专题07 同角三角函数的关系、诱导公式（B卷·能力提升）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为同角三角函数的关系、诱导公式。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题7 同角三角函数的关系、诱导公式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系式进行化简即可求解. 【详解】因为. 故选：B. 2．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，因此. 故选：. 3．已知角是任意角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】因为. 故选：A. 4．已知，且是第三象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】因为，且是第三象限角， 所以. 故选：C. 5．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】因为， 对于A，，故错误； 对于B，，故错误； 对于C，，故正确； 对于D，，故错误， 故选：C. 6．在中，，则是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】根据同角三角函数基本关系式结合三角形内角的性质即可求解. 【详解】在中，， 则， 所以，当时，，所以， 即为钝角， 所以是钝角三角形， 故选：B. 7．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将等式两边平方结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】若，两边平方得， 即， 解得. 故选：. 8．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为，则根据平方关系. 故选：B. 9．已知，则 可能在（    ） A．第一、四象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系确定的符号，即可确定所在象限. 【详解】已知， 由同角三角函数的平方关系可知， 所以，说明， 即 的终边在第一或第四象限或在轴上. 所以可能在第一或第四象限. 故选：A. 10．在 中，若 ，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角恒等式，再结合三角形内角的正弦函数值大于零求解即可. 【详解】根据三角恒等式 ，代入 得： ，解得：， 又由于 是三角形的内角，所以，所以. 故选：B. 11．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的平方关系化简即可. 【详解】已知， 所以 ， 故选：C. 12．若 为第四象限角，则 等于（     ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的关系进行化简，再根据象限角的范围进行求解即可. 【详解】 可化简为. 由于 在第四象限，，，因此： 故选：C. 13．化简： （     ） A． B． C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系中的平方关系求解. 【详解】 . 故选：D. 14．若，则（   ） A．2023 B．2 C． D．2025 【答案】C 【分析】利用同角三角函数关系，将原式分子分母同时除以，再将代入计算即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：C. 15．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式和同角三角函数间的关系化简计算即可解得. 【详解】 ． 故选：C． 二、多选题 16．下列说法正确的是（    ） A．第一象限角都是锐角 B．若，则 C． D．不可能成立 E．的最小正周期是 【答案】DE 【分析】根据第一象限角的定义、三角函数的周期性、同角三角函数的平方性质、逆用和差角的正弦公式依次判断即可求解. 【详解】对于A选项，为第一象限角，但不是锐角，故A选项错误； 对于B选项，由可知，故B选项错误； 对于C选项，因为，所以，所以，故C选项错误； 对于D选项，，所以，而，所以不可能成立，故D选项正确； 对于E选项，由正弦函数的周期性可知，的最小正周期是，故E选项正确. 故选：DE. 17．已知，是关于的方程的两根，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】 根据及根与系数的关系求解即可. ，是关于的方程的两根， ，， . ，，，即. 经检验满足. 故选：BC 三、填空题 18．已知，且在第三象限，则 . 【答案】/ 【分析】利用诱导公式二、四及同角三角函数平方关系，化简即可. 【详解】已知，， 且，在第三象限，则， 由，得， 故， 所以. 故答案为：. 19．化简 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 20． ， ， ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数间的关系和二倍角公式化简计算即可解得. 【详解】①：. ②：. ③：. 故答案为： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为同角三角函数的关系、诱导公式。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题7 同角三角函数的关系、诱导公式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．化简：（    ） A． B． C． D． 2．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知角是任意角，则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知，且是第三象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 5．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．在中，，则是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知，则 可能在（    ） A．第一、四象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 10．在 中，若 ，则 （     ） A． B． C． D． 11．化简：（   ） A． B． C． D． 12．若 为第四象限角，则 等于（     ） A．2 B．1 C． D． 13．化简： （     ） A． B． C．2 D．1 14．若，则（   ） A．2023 B．2 C． D．2025 15．化简：（   ） A． B． C． D． 二、多选题 16．下列说法正确的是（    ） A．第一象限角都是锐角 B．若，则 C． D．不可能成立 E．的最小正周期是 17．已知，是关于的方程的两根，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 18．已知，且在第三象限，则 . 19．化简 20． ， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $