专题07 同角三角函数的关系、诱导公式（A卷·基础巩固）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为同角三角函数的关系、诱导公式。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题7 同角三角函数的关系、诱导公式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．（    ） A． B． C． D．1 2．（      ） A．1 B． C．2 D． 3．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知且为第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，，则等于（   ） A． B． C． D． 6．已知，为第一象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知 ，，则（    ） A． B． C． D．1 8．计算：（   ） A． B． C． D． 9．用诱导公式求的三角函数值（   ） A． B． C． D． 10．（   ） A． B． C． D． 11．若，那么（    ） A． B． C． D． 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 13．（） A． B． C． D． 14．化简：（   ） A． B． C． D． 15．（    ） A． B． C． D．1 16．下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 17．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 18．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 19．下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增，且在上单调递减 B．在上单调递减，且在上单调递增 C．在上单调递增，且在上单调递增 D．在上单调递减，且在上单调递减 二、多选题 20．下列三角函数为增函数的是（   ） A． B． C． D． 21．最小正周期为的函数有（     ） A． B． C． D． 22．下列定义域为R的函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 23．函数为 函数．（填“奇”或“偶”） 24．函数的最小值是 ． 25．比较下列函数的大小： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为同角三角函数的关系、诱导公式。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题7 同角三角函数的关系、诱导公式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式化简即可. 【详解】； 故选：A. 2．（      ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为. 故选：A. 3．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正余弦齐次式计算即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A. 4．已知且为第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】由题意知且为第二象限角， 所以. 故选：B. 5．已知，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，和三角函数的平方关系计算求解即可． 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：A 6．已知，为第一象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为，为第一象限角， 所以. 故选：A. 7．已知 ，，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据正弦余弦之间的关系，即可求解. 【详解】由题，，等式两边同时平方， 可得， 可得， 解得. 故选：B. 8．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简求值即可. 【详解】； 故选：A. 9．用诱导公式求的三角函数值（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式进行化简即可得解. 【详解】. 故选：B. 10．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 11．若，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】由题意，得． 故选：D. 13．（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 14．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式化简即可. 【详解】. 故选：B. 15．（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据余弦函数诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 16．下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式即可得解. 【详解】，A错误； ，B错误； 不一定等于，C错误， ，D正确. 故选：D. 17．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的值域逐步推导求解即可. 【详解】因为，所以， ，即函数的最大值是. 故选：D. 18．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 【答案】C 【分析】利用余弦函数的性质可求. 【详解】为偶函数，偶函数关于轴对称； 故选：C. 19．下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增，且在上单调递减 B．在上单调递减，且在上单调递增 C．在上单调递增，且在上单调递增 D．在上单调递减，且在上单调递减 【答案】A 【分析】由正弦函数和余弦函数的图象即可得解. 【详解】由正弦函数图象可知在上单调递增， 由余弦函数图象可知在上单调递减． 故选：A. 二、多选题 20．下列三角函数为增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】由正弦函数和余弦函数的单调性即可求解. 【详解】在上单调递增，在上单调递减； 在上单调递增，在上单调递减. 故选：AC. 21．最小正周期为的函数有（     ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据最小正周期的公式代入计算即可. 【详解】A: 的最小正周期，A选项正确， B: 的最小正周期，B选项正确， C: 的最小正周期，C选项正确， D: 的最小正周期，D选项错误. 故选:ABC. 22．下列定义域为R的函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据奇函数的定义逐个分析判断即可. 【详解】对于A，的定义域为R，因为，所以此函数为奇函数，所以A正确， 对于B，的定义域为R，因为为非奇非偶函数，所以B错误， 对于C，的定义域为R，因为，所以此函数为偶函数，所以C错误， 对于D，的定义域为R，因为，所以此函数为奇函数，所以D正确， 故选：AD． 三、填空题 23．函数为 函数．（填“奇”或“偶”） 【答案】偶 【分析】根据诱导公式结合函数奇偶性的定义分析即可. 【详解】已知函数定义域为，关于原点对称， 令，则， 所以函数为偶函数， 故答案为：偶. 24．函数的最小值是 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 因为， 所以， 所以. 所以最小值为. 故答案为：. 25．比较下列函数的大小： 【答案】 【分析】根据正弦函数的单调性即可比较正弦值的大小. 【详解】因为，在时，为增函数， 由，可得， 故答案为：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $