1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞 课时训练 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞 课时训练 一、选择题: 1．两个相向运动的小球，在光滑水平面上碰撞后变成静止状态，则碰撞前这两个小球的(　　) A．质量一定相等 B．动能一定相等 C．动量一定相等 D．总动量等于零 2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速度v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定 3.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA＝4 kg，mB＝2 kg，速度分别是vA＝3 m/s(设为正方向)，vB＝－3 m/s.则它们发生正碰后，速度的可能值分别为(　　) A．vA′＝1 m/s，vB′＝1 m/s B．vA′＝－3 m/s，vB′＝9 m/s C．vA′＝2 m/s，vB′＝－1 m/s D．vA′＝－1 m/s，vB′＝－5 m/s 4．(多选)下面关于碰撞的理解正确的是(　　) A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解 5．(多选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是(　　) A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒 B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒 C．作用前后总动能为零，而总动量不为零 D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零 6．(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是(　　) A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行 7．(多选)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是(　　) A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v C．整个系统最后静止 D．木块的位移一定大于小车的位移 8．(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的速度可能是(　　) A．－v0 B．0　　　C.v0　　　D.v0 9. (多选)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是(　　) A．0.7v　　　　　 B．0.6v C．0.4v D．0.2v 10.（多选）如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则(　　) A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为 B．小球离车后，对地将向右做平抛运动 C．小球离车后，对地将做自由落体运动 D．此过程中小球对车做的功为mv 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的.求： (1)A物体获得的最大速度； (2)弹簧压缩量最大时B物体的速度． 12.如图所示，光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1 m，质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M＝4m，g取10 m/s2，若小球恰好到达圆弧的上端，求： (1)小球的初速度v0是多少？ (2)滑块获得的最大速度是多少？ 13．如图所示，质量为m2＝2 kg和m3＝3 kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间有压缩着的轻弹簧(与m2、m3不拴接)．质量为m1＝1 kg的物体以速度v0＝9 m/s向右冲来，为防止冲撞，释放弹簧将m3物体发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起．试求： (1)m3的速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？ (2)为保证m3和m2恰好不发生碰撞，弹簧的弹性势能至少为多大？ 参考答案： 1.D　[两小球碰撞前动量大小相等，方向相反，总动量为零．] 2.A　[由动量守恒有3m·v－mv＝0＋mv′所以v′＝2v，碰前总动能：Ek＝·3m·v2＋mv2＝2mv2，碰后总动能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A对．] 3.A　[以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p＝mAvA＋mBvB＝4×3 kg·m/s＋2×(－3)kg·m/s＝6 kg·m/s，碰前总动能为：Ek＝mAv＋mBv＝×4×32 J＋×2×32 J＝27 J．如果vA′＝1 m/s、vB′＝1 m/s，碰后系统总动量为6 kg·m/s，总动能为3 J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；如果vA′＝－3 m/s、vB′＝9 m/s，碰后系统总动量为6 kg·m/s，总动能为 99 J，系统动量守恒，动能增加，故B错误；如果vA′＝2 m/s、vB′＝－1 m/s，碰后系统总动量为6 kg·m/s，总动能为9 J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，与实际不符，故C错误；如果vA′＝－1 m/s、vB′＝－5 m/s，碰后总动量为－14 kg·m/s，系统动量不守恒，故D错误．] 4.AB　[碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错；动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一．不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错．] 5.AB　[选项A是非弹性碰撞，成立；选项B是弹性碰撞，成立；选项C不成立，因为总动能为零其总动量一定为零；选项D不成立，因为总动量守恒则系统所受合外力一定为零，若系统内各物体的动量增量总和不为零的话，则系统一定受到外力的作用．] 6.AD　[由题意知，碰前两球的总动量为零且碰撞过程中动量守恒．对选项A，碰撞前两球总动量为零，碰撞后总动量也为零，动量守恒，所以选项A是可能的；对选项B，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前总动量为零，所以选项B不可能；对选项C，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，选项C不可能；对选项D，碰撞前总动量不为零，碰撞后总动量也不为零，方向可能相同，所以选项D是可能的．故正确选项为A、D.] 7.BC　[因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1＝Mv2，ms1＝Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B、C均正确，D错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误．] 8.ABC　[若两球发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒：mv0＝(m＋2m)v，解得v＝v0.若两球发生完全弹性碰撞，则由动量守恒：mv0＝mv1＋2mv2，由能量关系：mv＝mv＋·2mv，联立解得v1＝－v0，v2＝v0，则小球A的速度范围：－v0≤v1≤v0，故选A、B、C.] 9.BC　[以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv＝mvA＋2mvB， 由机械能守恒定律得：mv2＝mv＋·2mv， 解得：vA＝－v，vB＝v， 负号表示碰撞后A球反向弹回 如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv＝(m＋2m)vB，解得：vB＝v， 则碰撞后B球的速度范围是：v≤vB≤v，故B、C正确，A、D错误．] 10.ACD解析　小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度完成互换，故选项A、C、D都是正确的． 11.[解析]　设子弹的质量为m，则mB＝4m，mA＝3m. (1)对子弹进入A的过程，由动量守恒得mv0＝(m＋mA)v1 解得它们的共同速度，也是A的最大速度v1＝＝. (2)以子弹、A、B及弹簧组成的系统为研究对象，整个过程总动量守恒，当弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mA＋mB)v2 解得三者的共同速度，即弹簧有最大压缩量时B的速度 v2＝＝. [答案]　(1)　(2) 12.[解析]　(1)当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有mv0＝(m＋M)v1. 因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有mv＝(m＋M)v＋mgR， 解得v0＝5 m/s. (2)小球到达最高点以后返回的过程中，滑块又做加速运动，当小球离开滑块时滑块的速度最大，设此时小球的速度为v2，滑块的速度为v3，研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 mv0＝mv2＋Mv3，mv＝mv＋Mv 解得v3＝2 m/s. [答案]　(1)5 m/s　(2)2 m/s 13.[解析]　(1)设m3发射出去的速度为v1，m2的速度为v2，以向右的方向为正方向，对m2、m3，由动量守恒定律得：m2v2－m3v1＝0. 只要m1和m3碰后速度不大于v2，则m3和m2就不会再发生碰撞，m3和m2恰好不相撞时，两者速度相等． 对m1、m3，由动量守恒定律得：m1v0－m3v1＝(m1＋m3)v2 解得：v1＝1 m/s，即弹簧将m3发射出去的速度至少为1 m/s. (2)对m2、m3及弹簧，由机械能守恒定律得： Ep＝m3v＋m2v＝3.75 J. [答案]　(1)1 m/s　(2)3.75 J 学科网（北京）股份有限公司 $