18.4整数指数幂（第2课时）课件-2025-2026学年人教版八年级数学上册满分全攻略备课系列

人教版（2024）八年级数学上册 第十八章 分式 18.4整数指数幂 （第2课时） 目录 02 03 05 06 04 典型例题（含课本例题） 知识点讲解 情景导入 课堂小结与布置作业 课堂练习（分层练习） 01 学习目标 学习目标 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数.（重点） 2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（难点） 新课导入 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示.例如，光速约为3Xm/s，太阳半径约为6.96X km等.有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示.例如，0.000 01=1x ，0.0000257=2.57x ，0.000 000 025 7=2.57x 等. 一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为aX 的形式，其中1≤a<10，n是正整数.这种形式更便于比较数的大小和运算，例如，自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应，纳对应.微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1μm= m，1nm= m. 对于一个小于 1 的正小数，如果小数点后至第一个非 0 数字前有 8 个 0，用科学记数法表示这个数时，10 的指数是多少？ – 9 如果有 m 个 0 呢？ – m – 1 思 考 知识点讲解 定义与概念 一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为aX 的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 典型例题 经典例题 例2 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性. 它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为 2~20 nm. 通常一根头发丝的直径约为 70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍？ 纳米技术是一种高新技术，主要是在纳米尺度内探索物质的性质，从而创造新材料. 解：70 μm = __________m， 2 nm = __________m， 20 nm = __________m. 70×10– 6 2×10– 9 20×10– 9 (70×10– 6)÷(2×10– 9) = 3.5×104 (70×10– 6)÷(20×10– 9) = 3.5×103 因此，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的3.5×103 ~ 3.5×104 倍. 总结归纳 特别解读 科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小.用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位. 课堂练习 基础题 知识点1 科学记数法 1. ［2025湖南长沙校级期末］2024年9月9日，工业和信息化部宣布，中国 首台氟化氩光刻机实现套刻 技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了 关键性进展.已知，数据 用科学记数法可表 示为( ) B A. B. C. D. 【解析】 .故选B. 2.［2024河南商丘期末］维生素C能够促进人体内抗体的产生，提高白细胞的吞噬 能力,增强人体的免疫功能，成年人每天应摄入维生素C约 .已知 ，则将 用科学记数法可表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】， ，故选B. 3.已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示为米的形式，则 ， 的值分别为( ) A A.， B.， C.， D.4， 【解析】纳米米米米.故 ， ， 故选A. 14 4.某种分子的直径约为，将用科学记数法表示为 的形式，下 列说法正确的是( ) D A.，都是负数 B.是负数， 是正数 C.，都是正数 D.是正数， 是负数 【解析】.故是正数， 是负数.故选D. 5.［2024福建三明期中］据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其 他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲 之二号”用时大约为秒.若把数字 用科学记数法表示为 的形式，则 ____. 【解析】用科学记数法表示为，.故答案为 . 15 知识点2 还原用科学记数法表示的数 6. ［2025河北保定质检］已知，，则数， 在数轴上的位置大致是( ) B A.A B.B C.C D.D 【解析】， , .故选B. 7.［2025江苏南京质检］某种计算机完成一次基本运算的时间为 ，将 用小数表示时，小数点后“0”的个数是___. 8 【解析】， 将 用小数表示时，小数点后 “0”的个数是8.故答案为8. 16 知识点3 用科学记数法表示的数的计算 8.［2025河南开封期末］红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用 广泛.某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ，则下列说法正确的是 ( ) C A. B. C.是8位小数 D. 是7位小数 【解析】 ，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项错误，不符合题意； 是8位小数，故C选项正确，符合题意；D选项错误，不 符合题意.故选C. 9.［2024北京西城区期中］已知1米 纳米，一微型电子元件的直径约 50 000纳米，用科学记数法可以表示成_________米. 【解析】50 000纳米米米，故答案为 . 17 提升题 10.［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 11.据测算，5万粒芝麻约有200克，你能换算出1粒芝麻约有多少克吗？ （用科学记数法表示结果） 解： （克）. 答：1粒芝麻约有 克. 19 拓展题 12. 某农科所要在一块长，宽 的试验基地上培育新品种粮食，现培育一种新品种粮食需要边长为 的正方形试验田，这块试验基地最多能培育几种新品种粮 食？ 解： , , （种）. 答：这块试验基地最多能培育20种新品种粮食. 课堂小结 科学记数法 确定n的方法 n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）. 表示较小的数 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几. 本节课同学们学到了什么？ 布置作业 作业题 教科书第162页练习 第1，2题 课本练习 1. 用科学记数法表示下列数： 0.000 000 001 ， 0.001 2， 0.000 000 345， 0.000 000 010 8. 1×10–9 1.2×10–3 3.45×10–7 1.08×10–8 2. 计算： （1）(2×10–6)×(3.2×103) ； （2）(2×10–6)2÷(10–4)3 . 解：(1)原式 = 6.4×10–3 (2)原式 = (4×10–12)÷10–12 = (4÷1)×(10–12÷10–12) = 4 感谢观看 $