求简单函数、简单复合函数的导数 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第32卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第32卷 求简单函数、简单复合函数的导数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．函数的导数（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（    ） A．3 B．5 C．8 D．10 3．下列求导结果正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A．1 B． C． D．2 5．函数在处的导数为（    ） A． B．2 C． D． 6．下列函数中，在处的导数值为1的是（   ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 8．下列式子错误的是（   ） A． B． C． D． 9．已知函数，则（    ） A． B． C．3 D．15 10．已知函数，为的导函数，则的值为（   ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．4 B． C． D．2 12．函数的导数为（    ） A． B． C． D． 13．已知函数，则（    ） A．10 B．20 C．60 D．42 14．运用复合函数求导方法求函数的导函数为（   ） A． B． C． D． 15．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 16．设，则＝（   ） A．0 B．e C．1 D．－e 17．已知函数，则的值为（　　） A．2 B．4 C． D．0 18．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 19．函数在处的导数是（    ） A．160 B．80 C．32 D．16 20．已知函数的导函数为，且，则（　　） A． B． C． D．1 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．函数是由及两个函数复合而成的.( ) 22．设f(x)＝e－x，则f′(x)＝e－x( ) 23．求时，可先求，再求.( ) 24．若，则( ) 25．函数的导数为．( ) 26．若，则．( ) 27．若，则．( ) 28．若，则．( ) 29．若，则.( ) 30． ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第32卷 求简单函数、简单复合函数的导数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．函数的导数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用自然对数和常数求导即可求解. 【详解】求导得：， 故选：A. 2．已知函数，则（    ） A．3 B．5 C．8 D．10 【答案】A 【分析】求导，再令即可. 【详解】由，得， 所以. 故选：A. 3．下列求导结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据导数的求导法则及复合函数的求导法则逐项求导即可. 【详解】，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误. 故选：C. 4．已知函数，则（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】利用导数列方程，化简求得. 【详解】依题意，， 所以， 所以. 故选：C 5．函数在处的导数为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】求出导数，代入得解. 【详解】由，则， . 故选：C. 6．下列函数中，在处的导数值为1的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据简单复合函数求导方法，对各选项求导，计算导函数值，判断正误. 【详解】函数，，则，所以A错误. 函数在不可导，所以B错误. 函数，，则，所以C错误. 函数，，则， 故选：D. 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据求导的乘法公式，求导后直接代入求值即可. 【详解】， 所以. 故选：C. 8．下列式子错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据基本导数法则求出各选项的正确导数值，逐一验证各选项的正确性. 【详解】选项A: ，故A错； 选项B: ，故B对； 选项C：，故C对； 选项D: ，故D对. 故选：A. 9．已知函数，则（    ） A． B． C．3 D．15 【答案】B 【分析】对等式两边求导，再赋值计算即得. 【详解】函数，求导得，则， 所以. 故选：B 10．已知函数，为的导函数，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据求导公式求出函数的导函数，再将代入导函数中，从而求得的值. 【详解】对求导可得： ， 将代入导函数中，可得：. 综上，. 故选：C. 11．已知函数，则（    ） A．4 B． C． D．2 【答案】D 【分析】对函数求导，即可得解. 【详解】由题意可得，所以. 故选：D 12．函数的导数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用导数运算法则及复合函数求导法则求解. 【详解】依题意，. 故选：D 13．已知函数，则（    ） A．10 B．20 C．60 D．42 【答案】C 【分析】求得导函数，令，可求得. 【详解】，则． 故选：C. 14．运用复合函数求导方法求函数的导函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同时取对数，即可根据复合函数的求导法则求解. 【详解】由可得，两边同时求导可得， 故， 故选：C 15．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】求导，即可代入求解. 【详解】，则 故选：B. 16．设，则＝（   ） A．0 B．e C．1 D．－e 【答案】B 【分析】根据基本初等函数的导数公式，即可求得答案. 【详解】由，得，故， 故选：B 17．已知函数，则的值为（　　） A．2 B．4 C． D．0 【答案】B 【分析】求导，代入运算得解. 【详解】由，则. 故选：B. 18．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】求出函数的导数，进而求出导数值. 【详解】函数，求导得，所以. 故选：D 19．函数在处的导数是（    ） A．160 B．80 C．32 D．16 【答案】B 【分析】利用导数的运算法则求解即可. 【详解】由，得，当时，. 故选：B. 20．已知函数的导函数为，且，则（　　） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】利用复合函数求导公式求出导数，进而求出导数值. 【详解】函数，求导得， 所以. 故选：C 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．函数是由及两个函数复合而成的.( ) 【答案】正确 【分析】根据复合函数的概念可得结果. 【详解】由及两个函数复合可得. 故答案为：正确. 22．设f(x)＝e－x，则f′(x)＝e－x( ) 【答案】错误 【解析】略 23．求时，可先求，再求.( ) 【答案】错误 【分析】根据的意义以及常值的导数为零可得出结论. 【详解】是函数在处的函数值，不一定为零， 但是常数，若先求，再求，其值为零，矛盾. 故答案为：错误. 24．若，则( ) 【答案】正确 【分析】利用导数运算法则求导得. 【详解】函数，求导得，正确. 故答案为：正确 25．函数的导数为．( ) 【答案】错误 【分析】根据复合函数的导数公式计算可得. 【详解】由，得. 故答案为：错误. 26．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由常函数的导数计算即可判断； 【详解】，则，故错误； 故答案为：错误 27．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由基本初等函数的导数运算法则直接验算即判断. 【详解】若，则. 故答案为：错误 28．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由基本初等函数的导数运算法则直接验算即判断. 【详解】若，则. 故答案为：错误 29．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】利用幂函数求导公式求出导数. 【详解】依题意，，则，正确. 故答案为：正确 30． ( ) 【答案】正确 【分析】利用导数的四则运算法则即可判断正误. 【详解】根据常数求导以及，可得，故正确； 故答案为：正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $