5.4一次函数的图像和性质 同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册数学 5.4一次函数的图像和性质 同步练习 一、选择题 1. 下列函数中，是一次函数的是（　　） A. 　　B.　 　C. y = -2x 　　D. 2. 一次函数(y = -3x + 2 的图像不经过（　　） A. 第一象限　B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 若一次函数 y = kx + b 的图像经过点((0, 3))和((1, 5))，则k 的值为（　　） A. 2　　B. -2　　C. 3　　D. 5 4. 已知一次函数y = (m - 1)x + m ，若 y 随x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（　　） A. m > 1 　　B. m < 1 　　C. m > 0 　　D. m < 0 5. 函数 y = 2x - 4 与 x 轴的交点坐标是（　　） A.（0,4)　　B. (0,4) 　　C. (2, 0) 　　D. (-2,0) 二、填空题 6. 一次函数y = 4x - 1 的图像与 y 轴的交点坐标是________。 7. 已知一次函数y = -x + 3 ，当 x = 2 时，y = ________。 8. 若函数 y = kx + 1 的图像经过点(-1,2)，则 k = ________。 9. 直线 y = 2x + b 与直线 y = 2x - 1 平行，则 b 的值可以是________（写出一个即可）。 10. 一次函数y = -3x + 6 的图像与两坐标轴围成的三角形面积是________。 三、解答题 11. 画出函数 y = -2x + 3 的图像，并根据图像回答下列问题： （1）函数图像经过哪些象限？ （2）当 x 增大时， y 如何变化？ （3）函数图像与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别是什么？ 12. 已知一次函数的图像经过点 A(1, 3) 和点B(-1,-1)，求这个一次函数的解析式。 13. 已知一次函数y = kx + b ，当x = 1 时，y = 5 ；当 x = -1 时，y = 1 。 （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x = 3 时，求 y 的值。 14. 一次函数 y = ax + b 的图像经过点 (0, 2) 和点 (1, 0) 。 （1）求该一次函数的解析式； （2）判断点(2,-2)是否在该函数的图像上。 15. 某商店销售一种文具，每件成本为2 元，售价为 x 元( x > 2 )，每天的销售量为y 件，且 y 与 x 之间的关系是一次函数y = -10x + 100 。 （1）求每天的销售利润 w （元）与售价 x （元）之间的函数关系式（销售利润 = 每件利润×销售量）； （2）当售价为多少元时，每天的销售利润为150 元？ 参考答案 一、选择题 1. C　2. C　3. A　4. B　5. C 二、填空题 6. (0,-1)　7. 1　8. -1　9. 2（答案不唯一，只要即可）　10. 6 三、解答题 11. 图像略 （1）第一、二、四象限 （2）y 随x 的增大而减小 （3）与x 轴交点，与 y 轴交点(0, 3) 12. 设一次函数解析式为y = kx + b ，将A(1, 3) 、B(-1,-1)代入得： ，解得，所以解析式为 y = 2x + 1 13. （1）将和代入得： ，解得，所以解析式为y = 2x + 3 （2）当 x = 3 时，y = 2×3 + 3 = 9 14. （1）将 (0, 2) 和(1, 0) 代入 y = ax + b 得： ，解得，所以解析式为( y = -2x + 2 ) （2）当x = 2 时，y = -2×2 + 2 = -2 ，所以点( )在该函数图像上 15. （1） （2）令 w = 150 ，则，解得，所以售价为5元或7元时，每天销售利润为150元 学科网（北京）股份有限公司 $