静电场中的图像问题 讲义 -2026届高考物理二轮复习

该高中物理高考复习教案聚焦静电场中的图像问题，系统梳理φ-x、E-x、Ep-x、v-t四种核心图像类型，明确各图像斜率、面积等特征与场强、电势差等物理量的内在联系，通过考点梳理、方法指导、真题训练三环节，帮助学生构建从图像识别到物理转化的解题框架，突破抽象概念与直观图像结合的难点。 资料以“图像特征提取-物理量转化-运动过程对应”三步解题法为亮点，结合例题解析培养学生科学思维与物理观念，如通过φ-x图像斜率判断场强大小及方向，提升信息提取与数理结合能力。分层练习涵盖高考真题及模拟题，保障复习针对性，助力教师精准把控节奏，高效提升学生综合应用与应考能力。

静电场中的图像问题 “静电场中的图像问题”是高考物理的重难点，它巧妙地将抽象的电势、场强、电势能等概念与直观的函数图像相结合，全面考查学生的信息提取、数理结合和空间想象能力。 此类问题核心在于读懂图像语言，完成物理转化。解题的关键思路是：首先明辨图像类型（φ-x、E-x、Ep-x或v-t图），紧抓其核心物理含义——如φ-x图的斜率对应场强、E-x图的面积对应电势差、Ep-x图的斜率反映电场力。进而分析电荷电性、受力与运动趋势，结合能量守恒或动力学观点，将图像变化与电荷的实际运动过程（如加速、减速、往复运动）一一对应，最终解决电势高低、场强大小、动能变化、电场力做功等综合问题。 一、四种图像类型 1．v－t图象： 根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象： （1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向； （3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律； （2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． 4．Ep－x图象： （1）图像与x轴的交点是电势为零的点； （2）图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小；斜率越大，电场强度越大；斜率越小，电场强度越小； （3）从电势能的大小情况结合电荷的电性可判断电势的高低；对正电荷来说，若电势能越大，则该处电势越高，负电荷则相反． 二、例题解析 例1．[对v－t图象的理解]（多选）如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有（　　） A．φa>φb B．Ea>Eb C．Ea<Eb D．Wa>Wb 答案　BD 解析　电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，Ea>Eb，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确． 例2．[对E－x图象的理解]（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示（其中x1、x2、x3和x4各点间距离相等），x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则则下列判断正确的有：___________． ① 点电荷在x2和x4处电势能相等                         ② x2的电势高于x3的电势 ③ x3的电势低于x4的电势        ④ 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 ⑤ φ4－φ2＞φ3－φ1 答案　③⑤ 解析　从x2移动到x4的过程中，电荷向正方向移动，而电场强度E为负，则该正电荷所受电场力为负，即方向沿负方向，故电场力做负功，Ep2<Ep4，①错误；从x2移动到x4的过程中，电场力一直做负功，则电势能一直增大，故电势一直升高，②错误，③正确（或根据电场强度为负方向，结合“逆着电场线方向电势逐渐升高”进行判断）；从x1运动到x4的过程，E的绝对值先增大后减小，即场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，故④错误； 从x2移动到x4的过程中，图像与x轴​所围成的面积比从x1移动到x3的过程大，故φ4－φ2＞φ3－φ1，⑤正确． 例3．[对φ－x图象的理解] 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　　） A．q1、q2为等量异种电荷 B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大 D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小 答案　C 解析　根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错（或根据q1左右两边电势随距离增大而降低可知电场线发散，同理可知q2左右两边电场线发散，所以两者均为正电荷）；由A选项的分析可知，N、C间的电场方向沿x轴正方向，B错；根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确（或可先根据C点切线斜率为0，判断出C点场强为0）；正电荷从N移到D，由Ep＝qφ​知，电势能先减小后增大，D错（或根据电场力做功情况来判断：正电荷从N移到D，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大）． 例4．[对Ep－x图象的理解]一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（　　） 答案　D 解析　带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由Ep-x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；同时，由于Ep-x图像斜率越来越小，即移动相同距离的情况下电势能的变化量越来越小，电场力所做的功越来越小，故电场力越来越小，由牛顿第二定律可知加速度越来越小，C错误，D正确． 延伸拓展：例4中，若粒子带正电，试大致作出该Ep-x图象所对应的φ－x图象． 三、巩固练习 一、单选题 1．（2025·云南昆明·模拟预测）一带负电粒子在电场中的点由静止释放后沿直线运动，该过程粒子速度的平方随位移变化情况如图所示，粒子运动过程仅受电场力作用，则此电场的电场线分布可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将粒子的图像与匀变速直线运动的图像比对，根据匀变速直线运动，可得图像的斜率恒定。由图中斜率变化可知，粒子的加速度逐渐减小，可知粒子向着场强减小的方向运动，即向着电场线较稀疏的方向运动，又带负电粒子受电场力方向与电场线方向相反，所以D答案符合题意。 故选D。 2．（25-26高三上·重庆·月考）在某电场中沿与电场强度平行的方向建立x轴，如图甲所示，电子在M点处由静止释放，仅在电场力的作用下恰好运动到N点，其速度随时间的变化图像如图乙所示。以MN的中点O为坐标原点，沿直线向右为正方向建立x坐标轴，规定O点为零势能点，沿+x方向为电场强度的正方向，则MN之间的电场强度E和电势φ以及电子的电势能Ep随x的变化图像中可能正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．图像的斜率代表加速度，由图像可知，电子的加速度先减小后增大。因为电子仅在电场力的作用下运动，根据牛顿第二定律有 解得 所以电场强度E也应该先减小后增大。电子从M点由静止释放，向N点运动，速度先增大，说明电子先做加速运动，电场力方向与运动方向相同，即沿方向；后来速度减小，做减速运动，电场力方向与运动方向相反，即沿方向。由于电子带负电，所以电场强度方向与电场力方向相反，故电场强度先沿方向，后沿方向。因为规定沿+x方向为电场强度的正方向，所以在O点左侧且逐渐减小，在O点右侧且逐渐增大，故AB错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低。在O点左侧，电场强度沿方向，所以电势沿方向升高；在O点右侧，电场强度沿方向，所以电势沿方向降低。故C错误； D．电子从M点由静止释放，向N点运动，速度先增大后减小，说明电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。规定O点为零势能点，所以在O点处电子的电势能为0。故D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】D．根据图像可知随x变化的函数为（） 令粒子电荷量大小为q，由于 则有 结合上述可知 即图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故D正确； A．根据电场力做功与电势能的变化之间的关系有 则有 可知图像斜率的绝对值表示电场力，根据图像可知图像斜率为一定值，可知，该电场为匀强电场，电场强度为一个定值，图像为一条平行于x轴的直线，故A错误； B．根据上述，电场为匀强电场，根据牛顿第二定律可知，粒子沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度为一个定值，方向与规定正方向相同，可知为正方向上的一条平行于x轴方向的直线，故B错误； C．根据动能定理有 则有 根据上述，电场是匀强电场，则图像是一条倾斜直线，斜率为正值，故C错误。 故选D。 4．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，x轴上和位置分别固定有一个点电荷，规定无穷远处电势为0，其图像关于纵轴对称。下列说法正确的是 A．两个点电荷为等量异种电荷 B．坐标原点O处电势和电场强度都不为0 C．将一带正电的试探电荷从x轴上的P点移动到O点，试探电荷的电势能减小 D．将一带正电的试探电荷从x轴上的P点移动到O点，电场力做负功 【答案】C 【详解】A．图中各点的电势均大于零，说明两个均为正电荷，结合图像的对称性可知，两个点电荷为等量正电荷，A错误； B．图像的斜率表示电场强度，坐标原点O处电势为正，此处斜率为零，则坐标原点O处场强为零，B错误； C．由图可得 ，，所以带正电的试探电荷在P点的电势能大于O点的电势能，C正确； D．带正电的试探电荷从x轴上的P点移动到O点，由可得 ，电场力做正功，D错误。 故选C。 5．（2025·湖北武汉·模拟预测）某光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABC．根据 电势φ随位置x变化的图像的斜率表示电场强度。 沿着x轴正方向电场强度先增大后减小，电势φ随位置x变化的图像的斜率先增大后减小。C正确，AB错误； D．从N点到P点，电场强度均为正值，电场强度的方向不变，所以电势φ随位置x变化的图像斜率的方向不变，D错误。 故选C。 6．（2023·河北衡水·模拟预测）空间存在一沿x轴方向的静电场，质子由坐标原点O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中质子的电势能关于位移x的变化规律如图所示。其中段图线为顶点横坐标在处的开口向上的抛物线，以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（　　） A．0位置和位置的电场强度方向相同 B．图中处的电势最高，处的电势最低 C．在段质子做匀变速直线运动 D．在段该电场沿x轴的正方向 【答案】C 【详解】A．根据可知，图像的切线斜率的绝对值等于，由题图可知处切线斜率为零，故处电场强度最小且为零，O位置和位置关于位置对称，则O位置和位置的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据可知，由于质子带正电，可知质子所在位置电势能越大，电势越高，则图中处的电势最低，处的电势最高，故B错误； C．段图像的斜率不变，则质子所受的电场力不变，质子的加速度不变，则该过程质子做匀变速直线运动，故C正确； D．根据沿电场方向电势降低，可知左侧的电场沿x轴的正方向，右侧的电场沿x轴的负方向，故D错误。 故选C。 7．（2025·云南怒江·二模）如图所示，在坐标轴上，电荷量为的点电荷固定在坐标处，电荷量为的点电荷固定在处。现有一电荷量为的点电荷，在轴上从靠近处由静止释放，不考虑重力及电荷对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，在点电荷的整个运动过程中，其瞬时速度随时间、电势能随位置变化的关系图像如图所示，其中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设在点右侧距离点处的点场强为零，则 解得 则在范围内，场强沿轴负方向；在范围内，场强沿轴正方向，沿电场线方向电势逐渐降低；取无穷远处电势为零，可知点电势最高且大于零，当电荷量为的点电荷，在轴上从靠近处由静止释放时，先受到沿轴正方向逐渐减小的电场力，即做加速度减小的加速运动，电场力做正功，电势能减小，在处加速度为零，速度最大，电势能最小；在范围内电场力沿轴负方向，因无穷远处的场强也为零，可知点电荷所受电场力先增大后减小，即加速度先增大后减小，则点电荷做加速度先增大后减小的变减速运动，电场力做负功，电势能增加，则场强为零的点电势高于零，电势能最小且小于零，故B正确，ACD错误。 故选B。 8．（19-20高三上·北京朝阳·期末）静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能EP随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据可知，由于粒子带负电，则可知，电势的变化应与图中方向相反，故图像应为与Ep-x形状对称的图像，故A错误； B．图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则知在x=0的左侧，存在向左的匀强电场，x=0右侧存在向右的匀强电场，故B错误； C．根据牛顿第二定律qE=ma，可知粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在x=0左侧加速度为正值，大小不变，在x=0右侧加速度为负值，且大小不变，故C错误； D．因为带电粒子只受电场力作用，所以带电粒子的动能和电势能总和保持不变，即图像应与图像的形状上下对称，故D正确。 故选D。 9．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误； C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D 。 10．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 【答案】B 【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。 故选B。 11．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得 解得 故可知当时，；当时，。 故选D。 12．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　） A．，释放后P将向右运动 B．，释放后P将向左运动 C．，释放后P将向右运动 D．，释放后P将向左运动 【答案】C 【详解】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得 解得 因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。 故选C。 二、多选题 13．（25-26高三上·河南商丘·期中）某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，。将一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到处时加速度为零，速度大小为，下列判断正确的是（　　） A．粒子从原点运动至过程中，先做加速运动后做减速运动 B．x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向 C．与间的电势差和与间的电势差相等 D．与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 【答案】BD 【详解】AB．一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，说明电场力方向为x轴正方向，粒子带负电，说明x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向； 由图可知：粒子从原点运动至过程中，电场强度方向不变，则电场力方向也不变，故粒子从原点运动至过程中，一直做加速运动，故A错误，B正确； C．图像与横轴包围的面积为电势差，故与间的电势差为 与间的电势差，故C错误； D．与间图线与横轴所围面积为与间的电势差 由动能定理 解得 与间图线与横轴所围面积为与间的电势差 由动能定理 解得 故与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 ，故D正确。 故选BD。 14．（2025·江西景德镇·模拟预测）在以竖直方向建立y轴的xoy平面内存在方向未知且范围足够大的匀强电场，已知x轴和y轴上的各点电势如图甲和图乙所示，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场大小为240V/m B．x方向分电场与y方向分电场大小之比为4∶3 C．一个电子处于坐标（3cm，3cm）时电势能为0J D．在坐标原点以8m/s的初速度竖直抛出质量为0.1kg带电荷量C的小球，运动到最高点时电势能增加了2J 【答案】BC 【详解】A．x轴和y轴上的各点电势如图甲和图乙所示，图像的斜率表示电场强度，可知x轴和y轴的电场分量大小分别为， 可知匀强电场大小为，故A错误； B．根据，，x方向分电场与y方向分电场大小之比为4∶3，故B正确； C．如图所示，根据匀强电场特点可知 可得 根据图甲和图乙可知 可知坐标（3cm，3cm）的电势为 可得电子在坐标（3cm，3cm）时电势能，故C正确； D．对小球，水平方向有 可得 竖直方向有 可得 可得到达最高点的时间为 竖直位移为 水平位移为 根据甲图可得，根据乙图可得，可得， 根据，可得 可知电势增加了 根据可知电势能增加，故D错误。 故选BC。 15．（2024·天津·高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场中的图像问题 “静电场中的图像问题”是高考物理的重难点，它巧妙地将抽象的电势、场强、电势能等概念与直观的函数图像相结合，全面考查学生的信息提取、数理结合和空间想象能力。 此类问题核心在于读懂图像语言，完成物理转化。解题的关键思路是：首先明辨图像类型（φ-x、E-x、Ep-x或v-t图），紧抓其核心物理含义——如φ-x图的斜率对应场强、E-x图的面积对应电势差、Ep-x图的斜率反映电场力。进而分析电荷电性、受力与运动趋势，结合能量守恒或动力学观点，将图像变化与电荷的实际运动过程（如加速、减速、往复运动）一一对应，最终解决电势高低、场强大小、动能变化、电场力做功等综合问题。 一、四种图像类型 1．v－t图象： 根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象： （1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向； （3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律； （2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． 4．Ep－x图象： （1）图像与x轴的交点是电势为零的点； （2）图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小；斜率越大，电场强度越大；斜率越小，电场强度越小； （3）从电势能的大小情况结合电荷的电性可判断电势的高低；对正电荷来说，若电势能越大，则该处电势越高，负电荷则相反． 二、例题解析 例1．[对v－t图象的理解]（多选）如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有（　　） A．φa>φb B．Ea>Eb C．Ea<Eb D．Wa>Wb 例2．[对E－x图象的理解]（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示（其中x1、x2、x3和x4各点间距离相等），x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则则下列判断正确的有：___________． ① 点电荷在x2和x4处电势能相等                         ② x2的电势高于x3的电势 ③ x3的电势低于x4的电势        ④ 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 ⑤ φ4－φ2＞φ3－φ1 例3．[对φ－x图象的理解] 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　　） A．q1、q2为等量异种电荷 B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大 D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小 例4．[对Ep－x图象的理解]一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（　　） 延伸拓展：例4中，若粒子带正电，试大致作出该Ep-x图象所对应的φ－x图象． 三、巩固练习 一、单选题 1．（2025·云南昆明·模拟预测）一带负电粒子在电场中的点由静止释放后沿直线运动，该过程粒子速度的平方随位移变化情况如图所示，粒子运动过程仅受电场力作用，则此电场的电场线分布可能为（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高三上·重庆·月考）在某电场中沿与电场强度平行的方向建立x轴，如图甲所示，电子在M点处由静止释放，仅在电场力的作用下恰好运动到N点，其速度随时间的变化图像如图乙所示。以MN的中点O为坐标原点，沿直线向右为正方向建立x坐标轴，规定O点为零势能点，沿+x方向为电场强度的正方向，则MN之间的电场强度E和电势φ以及电子的电势能Ep随x的变化图像中可能正确的是（  ） A． B． C． D． 3．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（    ） A． B． C． D． 4．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，x轴上和位置分别固定有一个点电荷，规定无穷远处电势为0，其图像关于纵轴对称。下列说法正确的是 A．两个点电荷为等量异种电荷 B．坐标原点O处电势和电场强度都不为0 C．将一带正电的试探电荷从x轴上的P点移动到O点，试探电荷的电势能减小 D．将一带正电的试探电荷从x轴上的P点移动到O点，电场力做负功 5．（2025·湖北武汉·模拟预测）某光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·河北衡水·模拟预测）空间存在一沿x轴方向的静电场，质子由坐标原点O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中质子的电势能关于位移x的变化规律如图所示。其中段图线为顶点横坐标在处的开口向上的抛物线，以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（　　） A．0位置和位置的电场强度方向相同 B．图中处的电势最高，处的电势最低 C．在段质子做匀变速直线运动 D．在段该电场沿x轴的正方向 7．（2025·云南怒江·二模）如图所示，在坐标轴上，电荷量为的点电荷固定在坐标处，电荷量为的点电荷固定在处。现有一电荷量为的点电荷，在轴上从靠近处由静止释放，不考虑重力及电荷对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，在点电荷的整个运动过程中，其瞬时速度随时间、电势能随位置变化的关系图像如图所示，其中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（19-20高三上·北京朝阳·期末）静电场方向平行于x轴，将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能EP随x的变化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 10．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 11．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　） A．，释放后P将向右运动 B．，释放后P将向左运动 C．，释放后P将向右运动 D．，释放后P将向左运动 二、多选题 13．（25-26高三上·河南商丘·期中）某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，。将一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到处时加速度为零，速度大小为，下列判断正确的是（　　） A．粒子从原点运动至过程中，先做加速运动后做减速运动 B．x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向 C．与间的电势差和与间的电势差相等 D．与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 14．（2025·江西景德镇·模拟预测）在以竖直方向建立y轴的xoy平面内存在方向未知且范围足够大的匀强电场，已知x轴和y轴上的各点电势如图甲和图乙所示，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场大小为240V/m B．x方向分电场与y方向分电场大小之比为4∶3 C．一个电子处于坐标（3cm，3cm）时电势能为0J D．在坐标原点以8m/s的初速度竖直抛出质量为0.1kg带电荷量C的小球，运动到最高点时电势能增加了2J 15．（2024·天津·高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $