寒假查漏补缺：专题四 百分数（一） 人教版六年级上册数学

2025-2026六年级上册数学寒假专项复习 专题四 百分数（一） 【要点梳理】 一、百分数的意义和写法 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2.百分数的读法：先读“%”，读作“百分之”，再读分子。 写法：先写分子，在再在后面加上“%”。 3.百分数和分数的主要区别： 百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 二、百分数和分数、小数的互化 1.百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 （2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 2.百分数的和分数的互化 （1）百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 （2）分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 3.常见分数、小数、百分数之间的互化； 三、用百分数解决问题 1.常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。　 2. 求一个数是另一个数的百分之几： 一个数÷另一个数×100％ 例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：15÷20×100％ 3.已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题： 单位“1”的量× 百分率=百分率对应量 例如:男生有20人，女生人数占男生人数的75%，女生有多少人。列式是：20×75% 4.未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量 例如:女生有15人，女生人数占男生人数的75%，男生有多少人。列式是：15÷75% 3. 已知单位“1”的量(用乘法)，求比单位“1”多(或少)百分之几是多少： 单位“1”的量×(1±百分率)=对比量 例如:面粉有100千克，大米比面粉少50﹪，大米有多少千克？列式是：100×（1－50﹪） 6.未知单位“1”的量(用除法)，已知具体量比单位“1”多(或少)百分之几，求单位“1”的问题： 具体量÷ (1±百分率)= 单位“1”的量 例如:大米有50千克，比面粉少50﹪，面粉有多少千克？列式是：50÷（1-50﹪） 7.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法： 用两个数的相差量÷单位“1”的量×100％ =百分之几 例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？ 列式是：（50－40）÷40×100％ 说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位“1”不同。 8. 求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变 化幅度：若是降价：（1－最终的价格）÷1×100%；若是涨价：（最终的价格－1）÷1×100% 【综合提升】 一、填空题 1．4÷（    ）＝＝0.25＝（    ）∶40＝（    ）%。 2．在、0.17、和15%中，最大的数是 ，最小的数是 。 3．中国人民银行定于2021年12月21日发行第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞一套，包括冰上运动项目纪念钞和雪上运动项目纪念钞各1张，其数量为2亿套。全国各地掀起了预约高潮。根据各省份预约数量，A地分得78万套，B地分得26万套。A地比B地多分配( )%。 4．六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是( )。 5．油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨190千克油，需要油菜籽( )千克。 6．( )吨比45吨多20%；( )减去它的20%是40。 7．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，需要栽种( )棵。 8．甲数是乙数的，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。 9．甲、乙两个数的比是4∶1，乙数是甲数的( )%，乙数比甲数少( )%。 10．小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢（    ）%。 11．有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。方案一：加入盐( )千克；方案二：加入含盐率是30%的盐水( )千克。 12．一件衣服原价80元，先涨价20%，再降价10%，这件衣服现价( )元，此时这件衣服的价格比原价高( )%。 13．某品牌牙膏进价10元，标价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了2倍，销售额增加了60%，一盒牙膏降价( )元。如果要想每支牙膏到达25%的利润，可以把促销价格定为( )元。 二、判断题 14．0.94米可以改写成94%米。( ) 15．一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格不变。( ) 16．栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%。( ) 17．在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的10%。( ) 18．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 19．一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。( ) 三、选择题 20．某校植树节时种了一批树，活了100棵，死了1棵。求成活率的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 21．小明做20道题答对16道，小刚做35道题答对28道，他们答题的正确率相比，（    ）高。 A．小明 B．小刚 C．一样 22．六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（    ）。 A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10% C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10% 23．一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 24．六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（    ）。 A．男生人数∶女生人数＝4∶5 B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数 C．女生人数×20%＝少的人数 D．女生人数×（1－20%）＝男生人数 25．根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（    ）。 ①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。 ②发芽的种子数占种子总数的。 ③发芽的种子数比种子总数少。 ④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③ 26．一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%，两次运走货物的质量相比，（    ）。 A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．两次一样多 D．无法比较 四、计算题 27．口算。 2.4÷40%＝            0.6×50%＝            1÷10%＝             4×50%＝ 0.8×150%＝            60%÷0.5＝            30×20%＝            5.2÷5.2%＝ 28．解方程。                    29．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）                 （2） （3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3        （4）35.5＋（2.8－0.8）÷80% （5）80×（1－10%）×（1＋10%）      （6）500×75%×（1÷25%） 五、解答题 30．阅读下文并解决问题。 2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为913万人次。比2022年增长198%，比2019年增长7%。2019年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？（得数保留整数） 31．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？ 32．元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。 苏宁广场：打八五折出售 百盛商场：买四送一 大东方百货：每满100元返还现金20元。 33．一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？ 34．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 35．某工程队三个月修好一条路，第一个月修全长的30%，第二个月比第一个月少修了350米。第三个月修了全长的。这条路长多少米？ 36．某品牌的数码相机春节期间开展促销活动，先降价10%，并在此基础上再返还售价5%的现金。那么在促销活动中买一台这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？ 37．六一班铭铭同学原来重45千克，放假一段时间他的体重增加了10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？ 38．某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．16；；10；25 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.25＝＝ ＝＝，＝4÷16 ＝＝，＝10∶40 0.25＝25% 即4÷16＝＝0.25＝10∶40＝25%。 【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。 2． 0.17 【分析】先把分数、百分数统一化成小数，然后按照小数的大小比较方法一位一位比较。 【详解】＝1÷7≈0.14 ＝4÷25＝0.16 15%＝0.15 因为0.17＞0.16＞0.15＞0.14，所以最大的数是0.17，最小的数是。 【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．200 【分析】将B地分得套数看作单位“1”，A、B两地分得套数差比B地分得套数＝ A地比B地多分配百分之几，据此列式计算。 【详解】（78－26）÷26 ＝52÷26 ＝2 ＝200% A地比B地多分配200%。 4．96% 【分析】根据题意，先用出勤人数加上请假人数，求出六（1）班的总人数；然后根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出六（1）班学生的出勤率。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 今天六（1）班学生的出勤率是96%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。 5． 304 500 【分析】出油率是指从某一数量的原料中提取油的效率。它通常用百分比来表示，计算公式为：出油率＝提取到的油的重量÷原料的总重量 × 100%，由此可知：提取到的油的重量＝原料的总重量×出油率，列式为：800×38%；原料的总重量＝提取到的油的重量÷出油率，据此列式为：190÷38%。 【详解】800×38%＝304（千克） 190÷38%＝500（千克） 所以800千克油菜籽可以榨油304千克，要榨190千克油，需要油菜籽500千克。 6． 54 50 【分析】把45吨看作单位“1”，则未知的重量是45吨的（1＋20%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用45乘（1＋20%）即可求解；把未知数看作单位“1”，则未知数的（1－20%）就是40，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用40除以（1－20%）即可求解。 【详解】45×（1＋20%） ＝45×1.2 ＝54（吨） 40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50 则54吨比45吨多20%；50减去它的20%是40。 7．3200 【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，求应栽多少棵，要按照最低的成活率75%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】2400÷75% ＝2400÷0.75 ＝3200（棵） 即至少应栽3200棵。 【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。 8． 37.5 60 【分析】甲数是乙数的，也就是甲乙两数的比为5∶8，求甲数比乙数少百分之几，应把乙数看作单位“1”，即（8－5）÷8；求乙数比甲数多百分之几，应把甲数看作单位“1”，即（8－5）÷5。 【详解】＝5∶8 甲数比乙数少：（8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 乙数比甲数多：（8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 【点睛】完成本题要注意前后两个问题的单位“1”是不一样的，一般来说处在“比”后边的那个就是单位“1”。 9． 25 75 【分析】把甲数看作4，乙数看作1，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可；又根据求一个数比另一个数不百分之几，先算少多少，再用少的数量除以另一个数，即可得解。 【详解】假设甲数是4，乙数是1 乙数是甲数的：1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 乙数比甲数少：（4－1）÷4×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 10．；25 【分析】将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几； 将路程看作单位“1”，那么去时速度是，返回速度是。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。 【详解】（20－15）÷15 ＝5÷15 ＝ （－）÷ ＝×15 ＝ ＝25% 所以，则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢25%。 【点睛】本题考查了分数减法和除法、百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。 11． 1.25 10 【分析】盐水的浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐的质量＝盐水的质量×盐水的浓度，把加入盐的质量设为未知数，（原来盐的质量＋加入盐的质量）÷（原来盐水的质量＋加入盐的质量）×100%＝现在盐水的浓度；把加入盐水的质量设为未知数，（原来盐的质量＋加入盐水中盐的质量）÷（原来盐水的质量＋加入盐水的质量）×100%＝现在盐水的浓度，据此解答。 【详解】方案一：解：设加入盐x千克。 （20×15%＋x）÷（20＋x）×100%＝20% （3＋x）÷（20＋x）×100%＝20% （3＋x）÷（20＋x）＝0.2 3＋x＝0.2×（20＋x） 3＋x＝0.2×20＋0.2x 3＋x＝4＋0.2x x－0.2x＝4－3 0.8x＝1 x＝1÷0.8 x＝1.25 所以，加入盐1.25千克。 方案二：解：设加入含盐率是30%的盐水x千克。 （20×15%＋30%x）÷（20＋x）×100%＝20% （3＋30%x）÷（20＋x）×100%＝20% （3＋0.3x）÷（20＋x）＝0.2 3＋0.3x＝0.2×（20＋x） 3＋0.3x＝0.2×20＋0.2x 3＋0.3x＝4＋0.2x 0.3x－0.2x＝4－3 0.1x＝1 x＝1÷0.1 x＝10 所以，加入含盐率是30%的盐水10千克。 【点睛】灵活运用盐水浓度的计算公式是解答题目的关键。 12． 86.4 8 【分析】先涨价20%，是以这件衣服的原价（80元）为单位“1”，单位“1”已知用乘法计算。求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋百分率）。据此用80×（1＋20%）可求出涨价后的价格；再降价10%，是以涨价后的价格为单位“1”，求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。据此用涨价后的价格×（1－10%）即可求出这件衣服的现价。 求一个数比另一个数多百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（现价－原价）÷原价可求出此时这件衣服的价格比原价高百分之几。 【详解】80×（1＋20%）×（1－10%） ＝80×1.2×0.9 ＝96×0.9 ＝86.4（元） （86.4－80）÷80 ＝6.4÷80 ＝0.08 ＝8% 所以，这件衣服现价86.4元，此时这件衣服的价格比原价高8%。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。此题中涨价20%是比原价多20%，降价10%是比涨价后的价格少10%。 13． 7 12.5 【分析】设一盒牙膏降价x元，现价是（15－x）元，销量增加了2倍，即现在是原来的3倍，销售额增加了60%，即现价3盒牙膏的钱数－原来1盒牙膏的钱数，再除以原来牙膏的钱数，乘100%，即销售额增加了60%，列方程：[3×（15－x）－15]÷15×100%＝60%，解方程，求出一盒牙膏降价的钱数；再把进价看到单位“1”，促销价是进价的（1＋25%），用进价×（1＋25%），即可求出促销价。 【详解】解：设一盒牙膏降价x元。 [3×（15－x）－15]÷15×100%＝60% [45－3x－15]÷15×1＝0.6 30－3x＝0.6×15 30－3x＝9 3x＝30－9 3x＝21 x＝21÷3 x＝7 10×（1＋25%） ＝10×1.25 ＝12.5（元） 某品牌牙膏进价10元，标价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了2倍，销售额增加了60%，一盒牙膏降价7元。如果要想每支牙膏到达25%的利润，可以把促销价格定为12.5元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 14．× 【分析】百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。据此解答。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能带单位，所以0.94米不可以改写成94%米。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为1×（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价10%后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 则一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格此时比原价低。原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】果树的成活率表示成活果树的棵数占果树总棵数的百分率，果树的成活率＝成活果树的棵数÷果树总棵数×100%，据此解答。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 所以，栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是100%。 故答案为：× 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 17．× 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐的质量占盐水质量的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。 【详解】10÷（100＋10）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 所以，盐的质量占盐水质量的9.1%。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分率问题，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 18．× 【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。 【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是； 此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%； 故题干阐述错误，答案为×。 【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。 19．× 【分析】根据可能性大小的判断方法，结合题干，分析解题即可。 【详解】一次抽奖活动的中奖率是1%，表示中奖率比较低，但是不代表抽100次一定会中奖。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性的大小，抽奖活动中奖率是1%，表示每次可能中奖，也可能不中奖。 20．B 【分析】根据成活率＝，一共种植的棵树＝成活的棵树＋死掉的棵树。代入数据计算即可。 【详解】据分析，列出式子： 故答案为：B 21．C 【分析】根据正确率＝正确的题数÷总题数×100%，分别用16÷20×100%和28÷35×100%求出两人答题的正确率，再比较即可。 【详解】16÷20×100%＝80% 28÷35×100%＝80% 两人正确率一样高。 故答案为：C 22．D 【分析】根据各选项中的已知条件，分别列式求出四年级的学生人数，据此找出符合题意的条件。 【详解】A．四年级学生人数比六年级少10%，要把六年级学生人数看作单位“1”，则四年级学生人数是六年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400×（1－10%），不符合题意； B．六年级学生人数比四年级多10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1＋10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1＋10%），不符合题意； C．六学生人数是四年级的10%，已知六年级有学生400人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷10%，不符合题意； D．六年级学生人数比四年级少10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1－10%），符合题意； 故答案为：D 23．B 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价20%后价格占原价的（1＋20%），降价20%的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 24．B 【分析】已知男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%）； A．男生人数∶女生人数＝4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，先用减法求出少的份数，再除以女生人数，即是男生人数比女生人数少百分之几； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋20%）； C．女生人数×20%＝少的人数，是把女生人数看作单位“1”，少的人数是女生人数的20%； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%）。 【详解】A．（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，表示女生人数比男生人数多20%，不符合题意，原选项说法错误； C．女生人数×20%＝少的人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确。 故答案为：B 25．C 【分析】①发芽的种子数与不发芽的种子数比是，用发芽的种子的份数加上不发芽的种子份数先求出种子的总份数，再根据发芽率＝发芽种子的份数÷种子的总份数×100%，计算出发芽率和80%进行比较； ②根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，进行分析即可； ③发芽的种子数比种子总数少，也就是将种子总数看作单位“1”，发芽的种子所占的分率为（1－），再将数据代入发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%计算即可。 ④根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，将数据代入求解即可。 【详解】①种子的总分数为5＋1＝6（份）， 发芽率为：5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 所以①错误； ②芽率是，即表示发芽的种子数占种子总数的80%，所以②正确； ③（1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝0.8×100% ＝80% 则发芽的种子数比种子总数少是正确的； ④480÷500×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以④错误，即①和④错误。 故答案为：C 26．C 【分析】以总量为单位“1”，第一次运走总量的20%，还余下总量的1－20%＝80%，第二次运走余下货物的25%，即第二次运走80%的25%，即运走总量的80%×25%＝20%。据此比较判断即可。 【详解】（1－20%）×25% ＝80%×25% ＝20% 第一次运走总量的20%，第二次也运走总量的20%，两次运走货物一样多。 故答案为：C 27．6；0.3；10；2； 1.2；1.2；6；100 【解析】略 28．；； 【分析】（1）先计算的结果，再利用等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先将化成小数0.2，再利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去20，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2； （3）先计算得，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.125。 据此解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 29．（1）75；（2） （3）；（4）38 （5）79.2；（5）1500 【分析】（1）把75%和化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（63＋37）×0.75进行简算； （2）根据乘法交换律和乘法结合律，把式子转化为0.5××（2.5×0.4）进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为（3.7＋6.3）×0.4÷3进行简算； （4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法； （5）根据运算顺序，先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法； （6）根据运算顺序，先计算括号外的乘法和括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝63×0.75×0.75×37 ＝（63＋37）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 （2） ＝0.5×2.5××0.4 ＝0.5××（2.5×0.4） ＝×1 ＝ （3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 ＝（3.7×0.4＋6.3×0.4）÷3 ＝（3.7＋6.3）×0.4÷3 ＝10×0.4÷3 ＝4÷3 ＝ （4）35.5＋（2.8－0.8）÷80% ＝35.5＋2÷0.8 ＝35.5＋2.5 ＝38 （5）80×（1－10%）×（1＋10%） ＝80×0.9×1.1 ＝72×1.1 ＝79.2 （6）500×75%×（1÷25%） ＝375×4 ＝1500 30．853万人 【分析】2023年“五一”假期北京游客人数比2019年增长7%，运用百分数的除法得出答案。据此可得出答案。 【详解】2019年接待游客人数为： 913（17%） ＝9131.07 ≈853（万人） 答：2019年“五一”假期北京市接待游客约为853万人。 31．3600种 【分析】已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类； 又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以60%，求出峨眉山的植物种类。 【详解】2400×÷60% ＝2160÷0.6 ＝3600（种） 答：峨眉山约有植物3600种。 32．百盛商场 【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数； 百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数； 大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数； 最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。 【详解】苏宁广场： 10×88×85% ＝880×0.85 ＝748（元） 百盛商场： 一组：4＋1＝5（本） 88÷5＝17（组）……3（本） 实际需买的本数： 4×17＋3 ＝68＋3 ＝71（本） 实际需付：10×71＝710（元） 大东方百货： 10×88＝880（元） 880÷100＝8（个）……80（元） 880－20×8 ＝880－160 ＝720（元） 710＜720＜748 答：学校选百盛商场购买比较便宜。 【点睛】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。 33．90本 【分析】把原来书本总数看作单位“1”，根据题意可知，文艺书占总数量的（1－），根据分数乘法的意义，用630×（1－）即可求出文艺书的总数；后来又买进一些科技书，文艺书的数量不变，把现在书本总数看作单位“1”，文艺书占现在数量的（1－30%），根据百分数除法的意义，用630×（1－）÷（1－30%）即可求出现在书的总数量，然后用现在书的总数量减去原来总数，即可求出增加的科技书数量。 【详解】630×（1－）÷（1－30%） ＝630×÷70% ＝504÷70% ＝720（本） 720－630＝90（本） 答：又买进90本科技书。 34．10名 【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝15（名） 15×＝10（名） 答：原来参加围棋社的女生有10名。 35．7000米 【分析】根据题意，设这条路长米；第一个月修全长的30%，即第一个月修了30%米；第二个月比第一个月少修了350米，即第二个月修了（30%－350）米；第三个月修了全长的，即第三个月修了。 等量关系：第一个月修的长度＋第二个月修的长度＋第三个月修的长度＝这条路的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这条路长米。 30%＋（30%－350）＋＝ 0.3＋0.3－350＋0.45＝ 1.05－350＝ 1.05－＝350 0.05＝350 ＝350÷0.05 ＝7000 答：这条路长7000米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 36．降价14.5% 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，降价10%，售价是原价的（1－10%），原价×售价对应百分率＝售价；再将售价看作单位“1”，返还售价5%的现金，实际价格是售价的（1－5%），售价×实际价格对应百分率＝实际价格，原价与实际价格的差÷原价＝降价百分之几，据此列式解答。 【详解】假设原价是100元。 100×（1－10%） ＝100×0.9 ＝90（元） 90×（1－5%） ＝90×0.95 ＝85.5（元） （100－85.5）÷100 ＝14.5÷100 ＝0.145 ＝14.5% 答：相当于降价14.5%。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，差÷较大数＝降低了百分之几。 37．减了；减少了1% 【分析】把铭铭原来的体重看作单位“1”，体重先增加了10%，则增加后的体重是原来的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭增加后的体重； 后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%，是把铭铭增加后的体重看作单位“1”，则锻炼后的体重是增加后体重的（1－10%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭锻炼后的体重； 然后把铭铭锻炼后的体重与原来的体重作比较，如果大于原来的体重，则增了；如果小于原来的体重，则减了； 最后求增减幅度，就是求增加或减少了原来体重的百分之几，先用减法求出铭铭锻炼后的体重与原来体重的差值，再除以原来的体重即可。 【详解】45×（1＋10%）×（1－10%） ＝45×1.1×0.9 ＝49.5×0.9 ＝44.55（千克） 44.55＜45，体重减了； （45－44.55）÷45×100% ＝0.45÷45×100% ＝0.01×100% ＝1% 答：锻炼后的体重与原来相比，是减了，减少了1%。 【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少的百分之几，用两数的差值除以另一个数。 38．不同意；赔了15元 【分析】把衣服的进价看作单位“1”，赚钱的那件衣服售价占进价的（1＋20%），赔钱的那件衣服售价占进价的（1－20%），根据“量÷对应的百分率”求出两件衣服的进价，最后进价和售价比较大小，进价大于售价时赔钱，进价小于售价时赚钱，据此解答。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷1.2 ＝150（元） 180÷（1－20%） ＝180÷0.8 ＝225（元） 进价：225＋150＝375（元） 售价：180×2＝360（元） 375－360＝15（元） 因为375元＞360元，所以赔钱了，赔了15元。 答：不同意小刚的说法，因为赔了15元。 【点睛】分析题意求出两件衣服的进价是解答题目的关键。 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $