止释放点电荷q，它在A、B两点间往复运动，已知带正电，点电荷q的重力不计，则（　　） A．可能带负电 B．q可能带负电 C．q在A、B两点的电势能相等 D．q经过O点时动能最大 2．某电场的电场线分布如图所示，M、N、Q是以电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线与直线MN垂直。以下说法正确的是（　　） A．O点电势与Q点电势相等 B．M、O间的电势差大于O、N间的电势差 C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少 D．正电荷在Q点所受电场力的方向与OQ垂直且竖直向上 3．真空中两个静止点电荷A、B的电场线分布如图所示，P、Q两点关于点电荷A左右对称，其中P在AB连线上，一个电子在外力作用下沿虚线轨迹从M向N匀速率运动，下列说法正确的是（　　） A． B．P点的电势小于Q点的电势 C．除无穷远外，A、B连线的延长线上有某点的电场强度为零，该点在B的右侧 D．从M向N运动过程中，外力的功率保持不变 4．我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 5．在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　） A．， B．， C．， D．， 6．如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落，加速度为，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度为 B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为 C．带电物块电势能的增加量为mg（H+h） D．弹簧的弹性势能的增加量为 7．如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电。E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边。下列说法正确的是（　　） A．M、N两点处的电场强度相同 B．P点电势高于G点电势 C．负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小 D．负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大 8．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，O为A、B连线中点，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，下列说法正确的是（　　） A．a、b、c、d、e、f六点中，任何两点的场强及电势均不相同 B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C．将一电荷由a点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同 D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 9．如图甲所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为0.2m的圆形区域ABCD，圆心为O。P为圆弧上的一个点，从A点出发沿逆时针运动，为PO连线旋转的角度，P点电势随变化情况如图乙所示，则（　　） A．场强大小为10V/m B．电子在A点时的电势能为2eV C．电子在A点时所受电场力指向O点 D．电子沿圆弧运动过程中电场力不做功 10．如图，在电荷量为Q的负点电荷的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，，A、B、C、D四点的电势满足 ， ，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．Q在AC连线中点 D．Q在BD连线中点 11．如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　） A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功 12．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN=NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则（　　） A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ| C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 二、多选题 13．在真空中，一点电荷在M、N两点产生的电场场强方向如图所示，已知M、N两点连线上中点位置的电场强度大小为72N/C，，则（　　） A．该点电荷为负电荷 B．N点电势高于M点电势 C．N点的电场强度大小为 D．N点的场强与M点的电场强度大小之比为 14．如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度相同 B．M、N两点的电势相同 C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大 15．如图所示为一边长为L的正方体，其所在空间中有一匀强电场。把电荷量为的点电荷从顶点B移动到顶点或，电场力做功均为；把该点电荷从B点移动到顶点D，电场力做功为2W。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强方向沿 B．该匀强电场的场强大小为 C．两点间的电势差为 D．该点电荷从点移到连线的中点，电场力做功为 16．如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为粒子轨迹与等势线的交点。粒子从A点运动到B点的过程中克服重力做的功为9J，电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（　　） A． B．粒子在B点时的电势能为 C．粒子在C点时的动能为40J D．粒子在E点时的动能为89J 三、解答题 17．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力对电荷做功9×10－4 J。 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 18．如图所示，在匀强电场中，有边长为20cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，，电子电荷量为，求： (1)匀强电场的电场强度； (2)将电子由A点移到C点，电子的电势能变化量； (3)在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C B D B B A B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B D BC BC BCD AD 1．C 在、两点间往复运动，在点受合力向右，点受合力向左，、两点电场方向必然相反，因此—定带正电，故A错误；若带负电，在点向点运动过程中，对的引力越来越大，对的引力越来越小，会加速通过点，而不是在、两点间往复运动，故B错误；在、两点速度均为零，动能相等，所以电势能相等，故C正确；因为，所以，点加速度不为零，所以经过点时速度不是最大，故动能不是最大，故D错误。 2．B 根据电场线与等势线垂直特点，在点所在电场线上找到点的等势点，该等势点在点的上方，根据沿电场线电势降低可知，点的电势比点的电势高，故选项A错误；根据电场线分布情况可知，间的平均电场强度比之间的平均电场强度大，由公式可知，、间的电势差大于、间的电势差，故选项B正确；点的电势比点的电势高，负电荷由点移到点，电场力做负功，电荷的电势能增加，故选项C错误；正电荷所受的电场力与该点电场线的切线方向相同，斜向上，故选项D错误。 3．C 根据电场线分布的疏密可知，附近的场强比附近的场强大，故，故A错误；由电场线的方向可知，为负电荷，为正电荷，在负电荷的电场中，点的电势等于点的电势，在正电荷的电场中，点的电势小于点的电势，故有，故B错误；因为、为异种电荷，且，所以、连线的延长线上电场强度为零的点在的右侧，故C正确；带电粒子由运动到，为保持匀速率运动，可知当带电粒子经过延长线时，其所受电场力与外力方向均与平行，即外力方向与速度方向垂直，此时外力功率为零，而在其他地方由分析可知外力与速度方向的夹角不为直角，则外力功率不为零，故D错误。 4．C 等差等势线越密集，电场强度越大，由题图可知，点电场强度最大，C对。 5．B 根据沿电场线方向电势降低，结合题图可知，，，A、C错误；设两点电荷间的距离为，则有，解得，B正确，D错误。 6．D A．物块从静止开始下落时的加速度为，根据牛顿第二定律得 解得，故A错误； B．从A到C的过程中，系统除重力和弹力以外，只有静电力做功，且静电力做功为 根据功能关系可知机械能减少了，故B错误； C．由B选项可知，从A到C过程中，静电力做功为，所以根据功能关系可知带电物块电势能的增加量为，故C错误； D．从A到C过程中，对带电物块列动能定理方程有 解得弹簧弹力做功为 所以根据功能关系可知弹性势能增加量为，故D正确。 故选D。 7．B A．根据对称性可知，B、C处点电荷在M、N两点处的电场强度大小相等，方向相反，同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等，在M、N两点处的电场强度也不同，故叠加后M、N两点处的电场强度不相同，A错误； B．对于正电荷来说，离电荷越近，电势越高，而对于负电荷，离电荷越远，电势越高。则对于B处点电荷，在P、G两点电势相等；对于C处点电荷，P点电势高于G点电势；对于A处点电荷，P点电势高于G点电势；故叠加之后，P点电势高于G点电势。B正确； C．根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M点电势比在N点电势小，负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，C错误； D．对于B、C两处正电荷来说，F点电势大于E点电势；对于A处负电荷来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F点电势大于E点电势。故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误。 故选B。 8．B A．题图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知，e、f的场强相同，A错误； B．题图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点间的电势差都为零，将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，B正确； C．a点与圆面内任意一点间的电势差相等，根据公式可知，将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同，C错误； D．沿线段eOf移动电荷，电场强度先增大后减小，则电荷受到的电场力先增大后减小，D错误。 故选B。 9．A A．由图乙可知 当时，P点位于下图中的E点处，此时可得 当时，P点位于下图中的F点处，由几何知识可知E、F、O三点共线，此时可得 则圆心O点的电势为 过A点作OE的垂线交于M点，由几何知识易得，M点为EO中点，则下图中M点的电势为 故直线AM为等势线，由于电场线与等势面垂直，则可知电场线沿FOE方向，过B点作电场线FOE的垂线，交于N点，如下图所示 则有 电场强度的大小为 故A正确； B．电子在A点时的电势能为 故B错误； C．由A选项中分析可知，电子在A点时所受电场力平行于EF斜向左下方，C错误； D．由A选项中分析可知，圆弧不是电场的一个等势面，所以电子沿圆弧运动过程中电场力做功，故D错误。 故选A。 10．B 负点电荷Q的等势线是以该点电荷为圆心的圆，A、B、C、D四点的电势满足 ， ，可知负点电荷Q在AC的中垂线上，也在DB的中垂线上，如图所示： 由图可知，Q既不在AC连线中点、也不在BD连线中点。 由几何关系可得：Q到A的距离大于到B的距离，由于越靠近负点电荷电势越低，则有 所以有 故选B。 11．B A．在直线上，左边正电荷在点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段区间的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则点电势高于点电势，故A错误； C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在右侧，设距离为，根据 可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误； D．由A选项分析可知：点电势为零，电势低于电势，则正试探电荷在点的电势能低于在的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误； B．设电势为零的等势面的半径为，与线段MN交于A点，设距离为，距离为，如图所示 根据点电荷的电势 结合电势的叠加原理、满足 ， 解得 ， 由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势 可知 可知T点电场方向指向O点，故B正确。 故选B。 12．D A．由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误； C．由题可知，a所受静电力逐渐减小，加速度减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误； B．已知MN=NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故B错误； D．根据静电力做功公式 W=Uq a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。 故选D。 13．BC 反向延长两场强方向，交点为带正电的场源电荷位置，如图所示，沿电场线方向电势逐渐降低，所以点电势高于点电势，故A错误，B正确；为的中点，设，则点场强，则点场强，点场强，点的场强与点的电场强度大小之比为，选项C正确，D错误。 14．BC 经分析可知、两点电场强度的大小相等，方向不同，选项A错误；由可知，、两点在、的电场中位于同一等势面上，比点电势要高，同时、两点在的电场中也是位于同一等势面上，也比点电势要高，所以、两点位于同一等势面上，电势相同，选项B正确；由于点电势高于点电势，根据可知，负电荷在点的电势能高于在点的电势能，选项C正确，D错误。 15．BCD 电荷量为的点电荷从顶点移动到顶点或，电场力做功均为，可知场强方向应该与平面平行；把该点电荷从点移动到顶点，电场力做功为，即把该点电荷从点移动到顶点电场力做功为从顶点移动到顶点电场力做功的2倍；而长度等于在方向的投影的2倍，即长度等于在方向的投影的2倍，可知场强方向应该沿着方向，则电荷从到电场力做功，场强大小为，选项A错误，B正确；两点间的电势差等于两点的电势差，选项C正确；该点电荷从点移到连线的中点，电场力做功为，选项D正确。 16．AD 带正电的粒子受电场力向右，可知场强方向向右，沿电场线电势降低，可知，选项A正确；从到电场力做的功为20J，可知从到电场力做功也为20J，则电势能减小20J，因在点的电势能为零，可知粒子在点时的电势能为20J，选项B错误；从到竖直方向，可知，粒子在点的电势能为40J，因粒子只有重力和电场力做功，则电势能，动能和重力势能之和守恒，则对两点，因点的重力势能小于9J，可知点的动能大于40J，选项C错误；因点的电势能为，则在两点时49J，可知在点的动能，选项D正确。 17．(1)200 V；－300 V；100 V (2)200 V；300 V；－6×10－4 J；－9×10－4 J （1）点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J （2）若，由 ，得 ， 由 ，得 电荷在A点的电势能 电荷在C点的电势能 。 18．(1)，方向为由C指向A (2)电势能减小 (3) （1）取AC中点为D，则 则BD为等势面，由于电场线与等势线垂直及沿电场线方向电势降低可知电场强度的方向为由C指向A，如图所示 电场强度大小为 （2）将电子由A点移到C点，电子所受电场力做功为 根据功能关系可得 即电子的电势能减小 （3）根据几何关系可得 所以三角形ABC外接圆的半径为 外接圆上F点切线与BD平行，则F点的电势最低，所以 学科网（北京）股份有限公司 $