期末常考易错检测卷（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

期末常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．36的全部因数共有（    ）个。 A．8 B．9 C．10 2．5千克糖果平均分成4袋，每袋重（    ）千克。 A． B． C． 3．有7个篮球队进行小组比赛，每两队必须进行一场比赛，那么一共要进行（    ）场比赛。 A．5 B．6 C．21 4．一个长方形相框的长是40厘米，宽是20厘米。如图，把它拉成平行四边形，使它的高是15厘米，平行四边形的面积是（    ）平方厘米。    A．800 B．600 C．300 5．把分数的分母加上10，要使分数的大小不变，下面说法错误的是（    ）。 A．分子也加上10 B．分子加上18 C．分子乘3 6．如下图，在计算28除以16的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（    ）。 A．120个一 B．120个百分之一 C．120个十分之一 二、填空题 7．2024年第33届夏季奥林匹克运动会于7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国代表团夺得40金27银24铜，创造了境外奥运会的最佳成绩。这段文字中横线上的数字，( )是偶数，( )是质数，( )是奇数又是合数，( )是3的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数。 8．找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。 ( )            ( )            ( ) 9．有3个正方体积木（如下图），天天选择其中一个掷了20次，结果如下表。 黄色面朝上 红色面朝上 3次 17次 根据表中的数据推测，天天最有可能掷的是( ) 号积木，不可能掷的是( ) 号积木。 10．如图，如果卖出了7盒冰淇淋，那么卖出了这箱冰淇淋的( )（填分数）；如果卖出了这箱冰淇淋的，那么卖出了( )盒。 11．天天去帮妈妈取快递，妈妈告诉天天，快递取件码是一个没有零的四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。快递取件码是( )。 12．估一估，下图中树叶的面积大约是( )。（每个小方格的边长是1cm） 13．爸爸要去香港出差，他带了6000元人民币，当日1港元兑换人民币约0.92元，爸爸带的人民币大约可以兑换( )港元。（得数保留两位小数） 14．如图，每个小方格的面积为，那么阴影部分三角形的面积为( )，空白部分的面积为( )。 三、判断题 15．下面的图形都是轴对称图形。( )    16．7÷15的商是无限小数。( ) 17．100以内24的倍数有4个。( ) 18．7平方千米＝700公顷。( ) 19．分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变。( ) 20．桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 0.46＋0.4＝    12.6÷3＝    1.25×8＝    4÷12＝ 0.8×0.5＝    0÷3.88＝    0.16÷0.2＝    9÷0.01＝ 22．用竖式计算。（带☆的要验算） 13.26÷13＝     ☆75.6÷0.42＝     10÷1.5≈（得数保留两位小数） 23．计算下面各题，能简算的要简算。 20－3.24÷0.45                  0.35＋59×0.35                  24．解方程。                                     25．计算阴影部分的面积。 五、作图题 26．如图，方格图中有如下的两个图形。 （1）请将图形①分割成两个锐角三角形（分割线用虚线表示）。 （2）1个小方格代表1平方厘米，数一数，图形②的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出将图形②向右平移5格得到的图形③。 六、解答题 27．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 28．算一算哪个商店的袜子便宜？在数线上用“△”标出甲商店袜子的单价。 29．一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是多少分米？ 30．正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 31．端午节食品厂包50个肉粽需要的材料和成本如下： 糯米 10千克，每千克13元 肉 2千克，每千克26.6元 粽叶、绳子 共15.8元 （1）一个肉粽所用材料的成本需要多少元？ （2）一个工人一天可以包200个粽子，工资为每天160元。食品厂一个肉棕售价定为5元，成本够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B A C 1．B 【分析】根据找一个数的因数的方法，找出36的全部因数，进而解答。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36一共9个。 36的全部因数共有9个。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法是解答本题的关键。 2．C 【分析】把5千克糖果平均分成4袋，用除法求每袋的重量，即5÷4，结果用分数表示，分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可选择。 【详解】5÷4＝（千克） 5千克糖果平均分成4袋，每袋重千克。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。 3．C 【分析】由于每个人都可以和另外的6个人组合，一共有：6×7＝42（种）组合；又因为两个人只有一种组合方式，去掉重复计算的情况，实际只有：42÷2＝21（种）组合，然后据此解答即可。 【详解】（7－1）×7÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 共要进行21场比赛。 故答案为：C 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。 4．B 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用40×15即可求出平行四边形的面积。 【详解】40×15＝600（平方厘米） 平行四边形的面积是600平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 5．A 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答。 【详解】把的分母加上10，由5变成5＋10＝15，相当于分母乘15÷5＝3；要使分数的大小不变，分子也应该乘3，由9变成9×3＝27，也就是分子加上27－9＝18。 故答案为：A 【点睛】此题主要利用分数的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以几，再根据分数的性质解答。 6．C 【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是1.75，7在十分位上，所以箭头所指的这一步中的“0”在十分位上，与12合并成120个十分之一，据此解答即可。 【详解】根据分析得，在计算28除以16的竖式中，箭头所指的这一步表示的是120个十分之一。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握除数是整数的小数除法知识点的理解和应用。 7． 2024，26，8，40，24 7，11 33，27 33，27，24 40 【分析】能被2整除的数叫做偶数； 不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2； 一个数，除以1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数； 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。 【详解】2024，26，8，40，24是偶数； 7，11是质数； 33，27是奇数也是合数； 2024；2＋0＋2＋4＝8；8不能被3整除，不是3的倍数； 33；3＋3＝6；6能被3整除，是3的倍数； 7；不能被3整除，不是3的倍数； 26；2＋6＝8；8不能被3整除，不是3的倍数； 8；不能被3整除，不是3的倍数； 11；1＋1＝2；2不能被3整除，不是3的倍数； 40；4＋0＝4；4不能被3整除，不是3的倍数； 27；2＋7＝9；9能被3整除，是3的倍数； 24；2＋4＝6；6能被3整除，是3的倍数。 33，27，24是3的倍数。 40既是2的倍数也是5的倍数。 2024年第33届夏季奥林匹克运动会于7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国代表团夺得40金27银24铜，创造了境外奥运会的最佳成绩。这段文字中横线上的数字，2024，26，8，40，24是偶数，7，11是质数，33，27是奇数又是合数，33，27，24是3的倍数，40既是2的倍数又是5的倍数。 8． 6 8 5 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。 【详解】（1）18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是2×3＝6。 （2）48是8的倍数，所以8和48的最大公因数是8。 （3）20＝2×2×5 55＝5×11 20和55的最大公因数是5。 填空如下： （6）     （8）     （5） 9． ② ③ 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较3个正方体积木黄色面、红色面的数量多少，数量多的，掷出朝上的可能性大；反之，数量少的，掷出朝上的可能性就小。如果只有一种颜色，那么不可能掷出另一种颜色朝上的面。 【详解】天天掷了20次，红色面朝上17次，黄色面朝上3次，17＞3，则正方体积木的红色面比黄色面多。 ①3面黄色，3面红色；3＝3，红色面与黄色面一样多，掷出朝上的红色面与黄色面的可能性一样大； ②1面黄色，5面红色；5＞1，红色面比黄色面多，掷出红色面朝上的可能性大； ③0面黄色，6面红色；没有黄色面，不可能掷出朝上的黄色面。 填空如下： 根据表中的数据推测，天天最有可能掷的是（②）号积木，不可能掷的是（③）号积木。 10． 14 【分析】已知一箱冰淇淋有16盒，卖出了7盒，用卖出的盒数除以这箱冰淇淋的总盒数，即是卖出了这箱冰淇淋的几分之几； 已知卖出了这箱冰淇淋的，根据分数的意义可知，表示把这箱冰淇淋的总盒数看作单位“1”，把它平均分成8份，卖出了其中的7份；据此先用这箱冰淇淋的总盒数除以8，求出一份是多少盒，再乘7，即是卖出的盒数。 【详解】7÷16＝ 16÷8×7 ＝2×7 ＝14（盒） 如果卖出了7盒冰淇淋，那么卖出了这箱冰淇淋的（）；如果卖出了这箱冰淇淋的，那么卖出了（14）盒。 11．2951 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】最高位上的数既是偶数又是质数，即2； 百位上的数既是奇数又是合数，即9； 十位上的数比最小的合数大1，最小的合数是4，4＋1＝5，即十位上的数是5； 个位上的数既不是质数也不是合数，即1； 快递取件码是2951。 12．20 【分析】数一数图中的树叶大概占几个小方格，占几个小方格，面积就是几cm2。数时，两个或三个不满一格的当作一格来数。 【详解】整格子大约是13个格子，不满整格子大约14个格子，即树叶大约占20个小方格，所以图中树叶的面积大约是20cm2。（答案不唯一） 13．6521.74 【分析】根据除法的意义，爸爸要兑换的人民币的钱数除以1港元兑换人民币的钱数，即可求出能兑换多少港元；保留两位小数，需要计算到小数部分的第三位，依据“四舍五入”保留近似数。 【详解】6000÷0.92≈6521.74（港元） 爸爸带的人民币大约可以兑换6521.74港元。 14． 3 6 【分析】，每个小方格的面积为，则每个小方格的边长是1cm，通过数方格可知：三角形的底为2cm，高为3cm，代入三角形面积公式即可求出阴影部分面积，空白部分面积＝全部小方格面积－阴影部分面积。 【详解】阴影部分面积： 空白部分面积： 每个小方格的面积为，那么阴影部分三角形的面积为3，空白部分的面积为6。 15．√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 根据轴对称图形的定义可知，都是轴对称图形。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 16．√ 【分析】根据小数除法的计算方法，求出7÷15的商；再根据一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。即循环小数是无限小数。 【详解】7÷15＝ 则7÷15的商是循环小数，也就是无限小数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数和无限小数的定义是解题的关键。 17．√ 【分析】求一个数的倍数，列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式的积就是这个数的倍数。 【详解】由分析可得： 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 24×4＝96 100以内24的倍数有24、48、72、96，4个。 故答案为：√ 【点睛】本题考查倍数的应用，明确求一个数倍数的方法是解题的关键。 18．√ 【分析】由高级单位平方千米转换成低级单位公顷，乘进率100，计算即可。 【详解】由分析可得： 7平方千米＝7×100＝700公顷。 故答案为：√ 【点睛】本题考查面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 19．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此解答。 【详解】由分析可知： 如果分数的分子和分母同时乘0，这个分数就没有意义了，题干中并没有说明这个数不能为0，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 20．√ 【分析】1~7的单数有4个数，双数有3个，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是；所以这个游戏是不公平的。 【详解】桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。 21．0.86；4.2；10；； 0.4；0；0.8；900 【详解】略 22．1.02；180；6.67 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 根据被除数÷商＝除数进行验算即可。 【详解】13.26÷13＝1.02               ☆75.6÷0.42＝180                         10÷1.5≈6.67 验算： 23．12.8；24 21；120.96 【分析】先算小数除法，再算减法； 先计算括号内的减法，再根据除法性质除以0.25与0.4的积； 0.35＝0.35×1，逆用乘法分配律用0.35乘1与59的和； 依次计算小括号内的加法，中括号内的加法，中括号外的乘法。 【详解】 24．； ； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （4）方程两边先同时除以，再同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 25．690m2 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝边长是30m的正方形面积－上底是12m，下底是30m，高是10m的梯形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】30×30－（12＋30）×10÷2 ＝30×30－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（m2） 阴影部分面积是690m2。 26．（1）图见详解； （2）8； （3）图见详解； 【分析】（1）平行四边形有两组对角，一组是钝角，一组是锐角，用虚线连接两个钝角的顶点，这样就把平行四边形分成了两个锐角三角形。 （2）先数满格小正方形的，有7个满格。再数不满格小正方形的，大约有2个不满格，不满格的按半格计算，2个半格相当于1个满格。 （3）找到图形②的各个顶点。把每个顶点都向右平移5格。依次连接平移后的顶点，就得到了图形③。 【详解】（1）、（3）综上分析作图如下： （2）7＋1＝8（平方厘米）；所以图形1的面积是8平方厘米。 27．45个；8个 【分析】这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。 【详解】64÷1.4≈45（个） 45÷6≈8（个） 答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。 28．乙商店便宜；作图见详解 【分析】根据，代入数据计算出结果，可用带分数表示，比较带分数的大小，先看整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同的，再比较分数部分。最后根据分母表示把单位距离平均分成几份，分子表示有其中的几份，用“△”标出数据的位置。 【详解】（元） （元） 因此，乙商店便宜。 标出甲商店袜子的单价，如下图： 29．7.8分米 【分析】已知三角形交通标志牌的面积和底，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这个底对应的高。 【详解】35.1×2÷9 ＝70.2÷9 ＝7.8（分米） 答：这个底对应的高是7.8分米。 30．1720平方厘米；17.2平方分米 【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。 【详解】（16＋24）×8÷2＋65×24 ＝40×8÷2＋1560 ＝320÷2＋1560 ＝160＋1560 ＝1720（平方厘米） 1720平方厘米＝17.2平方分米 答：这样的灯箱侧面的面积是1720平方厘米，合17.2平方分米。 31．（1）3.98元 （2）够 【分析】（1）把肉粽需要的糯米的价格，肉的价格，粽叶和绳子的价格相加即可，由于肉每千克26.6元，糯米每千克13元，根据总价＝单价×数量，据此即可求出肉和糯米的价格，再相加。这些是50个肉粽的成本，再除以50即可求出一个的钱数。 （2）根据总价单价×数量，用200×5＝1000，求出200个粽子售价，再用成本乘200求出总共的成本，总成本＋人工即可求出一共需要的成本，再和1000比较即可。 【详解】（1）10×13＝130（元） 26.6×2＝53.2（元） 130＋53.2＋15.8＝199（元） 199÷50＝3.98（元） 答：一个肉粽所用材料的成本需要3.98元。 （2）200×3.98＝796（元） 200×5＝1000（元） 796＋160＝956（元） 1000＞956 答：食品厂一个肉粽售价定为5元，成本够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $