3.第4节 波的干涉-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义围绕波的干涉核心知识点，以波的叠加为基础，通过学习目标问题引导学生观察波的叠加现象（如绳波相遇特征），明确波的独立性与叠加原理，再进阶到波的干涉，探究干涉条件（频率相同、相位差恒定等）、干涉图样特点及加强减弱点判断方法，构建从基础叠加到特殊干涉的学习支架。 资料亮点在于以问题驱动科学探究（如“两列波相遇时有什么特点”的观察分析），结合鱼洗、消声器等生活与传统文化实例渗透科学态度与责任，通过条件法、现象法判断加强减弱点培养科学思维中的科学推理能力。课中问题引导与例题解析助力教师高效授课，课后练习题及误区警示帮助学生巩固知识，弥补理解盲点。

第4节　波的干涉 [学习目标] 1．通过观察绳波的叠加现象，可以看出，两列波相遇时有什么运动特征？ 2．两列周期相同的水波相遇时会发生什么现象？怎样解释观察到的现象？ 3．什么是波的干涉？什么是干涉图样？两列波形成稳定干涉图样的条件是什么？ 一、波的叠加 1．波传播的独立性：几列波相遇并穿过后，仍然保持各自的运动特征，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变。 2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 二、波的干涉 1．判断下列说法是否正确 (1)只有频率相同的两列波相遇时才可以叠加。(×) (2)在波的干涉中，振动减弱区域的质点都处于波谷。(×) (3)两列波在介质中叠加时，一定能产生干涉现象。(×) (4)发生干涉现象时，介质中振动加强点的位移可能为零。(√) 2．两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中实线表示波峰，虚线表示波谷，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________。 提示：A、B　C 波的叠加问题 观察如图所示的两列波相遇时和相遇后的特点。 问题1：两列波在传播过程中，相遇时有什么特点？ 问题2：两列波在传播过程中，相遇后有什么特点？ 提示：1.相遇时凸起的高度比原来的更大一些。 2．两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。 对波的叠加的理解 (1)具有独立传播特性：两列波在相遇时、相遇后的波长、频率等运动特征保持不变，不受其他波的影响。 (2)遵循波的叠加原理：在两列波的重叠的区域，质点同时参与两列波引起的振动，质点的位移是这两列波单独传播时的矢量和。 【典例1】 如图甲所示，某一均匀介质中，两列沿相反方向传播的横波，形状上下对称，振幅和波长均相同，质点的振动方向沿竖直方向。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。则此刻(　　 ) A．a、b均向上运动 B．a、b均静止不动 C．a向上运动、b向下运动 D．a向下运动、b向上运动 解析：选D。由题图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如题图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上。向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，根据波的叠加原理可知，此时a向下运动、b向上运动，故D正确。 波的干涉现象及理解 两个振动步调完全相同的波源激起的水波相遇后的情况如图所示。 问题1：两列水波叠加后会观察到什么现象？ 问题2：相对平静说明该区域的振动有什么特点？激烈振动区域呢？ 问题3：若只改变其中一个波源的频率，还会形成以上现象吗？ 提示：1.水面上出现一条条相对平静的区域和相对活跃的区域，两片区域相互间隔，相对位置稳定。 2．相对平静说明该区域的振动幅度(振幅)较小。激烈振动说明该区域振动幅度(振幅)较大。 3．不会。 1．发生干涉的条件：两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 2．干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示。 (2)干涉图样的特点 ①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。 (3)加强点和减弱点的理解 ①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。 ②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|。 说明 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③叠加区域的每个质点都在做简谐运动，位移都随时间周期性变化。某时刻，加强点的位移也可能为零，减弱点的位移也可能大于加强点的位移。 【典例2】 (2025·重庆合川检测)同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是(　　 ) A．质点N是振动加强点，其始终处于波谷 B．质点P是振动减弱点，其振幅会随时间变化 C．质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置不是稳定不变的 解析：选C。质点N是振动加强点，其不是始终处于波谷，而是做振幅是2A的运动，故A错误；同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波相遇，P为波峰与波谷相遇点，质点P是振动减弱点，其振幅为0，故B错误；质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A，故C正确；频率相同、振幅均为A的两列水波，振动加强和减弱的区域在水面上的位置是稳定不变的，故D错误。 【典例3】 图甲为中国古代的鱼洗：有节奏地摩擦鱼洗双耳，可以看到盆内水波荡漾，甚至喷出水柱。图乙为鱼洗内某时刻相向传播的两列水波的波形图，其中虚线表示的波向x轴正方向传播，而实线表示的波向x轴负方向传播。A、B、C、D、E、F为水面上的六个点，下列说法正确的是(　　 ) A．鱼洗的原理是摩擦双耳时，产生两列相向传播的同频率水波，相遇时产生衍射现象 B．图乙中的两列波频率不同 C．图乙中所示时刻，B点正经过平衡位置向下运动 D．A、B、C、D、E、F点中，可能“喷出水柱”的是A、C、E点 解析：选C。鱼洗的原理是摩擦双耳时，产生两列相向传播的同频率水波，相遇时产生干涉现象，故A错误；由题图乙可知两列波的波长相同、波速相同，则两列波频率相同，故B错误；根据同侧法可知，题图乙中所示时刻，向x轴正方向传播的波在B点由平衡位置向下运动，向x轴负方向传播的波在B点由平衡位置向下运动，根据波的叠加可知，B点正经过平衡位置向下运动，故C正确；由图像可知，A、C、E三质点是波峰与波谷相遇，这三点是振动减弱点，由题意知并非“喷出水柱”的点，故D错误。 振动加强点与减弱点的判断 振动加强点和减弱点的判断方法 (1)条件判断法 振动频率相同、步调完全相同的两波源激起的波叠加，设某点到两波源的距离差为Δr。 ①当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时，该点为振动加强点。 ②当Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2，…)时，该点为振动减弱点。 说明 　 (2)现象判断法 ①在某时刻，若某质点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为振动加强点；若某质点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点。 ②当某质点是平衡位置和平衡位置相遇时，可让两列波再传播T，即波形再平移λ，若该质点是波峰和波峰(或波谷与波谷)相遇，则为振动加强点；若该质点是波峰和波谷相遇，则为振动减弱点。 【典例4】 气流流动的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ、频率为f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声，则(　　 ) A．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上、下两束波到达b处的波速不同 B．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上、下两束波在b处的振幅不同 C．该消声器在b处削弱噪声时，上、下两束波从a到b的路程差可能为λ D．该消声器在b处削弱噪声时，上、下两束波从a到b的时间差可能为 解析：选D。在同一介质中，波速相等，故A错误；声波在a处分成上下两列波，即成为两列相干声波，两列波的频率、振幅相等，故B错误；声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即Δx＝x2－x1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，3，…)，即可在b处削弱噪声，故C错误；该消声器在b处削弱噪声时，上、下两束波从a到b的时间差为Δt＝(k＝0，1，2，3，…)，故D正确。 ►误区警示：对振动加强点、减弱点的理解 (1)振动加强点并不是始终处于波峰，其位移随时间不断变化，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和。 (2)振动减弱的点并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差。 (2024·江西高考)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。 关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　 ) A. 振动减弱；d＝4.725 mm B．振动加强；d＝4.725 mm C．振动减弱；d＝9.45 mm D．振动加强；d＝9.45 mm 审题关键 图像获取周期T＝2×10-7 s、时间差t＝1.5×10-6 s 教材溯源 教材本节课后“练习与应用”T3， 考查振动加强、减弱的条件 突破关键 1．深度与路程差的关系； 2．振动加强或减弱的条件 解析：选A。根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T＝2×10-7 s，又波速v＝6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ＝vT＝1.26×10-3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10-6 s，故两个反射信号的路程差2d＝vΔt＝9.45×10-3 m＝λ，解得d＝4.725 mm，两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。 1．(多选)如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、波长都相同的横波，它们在O点相遇后，下列图像可能存在的是(　　 ) 解析：选BD。当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的，故B、D正确。 2．某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，如图甲所示，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪声相位相反的声波，与噪声叠加从而实现降噪的效果。若用简谐横波模拟声波，如图乙是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则(　　 ) A．降噪声波与环境噪声的频率不相等 B．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音 C．降噪过程实际上是声波发生了干涉 D．P点经过一个周期传播的距离为一个波长 解析：选C。由题图看出，降噪声波与环境声波波长相等，又由于机械波传播的速度由介质决定，可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，则两列波频率相同，叠加时会产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故A错误，C正确；降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，故B错误；P点并不随波移动，故D错误。 3．(2025·江苏宿迁期中)如图为一只小蜜蜂掉入水中同时挥动双翅留下的水面波纹简化图(振动频率固定)，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则关于a、b、c、d、e、f六个点，下面判断正确的是(　　 ) A．振动加强的点是a、e、c B．此时刻位移为零的点是a、b、d C．图示时刻e位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点 D．f点位置与两列波波源的距离之差为波长λ的整数倍 解析：选A。a、e、c位于两波源连线的中垂线上，且a为两波的波谷叠加，e为两波的波峰叠加，所以a、e、c均为振动加强点，故A正确。此时，a为两波的波谷叠加，位移为最大，b、d均为波峰和波谷叠加，位移最小，为两波振幅之差，故B错误。图示时刻e位置为两列波相遇的加强点，始终为振动加强点，故C错误。若f点位置与两列波波源的距离之差为波长λ的整数倍，则由题意可知，f点为振动加强点；又因为f为bd的中点，b、d均为振动减弱点，则f点不可能为振动加强点，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $