单元巩固练1 丰富的图形世界-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

北师版·七年级·数学·上册 河粥范爬 过教材 单元巩固练1丰富的图形世界 满分：60分得分： 编者按：紧抓期末高频考点，配合“名师划重点”使用，稳固根基！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并借此来掌握物体的明暗层次和基本形象.如 图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是 A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 ⑦ 学 而不思 ② ③ 正面 则周 第1题图 第3题图 第4题图 第6题图 2.下面现象能说明“线动成面”的是 ( A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹 3.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班 锁的其中一个部件，从左面看到的图形是 A B. c.☐ D.□ 4.如图，这是由8个大小相同的小立方块组成的几何体.若去掉一个小立方块，从正面看到几 何体的形状不发生变化，则去掉的小立方块的编号是 A.① B.② C.③ D.④ 5.[烟台市]不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学用手摸该模型并描述它的特征， 甲同学：它有4个面是三角形.乙同学：它有8条棱.该模型可能是 ( A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 6.如图，若“学而不思则罔”这六个字写在立方块展开图的六个面内，则“学”对面的字是() A.不 B.思 C.则 D.罔 7.[上海市]下列平面图形以直线1为轴旋转一周后，可以得到如图所示的几何体的是() 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和粥范侧 8.[教材P21第12题改编]如图，已知长方形的长为a、宽为b(其中a>b),将这个长方形分别 绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关 系为 甲 A.甲、乙的侧面积相同，体积不同 B.甲、乙的侧面积相同，体积也相同 C.甲、乙的侧面积不相同，体积相同 D.甲、乙的侧面积不相同，体积也不相同 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.可新考法开放性试题用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是 .（请写出两个) 10.如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，该长方体纸盒的容 积为 ① ② ③ 第10题图 第11题图 11.已知一个不透明的小立方块的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三 种情况，那么4所在面的对面是 12.一个几何体从正面看和从上面看如图所示，若这个几何体最多由α个小立方块组成，最少 由b个小立方块组成，则b-a= 从正面看从上面看 第一次 第二次 第三次 第12题图 第13题图 13.有一个正六面体骰(tóu)子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90°算一次，则滚动第2026次后，骰子朝下一面的点数是 8 北师版·七年级·数学·上册 而粥艺侧 三、解答题（共21分） 14.(9分)如图，是由10个大小相同的小立方块搭建的几何体. 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得从左面和上面看到的形状图不变， 那么最多可以再添加 个小立方块 15.可新考法综合与实践)(12分)【问题情境】在综合实践课上，马老师组织学生们开展 了“长方体纸盒的制作”实践活动： 【问题解决】 (1)如图，下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是 ；(填序号) ① ② ③ ④ (2)综合实践小组利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体纸盒（图1 为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒) 图1 图2 ①按图1方式制作一个无盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 bc的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面周长为 cm; ②按图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=30cm,b= 5cm,则该长方体纸盒的体积为 cm'; 【问题进阶】 (3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6,4,3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面， 将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长 为 ;通过比较长方体表面展开图取得最大外围周长和最小外围周长的两个图 形，你发现了什么规律？你发现的规律是 9河洛芸照·期末考试必刷卷 答案 精讲解百忧， 单元巩固练1丰富的图形世界 一、选择题 题号12345678 答案BD DBDDBA 8.A解析》甲圆柱的底面直径是2b,高是a,侧面积为 2πab,体积为ab2;乙圆柱的底面直径是2a,高是b,侧面 积为2πab,体积为πba2.因为a>b,所以甲、乙的侧面积相 同，体积不同.故选A. 二、填空题 9.圆锥或圆柱（答案不唯一）10.611.5 12.-2解析》由这个几何体从正面看和从上面看可知，这 个几何体最多由7个小立方块组成，最少由5个小立方块 组成，即a=7,b=5,因此b-a=5-7=-2. 13.4解析》观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和 点数5相对且四次一循环，因为2026÷4=506…2，所 以滚动第2026次后与第二次相同，所以骰子朝下一面的 点数是3的对面4. 三、解答题 14.解：(1)如图所示，形状图即为所求 (6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)4 (9分) 15.(1)①③④ (3分) (2)①(4a-8b)②1000 (9分) (3)58没有剪开的棱越短的越多，展开图的外围周长越大 (12分) 解析》要使长方体表面展开图的外围周长最大，则剪开 的棱越长越好，即没有剪开的棱越短越好，如图所示，其展 开图的外围周长最大，所以最大的外围周长为58. 4 4 6 4 6 单元巩固练2有理数及其运算 一、选择题 题号12345678 答案BBC DCCBA 8.A解析》因为F(a+b)=F(a)·F(b),且F(2)=5, F(4)=F(2+2)=5×5=52,F(6)=F(2+4)=5×52=53,…, 1 河派苍四 解析 助你学无忧！ 所以F(2n)=5",因为2026÷2=1013，所以F(2026)= 51o13.故选A. 二、填空题 9.-210.>11.-π 12.-48解析》由题意可得选出3张卡片，若要使它们的积 最小，那么积一定为负数，则这3张卡片上的数都为负数 或一个负数，两个正数，即(-6)×(-5)×(-1)=-30 或-6×2×4=-48或-5×2×4=-40或-1×2×4= -8,其中积最小是-48 三、解答题 13.解：(1)原式=41-32-16+27 (2分) =(41+27)-(32+16) =68-48 (3分) =20. (4分) 2)原式=宁×(-6)+名×(-6)-品×(-36) (2分) =-9-30+21 (3分) =-18. (4分) 3)原式=-1+7-91-号 (2分) :-1+2-号 (3分)】 (4分) 4)原式=(-号)×(-号）)×(-) (2分) =-(号×号×) (3分) =6 (4分) 14.解：(1)2-(-2)=2+2=4（千克） 所以这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重4千克. (4分) (2)由题意，得30×20+(-2×1-1.5×3-1×5+0× 6+1×3+1.5×1+2×1)=600-5=595(千克).(8分) 所以这20箱苹果的总质量为595千克 (9分)】 15.解：(1)-4 (2分) (2)①-5 (4分) ②点4表示的数为2-9-3，点B表示的数为2+ 9=7