《机械基础》工程力学 河北省（对口升学）计算题 专项训练卷（6）

编写说明：河北省2026年对口升学机械类专项训练卷，立足河北省职教高考机械专业综合理论考试中，易丢分、难度大的试题，对标考纲、深挖考点，进行专项训练。每份试卷聚焦单一考点，按“夯实基础+能力提升”逻辑编写，帮助师生夯实核心能力、贯通解题思路，实现精准对接考点、高效突破备考难点。 河北省2026版《机械类计算题专项训练卷》 第6卷 课程一：机械基础 6工程力学 计算题训练卷(6) 时间:60 分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 1. 某拉杆原长为400mm，沿轴线受到两个大小相等、方向相反作用在一条直线上的拉力F作用，断裂后的总长为402mm，求绝对变形∆L和伸长率δ。 解：绝对变形 伸长率 2.某截面为圆形的低碳钢拉杆，原长1m，受到拉力F=3140N的作用，材料的拉压弹性模量E = 200GPa ，直径d = 20mm ,求这个拉杆任意截面上的轴力FN、变形量∆L、正应力σ。 解：根据截面法可知，任意截面上的轴力FN =F=3140N 变形量 正应力 3.求图中杆件1—1截面和2—2截面上的内力。 解：（1）如（1）图所示，沿1—1截面假想地 把杆件截开，取1—1截面左段杆为研究对象。 画出受力图，如右侧（2）图所示。 列平衡方程如下： （2） 如（1）图所示，沿2—2截面假想地 把杆件截开，取2—2截面右段杆为研究对象。 画出受力图，如右侧（3）图所示。 列平衡方程如下： 这个杆1—1截面和2—2截面上的轴力分别为P和2P。 4.如图所示，已知F1=16kN，F2=10kN，F3=20kN，求1-1、2-2、3-3截面内的轴力。 解：（1）如右（1）图，在CD段杆上任取 一个截面，叫1-1截面，取1-1截面右段 杆为研究对象，受力图如图（2） （2）如（1）图，在BC段杆上任取一个 截面，叫2-2截面，取2-2截面右段杆为研究 对象。画受力图如图（3） （3）如（1）图，在AB段杆上任取一个 截面，叫3-3截面，取3-3截面右段杆为研究 对象。画受力图如图（4） 答：1-1、2-2、3-3截面内的轴力分别为20KN、10KN和6KN。 5.一圆杆如图所示，AB段的直径d1 = 40mm，BC段的直径d2 = 20mm，所受载荷F=30kN，求截面1-1、2-2上的应力。 解：（1）如右（1）图，在CD段杆上任取 一个截面，叫1-1截面，取1-1截面右段 杆为研究对象，受力图如图（2） （2）如（1）图，在BC段杆上任取一个 截面，叫2-2截面，取2-2截面右段杆为研究 对象。画受力图如图（3） 1-1截面、2-2截面上的内力分别为23.87MPa和95.50MPa。 6.如图所示螺栓压紧装置，已知螺栓为M18(内径d=15.3mm)，材料许用应力[σ]=50MPa，工件所需夹紧力F=3.5KN，试校核螺栓的强度。 解：螺栓工作时受轴向拉力作用，产生拉伸变形。 根据截面法求内力，可知螺栓截面上的轴力等于外力F 因为，此螺栓拉伸强度足够，校核通过。 7.起重吊钩的上端用螺母固定，若吊钩螺栓内径d=50mm，F=170KN，材料的许用应力[σ]=160MPa，试校核螺栓的强度。 解：螺栓工作时受轴向拉力作用，产生拉伸变形。 根据截面法求内力，可知螺栓截面上的轴力等于外力F 170KN = 1.7×105N 50 mm=0.05m 工作应力 因为 ，所以此螺栓拉抗强度足够，校核通过。 8. 图示钢拉杆受轴向载荷F = 40kN作用，材料的许用应力[σ]=100MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的截面尺寸h、b 。 解：此拉杆产生拉伸变形，轴力等于外力F。 圆整后取，b=15mm, h=30mm。 答：拉杆的截面尺寸宽和高分别取15mm和30mm。 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 9. 三角架如图, 钢杆AC横截面为圆形，许用拉应力为＝150MPa，BC杆为木杆，横截面为正方形，许用压应力为＝31.4MPa，现将一重物W=62.8kN置于C点，试确定钢杆的最小直径d及木杆截面的最小边长a。 解：根据勾股定理可知： 设AC杆与CB杆的夹角为，则 （1） 取销钉C为研究对象，受力图如下： （1） （2） 把 、 、W=62.8KN代入（1）（2）两式，解方程得： （2） 答： 钢杆AC的最小直径d是20mm，木杆BC截面的最小边长a是50mm. 10.图示结构，钢杆1:圆形截面，直径d=16 mm，许用应力[σ1]=150MPa; 杆2: 方形截面，边长 a=100 mm， [σ2]=4.5MPa ，求在B点处所能承受的许用载荷Fmax。 解：根据勾股定理可知： AB杆与BC杆的夹角为，则 （2） 取销钉B为研究对象，受力图如下： （1） （2） 把 代入（1）（2）两式，解方程得： （2） 综合考虑两杆的抗拉强度，这个结构在B点处所能承受的许用载荷Fmax是36KN。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年对口升学机械类专项训练卷，立足河北省职教高考机械专业综合理论考试中，易丢分、难度大的试题，对标考纲、深挖考点，进行专项训练。每份试卷聚焦单一考点，按“夯实基础+能力提升”逻辑编写，帮助师生夯实核心能力、贯通解题思路，实现精准对接考点、高效突破备考难点。 河北省2026版《机械类计算题专项训练卷》 第6卷 课程一：机械基础 6工程力学 计算题训练卷(6) 时间:60 分钟 总分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 1. 某拉杆原长为400mm，沿轴线受到两个大小相等、方向相反作用在一条直线上的拉力F作用，断裂后的总长为402mm，求绝对变形∆L和伸长率δ。 2.某截面为圆形的低碳钢拉杆，原长1m，受到拉力F=3140N的作用，材料的拉压弹性模量E = 200GPa ，直径d = 20mm ,求这个拉杆任意截面上的轴力FN、变形量∆L、正应力σ。 3.求图中杆件1—1截面和2—2截面上的内力。 4.如图所示，已知F1=16kN，F2=10kN，F3=20kN，求1-1、2-2、3-3截面内的轴力。 5.一圆杆如图所示，AB段的直径d1 = 40mm，BC段的直径d2 = 20mm，所受载荷F=30kN，求截面1-1、2-2上的应力。 6.如图所示螺栓压紧装置，已知螺栓为M18(内径d=15.3mm)，材料许用应力[σ]=50MPa，工件所需夹紧力F=3.5KN，试校核螺栓的强度。 7.起重吊钩的上端用螺母固定，若吊钩螺栓内径d=50mm，F=170KN，材料的许用应力[σ]=160MPa，试校核螺栓的强度。 8. 图示钢拉杆受轴向载荷F = 40kN作用，材料的许用应力[σ]=100MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的截面尺寸h、b 。 一、夯实基础（考纲必备知识精练） 9. 三角架如图, 钢杆AC横截面为圆形，许用拉应力为＝150MPa，BC杆为木杆，横截面为正方形，许用压应力为＝31.4MPa，现将一重物W=62.8kN置于C点，试确定钢杆的最小直径d及木杆截面的最小边长a。 10.图示结构，钢杆1:圆形截面，直径d=16 mm，许用应力[σ1]=150MPa; 杆2: 方形截面，边长 a=100 mm， [σ2]=4.5MPa ，求在B点处所能承受的许用载荷Fmax。 学科网（北京）股份有限公司 $