数列的概念和表示方法 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第34卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第34卷 数列的概念和表示方法 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．已知数列的前项和，则（    ） A．44 B．17 C．32 D．26 2．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 3．数列中，是第（    ）项． A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 6．数列的前n项和为，若，则的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 7．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 8．若数列满足，且，则（    ） A．1 B．2 C． D． 9．若数列的通项公式为则（ ） A． B． C． D． 10．数列，则这个数列的前三项为（    ） A．1，4，9 B．2，4，9 C．2，6，11 D．2，1，4 11．已知数列的通项公式为，则16是它的（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 12．已知数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 13．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 14．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 15．已知数列的前4项依次是，，，，则该数列的第n项为（    ） A． B． C． D． 16．数列的通项公式是，则它的第7项是（   ） A．115 B．105 C．91 D．56 17．数列满足，则（    ） A．45 B．36 C．27 D．14 18．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 19．在数列中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 20．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．数列0，1，2，3，…的通项公式为．( ) 22．与是不同的概念．( ) 23．数列3，3，3，3，通常称为常数数列.( ) 24．数列中有一项是25.( ) 25．数列1，3，5，7，…的第10项是21 . 26．数列的通项公式是 .( ) 27．与是同一数列.( ) 28．数列的一个通项公式是.( ) 29．数列和数列是同一个数列．( ) 30．每个数列都有通项公式.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第34卷 数列的概念和表示方法 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．已知数列的前项和，则（    ） A．44 B．17 C．32 D．26 【答案】B 【分析】根据数列前n项和的概念即可求解. 【详解】由题意得， . . . 故选：B. 2．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，找出数列的规律，写出通项即可. 【详解】已知数列， 该数列的每一项可以看成一个整数加上一个分数，， . 故选：A. 3．数列中，是第（    ）项． A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据题意找出数列中的规律即可得出结果. 【详解】数列，从第二项起，每一项都比前一项大5， 所以数列为，其中是第8项. 故选：C. 4．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由数列递推式依次代入求解即可. 【详解】，，. 故选：A. 5．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 【答案】C 【分析】利用数列的通项求出数列中的项，然后相乘即可. 【详解】由题可知，， 则； 故选：C. 6．数列的前n项和为，若，则的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据数列与之间的关系即可解得. 【详解】由题，已知， 则， 故选：A. 7．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列的规律，即可得到通项公式. 【详解】因为，，，，. 所以数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是. 故选：B. 8．若数列满足，且，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】利用数列递推公式求解即可. 【详解】代入递推公式得， ， . 故选：D. 9．若数列的通项公式为则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入数列通项公式，即可求解. 【详解】因为数列的通项公式为 所以 故选：C. 10．数列，则这个数列的前三项为（    ） A．1，4，9 B．2，4，9 C．2，6，11 D．2，1，4 【答案】B 【分析】将，，代入符合条件的通项公式即可. 【详解】由通项公式可知： ，； ，， ，， 这个数列的前三项为2，4，9； 故选：B． 11．已知数列的通项公式为，则16是它的（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 【答案】C 【分析】利用数列的通项公式，令，解之即可得解. 【详解】因为数列的通项公式为， 令，得，解得， 所以16是它的第5项. 故选：C. 12．已知数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数列与之间的关系即可解得. 【详解】由题，，则， ，， 故选：D 13．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 【答案】B 【分析】由数列的通项公式，令求解即可. 【详解】已知数列， 令，解得， 则17是这个数列的第8项. 故选：B. 14．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式代入求解. 【详解】由题设，数列的通项公式为， ∴当时，该项为， 故选：D. 15．已知数列的前4项依次是，，，，则该数列的第n项为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察分析所给数列，得到其规律，从而得解. 【详解】观察分析数列的前4项， 可发现分子的每一项都等于相应项数加2，分母的每―项都等于相应项数的2倍加3， 所以数列的一个通项公式是. 故选：D. 16．数列的通项公式是，则它的第7项是（   ） A．115 B．105 C．91 D．56 【答案】B 【分析】根据数列的通项公式，将代入通项公式中即可求解. 【详解】因为数列的通项公式是， 所以它的第7项为. 故选：B. 17．数列满足，则（    ） A．45 B．36 C．27 D．14 【答案】A 【分析】由已知，令，依次可得，，. 【详解】由已知，可得 ， ， . 故选：A 18．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由与的关系即可求解. 【详解】． 故选：A. 19．在数列中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，推导求解. 【详解】因为， 所以 ， 故选：C 20．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可得数列的第5项. 【详解】∵，∴数列的第5项. 故选：B． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．数列0，1，2，3，…的通项公式为．( ) 【答案】错误 【分析】观察法，找规律可得数列的通项公式，据此可判断结果. 【详解】因为， 据此规律，可得数列的通项公式. 故答案为：错误 22．与是不同的概念．( ) 【答案】正确 【分析】根据与的关系和概念即可判断. 【详解】表示的第项，表示的是数列的整体， 所以与是不同的概念. 故答案为：正确. 23．数列3，3，3，3，通常称为常数数列.( ) 【答案】正确 【分析】利用常数列的定义即可得解. 【详解】因为当一个数列的每一项都等于同一个常数时，这个数列就被称为常数数列， 所以由常数列的定义可知，数列3，3，3，3，通常称为常数数列. 故答案为：正确. 24．数列中有一项是25.( ) 【答案】正确 【分析】直接令，求出的值，从而得以判断. 【详解】令，解得（负值舍去）， 所以数列中第6项为25，故该说法正确. 故答案为：正确. 25．数列1，3，5，7，…的第10项是21 . 【答案】错误 【详解】数列1，3，5，7，…的第11项是21. 26．数列的通项公式是 .( ) 【答案】错误 【分析】观察数列，分析数列为等比数列，得到首项和公比，即可求得通项公式. 【详解】观察数列发现后一项与前一项的比值为. 所以，该数列为等比数列，，即. 故答案为：错误. 27．与是同一数列.( ) 【答案】 错误 【分析】 根据同一数列的定义即可求解. 【详解】 由同一数列的定义可知， 和不是同一数列. 故答案为：错误 28．数列的一个通项公式是.( ) 【答案】错误 【分析】根据数列的规律写出数列的通项公式，即可判断. 【详解】数列 可写为，，，，…， 则， 故答案为：错误. 29．数列和数列是同一个数列．( ) 【答案】错误 【分析】根据数列的概念判断即可. 【详解】按照一定次序排列起来的一列数称为数列， 所以数列和数列是不同的数列. 故答案为：错误. 30．每个数列都有通项公式.( ) 【答案】 错误 【分析】根据数列的知识，举例反证即可解得. 【详解】因为例如数列没有通项公式， 所以不是所有的数列都有通项公式. 故答案为：错误 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $