斜二测法画直观图 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第54卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第54卷 斜二测法画直观图 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）    A． B． C．6 D．8 2．已知一边长为的正方形水平放置，则用斜二测画法画出该正方形的直观图的面积是（    ） A． B． C． D． 3．已知正三角形的边长为2，那么的直观图面积为（　　） A． B． C． D． 4．下列关于直观图的斜二测画法的说法，不正确的是（    ） A．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变 B．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的 C．画与直角坐标系对应的时，必须是 D．在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同 5．如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，则在平面直角坐标系中，最长的线段是（     ） A．OC B．OB C．AC D．BC 6．如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（ ）． A．2 B．1 C． D． 7．用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于（    ） A．4 B． C．8 D． 8．梯形的直观图是（    ） A．梯形 B．矩形 C．三角形 D．任意四边形 9．如图，是水平放置的的斜二测画法的直观图，其中，则是（　　）    A．钝角三角形 B．等腰三角形，但不是直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 10．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 11．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 12．如图矩形的长为，宽为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（    ） A． B． C． D． 13．在用斜二测画法画水平放置的时，若的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中等于（    ） A． B． C． D．或 14．下列关于斜二测画法所得直观图的说法中正确的有（    ） ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③菱形的直观图是菱形；④正方形的直观图是正方形. A．① B．①② C．③④ D．①②③④ 15．如图为水平放置的正方形，在直角坐标系中点B的坐标为，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点到轴的距离为（    ）    A． B． C．1 D． 16．如图，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（　　） A． B．1 C． D． 17．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 18．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图. 正确的是（     ） A． B． C． D． 19．如图，是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则（    ） A． B．2 C． D．4 20．用斜二测画法画平面图形的直观图，下列对其中的线段说法错误的是（    ）． A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直 C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．两条相交直线的直观图可能是平行直线．( ) 22．三角形直观图是三角形.( ) 23．一个角的直观图仍是一个角．( ) 24．两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．( ) 25．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．( ) 26．斜二测坐标系取的角可能是．( ) 27．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．( ) 28．在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行．( ) 29．正方形的直观图是正方形.( ) 30．斜二测画法中，原来相交的直线在直观图中仍然相交，原来平行的直线在直观图中仍然平行. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第54卷 斜二测法画直观图 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）    A． B． C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据斜二测画法还原为原图形后即可求出原图形的周长. 【详解】已知直观图中，且为正方形， 所以， 还原直观图为原图形，如图所示，    因为，， 根据勾股定理可得， ， 所以原图形的周长为. 故选：D. 2．已知一边长为的正方形水平放置，则用斜二测画法画出该正方形的直观图的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形，由面积公式即可求出直观图的面积. 【详解】根据斜二测画法的规则可知道正方形直观图为平行四边形，    则平行四边形面积为. 故选：A. 3．已知正三角形的边长为2，那么的直观图面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直观图中的三角形，求三角形面积即可. 【详解】∵如图，三角形的边长为2，， ∴在直观图中底边不变还是，该三角形的高变为原来的一半且与轴夹角为， 直观图面积. 故选：C. 4．下列关于直观图的斜二测画法的说法，不正确的是（    ） A．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变 B．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的 C．画与直角坐标系对应的时，必须是 D．在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同 【答案】C 【分析】根据直观图的斜二测画法的规则即可选定选项. 【详解】斜二测画法规则：在已知图形中取互相垂直的 轴和轴，两轴交于点. 画直观图时，把它们画成对应的轴和轴，两轴交于点 ,使（或）. 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段. 已知图形中平行于轴的线段，在直观图中长度保持不变，A正确； 平行于 轴的线段，长度变为原来的一半，B正确； 由直观图的斜二测画法规则，可知C中可以是或，C错误． 在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同，D正确； 故选：C. 5．如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，则在平面直角坐标系中，最长的线段是（     ） A．OC B．OB C．AC D．BC 【答案】D 【分析】根据斜二测画法还原三角形易得答案. 【详解】有斜二测画法图像知道原三角形是直角三角形， 是直角三角形的斜边，故是最长的线段. 故选：D. 6．如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（ ）． A．2 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据直观图还原出平面图形进行计算. 【详解】如图所示，由直观图可知原图形为矩形，底边高，所以面积为2. 故选：A. 7．用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于（    ） A．4 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】根据斜二测画法的规则计算. 【详解】根据斜二测画法的规则可知道正方形直观图为平行四边形，倾斜，变成，长度变为原来的一半，变成，长度不变，如图： ∴.该直观图面积为： . 故选：B. 8．梯形的直观图是（    ） A．梯形 B．矩形 C．三角形 D．任意四边形 【答案】A 【分析】由直观图的画法即可得解. 【详解】根据直观图原则，平行的直线仍然平行，不等的直线不等，梯形的直观图还是梯形． 故选：. 9．如图，是水平放置的的斜二测画法的直观图，其中，则是（　　）    A．钝角三角形 B．等腰三角形，但不是直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】根据斜二测画法还原成原图，再分析、、的关系，由三角形的性质即可得到答案. 【详解】    将其还原成原图，设， 则可得，， 从而，所以，即， 故是等腰直角三角形， 故选：C. 10．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的准线方程即可解得. 【详解】抛物线的方程可得，所以，且焦点在轴上， 所以抛物线的准线方程为. 故选：C 11．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抛物线的标准方程，直接求解准线方程. 【详解】由抛物线的标准方程可知， 抛物线的焦点在轴的正半轴上，并且， ∴，∴抛物线的准线方程为． 故选：B. 12．如图矩形的长为，宽为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用几何图形的面积是其直观图面积的倍，结合直观图的面积即可得解. 【详解】因为矩形的长为，宽为， 所以矩形的面积为， 又几何图形的面积是其直观图面积的倍， 所以原图形的面积为. 故选：A. 13．在用斜二测画法画水平放置的时，若的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中等于（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据斜二测画法的定义求解即可. 【详解】因的两边分别平行于x轴、y轴，故， 在直观图中，按斜二测画法规则知或， 即或． 故选：D． 14．下列关于斜二测画法所得直观图的说法中正确的有（    ） ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③菱形的直观图是菱形；④正方形的直观图是正方形. A．① B．①② C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】由斜二测画法所的图象的直观图形状即可解得. 【详解】由斜二测画法规则知：三角形的直观图仍然是三角形，所以①正确； 根据平行性不变知，平行四边形的直观图还是平行四边形，所以②正确； 根据两轴的夹角为知，菱形的直观图不再是菱形，所以③错误； 根据平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度减半知，正方形的直观图不再是正方形，所以④错误. 故选：B. 15．如图为水平放置的正方形，在直角坐标系中点B的坐标为，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点到轴的距离为（    ）    A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据已知结合斜二测画法计算即可解得. 【详解】因为垂直于轴，所以在直观图中的长度是1，且与轴的夹角是， 所以到轴的距离是， 故选：B 16．如图，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（　　） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据算出直观图的面积，根据直观图与原图面积的关系即可得解. 【详解】如图所示，是等腰直角三角形，，所以， 则，所以平面图形的面积为, 故选：. 17．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．一般的平行四边形 【答案】C 【分析】根据斜二测画法的概念可求出原图形的边长，即可判断原图形的形状. 【详解】已知矩形是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形依然有，， 又，所以， 因为，且， 所以，则， 所以，， 所以， 因为，，且， 所以原图形为菱形. 故选：C.    18．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图. 正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由斜二测画法确定答案. 【详解】由斜二测画法可知，正方形的底边长度不变，高的长度减半，并且与底面所成角是， 由此可知，选项C的直观图正确， 故选：C. 19．如图，是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】C 【分析】根据平面图与直观图的联系，分别判断三角形在两坐标系中的边、角关系计算即得. 【详解】依题意，因为轴，轴，故， 在平面图直角坐标系中，有， 又，则，， 所以，，， 故选：C. 20．用斜二测画法画平面图形的直观图，下列对其中的线段说法错误的是（    ）． A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直 C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点 【答案】B 【分析】根据斜二测画法的概念判断即可. 【详解】根据斜二测画法可知，在原图中平行或相交的线段，在直观图中也平行或相交，但相对应的角度会改变． 故选：B. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．两条相交直线的直观图可能是平行直线．( ) 【答案】错误 【分析】根据直观图的画法判断． 【详解】两条相交直线的交点在直观图上仍然是公共点，故两条相交直线的直观图不可能是平行直线． 故答案为：错误． 22．三角形直观图是三角形.( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法绘制直观图的规则判断即可. 【详解】根据斜二测画法绘制直观图的规则可知，三角形直观图仍是三角形. 故答案为：正确. 23．一个角的直观图仍是一个角．( ) 【答案】错误 【分析】根据空间图形直观图的画法判断． 【详解】空间的一个角的直观图可能成为一条线段或一条直线， 故答案为：错误． 24．两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的规则分析即可. 【详解】两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行． 故答案为:正确. 25．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的规则即可解得结果. 【详解】由斜二测画法的规则可得， 平行与坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴. 故答案为：正确. 26．斜二测坐标系取的角可能是．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的基本要求判断即可 【详解】在斜二测坐标系中，通常选择45°和135°作为坐标轴之间的夹角. 故答案为：正确. 27．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．( ) 【答案】错误 【分析】根据斜二测画法的规则即可解得结果. 【详解】由斜二测画法可得， 平行于轴的线段在直观图中长度变为原来的一半. 故答案为：错误. 28．在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行．( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的规则分析即可. 【详解】斜二测画法只是对线段的长度和角度（轴方向的角度有变化）进行了特定的变换，而平行关系是保持不变的, 所以，在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行，正确. 故答案为：正确. 29．正方形的直观图是正方形.( ) 【答案】错误 【分析】利用直观图的画法即可得解. 【详解】由直观图的画法，即斜二测画法可知， 正方形的直观图是平行四边形，故该说法错误. 故答案为：错误. 30．斜二测画法中，原来相交的直线在直观图中仍然相交，原来平行的直线在直观图中仍然平行. ( ) 【答案】正确 【分析】根据斜二测画法的规则分析即可. 【详解】斜二测画法只是对线段的长度和角度进行了特定的变换，而平行关系是保持不变的. 所以，在几何体的直观图中，原来相交的直线在直观图中仍然相交，原来平行的直线仍然平行. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $