3.6 共点力作用下物体的平衡 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

“3.6 共点力作用下物体的平衡” 开始 菜单 环节一：情景导入 神奇的平衡现象 amazing~ 静止的书 静止的电灯 随传送带匀速 运送的物体 沿直线公路匀速 前进的汽车 请在下图中画出各物体受力的示意图，并分析它们的运动状态有什么共同点？ 平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态 环节二：平衡状态 环节二：平衡状态 教材P92 平衡条件？？？ 环节三：平衡条件 静止的书 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、 方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。 N=G F合=0 力的合成 二力平衡 平衡条件：合力为0 环节三：平衡条件 F F ：传送带对物体的作用力 力的合成 平衡条件：合力为0 三力平衡 三力平衡 二力平衡 等效 平衡状态中所说的“静止”如何理解? 一个物体在某一时刻速度v=0,那么物体在这一时刻一定受力平衡吗? 注意：保持静止和瞬时速度为0不同 共点力合力为0的具体表达形式 F合 = 0 物体受三个力： 2.三个力首尾相接构成一个闭合三角形 1.任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力 3.正交分解： Fx合 = 0 Fy 合= 0 物体受多个力时： 正交分解： Fx 合= 0 Fy 合= 0 物体受两个力时： 具体问题该如何处理呢？ F1 = F2 环节三：平衡条件 环节四：力的平衡实例分析 【实例1】某幼儿园要在空地上修建一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 模型构建 G f A B C N 受力分析 环节四：力的平衡实例分析 A B C 方法一：正交分解法 f＝μN 联立得：tanθ =μ 由几何关系得：tanθ h=μ·AC=2.4m 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图： G N f θ x y F1 F2 f N 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示， 支持力和摩擦力的合力与重力等大反向 方法二：合成法 FN G G’ Ff A B C θ θ G f N f＝μN 联立得：tanθ =μ 由几何关系得：tanθ h=μ·AC=2.4m f N 环节四：力的平衡实例分析 合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。 正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。 两种方法的特点： 环节四：力的平衡实例分析 【实例2】如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ G F2 F1 合成法 环节四：力的平衡实例分析 如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程： F2 = F1x F2 = F1sinθ F1y = G F1cosθ=G 解得 G F1 F2 x y F1y F1x 正交分解法 环节四：力的平衡实例分析 【实例2】如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ G F2 F1 矢量三角形法 环节四：力的平衡实例分析 受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。 【实例3】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的B点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小． G N G 相似三角形法：力的三角形与空间三角形相似 T 环节四：力的平衡实例分析 处理三力平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 正交分解法 物体受到三个力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量三角 形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 　物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： (1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； 例1 答案　10 N　方向水平向左 (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。 答案　10 N 　(2024·成都市高一期末)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO的拉力各是多大？(用最喜欢的方法进行求解) 例2 答案　　Gtan θ 　(2024·凉山州高一期末)如图所示，小明用与水平方向成θ＝37°角的轻绳拉木箱，使木箱沿水平地面向右匀速运动。已知绳中拉力恒为F＝300 N，木箱重力G＝480 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)分析木箱的受力情况，画出木箱的受力示意图； 例3 (2)求木箱所受的摩擦力大小和地面对木箱的支持力大小； 答案　240 N　300 N (3)求木箱与地面间的动摩擦因数。 答案　0.8 　如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F。 例4 1.三力平衡问题我们可以采用合成法或正交分解。 2.多力平衡问题(4个及以上)一般我们采用正交分解法。 一般沿水平方向、竖直方向进行分解，或者沿斜面方向、垂直斜面方向进行分解。 力的合成法 正交分解法 共点力 平衡状态 平衡条件 静止 匀速直线运动 合力为0 一、共点力作用下物体的平衡状态及平衡条件 二、三力平衡问题 共点力的平衡 环节五：课堂小结 < 三 > 课时对点练 考点一　平衡状态及其平衡条件 1.(2023·遂宁市高一期末)关于平衡状态，下列说法正确的是 A.当物体速度等于零时，一定处于平衡状态 B.运动的物体不可能处于平衡状态 C.物体处于平衡状态时所受合外力为0 D.当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用 基础对点练 √ 2.(2023·成都市高一期末)哪组共点力作用在一个物体上可能使物体平衡 √ 考点二　共点力平衡问题 3.(多选)(2023·自贡市高一期末)如图所示，静止斜面倾角为θ，斜面上固定着竖直挡板AB，质量为m的光滑圆球静止在斜面上，挡板对球的弹力大小为N1，斜面对球的支持力大小为N2，重力加速度为g，则 A.N1＝mgtan θ B.N1＝mgcos θ C.N2＝ D.N2＝ √ √ 4.(2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G √ 5.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大，通过传感器就可以根据偏角的大小指示出风力大小，风力大小F跟金属球质量m、偏角θ之间的关系为(重力加速度为g) A.F＝mgcos θ B.F＝mgtan θ C.F＝ D.F＝ √ 6.(2024·攀枝花市高一月考)如图所示，某同学用大小为5 N、方向与竖直黑板夹角为53°的作用力F将黑板擦(可视为质点)沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势。已知黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.5。取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则下列说法正确的是 A.黑板擦的质量为0.1 kg B.黑板对黑板擦的支持力大小为3 N C.黑板对黑板擦的摩擦力大小为3 N D.黑板对黑板擦的作用力大小为5 N √ 7.(2024·成都七中高一月考)如图所示，位于固定的倾角为θ＝30°的粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上而大小不变，仍能使物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动，则物块P与斜面间的动摩擦因数为 A. B. C. D.－1 √ 8.(多选)(2024·泸州市高一期中)如图所示，AO绳和BO绳是两根最大承受力均为720 N的绳子，现用这两根绳子吊起一重物，O为结点，已知重物的质量m＝40 kg，AO绳的拉力记为TAO，BO绳的拉力记为TBO，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是 A.TAO＝320 N，TBO＝240 N B.TAO＝240 N，TBO＝320 N C.为确保绳子不被拉断，O点下方悬挂的 重物质量不能超过90 kg D.为确保绳子不被拉断，O点下方悬挂的 重物质量不能超过120 kg √ 能力综合练 √ 9.(多选)(2024·德阳市高一月考)在古代，弓箭是军队与猎人使用的重要武器之一。明代宋应星在《天工开物》中记载了用秤称量弓力的方法：将一个足够重的物块捆在弓的中央，用秤钩钩住弦的中点往上拉，弦满之时，推移秤砣使秤杆水平，根据秤称量的示数即可衡量弓力大小。如图所示，若弦拉满时，秤钩两侧弦弯折的夹角恰好为106°，秤称量的示数为24 kg，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则下列判断正确的是 A.弓力的大小为200 N B.弓力的大小为240 N C.弦的弹力大小为240 N D.弦的弹力大小为200 N √ √ 10.(2024·绵阳市高一月考)一个用于晾晒的工具其简化模型如图所示，质量为m、边长为L的正方形竹网ABCD水平放置，用长均为L的OA、OB、OC、OD的四条轻绳静止悬挂于O点，重力加速度为g，则每根绳子的拉力大小为 A.mg B.mg C.mg D.mg √ 11.(2023·广元市高一期末)如图所示，用墩布拖地是日常生活中常见的行为。某位值日生拖地前用单手沿墩布杆方向斜向上以F1＝10 N的作用力拖着墩布前往洗手间冲洗，此时墩布杆与地面成53°角，墩布贴着地面匀速运动。冲洗完墩布在教室拖地时，用沿杆方向斜向下的作用力F2匀速推着墩布拖地，此时墩布杆与地面的夹角为37°。已知墩布杆的质量可忽略不计，冲洗前后墩布的质量均为m＝2 kg，且与 地面之间的动摩擦因数一样，重力加速度g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)画出拖着墩布前往洗手间过程中墩布的受力分析图并 标出各个力的符号； (2)求墩布与地面之间的动摩擦因数μ； 答案　0.5 (3)求在教室用墩布拖地时，沿杆方向施加的作用力F2的大小。 答案　20 N Lavf58.12.100 $