第五单元简易方程（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第五单元简易方程(单元测试)-2025-2026学年五年级上册数学人教版 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(共10分) 1.下面说法正确的是( )。 A.等式一定是方程 B.方程一定是等式 C.含有未知数的式子叫做方程 D.4.6+5.4=2.7+6.3是方程 2.下面不是方程的是( ). A.x=a+6 B.5x+0.6>9 C.1.2 4=6x D.2x=0 3.已知2a=3b(a、b为非零自然数),根据等式的性质,下面的等式不成立的是( )。 A.200a=300b B.20a=3b+18a C.4a=9b 4.今年妈妈有a岁,儿子有(a−24)岁,再过b年以后,妈妈与儿子的年龄相差( )岁。 A.a B.24 C.b 5.下列不能用方程2x-4=10来解决的是( )。 A.白兔有10只,黑兔比白兔的2倍少4只,黑兔有多少只? B.黑兔有10只,白兔的2倍比黑兔多4只,白兔有多少只? C.黑兔有4只,白兔的2倍比黑兔多10只,白兔有多少只? D.白兔有4只,黑兔的2倍比白兔多10只,黑兔有多少只? 二、填空题(共20分) 6.6.6y+6+0.3y可化简为( )。当y=2时它的值是( )。 7.爷爷锻炼身体时每分钟走v米,1千米需要走( )分钟。 8.丽丽跟妈妈相差25岁,丽丽今年a岁,那么妈妈今年的年龄是( )岁。 9.桶里原有5kg水,又加入3勺水,每勺水重akg,桶里现有水( )kg。 10.在有余数的除法中,除数是a,商是8,余数是b,那么用含有字母的式子表示出被除数是( )。 11.一个人的身高早晚可能会相差2厘米,早上最高,晚上最矮,李鑫早上身高a厘米,晚上身高可能是( )厘米。 12.张叔叔每天投递65份快递,李叔叔每天投递70份快递。他们x天共投递( )份快递,他们15天共投递( )份快递。 13.一个长方形的长是4a厘米,是宽的2倍,这个长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米;当a=3时,长方形的面积是( )平方厘米。 14.贝贝和乐乐看同一本书,都看了7天,贝贝每天看页,乐乐每天看页,表示( ),表示( )。 15.a千克大豆可榨豆油2.6千克,平均每千克大豆可榨豆油( )千克,榨1千克豆油需要( )千克大豆。 16.人的身高早晚可能会相差2cm,在早上最高,晚上最矮。妈妈早上身高bcm,表示( );人的骨骼的质量约是体重的0.18倍,小李的体重是a千克,0.18a表示( )。 17.a千克大豆可榨豆油2.6千克,平均每千克大豆可榨豆油( )千克,榨1千克豆油需要( )千克大豆。 三、判断题(共5分) 18.解x-2.7=5.4时,方程两边都应减去2.7。( ) 19.含有未知数的等式叫做方程,如2a=4.8就是方程。( ) 20.如果a=b,则a+3a=4b。( ) 21.x﹣4y=0既是等式又是方程。( ) 22.小兰今年a岁,比小红小2岁,小红今年(a-2)岁。( ) 四、计算题(共24分) 23.直接写出得数。(共12分) 4.8 0.06= 0.36 4= 0.15 4= 0.24 0.6= 80 0.5= 1.2 0.5= 4 0.9 2.5= 0.1 0.1 0.1 0.1= 0.62= 2a+5a= 0.6 0.5= 7.5 0.05= 24.解方程.(共12分) 2.8+x=13.4 7.2x=79.2 x﹣14.6=8.5 x 1.4=2.3 5.5x=125.4 180 x=20. 五、解答题(共41分) 25.如图,一张表格不小心洒上了墨水,你能算出每本《昆虫记》多少元吗?(用方程解答) 26. 李大伯买了2袋大米,每袋a元,付100元。用式子表示营业员应找回的钱数。 27. 每盏路灯要装5个灯泡,解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯?(列方程解决实际问题。) 28. 今年,妈妈的年龄是小红年龄的3倍,妈妈比小红大24岁。妈妈和小红各多少岁?(用方程解答) 29.女儿今年12岁,妈妈今年38岁,当两人年龄和是100岁时,女儿和妈妈各是多少岁? 30.北京冬奥会中国队共有176名运动员,比瑞典队运动员人数的2倍少56名。瑞典队有多少名运动员? 等量关系: 。 列方程解答: 31. 甲乙两车相距540千米.一列货车和客车同时从两地相对开出,4小时后相遇,货车与客车速度的比是7:8.货车和客车平均每小时各行多少千米? 32.电力是重要的资源,为节约用电,缓解电力供应紧张,某省2020年公布了居民用电阶梯电价听证方案: 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度及210度以下每度价格0.52元 月用电量超过210至350度,超过部分每度比第一档提价0.05元 月用电量超过350度,超过部分每度比第一档提价0.30元 按此方案计算,笑笑家6月份的电费为137.7元,笑笑家6月份的用电量是多少度? 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 《第五单元简易方程(单元测试)-2025-2026学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C B A 1.B 【分析】方程:含有未知数的等式叫做方程。据此逐项分析,再做判断。 【详解】由分析得: A.必须是含有未知数的等式叫做方程,不含有未知数的等式不是方程,A错误; B.一个式子,先是等式,当含有未知数时,就是方程,B正确; C.不是所有含有未知数的式子都叫做方程,只有含有未知数的等式才是方程,C错误; D.这个等式不含有未知数,故不是方程,D错误。 故答案为:B。 【点睛】本题就方程与等式的关系进行了集中训练,在分析几个选项的过程中,能够加强学生对于方程和等式的意义的理解。 2.B 【详解】略 3.C 【分析】“等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”,“等式两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式仍然成立”。据此找出与2a=3b不相等的式子。 【详解】A.因2a=3b 2a 100=3b 100 可得200a=300b 原等式成立。 B.因2a=3b 两边同时加18a, 2a+18a=3b+18a 20a=3b+18a 原等式成立。 C.因2a=3b 2a 2=3b 2 4a=6b 原等式不成立。 故答案为:C 【点睛】本题考查了等式的性质的灵活运用。 4.B 【详解】略 5.A 【分析】方程是指含有未知数的等式,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程,据此逐一写出每个选项的数量关系并列出方程进行判断即可。 【详解】由分析可得: A.设黑兔有x只,黑兔比白兔的2倍少4只,等量关系为:黑兔只数=白兔只数 2-4,可列方程:x=10 2-4; B.设白兔有x只,白兔是黑兔是2倍,即2x只,白兔比黑兔的2倍多4只,等量关系为:白兔只数-黑兔只数=4,可列方程:2x-10=4,可以推出2x-4=10; C.设白兔有x只,白兔是黑兔是2倍,即2x只,白兔的2倍比黑兔多10只,等量关系为:白兔只数-黑兔只数=10,可列方程:2x-4=10; D.设黑兔有x只,黑兔是白兔是2倍,即2x只,黑兔的2倍比白兔多10只,等量关系为:黑兔只数-白兔只数=10,可列方程:2x-4=10; 故答案为:A 6. 6.9y+6 19.8 【分析】6.6y表示6.6与y相乘,0.3y表示0.3与y相乘,根据乘法分配律化简即可;将y=2的值带入化简后的式子求值即可。 【详解】6.6y+6+0.3y =(6.6+0.3)y+6 =6.9y+6 当y=2时,6.9y+6=6.9 2+6=19.8 【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简与求值。 7.1000 v 【分析】路程是1千米即1000米,速度是每分钟v米,根据时间=路程 速度,走1千米需要的时间是(1000 v)分钟,据此解答。 【详解】由分析得: 爷爷锻炼身体时每分钟走v米,1千米需要走(1000 v)分钟。 8.25+a/ 【分析】丽丽跟妈妈相差25岁,则妈妈的年龄比丽丽多25,用丽丽的年龄加25,即可得妈妈的年龄。把字母代入列式即可得解。 【详解】据分析可知,丽丽跟妈妈相差25岁,丽丽今年a岁,那么妈妈今年的年龄是或岁。 9.5+3a 【分析】先用每勺水的质量乘加入的勺数求出加入水的质量,再用桶里原有的水的质量加上加入水的质量求出桶里现有水的质量。用字母表示出来即可。 【详解】5+3 a =(5+3a)kg 即桶里现有水(5+3a)kg。 【点睛】此题考查的是用字母表示数,解答此题关键是明确数量关系。 10.8a+b 【分析】在有余数的除法中,被除数=商 除数+余数,依此解答。 【详解】被除数:a 8+b=8a+b 【点睛】本题考查用字母表示数以及有余数的除法。关键是掌握除数、商、被除数以及余数之间的关系。 11.a-2 【分析】根据“一个人的身高早晚可能会相差2厘米,早上最高,晚上最矮,”由此用李鑫早上身高a减去2厘米求出晚上身高。 【详解】一个人的身高早晚可能会相差2厘米,早上最高,晚上最矮,李鑫早上身高a厘米,晚上身高可能是a-2厘米。 【点睛】关键是根据题意得出晚上的身高=早上的身高-2,由此列式解答即可。 12. 135x 2025 【分析】根据题意,张叔叔x天投递了(65 x)份快递,李叔叔x天投递了(70 x)份快递,再把两人x天所投的快递数量加起来即可;当x的数值确定时,把它代入含有字母的式子中进行计算,所得的结果就是含有字母的式子的值。 【详解】65 x+70 x =65x+70x =135x(份) 当x=15时, 135x=135 15=2025(份) 即他们x天共投递135x份快递,他们15天共投递2025份快递。 【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母的式子的求值。 13. 12a 8a2 72 【分析】已知一个长方形的长是4a厘米,是宽的2倍,那么宽=长 2,由此求出宽; 根据长方形的周长=(长+宽) 2,长方形面积=长 宽,据此用含字母的式子表示长方形的周长和面积; 把a=3代入长方形面积的式子中,计算得数即可。 【详解】宽:4a 2=2a(厘米) 周长: (4a+2a) 2 =6a 2 =12a(厘米) 面积:4a 2a=8a2(平方厘米) 当a=3时,8a2=8 3 3=72(平方厘米) 所以,这个长方形的周长是12a厘米,面积是8a2平方厘米;当a=3时,长方形的面积是72平方厘米。 14. 贝贝7天看了多少页 贝贝和乐乐每天共看多少页 【分析】贝贝看了7天,每天看a页,则一共看了(7 a)页,贝贝每天看a页,乐乐每天看b 页,,页页和乐乐每天共看(a+b)页。 【详解】贝贝和乐乐看同一本书,都看了7天,贝贝每天看a页,乐乐每天看b页,7a表示(贝贝7天看了多少页),a+b表示(贝贝和乐乐每天共看多少页) 【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。 15. 2.6 a a 2.6 【分析】求平均每千克大豆可榨豆油的质量时,用豆油的质量除以大豆的质量;求榨1千克豆油需要大豆的质量时,用大豆的质量除以豆油的质量,据此解答。 【详解】分析可知,a千克大豆可榨豆油2.6千克,平均每千克大豆可榨豆油(2.6 a)千克,榨1千克豆油需要(a 2.6)千克大豆。 【点睛】观察题目中所求结果的单位,除法算式中被除数的单位和所求结果的单位保持一致。 16. 妈妈晚上身高的厘米数 小李骨骼的质量 【分析】由题意可知,用妈妈早上的身高减去2就是妈妈晚上的身高;小李的体重乘0.18就是小李骨骼的质量。据此解答即可。 【详解】由分析可知: 妈妈早上身高bcm,表示妈妈晚上身高的厘米数;人的骨骼的质量约是体重的0.18倍,小李的体重是a千克,0.18a表示小李骨骼的质量。 【点睛】本题考查用字母表示数,明确数量关系是解题的关键。 17. 2.6 a a 2.6 【分析】求平均每千克大豆可榨豆油的质量时,用豆油的质量除以大豆的质量;求榨1千克豆油需要大豆的质量时,用大豆的质量除以豆油的质量,据此解答。 【详解】分析可知,a千克大豆可榨豆油2.6千克,平均每千克大豆可榨豆油(2.6 a)千克,榨1千克豆油需要(a 2.6)千克大豆。 【点睛】观察题目中所求结果的单位,除法算式中被除数的单位和所求结果的单位保持一致。 18. 【分析】在解方程x-2.7=5.4时,根据等式的性质,在方程两边同时加上2.7即可。 【详解】x-2.7=5.4 解:x-2.7+2.7=5.4+2.7 x=8.1 原题干说法错误。 故答案为: 【点睛】本题考查解方程,熟练运用等式的性质是解题的关键。 19.√ 【分析】含有未知数的等式叫做方程;由方程的意义可知,方程必须同时满足以下两个条件:(1)是等式;(2)含有未知数;两个条件缺一不可,据此分析后再判断。 【详解】2a=4.8,含有未知数,是等式,所以是方程,所以原题说法正确。 故答案为:√ 20.√ 【分析】因为a=b,先把式子a+3a转化成b+3b,再化简即可。 【详解】a=b,那么a+3a=b+3b=4b; 所以,如果a=b,则a+3a=4b。 原题说法正确。 故答案为:√ 21.√ 【分析】依据等式,方程的定义解答。 【详解】左右两边相等的式子叫等式, 含有未知数的等式叫方程; 因为,x﹣4y=0符合等式,以及方程的定义, 所以,x﹣4y=0是等式,也是方程; 故答案为√。 【点睛】本题主要考查学生对于等式,方程定义的掌握。 22. 【分析】小兰比小红小2岁,那么小红的岁数就是小兰的岁数加上2。 【详解】小兰今年a岁,比小红小2岁,小红今年(a+2)岁。 故答案为: 23.80;0.09;0.6;0.4 40;2.4;9;0.01 0.36;7a;0.3;150 【详解】略 24.x=10.6;x=11;x=23.1;x=3.22;x=22.8;x=9 【详解】试题分析:根据等式的性质:等式的两边同时加上或减去一个相同的数,等式仍然成立;等式的两边同时乘或除以一个相同的数,0除外,等式仍然成立,据此即可解方程. 解:(1)2.8+x=13.4, 2.8+x﹣2.8=13.4﹣2.8, x=10.6; (2)7.2x=79.2, 7.2x 7.2=79.2 7.2, x=11; (3)x﹣14.6=8.5, x﹣14.6+14.6=8.5+14.6, x=23.1; (4)x 1.4=2.3, x 1.4 1.4=2.3 1.4, x=3.22; (5)5.5x=125.4, 5.5x 5.5=125.4 5.5, x=22.8; (6)180 x=20, 180 x x=20 x, 180=20x, 20x=180, 20x 20=180 20, x=9. 点评:此题主要考查利用等式的性质解方程的应用. 25.30元 【分析】观察这张表格,每本《十万个为什么》的单价是27元,《十万个为什么》和《昆虫记》的数量都是4本,可以设每本《昆虫记》是x元,根据总价=单价 数量,有数量关系:每本《十万个为什么》的单价 《十万个为什么》的数量+每本《昆虫记》的单价 《昆虫记》的数量=228元,据此列出方程,解方程即可求出每本《昆虫记》多少元。 【详解】解:设每本《昆虫记》是x元, 27 4+x 4=228 108+4x=228 4x+108-108=228-108 4x=120 4x 4=120 4 x=30 答:每本《昆虫记》是30元。 【点睛】此题的解题关键是利用单价、总价、数量三者之间关系,把每本《昆虫记》的单价设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。 26.(100-2a)元 【分析】先用每袋大米的单价乘2求出2袋大米需要的金额,再用100减去2袋大米需要的金额即可求出营业员应找回的钱数。 【详解】营业员应找回的钱数=(100-2a)元 【点睛】熟练掌握单价 数量=总价,是解答此题的关键。 27.28盏 【分析】设这条街一共有x盏路灯,根据每盏路灯装的灯泡数量 路灯数量=140,列出方程解答即可。 【详解】解:设这条街一共有x盏路灯。 5x=140 5x 5=140 5 x=28 答:这条街一共有28盏路灯。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28.妈妈:36岁;小红:12岁 【分析】设小红x岁,妈妈的年龄是小红年龄的3倍,则妈妈的年龄是3x岁;妈妈比小红大24岁,即妈妈年龄-小红年龄=24岁,列方程:3x-x=24,解方程,即可解答。 【详解】解:设小红x岁,则妈妈3x岁。 3x-x=24 2x=24 2x 2=24 2 x=12 妈妈:12 3=36(岁) 答:妈妈36岁,小红12岁。 29.女儿37岁;妈妈63岁 【分析】设经过x年后年龄和是100岁,此时女儿是(12+x)岁,妈妈是(38+x)岁。根据“此时女儿年龄+妈妈年龄=100岁”列出方程,解出经过多少年二人年龄和是100岁。将女儿今年年龄加上经过年份,求出女儿是多少岁。将妈妈年龄加上经过年份,求出妈妈是多少岁。 【详解】解:设经过x年后两人年龄和为100岁。 12+x+38+x=100 50+2x=100 50+2x-50=100-50 2x=50 2x 2=50 2 x=25 女儿:12+25=37(岁) 妈妈:38+25=63(岁) 答:当两人年龄和是100岁时,女儿37岁,妈妈63岁。 30.瑞典队运动员人数 2倍-56名=中国队运动员的人数;116名 【分析】根据题意可知,北京冬奥会中国队共有176名运动员,比瑞典队运动员人数的2倍少56名,即瑞典队运动员的人数 2-56名=中国运动员的人数,设瑞典队有x名,列方程:2x-56=176,解方程,即可解答。 【详解】瑞典队运动员的人数 2-56名=中国运动员人数 解:设瑞典队有x名运动员。 2x-56=176 2x-56+56=176+56 2x=232 2x 2=232 2 x=116 答:瑞典队有116名运动员。 31.货车:63千米;客车:72千米 【详解】解:设货车平均每小时行7x千米,则客车为8x千米. (7x+8x) 4=540 15x=540 4 x=135 15 =9 7 9=63(千米),8 9=72(千米) 答:货车平均每小时行63千米,客车为72千米. 32.260度 【分析】先计算出用电量为210度或350度时的电费及可以确定笑笑家6月份的用电量的范围,设笑笑家6月份的用电量为x,根据单价 数量=总价建立方程求出其解即可。 【详解】用电量为210度时的电费为:210 0.52=109.2(元) 用电量为350度时,需要缴纳的电费为: 210 0.52+(350-210) (0.52+0.05) =109.2+140 0.57 =109.2+79.8 =189(元) 因为109.2<137.7<189 所以210度<笑笑家6月份的用电量<350度 设笑笑家6月份的用电量为x度,由题意,得 210 0.52+(x-210) (0.52+0.05)=137.7 解:109.2+(x-210) 0.57=137.7 109.2+0.57x-119.7=137.7 0.57x=137.7+119.7-109.2 0.57x=148.2 x=260 答:笑笑家6月份的用电量为260度。 【点睛】本题考查了单价 数量=总价的运用,列方程解实际问题的运用,解答时根据电费为137.7元建立方程是关键。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $