4. 实验：用双缝干涉测量光的波长（举一反三讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

本讲义聚焦“用双缝干涉测量光的波长”实验，系统梳理实验原理（基于Δx = lλ/d推导）、器材使用、操作步骤、误差分析及注意事项，构建从光的干涉现象到定量测量的学习支架，为波动光学实验技能培养奠定基础。 该资料以科学思维与科学探究为特色，通过原理推导培养模型建构与科学推理能力，实验步骤与误差分析强化证据意识，巩固训练覆盖器材作用、数据处理等实例。课中辅助教师引导规范操作，课后助力学生通过题目巩固原理，弥补实验细节与数据处理薄弱点。

第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长 目 录 【学习目标】 1 【知识梳理】 2 一、实验原理与方法 2 二、实验器材 2 三、实验步骤 2 四、误差分析 3 五、注意事项 3 【巩固训练】 4 【学习目标】 1．掌握用双缝干涉测光的波长的原理、操作、器材、注意事项。 2．学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长。 【知识梳理】 一、实验原理与方法 1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导 如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)． 则：x＝ltan θ≈lsin θ；有：r2－r1＝d 若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0,1,2，…)；解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2，…) 相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ 2．测量原理 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 3．条纹间距Δx的测定 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝ 二、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺． 三、实验步骤 1．按图所示安装仪器． 2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。 3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)． 4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n。 5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)。 6．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。 7．重复测量、计算，求出波长的平均值。 8．换用另一滤光片，重复实验。 四、误差分析 本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大。 1．双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。 2．测条纹间距Δx带来的误差 （1）干涉条纹没有调到最清晰的程度。 （2）分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 （3）测量多条亮条纹间距时读数不准确。 （4）利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。 五、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放， 不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。 2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在 同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。 【巩固训练】 1．某实验小组利用如图所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长。 （1）图中①所示的装置名称为______，它在实验中的作用是_____________； （2）调整好装置进行实验，若将滤光片由紫色换为红色，则干涉条纹间距将______（填“增大”“减小”或“不变”）； （3）某次实验中，若测得双缝之间的距离为，双缝到光屏之间的距离为，相邻两明纹之间的距离为，则这种光的波长为______。（结果保留两位有效数字） 【答案】单缝 获得线光源 增大 【解析】(1)[1][2]题图中①所示的装置名称为单缝，在实验中的作用是获得线光源。 (2)[3]根据；可知，将滤光片由紫色换为红色，光的波长增大，干涉条纹间距将增大。 (3)[4]根据；可得 代入数据解得 2.某同学“用双缝干涉测光的波长”。 (1)如图所示，若将某单色光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图乙图样，是平行且等宽的明暗相间的条纹。换用间距更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹间距将____；保持双缝间距不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹间距将____(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)； (2)为测量该单色光的波长，将光束垂直射向间距为d的双缝(每个缝的宽度很窄，宽度可忽略)，在双缝后面距离为L处的光屏上可以观察到干涉条纹。现使测量头的分划板中心刻线与条纹的中心对齐，经测量得出5条亮条纹之间的距离为a，则该单色光的波长为____。 【答案】(1)变宽　 变窄 (2) 【解析】(1)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ 可知在其他条件不变，换用间距更小的双缝即d减小时，条纹宽度变宽；保持双缝间距不变，减小光屏到双缝的距离即L减小，则条纹间距变窄； (2)由题意可知，双缝干涉条纹的间距为Δx＝，根据Δx＝λ可知，该单色光波长为λ＝ ＝ 3．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则_______。 A．可观察到水平方向的干涉条纹 B．可观察到竖直方向的干涉条纹 C．看不到干涉现象 (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中_______。 A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹 (3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________mm。 【答案】B C 31.10 【解析】(1)[1]因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，单缝是竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹，故B正确，ACD错误。 (2)[2]若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的，故C正确，ABD错误。 (3)[3]条纹间距；又知；两式联立得 [4]此游标卡尺精度值为0.05mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和；故有x=31mm+0.05mm×2=31.10mm 4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A； （2）本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离； 在操作步骤②时还应注意________________、________________和_____________。 【答案】E D B 放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝、双缝间的距离要适当 要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上 【解析】(1)[1][2][3]滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上。所以排列顺序为：C、E、D、B、A； (2)[4][5][6]在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上。 5．（1）小丽用双缝干涉实验装置测量某单色光的波长，图甲中___________（填“A”或“B”）位置是双缝的位置，部件C的作用是调节___________。 （2）小丽在调节过程中，出现了干涉条纹是竖直的、分划板中心刻线是倾斜的情况，如图乙所示，这种情况可通过_________来调整。 （3）通过调整，小丽从目镜中看到如图丙所示的图像，当她将中心刻线分别对准第1和第5条亮条纹中央时，测量头游标尺读数如图丁、戊所示，则相邻两条亮条纹的条纹间距_______mm，再根据实验数据计算得到波长。 【答案】B 单缝与双缝平行 （遮光筒不动）逆时针转动测量头 1.64 【解析】（1）[1][2] 小丽用双缝干涉实验装置测量某单色光的波长，图甲中B位置是双缝的位置，部件C的作用是调节单缝与双缝平行； （2）[3] 出现了干涉条纹是竖直的、分划板中心刻线是倾斜的情况，如图乙所示，这种情况可通过（遮光筒不动）逆时针转动测量头来调整； （3）[4]图丁的读数为10.00mm，图戊的的读数为16.56mm，则四个亮条纹之间的距离为 则相邻两条亮条纹的条纹间距 6.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长． (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A. (2)如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下列问题： ①如图A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适． ②如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适． (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为2.320 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为13.870 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm. (4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________mm. 【答案】(1)E、D、B　(2)①C　②D　(3)2.310　(4)Δx　6.6×10－4 【解析】(1)双缝干涉装置各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B. (2)由Δx＝λ可知，图样分别为C、D. (3)Δx＝mm＝2.310 mm (4)由Δx＝λ可得：λ＝Δx，可求出λ＝×2.310 mm＝6.6×10－4mm. 7.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示． (1)以白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点，你认为正确的是______． A．单缝和双缝必须平行放置 B．各元件的中心可以不在遮光筒的轴线上 C．双缝间距离越大呈现的干涉条纹越密 D．将滤光片移走则无干涉现象产生 (2)当测量头中的分划板中心刻线第一次对齐A条纹中心时，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时，游标卡尺的示数如图戊所示．已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图戊中游标卡尺的示数为________ mm，所测光波的波长为________ m．(保留两位有效数字) (3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，如图己所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值．(填“大于”、“小于”或“等于”) 【答案】(1)AC　(2)16.7　6.6×10－7　(3)大于 【解析】(1)在用狭缝观察以线状白炽灯为光源的光的干涉现象时狭缝必需与灯丝平行，这时干涉条纹与狭缝平行，狭缝与灯丝垂直时观察不到明显的干涉条纹．故A正确；各元件的中心必须在遮光筒的轴线上，故B错误；干涉条纹的间距公式为Δx＝λ；那么双缝间距离越大，则干涉条纹间距越小，故C正确；去掉滤光片，干涉现象不消失，光屏上出现彩色的干涉条纹，故D错误． (2)图丙中游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺读数为0.1×4 mm＝0.4 mm，所以最终读数为11.4 mm. 图戊中游标卡尺的主尺读数为16 mm，游标尺读数为0.1×7 mm＝0.7 mm，所以最终读数为16.7 mm. 相邻干涉条纹的中心间距为：Δx＝mm＝1.325 mm. 根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ得：λ＝＝m≈6.6×10－7m. (3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值Δx偏大． 8．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离L＝700 mm。接通电源使光源正常工作。 (1)M、N、P三个光学元件依次为____。 A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片 C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片 (2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图甲所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图乙中游标卡尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙所示，此时图丁中游标卡尺上的读数x2＝____mm。 (3)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹间)的距离Δx，进而计算得到这种色光的波长λ＝____nm。 (4)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节____。 A．仅左右转动透镜 B．仅旋转滤光片 C．仅拨动拨杆 D．仅旋转测量头 【答案】(1)A　(2)15.02 (3)660 (4)D 【解析】(1)双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹。故M、N、P依次为滤光片、单缝片、双缝片。 (2)图丙中，游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标读数为0.02 mm×1＝0.02 mm，所以最终读数为x2＝15.02 mm。 (3)两个相邻明纹(或暗纹)间的距离 Δx＝＝mm＝2.31 mm， 根据Δx＝λ，得：λ＝＝m＝6.6×10－7m＝660nm。 (4)旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故D正确。 9．何同学利用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，单色光在双缝与毛玻璃之间发生干涉，在目镜中可观察到干涉条纹。 为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，该同学可以更换间距_________的双缝。填“更大”或“更小” 观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准位置，手轮的读数记作；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为_________，此读数记作。 已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，则待测光的波长为_________。用题中物理量符号表示 下列实验操作可能使波长的测量结果偏大的是_________。 A.双缝间距的测量值偏小 B.相邻亮条纹间距偏大 C.双缝到毛玻璃之间的距离的测量值偏大 【答案】    更小；；；。 【解析】 根据相邻亮条纹间距公式 可知，要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可以更换间距 更小的双缝； 图丙中固定刻度读数为 ，可动刻度读数为 ，所以最终读数为 ； 由图乙知： ，结合相邻亮条纹间距公式 ，可得： ； 根据 可知，波长为 ， A. 如果双缝间距 的测量值偏小，则波长的测量结果偏小，故 A 错误； B. 如果相邻亮条纹间距 偏大，则波长的测量结果偏大，故 B 正确。 C. 如果双缝到毛玻璃之间的距离 的测量值偏大，则波长的测量结果偏小，故 C 错误。 10．在做双缝干涉测单色光波长的实验中： （1）下面说法正确的是______； A．在光源和遮光筒中间依次放置的光学元件是：透镜、单缝、滤光片、双缝 B．为了减小测量误差，可测量n条亮条纹间的距离a，再求出相邻两条亮条纹间的距离 C．若发现干涉条纹太密，难以测量，只需更换双缝间距更大的双缝片 D．若发现干涉条纹太密，难以测量，可以改用波长较长的单色光做入射光 （2）将测量头的分划板中心刻度线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上示数如图b所示，同方向转动手轮，使分划板中心刻度线与第6条亮条纹中心线对齐，记下此时图c中手轮示数为______mm；求得相邻亮条纹的间距为______mm；（结果保留三位小数） （3）已知双缝间距，测的双缝到屏的距离为，则所测光的波长为______nm。（结果保留一位小数） 【答案】D 11.870 1.910 477.5 【详解】 （1）[1] A．在光源和遮光筒中间依次放置的光学元件是滤光片、单缝、双缝，A错误； B．为了减小测量误差，可测量n条亮条纹间的距离a，由于n条亮条纹之间有个间距，故相邻两条亮条纹间的距离为，B错误； CD．根据公式 可知，若发现干涉条纹太密，难以测量，只需更换双缝间距更小的双缝片或者改用波长较长的单色光做入射光，C错误，D正确。故选D。 （2）[2]由图c手轮可知，其示数为 [3] 相邻亮条纹的间距为 （3）[4]根据公式 可知，波长为 代入数据，解得 11．某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。  （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可___________。 A．将单缝向双缝靠近  B．将屏向靠近双缝的方向移动  C．将屏向远离双缝的方向移动  D．使用间距更小的双缝  （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为∆x，则单色光的波长λ=_______。 （3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头卡尺的示数如图丙所示，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头卡尺的示数为16.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为_______nm。 【答案】B 600 【详解】 （1）[1]根据双缝干涉条纹间距公式可知想增加从目镜中观察到的条纹个数，则需要减小相邻条纹的间距； A．将单缝向双缝靠近对条纹间距无影响，选项A错误；  BC．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小L，可减小条纹间距，选项B正确，C错误；  D．使用间距更小的双缝,可增加条纹间距，选项D错误。 故选B。  （2）[2]若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为∆x，则相邻条纹间距 根据双缝干涉条纹间距公式 可得单色光的波长 （3）[4]分划板在A位置时，游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为4×0.1mm=0.4mm，所以最终读数为 则相邻条纹的间距为 双缝的间距为；屏与双缝间的距离为；根据双缝干涉条纹间距公式 可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长 目 录 【学习目标】 1 【知识梳理】 2 一、实验原理与方法 2 二、实验器材 2 三、实验步骤 2 四、误差分析 3 五、注意事项 3 【巩固训练】 4 【学习目标】 1．掌握用双缝干涉测光的波长的原理、操作、器材、注意事项。 2．学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长。 【知识梳理】 一、实验原理与方法 1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导 如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)． 则：x＝ltan θ≈lsin θ；有：r2－r1＝d 若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0,1,2，…)；解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2，…) 相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ 2．测量原理 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。 3．条纹间距Δx的测定 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝ 二、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺． 三、实验步骤 1．按图所示安装仪器． 2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。 3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)． 4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n。 5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)。 6．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。 7．重复测量、计算，求出波长的平均值。 8．换用另一滤光片，重复实验。 四、误差分析 本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大。 1．双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。 2．测条纹间距Δx带来的误差 （1）干涉条纹没有调到最清晰的程度。 （2）分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 （3）测量多条亮条纹间距时读数不准确。 （4）利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。 五、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放， 不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。 2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在 同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。 【巩固训练】 1．某实验小组利用如图所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长。 （1）图中①所示的装置名称为______，它在实验中的作用是_____________； （2）调整好装置进行实验，若将滤光片由紫色换为红色，则干涉条纹间距将______（填“增大”“减小”或“不变”）； （3）某次实验中，若测得双缝之间的距离为，双缝到光屏之间的距离为，相邻两明纹之间的距离为，则这种光的波长为______。（结果保留两位有效数字） 2.某同学“用双缝干涉测光的波长”。 (1)如图所示，若将某单色光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图乙图样，是平行且等宽的明暗相间的条纹。换用间距更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹间距将____；保持双缝间距不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹间距将____(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)； (2)为测量该单色光的波长，将光束垂直射向间距为d的双缝(每个缝的宽度很窄，宽度可忽略)，在双缝后面距离为L处的光屏上可以观察到干涉条纹。现使测量头的分划板中心刻线与条纹的中心对齐，经测量得出5条亮条纹之间的距离为a，则该单色光的波长为____。 3．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则_______。 A．可观察到水平方向的干涉条纹 B．可观察到竖直方向的干涉条纹 C．看不到干涉现象 (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中_______。 A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹 (3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________mm。 4．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A； （2）本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离； 在操作步骤②时还应注意________________、________________和_____________。 5．（1）小丽用双缝干涉实验装置测量某单色光的波长，图甲中___________（填“A”或“B”）位置是双缝的位置，部件C的作用是调节___________。 （2）小丽在调节过程中，出现了干涉条纹是竖直的、分划板中心刻线是倾斜的情况，如图乙所示，这种情况可通过_________来调整。 （3）通过调整，小丽从目镜中看到如图丙所示的图像，当她将中心刻线分别对准第1和第5条亮条纹中央时，测量头游标尺读数如图丁、戊所示，则相邻两条亮条纹的条纹间距_______mm，再根据实验数据计算得到波长。 6.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长． (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A. (2)如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下列问题： ①如图A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适． ②如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适． (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为2.320 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为13.870 mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm. (4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________mm. 7.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示． (1)以白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点，你认为正确的是______． A．单缝和双缝必须平行放置 B．各元件的中心可以不在遮光筒的轴线上 C．双缝间距离越大呈现的干涉条纹越密 D．将滤光片移走则无干涉现象产生 (2)当测量头中的分划板中心刻线第一次对齐A条纹中心时，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时，游标卡尺的示数如图戊所示．已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图戊中游标卡尺的示数为________ mm，所测光波的波长为________ m．(保留两位有效数字) (3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，如图己所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值．(填“大于”、“小于”或“等于”) 8．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离L＝700 mm。接通电源使光源正常工作。 (1)M、N、P三个光学元件依次为____。 A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片 C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片 (2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图甲所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图乙中游标卡尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙所示，此时图丁中游标卡尺上的读数x2＝____mm。 (3)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹间)的距离Δx，进而计算得到这种色光的波长λ＝____nm。 (4)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节____。 A．仅左右转动透镜 B．仅旋转滤光片 C．仅拨动拨杆 D．仅旋转测量头 9．何同学利用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，单色光在双缝与毛玻璃之间发生干涉，在目镜中可观察到干涉条纹。 为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，该同学可以更换间距_________的双缝。填“更大”或“更小” 观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准位置，手轮的读数记作；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为_________，此读数记作。 已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，则待测光的波长为_________。用题中物理量符号表示 下列实验操作可能使波长的测量结果偏大的是_________。 A.双缝间距的测量值偏小 B.相邻亮条纹间距偏大 C.双缝到毛玻璃之间的距离的测量值偏大 10．在做双缝干涉测单色光波长的实验中： （1）下面说法正确的是______； A．在光源和遮光筒中间依次放置的光学元件是：透镜、单缝、滤光片、双缝 B．为了减小测量误差，可测量n条亮条纹间的距离a，再求出相邻两条亮条纹间的距离 C．若发现干涉条纹太密，难以测量，只需更换双缝间距更大的双缝片 D．若发现干涉条纹太密，难以测量，可以改用波长较长的单色光做入射光 （2）将测量头的分划板中心刻度线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上示数如图b所示，同方向转动手轮，使分划板中心刻度线与第6条亮条纹中心线对齐，记下此时图c中手轮示数为______mm；求得相邻亮条纹的间距为______mm；（结果保留三位小数） （3）已知双缝间距，测的双缝到屏的距离为，则所测光的波长为______nm。（结果保留一位小数） 11．某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。  （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可___________。 A．将单缝向双缝靠近  B．将屏向靠近双缝的方向移动  C．将屏向远离双缝的方向移动  D．使用间距更小的双缝  （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为∆x，则单色光的波长λ=_______。 （3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头卡尺的示数如图丙所示，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头卡尺的示数为16.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为_______nm。 / 学科网（北京）股份有限公司 $