【高教版】45分钟综合训练卷（3）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

高教版 2025-2026学年高一上学期 《数学期末考点大串讲》 45分钟综合训练卷（3） 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 1.已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，又. 所以. 2.已知集合，若，则（       ） A．0 B．2 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【解析】因为， 所以或， 解得或1， 得或1或2， 将m的值代入集合知，不成立，不符合元素的互异性， 所以综上或2. 3.若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，则，A选项正确； 对于B选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若，，则，B选项错误； 对于C选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，，，C选项错误； 对于D选项，因为，，所以无法判断与大小，D选项错误. 4.不等式的解集是（       ） A．R B． C．或 D． 【答案】B 【解析】由题意得，，则，所以， 解得，所以不等式的解集为. 5.已知，则函数的解析式为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 令，， 则. 6.下列函数中，在区间上是增函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A，是过原点，经过一、三象限的一条直线，在上为增函数，所以A正确， 对于B，是一次函数，且，所以上为减函数，所以B错误， 对于C，是反比例函数，图像在一、三象限的双曲线，在上是减函数，所以C错误， 对于D，是二次函数，对称轴为轴，开口向下的抛物线，在上是减函数，所以D错误. 7.若，则等于（       ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【解析】， ， . 8.是偶函数，其定义域为，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为是偶函数，其定义域为， 所以定义域关于原点对称，即， 可得，所以定义域为， 所以， 由可得：对于恒成立， 所以，解得， 因此. 9. （       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 10.函数是（       ） A．奇函数 B．既奇又偶函数 C．非奇非偶函数 D．偶函数 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又， 所以， 所以函数是奇函数. 11.全集，集合，，则 . 【答案】 【解析】由题知，， 所以. 12.不等式的解集是 . 【答案】 【解析】不等式可化为， 则解集为. 13.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 . 【答案】0 【解析】二次函数的定义域为R， 因为 是偶函数，所以恒成立， 所以， 解得，经验证满足题意. 14.函数的值域是 . 【答案】 【解析】因为，所以， 即，函数值域为：. 15.已知集合，集合， （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）不等式可化为.            ，解得 所以集合； （2）若，则有，解得， 即实数的取值范围. 16.已知 （1）求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）∵，∴， 化简得：，∴． （2）∵，，∴为第四象限，故，， 由得，， 故． $