第5单元分数混合运算解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

第5单元分数混合运算解决问题精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有多少千克？ 2．加工一批零件，已完成任务的，还剩360个没有加工，这批零件共多少个？ 3．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克。这时卖出的重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？ 4．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 5．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？ 6．某校六年级有学生400人，四年级人数是六年级的，五年级人数比四年级人数多。五年级有多少人？ 7．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页？ 8．张叔叔购买一件上衣和一条裤子共用去540元，已知裤子的价格是上衣价格的，购买上衣、裤子各花了多少钱？ 9．某小学举办绘画比赛，五年级递交作品80件，六年级递交的作品数量比五年级多。 （1）画线段图表示六年级递交的作品数量。 （2）算一算六年级递交了多少件作品。 10．欧洲与大洋洲的面积共有1900万平方千米。大洋洲的面积是欧洲的。欧洲和大洋洲的面积各是多少万平方千米？ 11．光在真空中每秒大约能传播30万千米，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米。地球赤道的长约是多少万千米？ 12．疫情管控期间，涧西区某社区一共要将800千克蔬菜分给三个小区的居民，其中的蔬菜给A小区的居民，剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，B和C两个小区的居民各分到多少千克的蔬菜？ 13．受冻雨天气影响，某地火车站有的列车被迫停运，3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的列车陆续离站。离站的列车占应发列车的几分之几？ 14．一桶汽油连桶重31千克，用了这桶汽油的后，剩下的汽油连桶共重16千克，原来桶中的汽油有多少千克？桶重多少千克？ 15．有三堆围棋子，每堆枚数相等。第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多。第三堆有是黑棋子。这三堆棋子中，共有56枚白棋子。这三堆共有多少枚棋子？ 16．有甲、乙两根彩带，甲彩带剪去，乙彩带剪去米，现两根彩带都剩下米，请判断哪根彩带更长？用你喜欢的方式说明理由。 17．六（1）班有45人，其中参加了书法兴趣小组，参加了绘画兴趣小组，没有人既不参加书法兴趣小组也不参加绘画兴趣小组。既参加书法兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有多少人？ 18．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数混合运算解决问题精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 1．5千克 【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，用（－），求出先用去对应的是重量，求单位“1”，用（－）除以，即可解答。 【详解】（－）÷ ＝2÷ ＝2× ＝5（千克） 答：这袋大米原来有5千克。 2．810个 【分析】根据题意，把这批零件的总个数看作单位“1”，已完成任务的，那么还剩下这批零件的（1），然后再根据分数除法的意义，用剩下的零件个数除以剩下的个数占总数的分率即可解答。 【详解】360÷（1） ＝360 ＝360× ＝810（个） 答：这批零件共810个。 3．45千克 【分析】这时卖出的重量正好是剩下的，把这筐苹果的总量看作单位“1”，则卖出的就占全部的＝，那么这6千克占全部的（－），据此列式解答即可。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝45（千克） 答：这筐苹果原来有45千克。 4．15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 5．45个 【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。 【详解】20÷（11）×3 ＝203 ＝20××3 ＝45（个） 答：三人一共要踩破气球45个。 6．396人 【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×四年级对应分率＝四年级人数；再将四年级人数看作单位“1”，五年级是四年级人数的（1＋），四年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，据此列式解答。 【详解】400××（1＋） ＝360× ＝396（人） 答：五年级有396人。 7．180页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是，则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率，求出第二天看了全书的分率，再根据分数除法的意义，用42页除以第二天看了全书的分率，就是这本书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有180页。 8．上衣300元；裤子240元 【分析】将上衣价格看作单位“1”，先用540除以，求出上衣的价格；再用540元减去上衣的价格，即可求出裤子的价格。 【详解】 （元） （元） 答：上衣300元，裤子240元。 9．（1）图见详解； （2）100件 【分析】（1）把五年级上交作品的数量看作单位“1”，把五年级上交作品数量平均分成4份，六年级上交作品的数量比五年级多1份，据此画出线段图表示六年级递交的作品数量； （1）单位“1”已知，六年级上交相当于五年级上交作品的数量的（1＋），用根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级上交作品的数量乘（1＋），即可求出六年级上交作品多少件。 【详解】（1） （2）六年级作品数量： （件） 答：六年级递交了100件作品。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 10．1000万平方千米；900万平方千米 【分析】根据大洋洲的面积是欧洲的，也就是把欧洲的面积看作单位“1”，可以把欧洲面积设为x万平方千米，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，则大洋洲的面积为x万平方千米，列出等量关系式：大洋洲的面积＋欧洲的面积＝1900万平方千米，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设欧洲面积为x万平方千米。 x＋x＝1900 x＝1900 x＝1900÷ x＝1900× x＝1000 1000×＝900（万平方千米） 答：欧洲的面积是1000万平方千米，大洋洲的面积是900万平方千米。 11．4万千米 【分析】把光在真空中每秒传播的速度看作单位“1”，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米，用光在真空中每秒传播的速度×，再减去1万千米，即可求出地球赤道的长度，据此解答。 【详解】30×－1 ＝5－1 ＝4（万千米） 答：地球赤道的长度是4万千米。 12．B小区：320千克；C小区：160千克 【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，已知其中的蔬菜给A小区的居民，则（1－）的蔬菜给B小区和C小区的居民，用单位“1”乘给B小区和C小区的居民蔬菜占总质量的百分率，求出剩下的蔬菜质量，又知剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，把B小区得到的蔬菜看作2份，C小区得到的蔬菜看作1份，用剩下的蔬菜质量除以总份数，再用一份数分别乘B、C小区的份数即可解答。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝480（千克） 480÷（2＋1） ＝480÷3 ＝160（千克） 160×1＝160（千克） 160×2＝320（千克） 答：B小区的居民分得320千克，C小区的居民分到160千克的蔬菜。 13． 【分析】把应发列车的数量看作单位“1”，其中被迫停运的列车数量占；再把平均分成12份，其中的5份就是的，也就是采取紧急措施后离站的列车占应发列车的几分之几；再用1减去，求出原来离站的列车数量占应发列车的几分之几，两者相加即可。 【详解】 答：离站的列车占应发列车的。 14．汽油：30千克；桶：1千克 【分析】首先用一桶汽油连桶的重量减去用去一半汽油后，剩下的汽油连桶的重量，求出半桶汽油的重量是多少千克；用去的汽油占这桶汽油的，对应的是（31－16）千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：（31－16）÷，再用一桶汽油连桶重的31千克减去汽油的质量就是桶的质量。 【详解】（31－16）÷ ＝15÷ ＝15×2 ＝30（千克） 31－30＝1（千克） 答：原来桶中的汽油有30千克？桶重1千克。 15．120枚 【分析】由题可知，三堆围棋的枚数相等，因为第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多，所以第一堆的白棋子＝第二堆的黑棋子，第一堆的白棋子＋第一堆的黑棋子＝第一堆的白棋子＋第二堆的白棋子，即第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，把这堆棋子的枚数看作单位“1”，又知第三堆有是黑棋子，则白棋子有（1－），再把第一、二堆的白棋子总量看作1，根据这三堆棋子中，共有56枚白棋子，用56枚除以三堆白棋子所占的分率，求出一堆棋子的数量，再乘3，就是三堆棋子的总数。 【详解】1－＝ 56÷（＋1） ＝56÷ ＝56× ＝40（枚） 40×3＝120（枚） 答：这三堆共有120枚棋子。 【点睛】知道第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，是解答此题的关键。 16．甲彩带长；原因见解析 【分析】将甲彩带都看作单位“”，减去的长度占甲彩带长度的，根据分数除法的意义用除法求出甲彩带的长度；根据加法的意义，求出乙彩带的长度为；最后比较即可。 【详解】因为甲彩带： （米） 乙彩带：（米） 答：甲彩带长。 【点睛】本题考查了分数的四则运算及其应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 17．10人 【分析】由题意可知，把六（1）班的总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出参加书法兴趣小组和参加绘画兴趣小组的人数。再把参加这两种兴趣小组的人数加起来再减全班人数即可得解。 【详解】 ＝10（人） 答：既参加书法兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有10人。 18．120吨 【分析】设甲仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存480吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨，从甲仓库运给乙仓库后，运走x吨，两仓库现有粮食一样多，即甲仓库原来存粮－运走部分的重量＝乙仓库原来存粮＋运来部分重量，列方程：x－x＝x－480＋x，解方程，求出甲仓库原来存粮，进而求出乙仓库原来存粮，据此解答。 【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨。 x－x＝x－480＋x x＝x－480 x－x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝600 600－480＝120（吨） 答：乙仓库原来存粮120吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $