5.2 放射性元素的衰变 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

5.2 放射性元素的衰变 同步练习 一、单选题 1．某元素的原子核放出一个粒子后，对于所产生的新核，下列说法正确的是（　　） A．质量数减少1，电荷数增加1 B．质量数减少1，电荷数减少1 C．质量数不变，电荷数增加1 D．质量数不变，电荷数减少1 2．已知镅241单质的半衰期为432天，而报警器的辐射源常常使用化合物二氧化镅，二氧化镅的半衰期（　　） A．大于432天 B．等于432天 C．小于432天 D．无法确定 3．1896年法国科学家贝可勒尔发现了放射性元素能够自发地发出射线的现象，即天然放射现象。让放射性元素镭衰变过程中释放出的α、β、γ三种射线，经小孔垂直进入匀强电场中，如图所示。下列说法正确的是（   ）   A．③是α射线， α粒子的电离能力最强，穿透能力也最强 B．①是β射线，是高速电子流，来自于原子的核外电子 C．原子核发生一次衰变的过程中，不可能同时产生α、β两种射线 D．原子序数大于83的元素，都具有放射性，原子序数小于或等于83的元素，都不具有放射性 4．在匀强磁场里有个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核的轨迹是两个相切的圆，圆的半径比为，如图所示，那么碳的衰变方程是（　　） A． B． C． D． 5．某原子核有N个核子，其中中子n个，当该核俘获一个中子后。放出一个粒子和粒子，它自身变成一个新核，该新核（　　） A．有中子个 B．有中子个 C．核子数是个 D．原子序数是 6．某实验室工作人员，用初速度v0=0.09c（c为真空中的光速）的α粒子轰击静止的氮原子核，生产了质子，若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，垂直磁场方向射入磁场，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1:20，已知质子的质量为m（   ） A．该核反应方程 B．质子的速度v为0.20c C．若用两个上述质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量是0.20mc D．若用两个上述质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量方向与末动量方向相反 7．由于放射性元素的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知经过一系列衰变和衰变后变成，下列论断中正确的是（  ） A．衰变过程中原子核的质量和电荷量守恒 B．的原子核比的原子核少28个中子 C．衰变过程中共发生了7次衰变和4次衰变 D．经过两个半衰期后含有的矿石的质量将变为原来的四分之一 8．有些放射性元素要经历一系列的衰变才能稳定，关于X、Y、Z三个原子核的衰变方程如下：；；。根据以上方程可以推断在X、Y和Z中，下列说法正确的是（   ） A．Z的中子数小于Y的中子数 B．Y的质量数大于X的质量数 C．X、Y和Z互为同位素 D．Z的核电荷数大于Y的核电荷数 9．在已知37种碘的同位素中，只有碘127是稳定的，其他都具有放射性，例如碘138原子核可衰变成为氙原子核，并放出一未知粒子X及反微中子，其核反应式为∶。已知的质量数为138，所带基本电荷数为53，则m＋p＋q等于（　　） A．136 B．137 C．138 D．139 10．甲图为楼宇内安装的烟雾探测器，其结构示意图如乙图所示。探测器中装有大约0.2mg的镅，它是一种半衰期长达432年的放射性金属，会释放出射线和射线。当空气分子穿过探测器时，释放出的射线将其电离，电离产生的正、负离子在电场力作用下移动，形成微小电流，可被探测器内芯片探测到。烟尘一旦进入探测腔内，烟尘中的微粒会吸附部分射线，导致电流变化，从而触发警报。则下列说法正确的是（　　） A．发生衰变的方程是 B．可用半衰期为16h的放射性同位素代替 C．使空气分子发生电离的主要是射线 D．烟雾进入探测器，使电路中的电流减小而触发警报 二、多选题 11．在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子，以下判断中正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．X1是电子 B．X2是质子 C．X3是中子 D．X4是中子 12．在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核发生衰变，释放的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，轨迹如图所示，圆周运动方向均为顺时针。衰变放出的光子的动量可忽略，则下列分析正确的是（　　） A．衰变为α衰变 B．衰变为β衰变 C．反冲核Y与释放的粒子在磁场中运动轨迹半径之比为1:45 D．反冲核Y与释放的粒子在磁场中运动轨迹半径之比为117:14 13．如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，发生β衰变的半衰期为74天，放出的γ射线，适合透照的钢板厚度为10~100mm，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有20个铱192原子核，则经过148天还有5个没有衰变 D．衰变产生的β射线是铱192原子核外电子电离形成的电子流，具有中等的穿透能力 14．下列关于β粒子的说法中正确的是（　　） A．它是从原子核放射出来的 B．它和电子有相同的性质 C．当它通过空气时电离作用很强 D．它能穿透厚纸板 15．下列说法中正确的是（　　） A．天然放射现象说明原子核内部有电子 B．发现质子的核反应方程是 C．衰变成要经过6次衰变和8次衰变 D．氢原子从能级跃迁到能级辐射出光子的能量，高于从氢原子能级跃迁到能级所释放出光子的能量 三、填空题 16．放射性同位素及其应用 （1）放射性同位素：具有 的同位素。 （2）应用： a.射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度。 b.放射治疗。 c.培优、保鲜。 d.示踪原子：一种元素的各种同位素具有 的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。 17．钍232（Th）经过 次衰变和 次衰变，最后成为铅208（Pb）某原子核的中子数为138，经过5次α衰变和4次β衰变后，中子数变为 。 四、解答题 18．静止在匀强磁场中的锂核Li获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应，反应中放出α粒子及一个新核，已知α粒子的速度大小为v2=2×104m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，如图所示，设质子质量与中子质量相等。 (1)写出核反应方程式并求出新生核的速度； (2)在图中画出α粒子与新生核的运动轨迹，并求出轨道半径之比； (3)α粒子旋转3周时，新生核旋转几周。 19．在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次衰变。向上放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。 (1)若新核的元素符号用表示，写出该衰变的核反应方程。 (2)图给出了衰变后粒子在磁场中的运动轨迹，请计算粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。 20．如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质（镭）， 发生α衰变生成新核Rn（氡）。放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m。 （1）试写出Ra的衰变方程； （2）求衰变后Rn（氡）的速率。（质子、中子的质量为1.6×10-27kg，电子电量e=1.6×10-19C）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.2 放射性元素的衰变 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C B B C A B D 题号 11 12 13 14 15 答案 BC AC AB ABD CD 1．C 【详解】某元素的原子核放出一个粒子后，核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，电子释放出来，故产生的新核质量数不变，电荷数增加1。 故选C。 2．B 【详解】半衰期是放射性元素的固有属性，由原子核内部自身因素决定，与元素的化学状态、物理状态等外部因素无关，所以二氧化媚的半衰期等于媚单质的半衰期432天，B正确。 故选B。 3．C 【详解】A．由射线的带电性质可知，①是β射线，②是γ射线，③是α射线，α粒子的电离能力最强，穿透能力最弱，A不符合题意； B．β射线是原子核发生β衰变时产生的，是高速电子流，来自于原子核，B不符合题意； C．原子核发生一次衰变的过程中，只能发生α衰变或β衰变，不能同时发生α衰变和β衰变，故不可能同时产生α、β两种射线，C符合题意； D．原子序数大于83的元素，都具有放射性，原子序数小于或等于83的元素，有的也具有放射性，D不符合题意。 故选C。 4．C 【详解】在匀强磁场中，由静止的碳核得到的两个粒子运动速度方向相反，并且两个粒子满足动量守恒定律，即 由题意可知，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径比为，根据 知，电荷量之比为，轨迹圆内切，知放射的粒子与反冲核带异种电荷，为衰变。 故选C。 5．B 【详解】α衰变生成氦原子核，质子数减少2个，质量数减少4个，所以中子数减少2个；β衰变生成负电子，质子数增加1个，是因为一个中子转化成质子而释放出的电子，中子数减少1个，该核俘获1个中子后，放出1个α粒子中子数减少2个，放出1个β粒子，中子数减少1个，所以这个新核有（n-2）个中子，原子核内有N个核子，该核俘获1个中子后，放出1个α粒子质量数减少4个，放出1个β粒子，质量数不变，所以这个新核核子数是（N-3），所以原子序数即质子数是 故ACD错误，B正确； 故选B。 6．B 【详解】A．新原子核的质量数 核电荷数 核反应方程 故A错误； B．α粒子、新核的质量分别为4m、17m，质子的速度为v，由题意可知新核的速度为，由于是对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得 解得 故B正确； CD．两质子质量相等且发生对心弹性碰撞，则碰撞后两质子交换速度；对某一质子，选其末动量方向为正方向，则 又 故解出 方向与末动量方向一致，故CD错误。 故选B。 7．C 【详解】A．的原子核比的原子核质量数少28，电荷数少10，所以衰变过程中原子核的质量和电荷量不守恒，故A错误； B．的原子核比的原子核质量数少28，电荷数少10，故中子少18个，故B错误； C．设变为 需要经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有 93-83=2x−y 4x=237−209 所以解得 x=7 y=4 故C正确； D．经过两个半衰期后的原子核个数变为原来的四分之一，但含有的矿石质量大于原来的四分之一，故D错误。 故选C。 8．A 【详解】衰变方程 根据质量数与电荷数守恒，则有，X的质量数为238，质子数为92； 衰变方程 根据质量数与电荷数守恒，则有：Y的质量数为235，质子数为92； 衰变方程 根据质量数与电荷数守恒，则有，Z的质量数为232，质子数为90。 A．由上可知，Z的中子数为 232－90 = 142 小于Y的中子数 235－92 = 143 A正确； B．由上可知，Y的质量数小于X的质量数，B错误； C．由于X和Y的质子数相同，即互为同位素，但Z不是，C错误； D．由上可知，Z的核电荷数小于Y的核电荷数，D错误。 故选A。 9．B 【详解】根据核反应中的质量数守恒，左边碘138的质量数为138，右边氙（Xe）的质量数为m，粒子X的质量数为p，反微中子质量数为0。故有 则 根据核反应中的电荷数守恒，边碘的电荷数为53，右边氙的电荷数为54，粒子X的电荷数为q，反微中子电荷数为0。故有 则 粒子X的性质，电荷数，根据β⁻衰变（中子→质子+电子+反微中子）可知，X为电子（β粒子），其质量数 由质量数守恒得 因此 故选B。 10．D 【详解】A．根据质量数守恒与电荷数守恒可知生成物Np的质量数为 电荷数为 所以发生衰变的方程为 故A错误； B．半衰期为432年，当经216年，经过1个半衰期，铺含量等于原来的一半，因此只考虑衰变作用，这种烟雾探测器理论上能可靠工作216年，同理半衰期为16h的放射性同位素为8小时，时间太短，故B错误； C、会释放出射线将它们电离，从而产生电流，而三种射线中，α射线使空气电离的本领最大，可知空气中的氧、氮等分子发生电离的主要是α射线，故C错误； D、烟雾进入探测器，烟雾中的微粒会吸附α粒子，使两电极中电流的减小而发出报警，故D正确。 故选D。 11．BC 【详解】核反应前后质量数守恒、核电荷数守恒，因此为，为，为，为； 故A、D错误，B、C正确； 故选BC。 12．AC 【详解】AB．静止的原子核发生衰变，释放的粒子与反冲核遵循动量守恒定律，所以速度方向相反，轨迹外切，表明粒子与反冲核带同种电荷，所以衰变为α衰变。A正确，B错误； CD．衰变时，动量守恒，有 在磁场中，根据牛顿第二定律得 解得 根据电荷数守恒，可知反冲核Y与释放的粒子的电荷量之比为 则在磁场中运动轨迹半径之比为 C正确，D错误。 故选AC。 13．AB 【详解】A．β衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数和电荷数守恒，所以铱192的衰变方程为，故A正确； B．探测器得到的射线变弱，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，故B正确； C．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误； D．衰变产生的β射线是铱192原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，并不是原子核外电子电离形成的电子流，故D错误。 故选AB。 14．ABD 【详解】A．β衰变产生的β粒子是从原子核中放射出来的，故A正确； B．β粒子是高速电子流，和电子有相同的性质，故B正确； C．它通过空气时电离作用较弱，故C错误； D．它的穿透本领较强，能够穿透厚纸板，故D正确。 故选ABD。 15．CD 【详解】A．天然放射现象说明原子核有复杂结构，选项A错误； B．发现质子的核反应方程是 选项B错误； C．发生α衰变是放出，发生β衰变是放出电子，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有 解得 故衰变过程中共有8次α衰变和6次β衰变，选项C正确； D．氢原子由高能级向低能级跃迁，辐射光子能量，由于和间的能级差大于和间的能级差，则氢原子从能级跃迁到能级辐射出光子的能量，高于从氢原子能级跃迁到能级所释放出光子的能量，选项D正确。 故选CD。 16． 放射性 相同 【详解】（1）[1]放射性同位素：具有放射性的同位素。 （2）d.[2]示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。 17． 6 4 124 【详解】[1] 因为衰变改变原子核的质量数，而衰变不会，所以 衰变次数 [2]每经过一次衰变，原子核电荷数减少2，钍核经过6次衰变后剩余的电荷数与铅核的电荷数之差为衰变的次数 衰变次数 [3]经过5次α衰变后中子数会减少 每一次β衰变后会使一个中子变成质子和一个电子，故４次β衰变会使中子数减少4，所以5次α衰变和4次β衰变后，中子数变为 138-4-10=124 18．(1)，，与中子初速度相反；(2)，；(3)2 【详解】(1)根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为 核反应前后满足动量守恒，选取中子的初速度的方向为正方向，则有 则 (2)α粒子与新生核在磁场中做匀速圆周运动，由左手定则可知它们的运动方向如图所示 α粒子和新生核在磁场中做匀速圆周运动，其洛伦兹力提供向心力得 则 所以 (3)由周期公式得 在时间t内旋转的圈数 所以它们的转动圈数之比为 则当α粒子转3周时，新生核旋转2周 19．(1) (2)，见解析图 【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒，氡原子核发生衰变的核反应方程为 （2）在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，根据题意，粒子向右射出，新核向左运动，衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，由圆周运动公式 可得 粒子与新核的轨道半径之比为 结合左手定则判断画出新核运动轨迹的如图所示 20．（1）；（2） 【详解】（1）衰变方程：； （2）衰变后α粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力由牛顿第二定律得 衰变过程系统动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 代入数据解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $