两点间距离公式、点到直线距离公式 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第47卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第47卷 两点间距离公式、点到直线距离公式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．点到直线的距离为（ ） A． B． C． D．4 3．已知直线方程是，则点到直线距离为（   ） A． B． C． D． 4．点到直线的距离为（    ） A． B．1 C． D． 5．点到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 7．已知点，，且，则a的值为（    ） A． B． C．或 D．1或 8．已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则AB的长为（　　） A．10 B．5 C．8 D．6 9．点关于y轴的对称点N到原点的距离为（　　） A．2 B．1 C． D．5 10．、且，则（    ） A． B．6 C．或6 D．或2 11．已知两点、，则（   ） A． B． C．3 D．5 12．点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A． B． C．3或 D．或7 13．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 14．已知直角坐标平面上连接点和点的线段的中点是，则点到原点的距离为（ ） A． B． C． D． 15．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是，则等于（　） A．5 B． C． D． 16．已知两点和到直线的距离相等，则的值为（    ） A．0或 B．或 C．或 D．0或 17．设直线与直线的交点为，则到直线的距离最大值为（    ） A． B． C． D． 18．若原点到直线的距离为6，则的值是（    ） A． B． C． D． 19．在中，已知，，，为边的中点，则线段的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 20．从点射出一条光线，经过轴反射后过点，则反射点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．与两点间的距离是5( ) 22．已知点，则．( ) 23．，两点间的距离为1.( ) 24．已知两点，，且，则．( ) 25．，两点间的距离为.( ) 26．已知点关于轴对称，则.( ) 27．点到与x轴平行的直线的距离．( ) 28．点到与y轴平行的直线的距离．( ) 29．已知点与关于轴对称，则．( ) 30．已知点，直线，则点A到直线l的距离为．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第47卷 两点间距离公式、点到直线距离公式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知原点， 由直线， 可得原点到直线的距离为. 故选：A. 2．点到直线的距离为（ ） A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】利用点到直线距离公式可求. 【详解】点到直线的距离为， ， 故选：A. 3．已知直线方程是，则点到直线距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 4．点到直线的距离为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线距离公式进行计算. 【详解】由题可知到直线的距离为. 故选：C. 5．点到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为 . 故选：B. 6．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离为： . 故选：D. 7．已知点，，且，则a的值为（    ） A． B． C．或 D．1或 【答案】D 【分析】根据两点间距离公式求解a的值即可. 【详解】由两点间的距离公式，可得， 整理得，即或， 解得或. 故选：D. 8．已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则AB的长为（　　） A．10 B．5 C．8 D．6 【答案】A 【分析】设，由中点公式，可求得，的值，再根据两点间的距离公式可求解. 【详解】因为点A在x轴上，点B在y轴上， 故设. 又因为线段AB的中点M的坐标是， 所以，解得. 所以. 故选：A 9．点关于y轴的对称点N到原点的距离为（　　） A．2 B．1 C． D．5 【答案】C 【分析】根据对称点的特征和两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为点关于y轴的对称点， 所以点N到原点的距离为. 故选：C． 10．、且，则（    ） A． B．6 C．或6 D．或2 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式求解. 【详解】因为、且， 所以，化简为， 即或， 故选：D. 11．已知两点、，则（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】由两点的距离公式即可得解. 【详解】由两点、， 知. 故选：B. 12．点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A． B． C．3或 D．或7 【答案】D 【分析】由题意根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为到直线的距离为4， 所以， 解得或. 故选:D. 13．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题可得， ，解得或， 因为在第一象限，所以. 故选：A 14．已知直角坐标平面上连接点和点的线段的中点是，则点到原点的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据线段的中点坐标公式可求出点的坐标，然后根据两点间距离公式求点到原点的距离即可. 【详解】设,由线段中点坐标公式可得, 解得, 即. 则点到原点的距离. 故选:. 15．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是，则等于（　） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中点坐标公式求得点AB，结合两点间的距离公式即可求解. 【详解】由题意得，设，则，解得. 即，所以. 故选：C. 16．已知两点和到直线的距离相等，则的值为（    ） A．0或 B．或 C．或 D．0或 【答案】B 【分析】分别求解点和点到直线的距离，再根据点和到直线的距离相等建立等式求解即可． 【详解】点到直线的距离， 点到直线的距离， 点和到直线的距离相等， ，即，， ， ，或. 故选：B． 17．设直线与直线的交点为，则到直线的距离最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先联立两直线方程求出交点坐标，再结合交点到动直线的距离的最值和两点间的距离公式即可求解. 【详解】由，故； 直线的方程可整理为：，故直线过定点； 因为到直线的距离，当且仅当时等号成立； 故； 故选：A 18．若原点到直线的距离为6，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为原点到直线的距离为6， 所以由点到直线的距离公式可得， ，解得. 故选：D. 19．在中，已知，，，为边的中点，则线段的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】先利用中点坐标公式求出点的坐标，再利用两点间的距离公式即可求解. 【详解】由中点坐标公式可得，边的中点. 由两点间的距离公式得|AD|＝＝. 故选：C. 20．从点射出一条光线，经过轴反射后过点，则反射点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设关于轴的对称点为，由题意可得直线的方程，令可得的值，可得反射点的坐标. 【详解】因为点关于轴的对称点为， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为：， 化简可得， 令，可得，即直线与轴交点为：， 所以反射点即为直线与轴交点. 故选：. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．与两点间的距离是5( ) 【答案】正确 【分析】根据两点间的距离公式可求解. 【详解】由已知，. 故答案为：正确 22．已知点，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据两点间的距离公式可判断结果. 【详解】由题可得， . 故答案为：正确 23．，两点间的距离为1.( ) 【答案】正确 【分析】根据两点间的距离公式求解并判断. 【详解】，两点间的距离为， 故答案为：正确. 24．已知两点，，且，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】因为点且. 所以.即 解得或. 故答案为：错误. 25．，两点间的距离为.( ) 【答案】错误 【分析】利用两点距离公式即可得解. 【详解】因为，， 所以两点间的距离为，该说法错误. 故答案为：错误. 26．已知点关于轴对称，则.( ) 【答案】错误 【分析】由点关于y轴对称的特征求解x和y的值即可判断. 【详解】关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等， 因为关于轴对称， ， 所以. 故答案为：错误. 27．点到与x轴平行的直线的距离．( ) 【答案】错误 【分析】根据点到直线的距离求解即可. 【详解】点到与x轴平行的直线，即的距离. 故答案为:错误. 28．点到与y轴平行的直线的距离．( ) 【答案】正确 【分析】根据点到直线的距离公式即可判断. 【详解】因为直线点的距离为： . 故答案为：正确. 29．已知点与关于轴对称，则．( ) 【答案】错误 【分析】由两点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，求解即可. 【详解】因为点与关于轴对称， 所以，所以. 故答案为：错误. 30．已知点，直线，则点A到直线l的距离为．( ) 【答案】正确 【分析】利用点到直线的距离公式求解判断． 【详解】点到直线的距离为， 故答案为：正确． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $