内容正文:
F=ma
运动
力
常见的力
重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力
分析方法
整体法、隔离法
转换研究对象法
动力学分析法
模型
匀速直线运动:vt
匀变速直线运动
平抛运动
圆周运动
天体运动
应用
两条思路
教材溯源
F=ma
运动
力
常见的力
重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力
分析方法
整体法、隔离法
转换研究对象法
动力学分析法
模型
匀速直线运动:vt
匀变速直线运动
平抛运动
圆周运动
天体运动
应用
两条思路
平衡条件
临界问题
动态平衡
直线运动
力与速度方向在一条直线上:
力与速度方向不在一条直线上:
曲线运动
教材溯源
微元法
结合动量定理的应用
教材溯源
结合动量定理的应用
微元法
通常用于解决变力作用下,复杂的直线运动或者曲线运动中的速度变化与位移、时间或者面积之间的关系,这个变力通常与速度有关。
空气阻力作用下的运动问题
01
电磁感应中的部分问题
02
带电粒子在磁场中的偏转问题
03
【例1】假设有一物块以初速度 v0 在光滑水平地面上滑动,受到与速度方向相反的空气阻力,大小为, k 是常数,物块质量为 m ,求物块停止时的水平位移的大小:
v
t
O
f=kv
t
O
【例1】[2024·襄阳模拟] 某小球质量为M,现让它在空气中由静止开始竖直下落,下落过程中所受空气阻力与速率的关系满足Ff=kv(k为定值),当下落时间为 t 时,小球开始匀速下落,已知重力加速度为g,则小球在t时间内下降的高度 h 为( )
A. B.
C. D.
A
【变式1】(多选)如图所示,实线是炸弹的实际轨迹,虚线是相同初始条件下炸弹做平抛运动的理论轨迹。已知炸弹的质量为 m ,水平初速度为 v0 ,初始时离地面高度为 h 。已知炸弹落地时的速度大小为 v ,方向与水平面成 角,炸弹在运动过程中受到的空气阻力大小与速度成正比,比例系数为 k ,已知重力加速度为。下列说法正确的是( )
A.炸弹落地前瞬间重力的功率为
B.炸弹下落的时间为
C.炸弹下落过程中的水平位移大小为
D.炸弹下落过程中空气阻力所做的功为
BCD
【例2】在如图所示匀强磁场中,有一平行且等距的足够长的水平光滑导轨,宽度为 L ,磁场磁感应强度为 B ,左端定值电阻阻值为 R ,导轨和导体棒电阻均不计。 导体棒质量为 m ,初速度为 v0,求导体棒停止时的位移大小。
v0
【变式2】如图所示,金属棒 ab 的质量 m=5g ,放置在宽 L=1m 的光滑金属导轨边缘处,两金属导轨处于水平平面内,该处有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度 B=0.5T .电容器的电容 C=200μF ,电源电动势 E=16V ,导轨平面距地面高度 h=0.8m ,g取10m/s²,在电键S与 1 接通并稳定后,再使它与 2 接通,金属棒 ab 离开平面后做平抛运动到达s=0.064m的地面上,试求此时电容器两端的电压.
s
h
a
b
B
S
E
C
1
2
解:金属棒离开ab后做平抛运动:
对金属棒:
对电容器:
【例3】如图是某带正电粒子在匀强磁场中的偏转轨迹,磁场方向垂直平面向外(图中未画出),其射入磁场的速度方向与水平方向夹角为α,射出磁场的速度方向与水平方向夹角为θ,磁场的宽度为d,磁场方向垂直纸面向外,粒子带正电,求粒子沿磁场边界方向的偏移量h,重力不计。(α<θ<90°)
vx
vy
qvxB
qvyB
水平方向:
竖直方向:
【变式3】(受空气阻力的磁偏转)如图所示,直角坐标系xOy平面内,第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度B =,质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子从点P(0,d)以速度 v0 垂直 y 轴进入磁场,若粒子在磁场中受到与速度大小成正比的空气阻力 f=kv (k为已知常量),粒子恰好从Q点垂直 x 轴射出磁场,不计粒子重力,求Q点的坐标:
v0
$