复式折线统计图（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

该小学数学教学设计聚焦“复式折线统计图”，通过复习单式折线统计图，引导学生发现其不便比较多组数据的局限，关联复式条形统计图经验，搭建知识迁移支架，自然引入新课。 以“想象-绘制-分析”为主线，让学生先想象合并单式图，再小组讨论绘制方法，动态呈现过程培养几何直观与创新意识。分析上海人口负增长及对比全国数据，发展推理意识和数据观念，提升学生读图与表达能力，为教师提供清晰教学路径。

复式折线统计图 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 复式折线统计图 计划学时 教学目标 （1）文化自信：引导学生感受数学文化的魅力，增强对数学的认同感和自豪感，培养学生热爱数学的情感。 （2）语言运用：让学生学会用准确、简洁的数学语言描述复式折线统计图的相关信息，提高学生的数学表达能力。 （3）思维能力：培养学生的观察能力、分析能力和比较能力，引导学生从复式折线统计图中发现数据的变化趋势和规律，发展学生的逻辑思维。 （4）审美创造：让学生体会复式折线统计图的简洁美和实用美，培养学生的审美意识和创造能力，激发学生对数学美的追求。 教学重点 （1）认识复式折线统计图的结构，包括两条不同颜色的折线分别表示两组数据，以及用图例进行区分。 （2）掌握绘制复式折线统计图的方法，与单式折线统计图基本相同，要注意用不同图例表示不同数据。 教学难点 （1）引导学生从整体趋势上准确分析复式折线统计图中两组数据的变化情况，包括出生人口数和死亡人口数的上升、下降趋势以及两者之间的差异，培养学生的综合读图能力和数据分析能力。 （2）帮助学生理解复式折线统计图中数据背后所反映的实际意义，如上海人口自然增长数的正负情况与城市人口变化的关系，以及全国与上海人口数据变化趋势差异的原因，提升学生的统计思维和实际应用能力。 教学准备 （1）教科书《2024 - 2025 学年数学五年级下册人教版》。 （2）课件制作工具。 教学过程 一、复习旧知识，引入新课 （师手持上节课学习的单式折线统计图，面带微笑地展示在同学们面前）单式折线统计图同学们，上节课我们一同认识了单式折线统计图，现在请看这两个折线统计图（课件适时出示教科书 P106 例 2 部分信息），大家仔细观察，从图中你们能获取哪些数学信息呢？ （生全神贯注地观察后，纷纷踊跃举手回答）学生可能会分别依据两幅图说出上海出生人口数和死亡人口数的变化情况，比如都呈现出上升的趋势；也可能会说出出生人口数和死亡人口数在哪些年最多，哪些年最少。 师：（微微点头，眼神中透露出期待）非常好，那如果我们要对比上海每年出生人口数和死亡人口数的多少，用单式折线统计图来直观反映每年人口数的实际增长或减少情况，是否便于比较呢？ （生陷入沉思，片刻后开始回答）学生可能会意识到，这样呈现确实不太容易直接比较，从而产生了认知上的矛盾，心中涌起想要学习新知识的渴望。 师：（眼中闪烁着智慧的光芒）既然单式折线统计图有这样的局限性，那我们能否对统计图进行改进呢，让它更便于比较呢？ （生们开始独立思考，并且与身旁的同伴互相交流讨论） （生们借助之前学习过的复式条形统计图，开始产生联想）学生可能会想到，既然可以用复式条形统计图来表示两组数据，那是不是也可以用复式折线统计图来表示两组数据呢？ 师：（脸上露出满意的笑容）大家的想法非常好，前面我们学习的复式条形统计图能够用来表示两组数据，同样也应该有复式折线统计图来表示两组数据，这就是我们今天要认识的折线统计图的另一种形式 —— 复式折线统计图。（郑重地板书课题：复式折线统计图） 【设计意图】通过直接呈现单式折线统计图并让学生简要读图，有效地激活了学生大脑中关于折线统计图的已有知识，为接下来学习复式折线统计图做好了认知上的准备。同时，通过巧妙的提问，让学生深刻感受到单式折线统计图在表示多组数据时的局限性，进而引发了他们学习新知识的强烈需求。并且由复式条形统计图联想到复式折线统计图，巧妙地沟通了两种统计图之间的联系，为学生的知识迁移搭建了桥梁。 二、绘图分析，认识复式折线统计图的特征 想象图形，初步感知。 （师充满期待地看着同学们）请同学们在脑海中尽情想象一下，如果将这两个单式折线统计图合并起来，那会是什么样的一幅图呢？ （生们闭上眼睛，开始在脑海中勾勒复式折线统计图的样子） 【设计意图】让学生根据单式折线统计图的特点，大胆地猜想合并后的复式折线统计图的形象，为下一步探索复式折线统计图的制作方法奠定了基础，激发了学生的探索欲望。 讨论绘制方法，展示过程。 （1）学生小组交流绘制复式折线统计图的方法，然后全班进行交流。 （师鼓励地说道）要把你们刚才在脑海中想象的复式折线统计图绘制出来，到底该怎么做呢？大家开始小组讨论吧。 （生们热烈地讨论起来，交流着自己的想法）学生们因为有绘制单式折线统计图的经验，所以他们能够说出一些绘制复式折线统计图的方法。交流过程中，教师重点引导学生明确：可以像画复式条形统计图那样，用两条不同颜色的折线分别表示出生和死亡的人口数；在画每条折线时，要特别注意用不同颜色区分出生和死亡的人口数量，这样才能让别人清楚地看懂哪条折线表示的是什么数据，同时还得像复式条形统计图一样，用图例进行说明；描点的方法与单式折线统计图描点的方法是一样的。 （生们依次交流汇报，师通过课件结合学生的交流，动态地呈现绘制过程） （2）学生独立完成教科书 P107 例 2 中留白部分，绘制复式折线统计图。 （生们认真地绘制着，完成后互相交换进行评价，与课件展示的绘制过程进行对比） 师总结并板书复式折线图的制作方法：复式折线统计图的制作方法与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是要用不同的图例来表示不同的量。 【设计意图】在学生借助已有的认知经验，明确了复式折线统计图的绘制方法之后，再通过课件动态展示复式折线统计图的形成过程，能够帮助学生更加清晰地理解绘制复式折线统计图的步骤和要点，加深学生对复式折线统计图的认识和理解。 读图分析，感受特点。 （师指着绘制好的复式折线统计图，语气温和地引导）请大家仔细观察这个复式折线统计图，认真思考一下，它与前面的单式折线统计图有哪些不同之处呢？ （生们仔细观察后，纷纷举手回答）学生首先会发现复式折线统计图是用两条折线分别表示两组不同的数据，然后再仔细观察还能发现：从总体上看，上海出生人口数和死亡人口数都呈上升趋势，并且出生人口数的上升幅度相对较大，死亡人口数的上升幅度较小；同时可以看出上海每年的出生人口数都比死亡人口数少，其中在 2003 年两者相差最大。 （师进一步追问）从这个统计图中，你们能看出上海出生人口数和死亡人口数具体有怎样的变化趋势吗？ （生们准确地回答） 师：（微笑着）每年的出生人口数和死亡人口数之间存在着怎样的关系呢？ （生们开始思考，片刻后回答）有的学生可能只是简单地发现死亡人口数和出生人口数都在增加，但教师可以进一步引导学生深入思考。 师：根据以上情况，我们可以将这个问题细化，分成以下几个小问题。 (1) 出生人口数少于死亡人口数，这说明了什么问题呢？ （生们开始热烈地讨论，然后纷纷回答）有的学生可能会意识到：这说明上海每年的人口数在减少。 师小结：在统计领域中，在一定时期内出生人口数与死亡人口数之差就是一个城市的人口自然增长数。如果出生人口数大于死亡人口数，这个自然增长数就大于 0，就表示人口实际在增加，我们把它叫做正增长；如果出生人口数小于死亡人口数，这个自然增长数就小于 0，增长的是个负数，实际上就是不但没有增加反而在减少，这就叫做负增长。 板书：复式折线统计图的特点：不但能表示出两组数据数量的增减变化趋势，还可以更直观地比较两组数据的变化情况。 【设计意图】让学生独立进行读图分析，同时教师加以恰当的引导，有助于促进学生对复式折线统计图的深入认识，让学生真切地感受到复式折线统计图不但具有直观表示数据增减变化趋势的特点，而且还能够更加便捷地比较几组数据的变化情况，从而有效地培养了学生的读图能力和数据分析能力。 对比分析，拓展认识。 （师表情严肃地说道）上海的人口数为什么会出现这种负增长的现象呢？这个问题的原因是非常复杂的，大家可以在课后去进行调查了解一下。 （师通过课件出示教科书 P107 最下面的统计表）师：请大家将这个表与上海出生人口数和死亡人口数的统计图进行比较，你们能发现什么呢？ （生们认真观察比较后，纷纷举手回答）学生可能会发现：上海出生人口数的变化趋势与全国的变化趋势正好相反，也就是说上海出生人口数呈上升趋势，而全国呈下降趋势；上海死亡人口数的变化趋势与全国基本一致，都是略有增加，但增加的幅度不是很大。 师：（眼中闪烁着好奇的光芒）大家可以大胆地猜测一下，这些规律背后可能隐藏着哪些原因呢？ （生们开始纷纷猜测，然后回答） 【设计意图】通过对比分析，拓宽了学生的视野，让学生从不同的角度去观察和思考问题，进一步培养了学生的读图能力和分析问题的能力，同时也激发了学生对统计知识的探究兴趣。 三、巩固练习，综合应用 课件出示教科书 P109 “练习二十六” 第 4 题。 （1）学生独立完成。 （生们认真审题，拿起笔在练习本上仔细绘制统计图并认真分析数据） （2）全班集中交流反馈，结合学生的交流，课件同步呈现解答结果。 （师面带微笑地引导学生观察统计图）师：从统计图中你们能看出两个城市的月平均气温有什么变化趋势吗？ （生们准确地回答）学生可能会说出两个城市的月平均气温都是上半年呈上升趋势，下半年呈下降趋势。对于这个结论，教师可以适当点拨，让学生明白其实我国各地基本上都是这个趋势，只是学生可能感受不明显。 师：（语重心长地说道）小明家 “十一” 黄金周要去甲地旅游，那大家可要注意观察甲地同期的气温，根据气温做好穿戴上的准备哦。 【设计意图】通过这道练习题，让学生进一步巩固了对复式折线统计图的认识和读图、分析能力，同时也让学生体会到了统计知识在实际生活中的应用价值。 课件出示教科书 P109 “练习二十六” 第 5 题。 (1) 学生独立完成。 （生们认真分析题目要求，精心绘制统计图并准确回答问题） (2) 展示交流，课件呈现解答结果。 （师引导学生观察统计图）师：从统计图中你们能发现男、女生的身高变化有什么特点吗？ （生们开始踊跃发言）在展示交流时，对于第 (1) 题，学生应该能够发现男、女生的身高都是随着年龄的增长呈增长趋势，但男生在各个年龄阶段的身高普遍都比女生略高。如果学生不能发现这些结论，教师就要及时引导学生进行观察和比较；对于第 (2) 题，事先让学生了解自己的身高情况，有条件的话，也可以让学生准备他们 7 岁到 10 岁（或 11 岁）的身高数据，这样学生回答起来会更加准确和有针对性。 【设计意图】练习以用好教科书上的资源为主，主要围绕复式折线统计图的读图、分析和绘制（完善）进行，进一步巩固了学生对折线统计图的认识，同时也培养了学生的实践能力和综合应用能力。 四、课堂小结 （师面带欣慰地看着同学们）这节课我们一起学习的内容是什么呢？大家都有哪些收获呢？ （生们纷纷举手回答） 师：（认真倾听学生的回答）复式与单式两种折线统计图有什么不同呢？复式折线统计图的优点又是什么呢？ （生们准确地回答） 【设计意图】通过课堂小结，帮助学生梳理了本节课的知识要点，让学生对复式折线统计图有了更深刻的理解和认识，同时也培养了学生的总结归纳能力。 课后作业布置 （1）根据上述东风路小学学生参加象棋比赛人数的统计数据，绘制复式条形统计图，并标注清楚图例。 （2）分析复式条形统计图，比较不同年级男女生参加比赛人数的差异，写出你的发现和思考。 学科网（北京）股份有限公司 $