1.第一章 章末阶段总结-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

热点一　动量定理的应用 1．定性分析有关现象 (1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。 (2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。 2．处理多过程的力学问题 如果问题涉及物体的多个运动过程，且与力、时间和初末状态等物理量相关，常用动量定理求解，分析方法有分段法、全程法。 3．分析与F ­t图像相关的问题 F合 ­t图像中，图线与横轴围成的面积表示合力的冲量(动量的变化量)。在时间轴上方面积为正，在时间轴下方面积为负，合力的冲量(动量的变化量)等于上下面积之和。若物体受到多个力，在某个力的F ­t图像中，图线与横轴围成的面积仅表示这个力的冲量。 【典例1】 (多选)(2024·福建高考)物体置于足够长光滑斜面上并锁定，t＝0时刻解除锁定，并对物体沿斜面施加如图所示变化的力F，以沿斜面向下为正方向，下列说法正确的是(　　 ) A.0～4t0，物体一直沿斜面向下运动 B．0～4t0，合外力的总冲量为0 C．t0时动量是2t0时的一半 D．2t0～3t0过程物体的位移小于3t0～4t0的位移 解析：选AD。根据图像可知当F＝2mg sin θ时，物体加速度为a＝＝3g sin θ，方向沿斜面向下；当F＝－2mg sin θ时，物体加速度大小为a＝＝，方向沿斜面向上，作出物体0～4t0内的v ­t图像， 根据图像可知0～4t0物体一直沿斜面向下运动，故A正确；根据图像可知0～4t0物体的末速度不等于0，根据动量定理可知I合＝Δp≠0，故B错误；根据图像可知t0时物体速度大于2t0时物体的速度，故t0时动量不是2t0时的一半，故C错误；v ­t图像与横轴围成的面积表示位移，故由图像可知2t0～3t0过程物体的位移小于3t0～4t0的位移，故D正确。 【典例2】 (2024·广东高考)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 (1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tanθ。 (2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小取g＝10 m/s2。求： ①碰撞过程中F的冲量大小和方向； ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 解析：(1)对敏感球由牛顿第二定律可知 (mg＋FN)tan θ＝ma，解得tan θ＝。 (2)①由图像可知碰撞过程中F的冲量大小IF＝×0.1×6 600 N·s＝330 N·s，方向竖直向上； ②头锤落到气囊上时的速度 v0＝＝8 m/s 与气囊作用过程由动量定理(向上为正方向) IF－Mgt＝Mv－(－Mv0) 解得v＝2 m/s 则上升的最大高度h＝ ＝0.2 m。 答案：(1)tan θ＝　(2)①330 N·s，方向竖直向上　②0.2 m ►素养点评：题目具有哪些特征时应用动量定理解决问题 (1)作用过程涉及力F、时间t、初速度v0和末速度v时，优先选用动量定理。 (2)运动过程给出F ­t图像信息，优先考虑用动量定理并结合图线与横轴包围面积的意义分析。 热点二　动量守恒定律及其应用 1．动量守恒定律在多物体、多过程问题中的应用 多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： (1)正确进行研究对象的选取：有时对整体应用动量守恒定律，有时对部分物体应用动量守恒定律。研究对象的选取一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。 (2)正确进行过程的选取和分析：通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。根据所研究问题的需要，列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。 2．动量守恒定律应用中的临界问题分析 在动量守恒的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相撞、弹簧最长(或最短)或物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。 【典例3】 (2024·江苏高考)在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在物体B的左侧，右侧用一根细绳连接在物体B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则(　　 ) A．弹簧原长时B动量最大 B．压缩最短时A动能最大 C．系统动量变大 D．系统机械能变大 解析：选A。对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得mAvA＝mBvB，设弹簧初始的弹性势能为Ep，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧原长时得Ep＝mAvA2＋mBvB2，联立得Ep＝vB2，故可知弹簧原长时物体速度最大，此时动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。故A正确。 ►素养点评：本题涉及多物体的动量守恒、机械能守恒问题。模型特点：弹簧原长时，系统动能最大、动量为0，物体动量最大；弹簧最短或最长时，系统动能为0、动量为0，物体动量为0。 【典例4】 (多选)(2024·广东高考)如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有(　　 ) A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与H乙无关 D．甲最终停止位置与O处相距 解析：选ABD。两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确；两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确；设斜面倾角为θ，乙下滑过程有＝g sin θt12，在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动的时间为t3，乙运动的时间为t＝t1＋t2＋t3，由于t1与H乙有关，则总时间与H乙有关，故C错误；乙下滑过程有mgH乙＝mv乙2，由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同，如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有v乙2＝2μgx，联立可得x＝，即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距 ，故D正确。 ►素养点评：由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，碰后两滑块交换速度。 动力学 、能量和动量观点在力学中的综合应用 一、解动力学问题的三个基本观点 1．动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。 2．能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。 3．动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。 二、力学规律的选用原则 1．如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。 2．研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。 3．若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。 4．在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量。 5．在涉及碰撞、爆炸、击打、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。 【典例5】 (2024·辽宁高考)如图，高度h＝0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1 kg。A、B间夹一压缩量Δx＝0.1 m的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4 m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB＝0.25 m后停止。A、B均视为质点，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB； (2)物块与桌面间的动摩擦因数μ； (3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。 解析：(1)对A物块由平抛运动知识得 h＝gt2，xA＝vAt 代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为 vA＝1 m/s A、B物块质量相等，同时受到大小相等、方向相反的弹簧弹力及大小相等、方向相反的摩擦力，则A、B物块整体动量守恒，有 mAvA＝mBvB 解得脱离弹簧时B的速度大小为 vB＝1 m/s。 (2)对物块B由动能定理得 －μmBgxB＝0－mBvB2 代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为 μ＝0.2。 (3)弹簧的弹性势能转化为A、B物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即 ΔEp＝mAvA2＋mBvB2＋μmAgΔxA＋μmBgΔxB 其中mA＝mB，Δx＝ΔxA＋ΔxB 解得整个过程中弹簧释放的弹性势能 ΔEp＝0.12 J。 答案：(1)1 m/s　1 m/s　(2)0.2　(3)0.12 J ►素养点评：综合应用力学“三大观点”解题的步骤 (1)分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化过程。 (2)根据各阶段状态变化的规律确定解题方法，选择合理的规律列方程，有时还要分析题目的隐含条件、临界条件、几何关系等列出辅助方程。 (3)代入数据(统一单位)，计算结果，必要时要对结果进行讨论。 学科网（北京）股份有限公司 $