直线与圆、圆与圆的位置关系 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第50卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第50卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第50卷 直线与圆、圆与圆的位置关系 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．圆与圆的位置关系为（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 2．的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是（    ） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 3．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 4．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 5．若直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 6．直线：与圆：的位置关系为（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 7．圆：与圆：的公切线的条数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知圆，圆，圆与圆的位置关系为（    ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 9．已知直线与圆交于两点，则该直线被圆所截弦的长为（    ） A． B． C． D． 10．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 11．直线 与圆 的位置关系（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 12．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 13．不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（    ） A． B． C． D． 14．若直线过圆的圆心，则的值是（    ） A． B． C． D． 15．已知圆，则描述错误的是（ ） A．点在圆C内 B．直线与圆C相切 C．圆与圆C相切 D．圆与圆C相切 16．若圆与圆的交点为A，B，则线段的垂直平分线的方程是（    ） A． B． C． D． 17．设圆：和圆：交于，两点，则线段所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 18．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 19．过点作圆的切线，则切线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 20．动圆M与圆：，圆：，都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．点P在圆C上时，过点P只能做1条直线和圆C相切．( ) 22．若直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切．( ) 23．若一条直线与圆有公共点，则该直线与圆相交．( ) 24．直线与圆相离.( ) 25．已知直线与圆，则直线与圆相交. ( ) 26．直线与圆相交( ) 27．直线与圆相切( ) 28．直线与圆相切.( ) 29．过点与圆相切的直线有两条.( ) 30．圆与直线相离.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第50卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第50卷 直线与圆、圆与圆的位置关系 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．圆与圆的位置关系为（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 【答案】A 【分析】根据已知条件，结合两圆半径与圆心距之间的关系，即可求解. 【详解】由与圆， 可得圆心，半径， 则， 且， 所以， 所以两圆相交， 故选：A. 2．的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是（    ） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 【答案】B 【分析】利用圆心距与半径之间的关系可判断 【详解】两圆半径之差为，两圆半径之和为，， 两圆相交； 故选：. 3．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆与轴相切得到半径，结合圆心坐标得到圆的标准方程即可. 【详解】因为圆与轴相切，且圆心到轴的距离为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为：. 故选：A. 4．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程得到圆的圆心以及半径，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离； 接下来比较此距离与半径的大小关系，即可判断直线与圆的位置关系. 【详解】解：由圆的方程知圆心为，半径， 又圆心到直线的距离， 直线与圆相切. 故选：B. 5．若直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 【答案】D 【分析】根据直线与圆的位置关系，即可判断. 【详解】当只有一个公共点时，直线l与圆C相切； 当有两个公共点时，直线l与圆C相交． 故选：D. 6．直线：与圆：的位置关系为（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【答案】A 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断结果. 【详解】圆：的圆心为，半径， 圆心到直线：的距离， 所以直线与圆相切. 故选：A 7．圆：与圆：的公切线的条数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，分析两个圆的圆心以及半径，由圆与圆的位置关系分析可得两圆相外切，据此分析可得答案. 【详解】圆：的圆心为，半径为2， 圆：的圆心为 ，半径为2， 两圆的圆心距，即两圆的圆心距等于两圆的半径之和， 故两圆外切，公切线的条数为3. 故选：C. 8．已知圆，圆，圆与圆的位置关系为（    ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 【答案】C 【分析】由圆的方程得出两圆圆心坐标和半径大小，再由圆心距和半径之间的关系可得结论. 【详解】由圆的标准方程为， 可得圆心坐标，半径， 由圆的标准方程为， 可得圆心坐标，半径， 因为，， 所以，故圆与圆相交. 故选：C. 9．已知直线与圆交于两点，则该直线被圆所截弦的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先由圆的方程确定圆心和半径，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后根据弦长公式即可求值. 【详解】已知圆，圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为， 所以. 故选：A. 10．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式及弦长公式即可得解. 【详解】圆. 所以圆心为，半径为. 圆心到直线的距离. 所以弦长为. 故选：. 11．直线 与圆 的位置关系（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 【答案】D 【分析】由圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，比较与的大小可得出直线与圆的位置关系. 【详解】由圆 可知圆心为，半径为， 圆心到直线 的距离为， 因为，所以直线 与圆 的位置关系相交但不过圆心. 故选：D. 12．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 【答案】B 【分析】利用点线距离公式求得圆心到直线的距离等于半径即可判断. 【详解】因为圆，则其圆心坐标为，半径为， 所以圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切. 故选：B. 13．不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线系方程求得直线所过定点坐标，分别代入四个选项即可验证答案. 【详解】由得直线恒过点． 把代入，定点在圆外，A不合题意． 把代入，定点在圆内，B符合题意． 把代入，定点在圆外，C不合题意． 把代入，定点在圆上，D不合题意． 故选：B. 14．若直线过圆的圆心，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的方程求出圆心坐标，再将圆心坐标代入直线即可得解. 【详解】圆，则圆心为. 将代入直线方程，可得． 故选：. 15．已知圆，则描述错误的是（ ） A．点在圆C内 B．直线与圆C相切 C．圆与圆C相切 D．圆与圆C相切 【答案】A 【分析】根据把点代入圆的方程，点到直线的距离公式，两点间的距离公式，结合点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系即可求解. 【详解】对A，把点代入圆得， ，则点在圆C外，故A错误. 对B，由圆得，圆心. 直线的一般式方程：. 则圆心到直线距离，故B正确. 对C，由得，圆心. 由圆得，圆心，. 圆与圆C相外切，故C正确. 对D，由得，圆心 由圆得，圆心. 圆与圆C相内切，故D正确. 故选：A. 16．若圆与圆的交点为A，B，则线段的垂直平分线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】线段的垂直平分线经过两圆的圆心，将圆的方程化为标准方程，求得圆心坐标，利用斜率公式与直线的点斜式即可得解. 【详解】圆的标准方程为则圆心坐标为 圆的标准方程为则圆心坐标为， 线段的垂直平分线为过两圆圆心的直线，两圆心连线的斜率为 所以其方程为即 故选：D. 17．设圆：和圆：交于，两点，则线段所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两圆的方程相减，即可求相交弦所在直线的方程. 【详解】由题意知：①，②， ∴由①②得，， 化简得直线的方程为. 故选：A. 18．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与圆相交，列出不等式求解即可. 【详解】圆的圆心为，半径为. 因为直线与圆有公共点， 所以，解得． 故选：C. 19．过点作圆的切线，则切线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】分类讨论切线斜率是否存在，再根据圆心到切线的距离等于半径求解. 【详解】圆，则圆心坐标为，半径， 若切线的斜率不存在，则过的直线为， 此时圆心到此直线的距离为2即为圆的半径，故直线为圆的切线， 若切线的斜率存在，设切线方程为：即， 故圆心到此直线的距离为，， 化简得，解得， 故此时切线方程为：，即. 综上，切线方程为或. 故选：B. 20．动圆M与圆：，圆：，都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先设，半径为，根据动圆与圆，都外切得到，从而得到的轨迹为以为焦点，的双曲线左支，再求轨迹方程即可. 【详解】圆：，圆心，半径 . 圆：，圆心，半径 . 设，半径为，因为动圆与圆，都外切， 所以， 所以的轨迹为以为焦点，的双曲线左支. 所以，，解得， 即的轨迹方程为：. 故选：D 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．点P在圆C上时，过点P只能做1条直线和圆C相切．( ) 【答案】正确 【分析】根据切线的性质即可得解. 【详解】点P在圆C上时，过点P只能做1条直线和圆C相切， 故答案为：正确. 22．若直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切．( ) 【答案】正确 【分析】由直线与圆的位置与方程组解的关系可直接判断. 【详解】直线与圆组成的方程组有一组解时，直线与圆相切； 直线与圆组成的方程组有两组解时，直线与圆相交. 故答案为：正确. 23．若一条直线与圆有公共点，则该直线与圆相交．( ) 【答案】错误 【分析】根据直线与圆的位置关系判别. 【详解】直线与圆有公共点，则直线和圆相交或相切． 故答案为：错误. 24．直线与圆相离.( ) 【答案】错误 【分析】由圆的方程得出圆心坐标与半径，算出圆心到直线的距离即可判断直线与圆的位置关系. 【详解】因为圆的圆心坐标为，半径为， 直线，圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切. 故答案为：错误. 25．已知直线与圆，则直线与圆相交. ( ) 【答案】正确 【分析】根据点到直线的距离公式先算出圆心到直线的距离，再跟圆的半径进行比较，即可知道直线与圆的位置关系. 【详解】圆的圆心为，圆的半径， 根据点到直线的距离公式可得，圆心到直线的距离， 因为，所以直线与圆相交. 故答案为：正确. 26．直线与圆相交( ) 【答案】正确 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断. 【详解】由于圆的圆心坐标为，半径， 圆心到直线的距离， 因为， 所以直线与圆相交. 故答案为：正确 27．直线与圆相切( ) 【答案】错误 【分析】根据圆心到直线的距离与半径比较大小即可判断. 【详解】由圆的方程可得圆的圆心,半径， 圆心到直线的距离， 直线与圆相交. 故答案为：错误. 28．直线与圆相切.( ) 【答案】正确 【分析】利用圆心到直线的距离与半径进行比较，即可判断. 【详解】因为圆，所以圆心，半径， 故圆心到直线的距离， 所以直线与圆相切. 故答案为：正确 29．过点与圆相切的直线有两条.( ) 【答案】正确 【分析】通过判断点和圆的位置关系即可判断出切线的条数. 【详解】已知圆， 其中圆心为，半径为， 则圆心与点之间的距离为， 所以点在圆外， 则过点与圆相切的直线有两条. 故答案为：正确. 30．圆与直线相离.( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程方程求得圆心与半径，结合点到直线的距离，直线与圆的位置关系即可求解. 【详解】由得圆心. 则圆心到直线的距离为，所以圆与直线相切. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $