分数的基本性质（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦《分数的基本性质》，通过回顾整数商不变性质与小数性质，设疑“分数是否有类似性质”，搭建旧知到新知的认知桥梁，激发探究欲望，明确学习目标。 以“猜想-验证-归纳”为主线，借助图形、线段图验证分数相等（几何直观），联系商不变与小数性质揭示本质（抽象能力），分层练习巩固应用（推理意识），培养观察操作与推理能力，助力教师高效教学，落实核心素养。

《分数的基本性质》教学设计（模拟试讲） 【教学内容】 人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的基本性质》第1课时 【教学目标】 1.理解并掌握分数的基本性质；知道分数的基本性质和商不变的性质、小数的性质之间的联系；能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 　　2.经历“观察猜想→操作验证→归纳概括→应用拓展”的探究过程，发现分数的基本性质；体会数形结合、类比推理等数学思想方法在探究规律中的作用。 3.感受数学知识之间的内在联系；培养观察、操作、比较、分析、概括的能力和初步的推理意识；养成乐于思考、主动探究的学习习惯。 【教学重难点】 教学重点：理解并掌握分数的基本性质。 教学难点：理解“0除外”的原因及其重要性。 【教学模讲】 环节一：关联旧知，激发兴趣 1.寻找“变与不变” 师：（出示整数式子与小数）观察这里的整数式子和小数，谁能说一说它们“变与不变”的秘密 生1：整数式子中，被除数与除数都发生了变化，但是这个式子最后的结果不变。 生2：小数的计数单位与计数单位的个数发生了变化，但是小数的大小不变。 2.联系旧知 师：同学们可真会观察，发现了它们变与不变的秘密，那你们能说一说我们之前学过的它们有什么性质是与这相关的吗？ 生：整数有商不变的性质，小数有小数的性质。 3.新课导入 师：那老师就有一个疑问了，分数有这样的性质吗？今天我们就一起来探究分数背后的秘密。 【设计意图】通过引导学生发现整数式子和小数中的“变与不变”，回顾商不变的性质和小数的性质，激活旧知，建立认知桥梁，并设疑“分数有这样的性质吗？”引发认知冲突，激发学生的好奇心和主动探究分数的基本性质的欲望，并明确本课学习目标。 环节二：操作体验，探究新知 1.提出猜想 师：（出示分数、、）这里有3个分数，我想请大家先猜想一下，它们相等吗？ 生：我觉得它们是相等的。 2.验证猜想 （1）学习任务一：猜想：、、三个分数是相等的吗？ 师：你猜想它们是相等的，但是在数学中，光有猜想可不够，还需要验证它，现在请同学们拿出学习单，完成学习任务一，看清楚老师的要求，现在开始。 （学生自主探究） ①作品一： 生：把分数转化成了除法算式，分子就是被除数，分母是除数，算出这三个分数都等于0.5，验证了它们是相等的。 ②作品二： 生：用了图形的方式，把一个圆看成单位1，平均分成两份取其中的一份就是，依次得到、、，发现阴影部分的面积都是相等的，所以这三个分数是相等的。 师：你用到了图形的方法来解释，老师把图形和数字对应一下（板贴图形）。 ③作品三： 生：用线段图的方法，把一条线段看成是1，平均分成两份取其中的一份就是，依次得到、、，发现它们的长度都是相等的，也验证了这三个分数是相等的。 师：同学们，第二组同学和第三组同学，都用到了一个什么方法？ 生：数形结合。 师：（板书）看来数形结合真是我们解决数学难题的好方法。 师：刚刚我们已经发现了分数不变的规律，现在请同学们观察一下这三个分数，它们的变化是什么？ 生：这三个分数的分子和分母都发生了变化。 师：你能说一说它们是怎么变化的吗？ 生1：到，分子分母同时乘2，到，分子分母也同时乘2。 生2：到，分子分母同时乘4。 师：这两位同学都是用从左往右观察的方法，谁能换个方向来观察。 生3：到，分子分母同时除以2，到，分子分母也同时除以2，到，分子分母同时除以4。 （2）学习任务二：请再举几个例子验证你刚刚发现的规律 师：同学们，你们可真是太厉害了，这么快就探究出了我们分数“变与不变”的秘密，老师想请同学们再举几个例子来验证你们刚刚发现的规律，请同学们完成学习任务二。 （学生自主探究、交流分享） 作品一： 作品二： 师：这几个例子都可以验证我们刚刚发现的规律，那现在谁能来总结一下这个规律呢？ 生1：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 生2：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 师：你为什么强调了0要除外呀？ 生2：因为分数的分子、分母就相当于被除数与除数，我们知道，在除法算式中，0不能做除数。 教师小结：这就是我们今天学习的分数的基本性质。（板书课题） 3.寻找联系 师：刚刚我们在课堂开始的时候通过寻找整数、小数变与不变的秘密，回顾了整数、小数的性质，接下来，我们又探究了分数的基本性质，现在请同学们再次回想这三种性质，你有什么发现吗？ 生1：分数的分子和分母其实就是除法算式中的被除数和除数。 生2：分数的分子和分母也可以看成小数中计数单位和计数单位的个数。 教师小结：所以我们可以说这三个性质，它们的本质是相同的。 【设计意图】引导学生围绕具体分数、、，经历“猜想→验证→归纳”的完整探究过程，通过多种验证方式和举例验证，渗透数形结合、类推等数学思想，让学生深刻理解“分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数大小不变”的规律，并强调“0除外”这一重点。 环节三：素养练习，拓展延伸 练习1：在30秒内，你最多能写出几个相等的分数？ 教师小结：实践足够长，一直写，可以写无穷无尽个分数。 练习2：给你一个分数，你能写出分母更小但分数大小不变的分数吗？ 生：好像没办法写出这样的分数了。 师：是的，因为它的分子和分母都不能再缩小了，这就是我们的最简分数。 练习3：把和化成分母是12，而大小不变的分数。 师：把异分母分数转化为同分母分数有什么好处？ 生1：可以比大小。 生2：可以进行计算。 师：这就是我们这节课学习分数的基本性质的意义。 【设计意图】通过分层练习巩固性质理解，体会其应用价值，并自然引出相关概念——通分、最简分数，发展应用意识和推理能力。 环节四：全课总结，反思提升 1.小结收获 师：同学们，通过今天的学习你有什么收获呢？ 生1：知道了分数的基本性质是什么。 生2：知道了分数的基本性质与商不变的性质、小数的性质之间的联系。 2.学法总结 回顾这节课，我们通过猜想、验证与应用的学习过程，运用到了数形结合、类推等重要的思想方法，发现了分数的基本性质与其背后的秘密。那么，老师希望在未来的学习中，同学们也可以像今天一样爱学习、爱思考、爱探究，今天这节课就上到这里，下课，同学们再见！ 【设计意图】引导学生自主梳理核心知识并强调学法“猜想-验证-应用”，反思提炼本课核心数学思想方法，升华对知识本质的理解。通过鼓励“爱学习、爱思考、爱探究”，培养学生积极的学习态度和科学探究精神，实现知识、能力与情感目标的整合。 【板书设计】 学科网（北京）股份有限公司 $