4.4 合并同类项 课件 2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，通过“8m”“12m”分类情景导入，结合“找一找”明确同类项特点，再以残缺墙面面积计算、长方体体积和等问题搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，如墙面面积、公园门票问题引导观察现实世界，通过观察归纳、辩一辩发展抽象能力与推理意识（数学思维），例题练习规范步骤强化数学语言表达。小结“两个相同”“两个相加两个不变”助学生理解本质，教师教学逻辑清晰。

4.4 合并同类项 浙教版 1 看一看，把它们分分类； 说一说，你这样分的理由。 8m 12m 情景导入 它们有什么共同的特点: 1.所含的字母相同 2.相同字母的指数相等 8m 12m 找一找 3 思考 如图，如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有几种方法？ 残缺墙面的面积为4×4x-3x- =(16-3-)x (根据什么？) = 。 如图，有甲，乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a.请完成下面的填空，并说明理由. 两块木块的体积和为 b+ =( + ) = 4 1 4 5 思考 观察4×4x-3x-与 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. 5 在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 所有的常数项是同类项. 4×4x-3x-= = 16x- 归纳 与-5是同类项吗?为什么? 与-abc呢? 辩一辩： -5与ba2 是同类项吗？为什么？ -5与ab2 呢？ ★所含字母相同； ★相同字母的指数也相同． ★与字母顺序无关； ★与系数无关！ 想一想 x2y 　　　这样的过程叫做合并同类项。 把同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变。 8 + 2 = 10 x2y x2y 相加 不变 多项式中的同类项可以合并成一项, 8 + 2 10 = 观察 总结 定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变. 例 1. 已知a=- 解： =(2)+(-3a+2a) =(2-3) =- 把a=代入，得 =- =- =- 例题解析 找 搬 并 找准、找全同类项 连符号一起搬，没有同类项的照抄 只把系数来相加，字母指数不变化 归纳 合并同类项的方法 练习 当a= ，b= -1，求多项式－4a2b+7－2b2－9a2b－8 +2b2的值． 解:－4a2b +7－2b2－9a2b－8 +2b2 =－4×（）2×（-1）－9×（）2× （-1）－2 × （-1）2+2 × （-1）2+7－8 =（-4-9） × （） 2 （-1） +（-2+2） × （-1） 2+（7-8） 　 =－13 × （） 2 × （-1） －1 =25． 课堂练习 1.下列各组单项式是同类项的是( ) A.5x与xy B. C.3x2y3与-y3x2 D.a与b 2、计算2xy2+3xy2结果是( ) A.5xy2 B.xy2 C.5x2y4 D.x2y4 3、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_______,n=_______. A 2 2 C 4.合并同类项： (1) (2)a2-3a+8-3a2-7+5a. (3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x. 解：(1) = = = (2)a2-3a+8-3a2-7+5a =(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7) =(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7) =-2a2+2a+1. (3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x =x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5 =x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5. 某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的，求两个旅行团的门票总费用是多少. 解：由题意知，甲旅行团有x名成人和y名儿童，则乙旅行团有2x名成人, 名儿童.甲旅行团的门票总费用为(20x+8y)元，乙旅行团的门票总费用为(20×2x+8× )元，则二者的总费用为20x+8y+20×2x+8× =(60x+12y)元. 课堂小结 同 类 项 合并同类项 两个相同 （1）所含字母相同. （2）相同字母的指数分别相同. 一个相加 两个不变 （1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变. 感谢您的观看 18 $