周测4(28.1～28.2)（课件PPT）-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级下册数学周测小卷（人教版）

RJ 数 学 9年级 下册 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测4(28.1~28.2) -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin B等于( ) A. B. C. D. A 1 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.［2024·亳州一模］sin 45°＝( ) A. B. C. D. D 2 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.若∠A是锐角，且满足3tan A－＝0，则∠A的度数为( ) A.60° B.45° C.30° D.15° C 3 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.［2023·合肥蜀山区期末］在坡度i＝1∶2.4的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离是6米，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是( ) A.6米 B.6.5米 C.13米 D.14.4米 B 4 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB'C'，则tan B'的值为( ) A. B. C. D. B 5 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如果∠A为锐角，sin A＝，那么( ) A.0°＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜45° C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90° A 6 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，tan α＝2，无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°.无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，其中MC＝100米，则河流的宽度CD为( ) A.200米 B.200米 C.(200－20)米 D.(200＋80)米 C 7 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点. 若DP＝1，则sin ∠BPC的值是( ) A. B. C. D. B 8 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.［2023·滁州期末］已知锐角α满足cos α＝sin 55°， 则α＝　 　°.  　35　 9 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.［2023·合肥蜀山区期末］比较大小： tan 40°　 　tan 50°.(填“＞”“＜”或“＝”)  　＜　 10 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.［2023·广西中考］如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形外框和3 m高的支柱，则共需钢材约　 　m.(结果取整数，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)  　21　 11 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10，BC＝5，D为AB边上一动点. (1)若tan ∠ACD＝，则CD的长为　 　；  (2)若CD＝2，则tan ∠ACD的值为　 　.  2 　2　 12 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(10分)［2024·合肥瑶海区一模］ 计算：cos 30°＋tan 45°－tan 60°·cos245°. 解：原式＝＋1－＋1－＝1. 13 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)［一题多解题］如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin ∠ECM的值. 解：设AE＝x，则BE＝3x，BC＝CD＝4x，AM＝DM＝2x. ∵CE＝＝5x，EM＝x， CM＝＝2x， ∴EM2＋CM2＝CE2， ∴△CEM是直角三角形，且∠EMC＝90°， ∴sin ∠ECM＝. (亦可通过Rt△EAM∽Rt△MDC求解) 14 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(12分)在锐角△ABC中，AB＝15，BC＝14， S△ABC＝84，求： (1)tan C的值； (2)sin A的值. 解：(1)如图，过点A作AD⊥BC，交BC于点D.∵S△ABC＝BC·AD＝84， ∴×14·AD＝84，解得AD＝12. 又∵AB＝15，∴BD＝＝9， ∴DC＝14－9＝5，∴tan C＝. 15 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)如图，过点B作BE⊥AC，交AC于点E. 由(1)知在Rt△ACD中， AC＝＝13. ∵S△ABC＝AC·BE＝84，∴BE＝， ∴sin ∠BAC＝. 15 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16   16.(14分)［2023·连云港中考改编］如图，小卓从九孔桥A处出发，沿着坡角为48°的山坡向上走了92 m到达B处的三龙潭瀑布，再沿坡角为37°的山坡向上走了30 m到达C处的二龙潭瀑布.求小卓从A处的九孔桥到C处的二龙潭瀑布上升的高度DC为多少米？(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 48°≈0.74，cos 48°≈0.67，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80) 16 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F. 在Rt△ABE中，BE＝ABsin ∠BAE≈92×0.74＝68.08(m). 在Rt△BCF中，CF＝BCsin ∠CBF≈30×0.60＝18.00(m). 易得四边形BEDF为矩形， ∴FD＝BE＝68.08 m， ∴DC＝FD＋CF＝68.08＋18.00≈86.1(m). 答：小卓从A处的九孔桥到C处的二龙潭 瀑布上升的高度DC约为86.1 m. 16 -- 周测4(28.1~28.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $