专题06 弧度制、任意角的三角函数（A卷·基础巩固）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、任意角的三角函数。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、任意角的三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．扇形的半径为 10 厘米，圆心角为，该扇形的弧长为（    ）（取 3.14） A．3.14 厘米 B．6.28 厘米 C．10.47 厘米 D．15.7 厘米 【答案】C 【分析】根据弧长公式即可求解. 【详解】由题意得，圆心角为，即圆心角为， 所以弧长厘米. 故选：C. 2．将 转换为角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用弧度制与角度制的互化即可得解. 【详解】由弧度制的定义， 可得化为角度为， 故选：D. 3．已知一个扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形弧长公式，列方程计算即可求解. 【详解】因为扇形的半径为，弧长为， 设扇形的圆心角是， 所以， 解得. 故选：C. 4．转换为弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角度弧度互换公式计算即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 5．若，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】B 【分析】根据弧度判断象限即可. 【详解】，，则是第二象限的角； 故选：B. 6．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由弧度与角度的转化即可得解. 【详解】选项A，，错误， 选项B，，错误， 选项C，，正确， 选项D，，错误. 故选：C． 7．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故选：D. 8．若一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 【答案】D 【分析】由弧度的定义即可得解. 【详解】一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数为， 故选：. 9．已知角的终边过点，则（   ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以． 故选：A. 10．角β终边上一点坐标为，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】由正切函数的定义即可得解. 【详解】根据正切函数的定义知，其中，， 所以. 故选：B. 11．若是第三象限角，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据各象限角对应三角函数值正负求解即可. 【详解】若是第三象限角，则，，， 故ABD均不正确，C正确. 故选：C. 12．已知A是的一内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，可得，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为A是的一内角，所以， 又， 所以或. 故选：D. 13．计算：的值是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解》 【详解】. 故选：D. 14．设的终边经过点，且，则等于（   ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】利用终边上的点求三角函数，即可求解. 【详解】由题意知的终边经过点， 则，， 所以， 解得. 故选：A. 15．已知角是第二象限的角，则的值一定（   ） A．小于零 B．大于零 C．等于零 D．不确定 【答案】A 【分析】根据三角函数在各个象限的符号即可判断. 【详解】因为角是第二象限的角，则 所以的值一定小于零. 故选：A. 16．若点是角终边上一点，且，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D．2或 【答案】A 【分析】由正切函数的定义求解即可. 【详解】因为点是角终边上一点，且， 所以，所以. 故选：A. 17．（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：B. 18．（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】A 【分析】由三角函数的特殊值计算即可. 【详解】. 故选：A. 19．已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边过点， 所以. 故选：A. 20．计算的值为（    ） A．​​ B．​​ C．0 D．1 【答案】A 【分析】利用特殊角的三角函数值可求 【详解】. 故选：A. 二、解答题 21．角的终边上一点 ，求角的正弦、余弦和正切值. 【答案】； 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边上一点 ， 所以，. 22．求值：． 【答案】 【分析】根据角对应的三角函数值进行计算. 【详解】． 23．判断下列各式的符号： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据象限角的三角函数的符号即可得解. （）根据弧度确定角的象限，结合象限角三角函数的符号即可得解. 【详解】（1）因为，所以为第二象限角，则， 因为，所以为第二象限角，则， 所以. （2）因为，为第二象限角，； ，为第三象限角，； ，为第四象限角，； 所以. 三、简答题 24．将下列角度与弧度进行互化． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】利用进行角度与弧度换算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、任意角的三角函数。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、任意角的三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．扇形的半径为 10 厘米，圆心角为，该扇形的弧长为（    ）（取 3.14） A．3.14 厘米 B．6.28 厘米 C．10.47 厘米 D．15.7 厘米 2．将 转换为角度是（    ） A． B． C． D． 3．已知一个扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 4．转换为弧度是（    ） A． B． C． D． 5．若，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 6．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 8．若一个扇形的弧长为4，半径为8，则这个扇形圆心角的弧度数是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 9．已知角的终边过点，则（   ） A． B．2 C． D． 10．角β终边上一点坐标为，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 11．若是第三象限角，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知A是的一内角，若，则（    ） A． B． C． D．或 13．计算：的值是（   ） A． B． C．1 D． 14．设的终边经过点，且，则等于（   ） A． B． C． D．2 15．已知角是第二象限的角，则的值一定（   ） A．小于零 B．大于零 C．等于零 D．不确定 16．若点是角终边上一点，且，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D．2或 17．（   ） A． B．0 C． D．1 18．（    ） A． B． C．1 D．0 19．已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 20．计算的值为（    ） A．​​ B．​​ C．0 D．1 二、解答题 21．角的终边上一点 ，求角的正弦、余弦和正切值. 22． 求值：． 23．判断下列各式的符号： (1)； (2) ． 三、简答题 24．将下列角度与弧度进行互化． (1)； (3) ； (4) ； (4)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $