第四节 受迫振动 共振（导学案）物理沪科版2020选择性必修第一册

4. 受迫振动 共振 导学案 1. 知道什么是固有振动和阻尼振动，并能用能量的观点给予说明。 2. 知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。 3. 理解共振的概念，知道共振常见的应用和危害。 重点： 1. 受迫振动的定义与特点：稳定后频率等于驱动力频率； 2. 共振现象的条件、曲线特征及应用或防止。 难点： 1. 用能量观点理解阻尼振动振幅衰减； 2. 从实验数据中提炼“共振曲线”并作物理解释。 【知识回顾】 1．做简谐运动的物体完成一次__________所需要的时间，叫作振动的周期，用__________表示。在国际单位制中，周期的单位是__________（__________）。单位时间内完成__________的次数，叫作振动的频率，用__________表示。周期和频率的关系：__________。 2．平衡位置到最大位移处的距离叫做振动的__________。 【自主预习】 1．固有振动：振动系统在__________作用下的振动。固有频率：__________振动的频率。 2．振动系统受到__________作用时，振幅逐渐__________的振动叫做阻尼振动。 3．作用于振动系统的__________的外力叫做驱动力。系统在__________作用下的振动叫做受迫振动。物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于__________的频率，与系统的固有频率__________。 4．驱动力的频率f等于系统的__________时，受迫振动的振幅__________，这种现象称为__________。 思考与讨论： “洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？ 一、固有振动、阻尼振动 1. 固有振动和固有频率 （1）固有振动：振动系统在__________作用下的振动。 （2）固有频率：__________振动的频率。 2. 阻尼振动 振动系统受到__________作用时，振幅逐渐__________的振动，如图所示。 （2）振动系统能量衰减的两种方式： ①振动系统受到__________阻力作用，机械能逐渐转化为__________。 ②振动系统引起邻近介质中各__________的振动，能量向__________辐射出去。 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，右面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题： （1）在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ （2）用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ 二、受迫振动 1. 驱动力：作用于振动系统的__________的外力。 2. 受迫振动： （1）定义：系统在__________作用下的振动。 （2）受迫振动的频率（周期）：物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于__________的频率，与系统的固有频率__________。 （3）三种振动的比较 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 __________ __________ __________ 频率 __________ __________ __________ 振动图像 形状不确定 常见例子 __________ __________ __________ 【例1】如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A.振动过程中周期变小 B.振动过程中周期不变 C.摆球A时刻的势能大于B时刻的势能 D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 【例2】如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 （1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成20次振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？ （2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 三、共振 1. 定义：驱动力的频率f__________系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅__________，这种现象称为共振。 【问题情境】洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来。在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。 （1）开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ （2）期间剧烈振动的原因是什么？ 2. 共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率__________，即__________。 3. 共振曲线：如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅。 __________时发生共振；__________或__________时振幅较小。 f与f0相差越大，振幅越__________。 4. 共振的利用与防止 （1）利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率__________。如共振筛、共振转速计等。 （2）防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率__________，而且相差越__________越好。如：部队过桥应便步走。 说明：共振是物体做__________时的一种特殊现象。 【例3】如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图乙所示.现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是（　　） A.此振动系统的固有频率约为0.25Hz B.此振动系统的振动频率约为3Hz C.若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大 D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向左移动 【针对训练】下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（　　） 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A. f固＝60Hz B. 60Hz＜f固＜70Hz C. 50Hz＜f固≤60Hz D. 以上三个都不对 【例4】下列关于共振和防止共振的说法，正确的是（　　） A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率接近于桥的固有频率，从而避免产生共振 D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 课堂小结： 1．（阻尼振动）若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为（　　） A.振幅　　B.位移 C.周期　　D.动能 2. （受迫振动）如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是（　　） A.只有E摆的振动周期与A摆的相同 B.其他各摆的振幅都相等 C.其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大 D.其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大 3. （共振）如图所示为某振动系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图，则下列说法正确的是（　　） A.振动系统的固有频率大于f0 B.当驱动力频率为f0时，振动系统会发生共振现象 C.振动系统振动的频率由驱动力频率和振动系统的固有频率共同决定 D.驱动力频率越大，振动系统的振幅越大 4. （共振）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示地球上单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝5∶2 C.图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1m D.若摆长约为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的 5．振动送料机是工业中常用的物料输送设备，其简化模型如图所示：水平料槽通过两根轻弹簧与固定支架连接，料槽下方安装有电动偏心轮，偏心轮转动时给料槽提供水平周期性驱动力。已知料槽的固有频率与总质量m成反比（质量越大，固有频率越小）。某次调试中，料槽空载时固有频率Hz，偏心轮转速调至n=120r/min时料槽振幅较小。忽略弹簧质量及摩擦阻力，则下列说法正确的是（　　） A．当前驱动力频率为1.0Hz B．仅向料槽内添加物料（增大总质量），料槽振幅增大 C．仅降低偏心轮转速至60r/min，料槽振幅增大 D．关闭电源后，料槽振动的周期随振幅减小而增大 6．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的固有振动下的圆频率为 C．若摆长增大，单摆的固有频率变大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 7．用声波发生器对着一玻璃杯子产生频率为f1的声波，杯子未被声波震碎。将声波发生器产生的声波频率调整为f2时，杯子被声波震碎了。下列说法中正确的是（　　） A．杯子被震碎与声波的衍射现象有关 B．当声波的频率为f1时，杯子没有振动 C．当声波的频率为f1时，杯子振动的频率为f2 D．轻敲一下杯子，它振动的频率为f2 8．上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小　　　　　B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动　　D．振动的能量越来越小 9．如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时（　　） A．丙的振动幅度最大 B．乙的振动幅度最大 C．甲的振动频率为 D．甲的振动频率大于丙的振动频率 10．（多选题）如图所示，，，三个小钢球的质量分别为、、，连接，的绳长相等，球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当、振动达到稳定时，下列说法正确的是（　　） A．的振动周期最大 B．的振幅比的振幅小 C．的振幅比的振幅大 D．，，的振动周期相等 11．（多选题）单摆在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是（　　） A．振动的能量逐渐转化为其他形式的能量 B．后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小 C．后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小 D．后一时刻摆球的机械能一定能比前一时刻小 12．（多选题）如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　） A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 受迫振动 共振 导学案 1. 知道什么是固有振动和阻尼振动，并能用能量的观点给予说明。 2. 知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。 3. 理解共振的概念，知道共振常见的应用和危害。 重点： 1. 受迫振动的定义与特点：稳定后频率等于驱动力频率； 2. 共振现象的条件、曲线特征及应用或防止。 难点： 1. 用能量观点理解阻尼振动振幅衰减； 2. 从实验数据中提炼“共振曲线”并作物理解释。 【知识回顾】 1．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒（s）。单位时间内完成全振动的次数，叫作振动的频率，用f表示。周期和频率的关系：。 2．平衡位置到最大位移处的距离叫做振动的振幅。 【自主预习】 1．固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动。固有频率：固有振动的频率。 2．振动系统受到阻力作用时，振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。 3．作用于振动系统的周期性的外力叫做驱动力。系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 4．驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象称为共振。 思考与讨论： “洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？ 一、固有振动、阻尼振动 1. 固有振动和固有频率 （1）固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动。 （2）固有频率：固有振动的频率。 2. 阻尼振动 （1）振动系统受到阻力作用时，振幅逐渐减小的振动，如图所示。 （2）振动系统能量衰减的两种方式： ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去。 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，右面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题： （1）在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ 【答案】阻尼振动，固有振动。 （2）用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ 【答案】转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。 二、受迫振动 1. 驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。 2. 受迫振动： （1）定义：系统在驱动力作用下的振动。 （2）受迫振动的频率（周期）：物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 （3）三种振动的比较 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 有固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定 振动图像 形状不确定 常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动 【例1】如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A.振动过程中周期变小 B.振动过程中周期不变 C.摆球A时刻的势能大于B时刻的势能 D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 【答案】B 【解析】 阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，选项A错误，B正确； 因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，选项C错误； 由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，选项D错误。 【例2】如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 （1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成20次振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？ （2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 【答案】（1）简谐运动，0.5s，2Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25s。 【解析】 （1）用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足，所以做简谐运动， 根据题意，， 由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 （2）由于把手转动的转速为4r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4Hz，周期T驱＝0.25s，故振子做受迫振动。 振动达到稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或固有周期）无关，即f＝f驱＝4Hz，T＝T驱＝0.25s。 三、共振 1. 定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象称为共振。 【问题情境】洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来。在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。 （1）开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ 【答案】开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱。 （2）期间剧烈振动的原因是什么？ 【答案】当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈。 2. 共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固。 3. 共振曲线：如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅。 f＝f0时发生共振；f＞f0或f＜f0时振幅较小。f与f0相差越大，振幅越小。 4. 共振的利用与防止 （1）利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。如共振筛、共振转速计等。 （2）防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好。如：部队过桥应便步走。 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 【例3】如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图乙所示.现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是（　　） A.此振动系统的固有频率约为0.25Hz B.此振动系统的振动频率约为3Hz C.若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大 D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向左移动 【答案】C 【解析】 由题图乙可知，振动系统的固有频率约为3Hz， 此振动系统的振动频率等于圆盘转动的频率f＝Hz＝0.25Hz，故A、B错误； 系统振动周期等于圆盘转动周期，频率与周期的关系，即周期减小，频率变大，故C正确； 共振曲线的峰值对应频率为系统的固有频率，与驱动力频率无关，故D错误。 【针对训练】下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（　　） 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A. f固＝60Hz B. 60Hz＜f固＜70Hz C. 50Hz＜f固≤60Hz D. 以上三个都不对 【答案】C 【解析】 从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小； f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢。 比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时，振幅变化最小，因此50Hz＜f固≤60Hz，即C正确。 【例4】下列关于共振和防止共振的说法，正确的是（　　） A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率接近于桥的固有频率，从而避免产生共振 D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 【答案】D 【解析】 共振现象有利也有弊，A项错误； 过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B、C项错误； 当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确。 课堂小结： 1．（阻尼振动）若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为（　　） A.振幅　　B.位移　　C.周期　　D.动能 【答案】A 【解析】 有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小。位移和动能做周期性变化，不是一直减小。 根据单摆周期公式，l、g不变，则T不变，故选项A正确。 2. （受迫振动）如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是（　　） A.只有E摆的振动周期与A摆的相同 B.其他各摆的振幅都相等 C.其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大 D.其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大 【答案】D 【解析】 A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的振动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大，故C正确。 3. （共振）如图所示为某振动系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图，则下列说法正确的是（　　） A.振动系统的固有频率大于f0 B.当驱动力频率为f0时，振动系统会发生共振现象 C.振动系统振动的频率由驱动力频率和振动系统的固有频率共同决定 D.驱动力频率越大，振动系统的振幅越大 【答案】B 【解析】 由受迫振动振幅与驱动力频率的关系图可知，当驱动力的频率为f0时，振动系统做受迫振动的振幅最大，则由共振的条件可知，振动系统的固有频率为f0，A错误，B正确； 振动系统振动的频率由驱动力的频率决定，C错误； 驱动力频率越接近于振动系统的固有频率时，振动系统的振幅越大，D错误。 4. （共振）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示地球上单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝5∶2 C.图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1m D.若摆长约为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的 【答案】C 【解析】 题图图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等。从题图可以看出，两单摆的固有频率f1＝0.2Hz，f2＝0.5Hz。 根据周期公式可得，当两单摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2＞g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以A错误； 若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比，所以B错误； 图线Ⅱ若是在地球上完成的，由频率的计算公式可解得l2≈1m，所以C正确，D错误。 5．振动送料机是工业中常用的物料输送设备，其简化模型如图所示：水平料槽通过两根轻弹簧与固定支架连接，料槽下方安装有电动偏心轮，偏心轮转动时给料槽提供水平周期性驱动力。已知料槽的固有频率与总质量m成反比（质量越大，固有频率越小）。某次调试中，料槽空载时固有频率Hz，偏心轮转速调至n=120r/min时料槽振幅较小。忽略弹簧质量及摩擦阻力，则下列说法正确的是（　　） A．当前驱动力频率为1.0Hz B．仅向料槽内添加物料（增大总质量），料槽振幅增大 C．仅降低偏心轮转速至60r/min，料槽振幅增大 D．关闭电源后，料槽振动的周期随振幅减小而增大 【答案】C 【详解】A．偏心轮转速调至时，驱动力频率为，故A错误； B．仅向料槽内添加物料（增大总质量），固有频率变小，驱动力频率和固有频率相差更大，料糟振幅减小，故B错误； C．仅降低偏心轮转速至，驱动力频率为，等于固有频率，此时达到共振，料槽振幅增大，故C正确； D．关闭电源后，驱动力消失，料槽做阻尼振动。对于一个振动系统（如弹簧振子），其振动周期（即固有周期）由系统本身的性质（质量和劲度系数）决定，与振幅无关。因此，料槽振动的周期不随振幅的减小而改变，故D错误。 故选C。 6．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期为 B．此单摆的固有振动下的圆频率为 C．若摆长增大，单摆的固有频率变大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】B 【详解】AB．由图可知共振发生在时，则此单摆对应的固有周期 圆频率，故A错误，B正确； C．根据单摆的周期公式 可得单摆的固有频率 当摆长L增大时，f变小，故C错误； D．摆长增大会导致单摆固有频率下降，则共振曲线峰值对应频率向左（低频方向）移动，故D错误。 故选B。 7．用声波发生器对着一玻璃杯子产生频率为f1的声波，杯子未被声波震碎。将声波发生器产生的声波频率调整为f2时，杯子被声波震碎了。下列说法中正确的是（　　） A．杯子被震碎与声波的衍射现象有关 B．当声波的频率为f1时，杯子没有振动 C．当声波的频率为f1时，杯子振动的频率为f2 D．轻敲一下杯子，它振动的频率为f2 【答案】D 【详解】A．杯子被震碎的原因是，当声波频率等于杯子的固有频率时，发生共振，振幅最大，从而导致破裂，与衍射现象无关，故A错误； BC．声波传播到杯子，会引起杯子发生受迫振动，杯子振动的频率与声波的频率相同，故BC错误； D．声波频率调整为f2时，杯子被声波震碎了，可知发生共振现象，杯子的固有频率为f2，轻敲一下杯子，杯子接下来将以其固有频率振动，故D正确。 故D正确。 8．上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．振动的能量越来越小 【答案】D 【详解】A．由题图可知，振动周期不变，故A错误； B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误； C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误； D．由题图可知，阻尼器振动的振幅越来越小，则能量越来越小，故D正确。 故选D。 9．如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时（　　） A．丙的振动幅度最大 B．乙的振动幅度最大 C．甲的振动频率为 D．甲的振动频率大于丙的振动频率 【答案】B 【详解】CD．受迫振动中，物体振动的频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，则甲、乙、丙的振动频率都是，故CD错误； AB．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，此时振动幅度最大，则乙的振动幅度最大，故A错误，B正确。 故选B。 10．（多选题）如图所示，，，三个小钢球的质量分别为、、，连接，的绳长相等，球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当、振动达到稳定时，下列说法正确的是（　　） A．的振动周期最大 B．的振幅比的振幅小 C．的振幅比的振幅大 D．，，的振动周期相等 【答案】CD 【详解】AD．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故A错误、D正确； BC．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B摆大，故B错误、C正确。 故选CD。 11．（多选题）单摆在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是（　　） A．振动的能量逐渐转化为其他形式的能量 B．后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小 C．后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小 D．后一时刻摆球的机械能一定能比前一时刻小 【答案】AD 【详解】AD．阻尼振动中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，故AD正确； BC．虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能说后一时刻的动能（或势能）一定小于前一时刻的动能（或势能），故BC错误。 故选AD。 12．（多选题）如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　） A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 【答案】BD 【详解】A．根据CD选项解析可知，A时刻的机械能大于B时刻的机械能，根据B选项解析可知，A、B时刻势能相等，所以振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误； B．由于振动的势能与质点偏离平衡位置的距离有关，距离越大势能越大，A、B时刻距离起始点距离一致，所以势能相等，B正确； CD．由于弹簧振子做阻尼振动，系统的机械能随着时间减少，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，故C错误，D正确。 故选BD。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 9 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $