1.1.1集合的概念课件-2025-2026学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册

1.1.1集合的概念 第一章 集合 1.了解集合的概念，理解元素与几何的“属于”关系 2.认识几种常见的数集符合 重点：元素与集合的“属于”关系 难点：正确理解集合的概念 学习目标 例如 ，三角形可以分为 和 ，到目前为止，我们学过的实数可分为 学习了集合，元素等概念，我们就会对事物的分类有更清晰的认识！ 一、新课导入 锐角三角形 直角三角形 有理数和无理数 思考 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 一、新课导入 在数学中，我们经常用“集合”来明确研究对象，确定研究范围。一般地，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象的全体组成一个集合（有时简称集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素.这样我们就可用集合与元素的概念来描述一些对象组成的整体 4 1.某护理班参加了“抗击新冠肺炎，我们在一起”的志愿服务活动 2.正数的全体 3.平行四边形的全体 4.数轴上所有点的坐标 一、新知探究 判断下列例子能否组成集合，若能，请说出构成集合的元素 为了方便描述元素与集合以及集合与集合之间的关系，我们引进字母以及特定的符号来分别表示它们. 一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,...来表示，它的元素通常用小写英文字母a,b,c,...来表示. 记法/读法：如果是集合的元素，记作,读作“属于” 一、新知探究 记法/读法：如果不是集合的元素，记作,读作“不属于” 高一汽修班高个子同学的全体，能否组成一个集合？ 集合的性质 一、新知探究 不能，其中的元素不能确定 “高”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“高”才算“高”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合． 这就是说，不能确定的对象，不能组成集合，集合的元素必须是能够确定的（确定性） 俗语“三百六十行，行行出状元”中的所有汉字组成的集合，包含的元素共有几个？具体是哪几个？ 集合的性质 一、新知探究 8个，三百六十行出状元 这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合是只能算作集合的一个元素，也就是对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的（互异性） {1,2,3}和{3,2,1}指的是同一个集合吗? 集合的性质 一、新知探究 是，因为集合当中的元素都相同 这就是说，集合中的元素，不分先后，没有如何顺序．例如{1，2，3}与{3，2，1}是相同的集合，也是相等的两个集合（无序性） 含有有限个元素的集合称为有限集.例：{1, 2, 3, 4, 5}‌ 是一个有限集，因为它包含的元素个数是确定的，即5个 一、新知探究 含有无限个元素的集合称为无限集.例：所有的整数集，所有的自然数集，这个集合中的元素数量是无限的，即可以一直往后延伸下去。 由所有的解组成的集合.没有满足的解，也就是集合当中不含任何元素称为空集，记作∅ 常用的数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 —— ———— —— —— —— N Z Q R N*或N 常用数集及其记法： 练习 用符号“∈”或“∉”填空. + 一、新知探究 注意：正整数集是自然数集去掉元素0的集合 下列语句是否能确定一个集合？是有限数集还是无限数集 二、当堂检测 （1）大于10的自然数的全体 （2）某学校高一园林班性格开朗的男生全体 （3）质数的全体 （4）与1接近的实数的全体 是 无限数集 不是 “性格开朗” 是 无限数集 不是 接近 2.自然数集、整数集、有理数集、实数集分别用哪几个大写英文字母表示？它们是有限集还是无限集？ 二、当堂检测 3.判断下列关系式是否正确 ； 1．集合的概念; 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3. 一些常用的数集以及符号表示 课后作业 完成课后习题B组 三、归纳总结 $