等比数列 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第36卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第36卷 等比数列 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．等比数列中，若，，则等于（    ） A．186 B．192 C．189 D．195 【答案】C 【分析】根据等比数列的定义和前n项和公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，，， 所以公比， 所以， 又因为， 所以. 故选：C. 2．在等比数列中，，，则 （    ）． A． B．5 C． D．9 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，，， 设等比数列的公比为q，且， 则，解得， 所以. 故选：D. 3．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为是正项等比数列，所以， 又因为，，所以，故， 所以其通项公式为. 故选：B． 4．在数列中，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意，可知数列是等比数列，且其首项为1，公比为，利用等比数列的通项公式求得通项． 【详解】数列中，，所以， 又，则数列是首项为1，以为公比的等比数列， 则， 故选：A． 5．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义即可求解． 【详解】若2，，8，成等比数列， 则，解得． 故选：A． 6．在等差数列中，公差，Sn为数列的前n项和，满足成等比数列，则等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据等差数列的前项和和等比中项的性质进行计算. 【详解】由题意得，解得， ∵公差，∴， 则． 故选：C. 7．已知等比数列的通项公式为，则该数列的首项和公比q分别为（    ） A．2和2 B．2和3 C．6和 D．6和 【答案】B 【分析】利用等比数列的通项公式求基本量即可得解. 【详解】因为等比数列的通项公式为， 所以，. 故选：B. 8．在等比数列中，若，，则（    ） A．4 B．8 C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求值. 【详解】已知为等比数列，已知， 则， 即，所以. 故选：B. 9．在数列中，若，，则（    ） A．24 B．48 C．96 D．192 【答案】C 【分析】首先证明数列为等比数列，再根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】因为，，所以是等比数列，公比为. 所以． 故选：C. 10．等比数列的前项和为，已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列前项和的性质可知为等比数列即可得解. 【详解】因为，且为等比数列， 故为等比数列， 故，解得， 故选：B． 11．两个数的等差中项是10，等比中项是6，则这两个数是（    ） A．2，18 B．4，16 C．4，9 D．3，12 【答案】A 【分析】先设这两个数分别为，然后利用等差中项和等比中项列出方程组求解. 【详解】设这两个数分别为，由题意得， ，解得或. 故选：A. 12．已知等比数列的前3项之和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（    ） A．1 B． C．或1 D．2或 【答案】C 【分析】由题意得出等式求解. 【详解】设前3项,得, 求得. 故选:C. 13．等比数列中，，，则（   ） A．15 B． C．9 D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的性质即可得解. 【详解】等比数列中，，， 则，所以， 因为等比数列偶数项符号相同，所以， 故选：. 14．在等比数列中，，，则（    ） A． B．4 C． D．无法确定 【答案】C 【分析】利用等比数列的下标和性质，结合和同号得到. 【详解】设等比数列的公比为， 由等比中项的性质可知， ， 又，所以和同号， 则， 故选：C. 15．设等比数列的前项和为，若，则公比（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的概念及性质即可求解. 【详解】等比数列的前项和为， 由得：， 而，则有， 解得. 故选：C． 16．已知数列的前n项和为，且满足，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用与之间的关系，证明为等比数列，然后根据等比数列通项公式可求. 【详解】，则， ，，则， ，即，即， 又，，，得， 为首项，公比的等比数列， ， 故选：D. 17．在等比数列中，已知，，则和的等比中项为（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】由，可得等比数列的公比，再求出即为和的等比中项. 【详解】和的等比中项是. ，. ，解得. . 故选：D. 18．正项等比数列中，，则的值为（    ） A．10 B．20 C．36 D．128 【答案】B 【分析】利用等比数列的性质，即可求解. 【详解】由题意知等比数列中，， 所以由等比数列的性质可得， 所以， 因为， 所以. 故选：B. 19．某个等比数列共有项，若前项之和为15，后项之和为60，则这个等比数列的所有项的和为（    ） A．63 B．72 C．75 D．87 【答案】A 【分析】根据等比数列片段和性质进行运算. 【详解】由题意知，； 又， 解得； 所以； 故选：A. 20．在各项均为正数的等比数列中，若，则（   ） A．6 B．8 C．10 D．16 【答案】A 【分析】由等比数列的性质结合对数的运算法则求解即可. 【详解】为等比数列，且各项均为正数， 由，可得， 所以. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列与等差数列的概念列举反例即可 【详解】若数列是各项都为的常数列时， 该数列既是等比数列又是等差数列， 故答案为：错误 22．如果成等比数列，那么.( ) 【答案】正确 【分析】利用等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在该等比数列中，， 又因为， 解得， 所以. 故答案为：正确. 23．“”是“成等比数列”的充要条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据充分性、必要性的定义结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】若、满足，但不成等比数列，充分性不成立； 若成等比数列，则，必要性成立； 所以是成等比数列必要不充分条件， 故答案为：错误. 24．若，，成等比数列，则实数．( ) 【答案】错误 【分析】根据等比中项公式易得答案. 【详解】若，，成等比数列， 则，解得或. 故答案为：错误. 25．等比数列中 则.( ) 【答案】错误 【分析】利用等比数列的基本性质计算求解即可. 【详解】在等比数列中，根据性质可得， 所以. 故答案为：错误. 26．常数列既是等差数列又是等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等差数列和等比数列的定义判断即可. 【详解】该数列从第二项起，每一项与它的前一项的差值等于0，即此数列是公差为0的等差数列； 又因为等比数列的各项均不为0，故该数列不是等比数列. 故答案为：错误 27．若5，x，三个数成等比数列，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列的定义即可解得. 【详解】由题，成等比数列， 则，即，解得， 故答案为：错误. 28．在等比数列中，若，，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据等比数列的通项公式求值判断即可. 【详解】已知为等比数列， 且，，则， 即， 所以. 故答案为：正确. 29．数列是等比数列.( ) 【答案】错误 【分析】根据等比数列定义判断即可 【详解】记， 则， 不满足等比数列的定义，所以数列不是等比数列. 故答案为：错误. 30．已知等比数列的前项和为，，则数列的公比为( ) 【答案】错误 【分析】由题意求出的值，利用等比数列的通项公式代入中即可得解. 【详解】设等比数列的公比为. 由题意可知. 因为. 整理得. 解得或. 所以等比数列的公比为或. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第36卷 等比数列 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．等比数列中，若，，则等于（    ） A．186 B．192 C．189 D．195 2．在等比数列中，，，则 （    ）． A． B．5 C． D．9 3．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 4．在数列中，且，则（   ） A． B． C． D． 5．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 6．在等差数列中，公差，Sn为数列的前n项和，满足成等比数列，则等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知等比数列的通项公式为，则该数列的首项和公比q分别为（    ） A．2和2 B．2和3 C．6和 D．6和 8．在等比数列中，若，，则（    ） A．4 B．8 C． D． 9．在数列中，若，，则（    ） A．24 B．48 C．96 D．192 10．等比数列的前项和为，已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．两个数的等差中项是10，等比中项是6，则这两个数是（    ） A．2，18 B．4，16 C．4，9 D．3，12 12．已知等比数列的前3项之和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（    ） A．1 B． C．或1 D．2或 13．等比数列中，，，则（   ） A．15 B． C．9 D． 14．在等比数列中，，，则（    ） A． B．4 C． D．无法确定 15．设等比数列的前项和为，若，则公比（    ） A．4 B． C．2 D． 16．已知数列的前n项和为，且满足，则（    ）． A． B． C． D． 17．在等比数列中，已知，，则和的等比中项为（    ） A．4 B． C． D． 18．正项等比数列中，，则的值为（    ） A．10 B．20 C．36 D．128 19．某个等比数列共有项，若前项之和为15，后项之和为60，则这个等比数列的所有项的和为（    ） A．63 B．72 C．75 D．87 20．在各项均为正数的等比数列中，若，则（   ） A．6 B．8 C．10 D．16 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．不存在既是等差又是等比数列的数列．( ) 22．如果成等比数列，那么.( ) 23．“”是“成等比数列”的充要条件.( ) 24．若，，成等比数列，则实数．( ) 25．等比数列中 则.( ) 26．常数列既是等差数列又是等比数列.( ) 27．若5，x，三个数成等比数列，则.( ) 28．在等比数列中，若，，则．( ) 29．数列是等比数列.( ) 30．已知等比数列的前项和为，，则数列的公比为( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $