期末知识大盘点-【培优小状元】2025-2026学年四年级数学上学期期末复习测评卷（冀教版）

升和毫升 》知识梳理 1.容量：容器所能容纳液体的多少，就是容器的容量。 2.容量单位：计量液体的多少，用“升”或“毫升”作单位，“升”用字母“L”表示，“毫 升”用字母“mL”表示。 3.升和毫升之间的进率：1升=1000毫升或1L=1000mL ◆方法指导 1.计量液体多少时，可以用( )或( ）作单位，也可以用字母( )或 ）。 2.在( )里填上合适的单位。 (1)一瓶矿泉水有550( )。 (2)一瓶眼药水有10( )。 (3)一个暖水瓶盛开水4( ）。 (4)小汽车的油箱能盛汽油35( ）。 3.在()里填上“>”“<”或“=” 7500毫升（●）8升 1毫升()1000升 40000毫升（○40升 6000毫升-2升()400毫升 600毫升+500毫升○)1升 4.某超市购进1箱牛奶，共8瓶，每瓶250毫升，这箱牛奶一共有多少毫升？合 多少升？ 小贴士：求这箱牛奶一共有多少毫升，就是 求8个250是多少，用乘法计算，最后又求合 多少升，注意需要单位换算把毫升换算成升。 5.一种果汁共有三种包装。甲包装：每瓶100毫升，售价3元；乙包装：每瓶250毫升， 售价6元；丙包装：每瓶1升，售价20元。请问，哪种包装的果汁最便宜？ 小贴士：先算出每种 包装买1升的价格是 多少，再进行比较。 1 三位数除以两位数 》知识梳理 1.除数是整十数的口算除法： (1)列表法。 (2)根据乘除法的关系，想乘法算除法。 (3)用表内除法计算。 2.三位数除以整十数、商是一位数的笔算除法： (1)被除数里面最多有几个除数，商就是几，商要写在个位上。 (2)余数要比除数小。 3.除数是两位数、商是一位数的笔算除法：如果除数是接近整十数的两位数，可以把它 看作整十数来试商；如果除数接近几十五，可以把它看作几十五来试商。试商时， 如果把除数看小了，初商可能偏大；如果把除数看大了，初商可能偏小。 4.除数是两位数、商是两位数的笔算除法：当被除数（三位数）的前两位大于或等于除 数时，用除数去除被除数的前两位，把商写在被除数的十位的上面；除到被除数的个 位时，如果不够商1，要在商的个位上写0占位。 5.商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数(0除外)，商不变。 6.连除的运算顺序：按照从左往右的顺序计算。 ◆方法指导 1.在计算300÷50时，想：300里面有( )个50，所以商是( ）。 2.计算274÷31时，可以把31看作( )来试商，商会( )(填“偏大”或 “偏小”)；计算652÷49时，可以把49看作( )来试商，商是( )位数。 小贴士：除数是接近整十数的两位数，可以把它看作整十数来试商。 3.在360÷12=30中，被除数扩大到原来的2倍，除数( ),商不 变。小贴士：根据商不变规律，被除数扩大到原来的几倍，要使商不变，除数也扩大 到原来的几倍。 4.在口56÷35中，要使商是一位数，口里最大可以填( );要使商是两位数，口里 最小可以填( )。 5.一个除法算式的商是6，余数是16，除数最小是( ),被除数最小是( ）。 2 6.口算。 320÷80= 450÷50= 400÷50= 630÷21= 480÷12= 420÷21= 600÷15= 720÷40= 7.用竖式计算，带△的要验算。 256÷30= △725÷36= △273÷21= 8.脱式计算。 128÷2÷4 (125+218)÷49 638÷(218-196) 9.河北梆子是中国北方影响较大的传统戏曲之一。石家庄大剧院某次举办河北梆子 演出时，现场一共坐了224名观众，观众席平均每排能坐32名观众，这些观众一共 能坐满多少排？ 小贴士：要求这些观众一共能坐满多少排， 就是求224里面有多少个32，用除法计算。 10.请你选择两个条件，使这道题成为一道连除的题日并解答。 赞皇大枣，河北省石家庄市赞皇县特产。李叔叔在园子里摘了360千克的赞皇 大枣， 。 把这些赞皇大枣运回家需要多少次？ ①每18千克赞皇大枣装一箱 ②每15千克赞皇大枣装一箱 ③王叔叔一次只能运4箱 ④已经运回家了180千克 我选择的条件是( )。(填序号) 小贴士：解答本题时，要选择与已知 我的解答： 条件、问题相关联的条件，组成用连 除解决的问题。 3 解决问题 》知识梳理 1.乘除混合运算的运算顺序：在乘除混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面 的，再算小括号外面的；如果没有小括号，要按照从左往右的顺序计算。 2.归总问题：已知单一量和个数，先求出总量，再求出另一个单一量或者个数的问题。 3.解决归一问题时，先用除法求出题中的单一量，然后以单一量为标准，根据其他条件 求出所求问题。 4.解决问题的策略：(1)移多补少法。(2)等量代换法。 ◆方法指导 1.360÷12÷3既可以按照( )的顺序计算，结果是( );也可以加小括 号，将原式变为( ),先算( )法，再算( )法，结果相同，这 样算更简便。 2.小培和小优一共有134张卡片，小培给小优17张卡片后，他们的卡片数量就同样多 了。小培原来有( )张卡片，小优原来有( )张卡片。 小贴士：小培和小优一共有134张卡片，小培给小优17张卡片后，此时两人的卡片 数量同样多，但是两人的卡片总数量是不变的。 3.先填一填，再列出综合算式。 135÷5 13×32 486: ÷26 综合算式： 综合算式： 4.脱式计算。 12×(236-185) 480÷(180÷60) (128+484)÷34 5.已知1个茶壶的价格和3个杯子的价格相等，1个茶壶和6个杯子的价格一共是 252元，请你计算出一个茶壶和一个杯子的价格各是多少元。 小贴士：运用“等量代换 法”解决本题。 4 四 线和角 》知识梳理 1.线段、直线、射线的特征：线段是直线上两点间的一段，线段有两个端点，可以度量长 度；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。 2.线段的基本性质：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两 点间的距离。 3.直线的基本性质：两点确定一条直线；过一点能画无数条直线；过两点只能画出一条 直线。 4.角的认识： (1)从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。 (2)角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。 5.认识平角、周角：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角；一条射线绕着它的 端点旋转一周所形成的角叫做周角。 6.直角、平角、周角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角。 7.角的分类：角按大小分为周角、平角、钝角、直角、锐角。周角=360°，平角=180°， 钝角大于90而小于180°，直角=90°，锐角小于90°。 8.角的度量：用量角器测量角的度数时，一定要让量角器的中心点与角的顶点重合， 0°刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度（与角的一条边 重合的0°刻度线所在圈上的刻度)，就是这个角的度数。 9.角的画法：可以用量角器画出指定度数的角，也可以用三角板画出一些特殊度数的角。 ◆方法指导 1.线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线有( )个端点。 2.下面的图形都是一副三角板拼成的，拼出的3个角各是什么角？填一填。 )角 ( )角 )角 3.下图中有( )条线段，（ )条射线，( )条直线。 B 5 4.3时整和( )时整，钟面上时针和分针所成的角是直角；( )时整，钟面 上时针和分针所成的角是平角。小贴士：钟面上每两个数之间的角度为30°。 5.小白兔要回家。请你帮它画出回家的最短路线，并量一量。 小贴士：小白兔回家的最短路线，就是两点 之间的最短距离，两点之间，线段最短，所 以把两点连接起来就可以，再用直尺测量 出线段的长度即可。 6.用你喜欢的方法分别画出35°、75°和120°的角。 小贴士：可以用量角器画这三个度数的角，其中也可以用三角板拼角画出75°和 120°的角。 7.量一量下列各钟面时针和分针所成角的度数，并按要求填空。 12 65 63 65 653 ( )° ) ( ) )° 观察钟面：我发现钟面一周是( )°，钟面上有12个大格，每个大格间角的度数 是( )°。 8.一张长方形纸折成下图的形状，已知∠1+2+∠3=220°，求∠1、∠2、∠3各是 多少度。 小贴士：∠1与∠2组成一个平角，已知∠1+∠2+∠3=220°，所以可求∠3的度 数。∠3与∠2，∠2与∠1分别组成一个平角，于是可依次求出∠2和∠1的度数。 6 五 倍数和因数 》知识梳理 1.自然数： (1)像1、2、3、4、5、6、7、8、9…这样的数，都是自然数。 (2)一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。 2.奇数和偶数： (1)个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数：个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数。 (2)偶数都是2的倍数，奇数都不是2的倍数。 3.倍数： (1)倍数的含义：如果a÷b=c(a、b、c均是不为0的自然数)，那么就说a是b的倍数。 (2)倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有 最大的倍数。 (3)找一个数的倍数的方法：①列除法算式找。②列乘法算式找。 4.2、3、5的倍数的特征： (1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 (2)5的倍数的特征：个位上是0或5。 (3)3的倍数的特征：一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的 倍数。 5.因数： (1)因数的含义：如果a×b=c(a、b、c均是不为0的自然数)，那么就说a和b是c 的因数。 (2)因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数 是它本身。 6.质数和合数： (1)质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 (2)合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。 (3)根据一个数因数的个数，可以把非0自然数分成质数、合数和1三类。 7.分解质因数： (1)意义：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 (2)方法：①画树状图法。②短除法。 7 ◆方法指导 1.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。 131+159( 166+155( 158+268( 小贴士：奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数+偶数=偶数。 2.一个数的最小倍数是16，这个数的最大因数是( ）,把这个数分解质因数是 ( )。 3.根据算式36÷4=9，我们可以知道( )是( )的倍数，( )是 )的因数。 4.一个长方形的周长是16米，这个长方形长、宽的数值是两个质数（单位：米），这个 长方形的面积是( )平方米。 5.把下面各数填入相应的圈里。 12 31 45 47 59 125 90 86 89 质数 合数 奇数 偶数 6.用自己喜欢的方式把下列各数分解质因数。 56 95 88 7.用数字卡片7、0、3、2中的任意三张按要求摆成三位数。（各写一个） (1)是3的倍数：() (2)是2的倍数，又有因数3：() (3)同时是2、5的倍数：( (4)同时是2、3、5的倍数：( 8.在一次投篮比赛中，要求每人投相同的次数，投进多者获胜。几名同学共投了 48次，其中有一名同学投进了13次。这次比赛要求每人投几次？参加比赛的同学 可能是多少人？ 小贴士：将48写成两个数相乘的形 式，因为有一名同学投进了13次， 所以其中一个因数大于13。 8 认识更大的数 》知识梳理 1.认识计算器： (1)常用键名称：ON/CE是开关及清除键，OF是关闭键，还有数字键和运算符 号键。 (2)用计算器进行一步运算时，只要按从左往右的顺序依次按准相应键，便会显示 正确结果。 2.计数单位及十进制计数法：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿…都叫做计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法 叫做十进制计数法。 3.大数的读写： (1)读数时，从最高位读起。读亿级和万级时，按个级的读法来读，末尾加一个“亿” 字或“万”字：每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个 0,都只读一个“零”。 (2)写数时，从最高位上一级一级地往下写，哪一位上一个计数单位也没有，就在那 位上写0占位。 4.数的改写：把整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数的方法：去掉万位后 面的4个0或去掉亿位后面的8个0，再加上“万”字或“亿”字。 5.近似数： (1)近似数是相对于精确数而言的。精确数是指与实际完全符合的数：而近似数是 指与实际接近的数。把一个精确数改写成近似数，一般用“四舍五入法”。 (2)把一个非整万或非整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的近似数的方法：看 千位或千万位上的数，根据千位或千万位上的数，决定“四舍”还是“五入”，改 写后加上“万”字或“亿”字。 6.数字编码：数字编码在现实生活中应用十分广泛，如邮政编码、身份证号码、学生学 号等。编码有一定的规则和学问。 ◆方法指导 1.从个位起，第( )位是万位，第九位是( )位，第( ）位是十万位， 亿位右边的一位是( )位。 2.10个十万是( ),一亿里面有( )个一千万。 9 3.在（○里填上“>”“<”或“=”。 150400000000() 149900000000 10000万() 9999999 6990000000()73亿 3亿() 300000000 4.小培用8颗珠子在计数器上摆六位数，按要求摆一摆： (1)只读一个零，这个数最大是( ); (2)只读两个零，这个数最小是( )。 小贴士：要使数最大，尽量把珠子都放在最高位，但根据数的读法要把一颗珠子放在 后面，这样才能让中间有一个0要读；要使数最小，尽量把珠子都放在最低位，但最 高位要有一颗珠子，要读两个0可以把十位和千位空着。 5.在6和8之间添( )个0，这个数才能成为六千万零八。 6.把下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 350000=( )万 356000000=( )万 610000万=( )亿 4亿=( )万 35亿=( )万 820000万=( )亿 7.里最大能填几？ 小贴士：根据近似数求□里最大能 4☐ 400≈4万 28 600≈29万 填几时，要判断是用“四舍”法还是 “五入”法得到的。 20 6100052≈20亿 190 990≈190万 8.在里填上适当的数。 9995001≈10000万 5 0630000≈6亿 688≈6万 9.在右图中按顺时针或逆时针方向转一周。 (1)组成的最大的数是( ); (2)组成的最小的数是( )。 小贴士：要组成最大的数，就要从最高位起选择最大的数字，最大 的数字选好后，再看最大的数字两边的数字哪个大，以确定按顺时 针方向转还是逆时针方向转；要组成最小的数，就要从最高位起选择最小的数字，再 用同样的方法确定旋转方向。 10.用5个6和5个0写出一个十位数，使它符合下面要求。 (1)一个零都不读：( );只读一个零：( (2)组成最大的十位数是( ),最小的十位数是( (3)组成约等于60亿的十位数是( 10