复数的几何意义 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第44卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第44卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第44卷 复数的几何意义 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．已知为虚数单位，复数在复平面中对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义求解即可. 【详解】复数在复平面中对应的点为， 位于第四象限. 故选：D. 2．若复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数对应的点在各个象限的特征即可求解. 【详解】由在复平面内对应的点在第一象限,所以， 故选：C 3．已知为坐标原点，复数，，分别表示向量，，若，则m=（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-2 【答案】D 【分析】分别表示出向量，，因为，所以，求解即可. 【详解】复数，，分别表示向量，， 则，， 因为，所以，解得， 故选：D． 4．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义进行求解. 【详解】根据复数的几何意义，对应复平面的点是， 关于轴对称得到的点是，对应的复数是. 故选：B 5．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】A 【分析】将共轭复数求出，再确定复数对应的点的坐标，根据复数的几何意义，即可求解. 【详解】由得，其在平面内对应的点为，该点在第四象限. 故选：A. 6．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义可得该复数对应的点即可求解． 【详解】由题意得，复数在复平面内对应的点的坐标为. 则位于第二象限. 故选：B. 7．已知，若在复平面内复数，对应的两点之间的距离为4，则等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】先由题意确定两复数在复平面对应的两点，再由两点间距离公式即可求解. 【详解】由题知，在复平面内对应的点分别为， 根据两点间距离公式得，解得. 故选：B. 8．若复数，其中，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】分清复数的实部和虚部，根据复数的坐标表示可判断结果. 【详解】由可知，实部为，虚部为， 因为，所以，， 所以复数在复平面内对应的点为位于第四象限. 故选：D 9．在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是坐标原点，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数与向量坐标关系及向量减法求对应点，即可得对应复数. 【详解】由题设，则， 所以向量对应的复数为. 故选：D 10．复平面内，复数z对应的点的坐标是，则z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义和共轭复数定义解题即可. 【详解】z在复平面对应的点是，根据复数的几何意义得， 由共轭复数的定义可知. 故选：D 11．在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义、共轭复数的概念以及模长公式运算求解. 【详解】由题意可知：，则， 所以. 故选：B. 12．复数，则在复平面中对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四俰限 【答案】C 【分析】根据复数的除法运算求出复数z，可得，确定其对应点的坐标，即可确定答案. 【详解】由题意得， 则，其对应的点为，在第三象限， 故选：C 13．复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算求得得答案. 【详解】，所以复数在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B 14．复数（i为虚数单位，）在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】求出复数的代数形式，进而可根据其在复平面内对应的点确定所在象限. 【详解】， 其在复平面内对应的点为，，在第三象限. 故选：C. 15．将指数函数的定义域扩大到复数以后，有一个公式：，是虚数单位，为自然对数的底数.它建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，此公式被誉为“数学中的天桥”.根据公式可知，表示的复数对应的点位于复平面中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用定义求出表示的复数，再根据复数的几何意义可得结果. 【详解】由题可知， ， 所以表示的复数对应的点，在第二象限， 故选：B 16．关于复数的方程在复平面内表示的图形是（    ）. A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义以及复数的模长公式判断即可. 【详解】设， 方程可以写为， 简化为， 根据复数的模的定义， 因此，方程可以写为， 将方程两边平方，得到， 这是一个圆的标准方程. 故选：D. 17．如果复数满足条件，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由条件结合复数模的公式列出不等式，求解即可. 【详解】因为，所以，则，即，解得， 所以，实数的取值范围是. 故选：D. 18．若复数，其中，则复数z对应的点不可能位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】复数z对应的点为，根据为与的取值及大小关系即可判断. 【详解】复数z对应的点为. 当时，复数z对应的点为，在第一象限； 第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，横坐标必小于纵坐标， 因为，所以点不可能位于第二象限； 当时，复数z对应的点为，在第三象限； 当时，复数z对应的点为，在第四象限， 故选：B. 19．在复平面内，O为原点，向量表示的复数为，若点A关于直线的对称点为B，则向量表示的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义和点关于直线的对称性，即可求解. 【详解】因为向量表示的复数为， 所以，则关于对称的点为， 所以向量表示的复数为. 故选：B. 20．已知复数z满足，则复数z对应的点Z构成的图形是（    ） A．2个点 B．1个圆 C．2个圆 D．1条线段 【答案】B 【分析】先通过求解关于的方程得到的值，再依据复数模的几何意义确定复数z对应的点Z的轨迹即可. 【详解】由，得， 因为，所以，即， 它表示复数z对应的点到原点的距离为3， 即其轨迹是以原点为圆心，以3为半径的圆， 故复数z对应的点Z构成的图形是1个圆. 故选：B. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若为实数，则一定不是虚数．( ) 【答案】正确 【分析】根据复数的概念判断. 【详解】若为实数，则一定是实数，不是虚数. 故答案为：正确. 22．对于复数，若，则z是实数；若，则z是纯虚数( ) 【答案】错误 【分析】纯虚数实部为零，虚部不为零.所以命题错误. 【详解】当且时，z是纯虚数, 所以若，则z是纯虚数或者是非纯虚数，所以错误. 故答案为：错误. 23．所有的复数都不可以比较大小．( ) 【答案】错误 【分析】根据复数的分类即可解得. 【详解】复数中包含实数，实数可以比较大小. 故答案为：错误 24．复数的共轭复数为．( ) 【答案】正确 【分析】根据共轭复数的概念即可求解. 【详解】由共轭复数的概念可得， 复数的共轭复数为. 故答案为：正确 25．复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系．( ) 【答案】正确 【分析】由复数的几何意义分析即可. 【详解】复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系． 故答案为:正确. 26．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合复数的模的概念及复数相等，即可判断求解. 【详解】若，则不一定成立， 如时，，但， 故题干表述错误. 故答案为：错误. 27．在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数．( ) 【答案】正确 【分析】根据复数的几何意义分析即可. 【详解】在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数． 故答案为:正确. 28．在复平面中，轴称为虚轴．( ) 【答案】错误 【分析】由复平面的概念判断即可. 【详解】在复平面中，轴（除去原点）称为虚轴． 故答案为：错误. 29．复数的共轭复数是．( ) 【答案】正确 【分析】根据共轭复数的定义判断. 【详解】共轭复数是指两个复数的实部相等，虚部互为相反数. 则的共轭复数为. 故答案为：正确. 30．复数对应的点在第四象限．( ) 【答案】正确 【分析】根据复数对应复平面内点的坐标即可解得. 【详解】由题，复数， 对应复平面内点的坐标为，位于第四象限. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第44卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第44卷 复数的几何意义 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．已知为虚数单位，复数在复平面中对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知为坐标原点，复数，，分别表示向量，，若，则m=（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-2 4．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（　　） A． B． C． D． 5．已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知，若在复平面内复数，对应的两点之间的距离为4，则等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．若复数，其中，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是坐标原点，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 10．复平面内，复数z对应的点的坐标是，则z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 11．在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 12．复数，则在复平面中对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四俰限 13．复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．复数（i为虚数单位，）在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．将指数函数的定义域扩大到复数以后，有一个公式：，是虚数单位，为自然对数的底数.它建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，此公式被誉为“数学中的天桥”.根据公式可知，表示的复数对应的点位于复平面中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．关于复数的方程在复平面内表示的图形是（    ）. A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 17．如果复数满足条件，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 18．若复数，其中，则复数z对应的点不可能位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．在复平面内，O为原点，向量表示的复数为，若点A关于直线的对称点为B，则向量表示的复数为（    ） A． B． C． D． 20．已知复数z满足，则复数z对应的点Z构成的图形是（    ） A．2个点 B．1个圆 C．2个圆 D．1条线段 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若为实数，则一定不是虚数．( ) 22．对于复数，若，则z是实数；若，则z是纯虚数( ) 23．所有的复数都不可以比较大小．( ) 24．复数的共轭复数为．( ) 25．复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系．( ) 26．若，则．( ) 27．在复平面内，实轴上的点对应的复数均是实数．( ) 28．在复平面中，轴称为虚轴．( ) 29．复数的共轭复数是．( ) 30．复数对应的点在第四象限．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $