两角和与差公式、二倍角公式 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第26卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第26卷 两角和差公式、二倍角公式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（    ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5．计算：等于（   ） A． B． C． D． 6．（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则（     ） A． B． C． D． 8．已知角终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（    ） A．1 B． C． D．0 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 12．若，则（    ） A． B． C． D． 13．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．计算（    ） A． B． C． D． 16．求值：（      ） A． B．1 C． D． 17．若是方程的两个根，则的值为（   ） A． B．1 C． D．3 18．已知角终边落在直线上，则的值是（    ） A． B． C． D． 19．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 20．化简（   ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．．( ) 22．已知，则．( ) 23．.( ) 24．.( ) 25．求值：.( ) 26．.( ) 27．( ) 28．已知，是第一象限角，.( ) 29．若，，则恒成立．( ) 30．已知，则( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第26卷 两角和差公式、二倍角公式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 2．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】代二倍角公式得到角正弦值的正负情况，根据角正余弦值的范围判断即可. 【详解】，且， ，由可知终边在第一象限或第二象限或轴正半轴， 由可知终边在第一象限或第四象限或轴正半轴， 综上，终边在第一象限. 故选：A. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦函数的倍角公式即可得解. 【详解】. 故选：D. 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】， 故选：C. 5．计算：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逆用两角和的余弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：A. 6．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 故选：A 7．已知，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和正切公式易得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 8．已知角终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角三角函数的定义结合两角和与差的正弦公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为角终边上一点， 所以， . 则 . 故选：D. 9．（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据题意结合两角和的余弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式代入即可得解. 【详解】. 故选：B. 11．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正弦公式及同角三角函数的基本关系式. 【详解】因为，则， 所以． 故选：A. 12．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先平方，再利用同角三角函数间的基本关系、二倍角公式，求解即可. 【详解】∵， 两边平方得， 即， ∴. 故选：C. 13．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据任意三角函数的定义求，再根据二倍角公式求解. 【详解】由题意知，， 所以． 故选：A． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两边平方，利用同角三角函数平方关系与正弦的二倍角公式即可得解. 【详解】因为， 所以 ，解得. 故选：A. 15．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和与差的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 16．求值：（      ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 17．若是方程的两个根，则的值为（   ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，结合韦达定理，可得，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为是方程的两个根， 所以， 所以. 故选：C. 18．已知角终边落在直线上，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线方程设出角终边上一点求得，再利用诱导公式、二倍角的余弦公式即可求解. 【详解】因为角终边落在直线上， ①当角终边落在第二象限时，不妨取终边上一点， 所以， 所以； ②当角终边落在第四象限时，不妨取终边上一点， 所以， 所以. 故选：B 19．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】因为，所以， 所以，因为，所以， 所以. 故选：A. 20．化简（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逆用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】注意到， 而， 所以. 故选：D. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．．( ) 【答案】错误 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】， 故答案为：错误. 22．已知，则．( ) 【答案】错误 【分析】由二倍角的正切公式即可判断. 【详解】由， 可知. 故答案为：错误. 23．.( ) 【答案】错误 【分析】根据两角和与两角差的余弦公式求解. 【详解】, , 故答案为：错误. 24．.( ) 【答案】错误 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：错误. 25．求值：.( ) 【答案】错误 【分析】逆用余弦函数的和差公式即可判断. 【详解】. 故答案为：错误. 26．.( ) 【答案】错误 【分析】由两角差的余弦公式判断即可. 【详解】. 故答案为：错误. 27．( ) 【答案】正确 【分析】根据两角和的正弦公式和特殊角的正弦值，即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 28．已知，是第一象限角，.( ) 【答案】正确 【分析】先由同角三角函数的关系求解余弦值，再根据二倍角的正弦公式求解. 【详解】因为，是第一象限角， 所以. 根据二倍角公式可得. 故答案为：正确. 29．若，，则恒成立．( ) 【答案】正确 【分析】根据二倍角公式及同角关系式即得. 【详解】∵， ， ∴. 故答案为：正确. 30．已知，则( ) 【答案】正确 【分析】利用余弦二倍角公式和正弦二倍角公式进行化简，利用同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】已知得. 化简得即. 所以. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $