【高教版】45分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

高教版 2025-2026学年高一上学期 《数学期末考点大串讲》 45分钟综合训练卷（1） 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 1.下列关系中，不正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对A，为实数集，所以，故A正确. 对B，是有理数集，所以，故B错误. 对C，是正整数集，，所以，故C正确. 对D，是整数集，所以，故D正确. 2.若全集，集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为全集，， 所以，. 3.下列不等式中正确的是（       ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【解析】且，则，A正确； 当时，，B错误； 若，则，，即，C错误； 若，满足，但，D错误. 4.不等式的解集为（       ） A． B．（－4，1） C．（－1，4） D． 【答案】C 【解析】因为不等式可化为:， 解得:，所以解集为:. 5.函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】偶次根号下大于等于零，即，解得或； 分母不为零，即，解得； 综上或，即. 6.下列函数中是偶函数且在区间上单调递增的是（       ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于A，函数对称轴为，是偶函数，且抛物线开口向上，在上单调递减，不符合题意； 对于B，函数定义域为，且，是奇函数，不符合题意； 对于C，函数对称轴为，是偶函数，且抛物线开口向下，在上单调递增，符合题意； 对于D，函数对称轴为，是非奇非偶函数，不符合题意. 7.已知函数是上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，， 因为当时，， 所以， 又因为函数是上的奇函数， 所以，即， 则当时，的解析式为. 8.下列函数中，在区间上是减函数的是（       ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由四个函数的图像可知，满足在区间上是减函数的只有. 9.若，则角的终边在（       ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【答案】C 【解析】因为， 所以异号，即在所在的象限一正一负， 所以角的终边在第三、四象限. 10.设第二象限角满足，则（       ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵是第二象限角，∴. 而，即，故. 又∵，代入得到， 故，得到. . 11.已知集合，，则 . 【答案】 【解析】解方程得：或， 则，而，所以. 12.若函数在上单减，则k的取值范围为 . 【答案】 【解析】因为函数在上单减， 所以，得，所以k的取值范围为. 13.若角的终边过点，则 . 【答案】 【解析】角的终边过点，，，， ，则. 14.已知，则的值为 . 【答案】2 【解析】原式. 15. 已知全集，集合． （1）用列举法表示集合A与B； （2）求及． 【答案】(1)； (2)； 【解析】解：（1）因为集合， 所以；； （2）由（1）得，， 所以；， . 16.设. （1）求函数的表达式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】（1）（2）为偶函数，理由见解析 【解析】解：（1）因为，① 用去替换式中的，得，② ①②两式联立方程组消，可得， 故函数的表达式为：. （2）为偶函数，因为，，， 所以为偶函数. $