对数及其运算课件-2026届山东省中职高考数学一轮复习

对数及其运算 1 学习目标 1.理解对数的有关概念，掌握指数式与对数式之间的互化． 2.掌握对数的基本性质以及积、商、幂的对数的运算法则，并能运用它们进行简单计算． 3.了解换底公式，能运用该公式进行简单的化简计算． 2 复习回顾 [知识点1]　对数的定义　　中频考点 一般地，若，则叫做以 为底 的对数，记作 ，其中叫做 ，叫做 ． 点睛：通常我们把以10为底的对数叫作常用对数，记作 ； 以无理数为底的对数叫作自然对数，记作 .注： a N x＝logaN 底数 真数 lgN lnN 活动1：完成下列填空 任务一：对数的定义 3 [例1] 若点关于原点的对称点为，则实数的值分别是(　　) A．，2 B．3,2 C．－ ，－2 D．－3，－2 活动2：例题讲解 A 4 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． ①； ②； ③. ①. ②由. ③由. 活动3：当堂检测（P80举一反三1） 5 活动1：阅读P79知识点2，完成下列填空 任务二：对数的性质 [知识点2]　对数的性质　　高频考点 由对数的定义，可以得到对数的以下性质： ①底数的对数等于 ，即 ； ②1的对数为 ，即 ； ③ 和 没有对数，即对数的真数必须 ． 常用结论：对数恒等式： ①． ② 1 0 零 负数 大于零 6 活动2：例题讲解 (1)等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 (2)已知，那么＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A B 7 不同情况下的解集规律（a>0） log2(log3(log2))＝0，则x= . 活动3：当堂检测（P81举一反三2） 解析　因，则，即，解得 8 活动1：阅读P79知识点3，完成下列填空 任务三：对数的运算 [知识点3]　对数的运算　　高频考点 对数的运算性质：那么 ①加法： . ②减法： . ③数乘：＝ . 常用结论：①换底公式：＝ (其中)； ② (； ③ (． . . 9 [例3] 计算－－的值． 活动2：例题讲解 [解]　原式＝(log55＋log57)＋＋(log525＋log52)－(log52＋log57) ＝1＋log57＋2×＋2＋log52－(log52＋log57) ＝2 10 活动3：当堂检测（P81举一反三3） 等于(　　) A．2 B．2－2log23 C．－2 D．2log23－2 B 11 任务四：换底公式 活动1：例题讲解 设,，求的值． 12 活动2：当堂检测（P81举一反三4） A 13 活动2：当堂检测（P81举一反三5） (1)设，求＋； (2)已知,，求. 14 (2)已知,，求. 15 完成对数及其运算相应习题——课堂速效达标 作业 16 (2)由18b＝5得log185＝b， 所以log4536＝eq \f(log1836,log1845)＝eq \f(log182＋log1818,log185＋log189)＝eq \f(log18\f(18,9)＋1,b＋a)＝eq \f(log1818－log189＋1,b＋a)＝eq \f(2－a,a＋b). $