期末专题：高频填空题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学 人教版

参考答案 1．； 【分析】左图：图形先将长方形平均分成3份（取其中1份，即），再将这1份平均分成4份（取其中1份，即）。实际是把长方形平均分成3×4＝12份，取1份，因此：。 右图：图形先将长方形平均分成4份（取其中3份，即），再将这3份平均分成5份（取其中2份，即）。实际是把长方形平均分成4×5＝20份，取3×2＝6份，即：。 【详解】左图：先将长方形平均分成3份，取其中1份；再将这1份平均分成4份，取其中1份，即是把长方形平均分成3×4＝12（份），取1份。所以。 右图：先将长方形平均分成4份，取其中3份，再将这3份平均分成5份，取其中2份，即是把长方形平均分成4×5＝20（份），取3×2＝6（份）。所以，，即。 2． 3/ 4 【分析】（1）km有单位是具体的数量，求比3km多km的数，就用3加上即可； （2）没有单位，表示3千米的，是把3千米看成单位“1”，先用3千米乘，求出3千米的是多少千米，再用3千米加上多的部分即可求解。 【详解】（千米） 3＋3 ＝3＋1 ＝4（千米） 比3km多km是3千米，比3km多是4千米。 3． 70 84 【分析】根据题意，把篮球的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用篮球的价钱乘，就是一个排球的价钱。再把“一个排球的价钱”看作单位“1”，用一个排球的价钱乘，就是一个足球的价钱。 【详解】75×＝70（元） 70×＝84（元） 所以，一个排球70元，一个足球84元。 4．30 【分析】根据条件得：知命之年所指年龄＝耳顺之年所指年龄×，而立之年所指年龄＝知命之年所指年龄×，又知，耳顺之年是60岁，可先求出知命之年所指年龄，再求出而立之年所指年龄即可。 【详解】60×＝50（岁） 50×＝30（岁） 因此，而立之年是指30岁。 5． 大洋洲的面积 900×＝1000（万平方千米） 【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用大洋洲的面积乘即可。 【详解】根据分析可知： 900×＝1000（万平方千米） 即世界上面积最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，求欧洲的面积是多少？要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×＝1000（万平方千米）。 6．/0.15 【分析】用假设法来解决。假设□＝1，分别计算出和的结果，求差即可。，先算加法，再算乘法；，先算乘法，再算加法。 【详解】假设□＝1。 －＝－＝ 这样得到的结果与正确结果相差。 7． 230 130 70 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的和＝百合和玫瑰共种植的面积；花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的差＝玫瑰比百合少种的面积；1－百合和玫瑰对应分率的和＝剩下的对应分率，花圃总面积×剩下的对应分率＝剩下的面积，据此列式计算。 【详解】300×（＋） ＝300×（＋） ＝300× ＝230（平方米） 300×（－） ＝300×（－） ＝300× ＝130（平方米） ＋＝＋＝ 300×（1－） ＝300× ＝70（平方米） 所以百合和玫瑰一共种了230平方米，玫瑰比百合少种了130平方米，这块花圃剩下的面积是70平方米。 8．2 【分析】根据题意，用李明的体重乘，即可计算出李明在不损害身体的情况下最大负重是多少，再与8千克比较即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 40×＝6（千克） 8－6＝2（千克） 所以他至少要给书包“减负”2千克才符合健康标准。 9．75 【分析】分析题目，先把大衣的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的价格的（1－），用涨价后的价格乘（1－）即可得到现价。 【详解】80×（1＋）×（1－） ＝80×× ＝100× ＝75（元） 一件大衣原价80元，先涨价，再降价，现价是75元。 10． 红萝卜地 蔬菜大棚面积 【分析】把蔬菜大棚的面积看作一个整体，萝卜地的面积占这个整体的；再把萝卜地的面积看作一个整体，红萝卜地的面积占这个整体的。根据分数乘法的意义，求红萝卜地面积占蔬菜大棚总面积的几分之几，就是求的是多少，所以用×表示。 【详解】根据分析可知，×表示红萝卜地的面积占蔬菜大棚面积的几分之几。 11． 北 东 40 400 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东。每厘米表示200米，经过测量公园到学校的图上距离是2厘米，用图上距离乘200米，即可求出实际的距离。 【详解】200×2＝400（米） 以学校为观测点，公园在学校的北偏东40°方向400米处。（答案不唯一） 12． 南 西 400 北 25 【分析】地图上的方向规则为：上北下南，左西右东。图上1个单位长度表示实际100米。先以小力家为观测点，向西偏南40°的方向行走300米到达小军家；接着以小军家为观测点，向西行走4个单位长度，即100×4＝400（米），到达广场；之后以广场为观测点，向西偏北25°方向行走300米即到电影院。 【详解】100×4＝400（米） 小力去电影院的行走路线是：他从家里出发，向西偏南40°的方向行走300米到达小军家，接着向西行走400米到达广场，之后再向西偏北25°的方向行走300米即到电影院。 13． 北 东 40 【分析】以小明家作为观测点时，小雨家在小明家西偏南50°方向上；那么以小雨家作为观测点时，根据方向的相对性可知，西的相反方向是东，南的相反方向是北，以北为主方向，向东偏转的度数为90°－50°＝40°，所以小明家在小雨家北偏东40°方向上（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知： 90°－50°＝40° 所以小明家在小雨家北偏东40°方向上（答案不唯一）。 14． 正北 1 南 西 60 2 【分析】观察图形，△ABC是直角三角形，∠C为直角，BC边长度为1km，以B为观测点，C在B的正上方，即正北方向，距离1km。 以A为观测点，B在A的左下方区域；直角三角形中，AB长2km，∠B为60°，则∠A为90°－60°＝30°，因此B在A的西偏南30°（或南偏西60°）方向，距离2km。 【详解】C地在B地的正北方向1km处，B地在A地的南偏西60°（或西偏南30°）方向，距离2km。 15． 南 东 45 6 北 东 45 6 北 西 45 9 【分析】在确定位置时，先找观测点，“在”后为观测点，先以卒为观测点，画方向标，上北下南左西右东，南偏东，炮在卒的正方形的对角线顶点上，偏转角度是45°；小正方形的对角线长3厘米，距离是两个小正方形对角线长；再以将为参照点，画方向标，炮在将的北偏东方向，炮在将的正方形对角线顶点上，偏转角度45°，距离将两个小正方形对角线的长度；再以将为参照点画方向标，车在将的北偏西方向，车在将的正方形对角线的顶点上，偏转角度45°，距离将3个小正方形对角线长度 【详解】炮在卒的南偏东45°方向，距离：2×3＝6（厘米），距离6厘米。 炮在将的北偏东45°方向，距离：2×3＝6（厘米），距离6厘米。 车在将的北偏西45°方向，距离：3×3＝9（厘米），距离9厘米。 16． 40 45 【分析】（1）已知比一个数少几分之几的数，求这个数，此时单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1－几分之几），列式为：30÷（1－）。 （2）求比一个数多几分之几的数是多少，此时单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1＋几分之几），列式为：36×（1＋）。 【详解】（1）30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（千克） （2）36×（1＋） ＝36× ＝45（kg） 因此，30千克比40千克少，比36多是45。 17． 【分析】用所走路程除以所用时间，可求得王奶奶平均每小时走多少千米。用所用时间除以所走路程，可求得走1千米需要多少小时。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 所以王奶奶平均每小时走千米，王奶奶走1千米大约需要小时。 18．/ 【分析】将操场一圈的距离看作单位“1”，小明的速度是，爷爷的速度是，根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。 【详解】 （分钟） 分钟后相遇。 19． 27 33 【分析】首先把成人阅读区的面积看作单位“1”，亲子共读区的面积是成人阅读区的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出亲子共读区的面积；再把电子书下载区的面积看作单位“1”，亲子共读区的面积相当于电子书下载区面积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出电子书下载区的面积。 【详解】7227（平方米） 27÷（1） ＝27 ＝27 ＝33（平方米） 亲子共读区的面积是27平方米，电子书下载区的面积是33平方米。 20． 120 180 【分析】分析题目，把杨桃树的棵数看作单位“1”，则荔枝树和杨桃树的棵数等于杨桃树棵数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出杨桃树的棵数；再用荔枝树和杨桃树的总棵数减去杨桃树的棵数即可得到荔枝树的棵数。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝180（棵） 300－180＝120（棵） 果园里有荔枝树和杨桃树共300棵，荔枝树的棵数是杨桃树的。果园里有荔枝树120棵，杨桃树180棵。 21． 160 560 【分析】根据题意，桦树棵数是柏树的，将柏树的棵数看作单位“1”，那么桦树和柏树的总棵树是单位“1”的，柏树棵数＝两种树的总棵数÷两种树总棵树占单位“1”的几分之几，即，计算出柏树的棵数后，用柏树的棵数乘即可得桦树的棵数。据此解答。 【详解】 560（棵） 560×＝160（棵） 因此，林场今年种了桦树160棵，柏树560棵。 22．爸爸的体重×（1）＝小明的体重 【分析】设小明爸爸的体重是xkg，根据等量关系：爸爸的体重×（1）＝小明体重，列方程解答即可。 【详解】解：设小明爸爸的体重是xkg。 （1）x＝35 x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝75 所以根据等量关系“爸爸的体重×（1）＝小明的体重”可以列出方程解答。 23． 70 42 【分析】先把今年奶奶的年龄看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小梅今年的年龄除以就是奶奶今年的年龄；再把妈妈今年的年龄看作单位“1”，则小梅今年的年龄相当于妈妈的（1），根据分数除法的意义，用小梅今年的年龄除以（1）就是妈妈今年的年龄。 【详解】12÷ ＝12× ＝70（岁） 12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝42（岁） 所以奶奶今年70岁，妈妈42岁。 24． ＞ ＝ ＜ 【分析】商的变化规律：被除数相同时，除数越大，商越小。 分数除法计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数； 积的变化规律：一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 【详解】＜3，所以＞； ，所以＝； ，所以＜ 25．； 【分析】求平均每个年级的劳作基地面积，用劳作基地的面积除以6即可； 把劳作基地的面积看作单位“1”，平均分成6份，每个年级的劳作基地面积是其中的一份，用分数表示。据此解答。 【详解】÷6＝×＝（公顷） 1÷6＝ 因此平均每个年级的劳作基地面积是公顷，每个年级劳作基地的面积是这块劳作基地的。 26．42 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长＋宽的和，即126÷2＝63cm；再结合长、宽之比为，说明长占长加宽和的；最后用乘法计算出长的长度即可。 【详解】126÷2＝63（cm） 63×＝63×＝42（cm） 因此，环保社团为宣传世界环境日设计了一张长方形海报，海报的长、宽之比为，已知海报的周长为126cm，它的长是42cm。 27．25；24；20；0.625 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的前项，并把分数转化为小数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝5∶8＝0.625 5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32 所以，＝25÷40＝＝20∶32＝0.625。 28．； 【分析】新加入的男生和女生的人数比是9∶4，即男生和女生的人数分别是9份和4份，共计13份。根据求A是B的几分之几，用A÷B，求男生的人数占新加入学生人数的几分之几，女生的人数是新加入男生人数的几分之几。 【详解】9＋4＝13 9÷13＝ 4÷9＝ 所以男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 29． 路程 时间 速度 【分析】两数相除又叫两个数的比，路程÷时间＝速度，求比值用比的前项÷后项。“600∶5”即路程÷时间，求出的比值是速度，据此根据比的意义和速度、时间、路程之间的关系确定“600∶5”表示的含义，以及比值的意义。 【详解】“汽车5小时行驶了600千米”，用“600∶5”表示的是这辆汽车行驶的路程和时间的比，它们的比值叫做速度。 30． 9 15 【分析】根据冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，可认为白昼时长为3份，黑夜时长为5份，一共（3＋5）份，用24小时除以总的份数，计算出1份对应的时间，再分别用1份对应的时间乘3和5，即可求得这一天金乡地区的白昼和黑夜各约是多少小时。 【详解】3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 即在我国的二十四节气中，冬至这天太阳几乎直射南回归线，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。就我们金乡来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天金乡的白昼约是9小时，黑夜约是15小时。 31．75 【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和，甲车速度占两车速度和的，乙车速度占两车速度和的，最后用分数乘法求出乙车的速度是多少，据此解答。 【详解】360÷2＝180（千米/小时） 乙车速度：180×＝180×＝75（千米/小时） 因此，乙车的速度是75千米/小时。 32． 21∶1 21 【分析】张伯伯晨跑的路程8.4千米为比的前项，时间0.4小时为比的后项，比的前项和后项同时除以0.4即可求出最简整数比；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】，即张伯伯晨跑的路程与时间的最简整数比是21∶1，比值是21。 33． 144 【分析】将比的各项看成份数，最长边比最短边长24cm，对应5份与3份的差。据此求出一份数，再用一份数分别乘三条边的对应份数，得到三边长度，最后把三边长度求和，就是这个直角三角形的周长，据此解答。 【详解】 （cm） （cm） 故这个直角三角形的周长是144cm。 34． 176 224 【分析】根据男女生人数的比是11∶14，男生占总人数的，女生占总人数的，接着用分数乘法计算出男生和女生分别有的人数。据此解答。 【详解】 （人） （人） 则男生有176人，女生有224人。 35． 3∶4 / 【分析】把总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再求出他们的工作效率比即可。再根据工作时间＝工作总量÷（两人工作效率之和）得出答案。 【详解】1÷4＝； 1÷3＝； ∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4； ＋＝ 1÷＝（小时）＝（小时） 36． 25.12 50.24 20.56 【分析】根据圆的周长＝πd（d为直径），代入数值即可计算周长。 先根据圆的半径＝圆的直径÷2，代入直径数值求出半径；再根据圆的面积＝πr2（r为半径），代入半径数值即可求出面积。 半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是半圆的圆弧部分（即圆周长的一半），另一部分是圆的直径。用圆的周长乘即可求出半圆圆弧的长度；用半圆的弧长再加上直径即可求半圆周长。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 25.12×＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（米） 一个圆的直径是8米，它的周长是25.12米，面积是50.24平方米。切成两个半圆，每个半圆的周长是20.56米。 37． 62.8 628 【分析】分针走1小格需要1分钟，60分钟走1圈，所以经过30分钟，分针尖端走过的路程是圆的周长的一半，分针扫过的面积是圆的面积的一半。根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】30÷60＝ 2×3.14×20× ＝6.28×20× ＝125.6× ＝62.8（厘米） 3.14×202× ＝3.14×400× ＝1256× ＝628（平方厘米） 分针尖端走过了62.8厘米，分针扫过的面积是628平方厘米。 38． 8 200.96 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr的逆运算，用周长除以圆周率除以2得到半径；再根据圆的面积S＝π求出花坛的占地面积。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（m） 3.14×＝3.14×64＝200.96（m2） 所以，一个圆形花坛的周长是50.24m，这个花坛的半径是8m，这个花坛的占地面积是200.96m2。 39．1884 【分析】由题可知，草坪的面积就是外圆面积减去中间圆形花坛的面积，也就是圆环的面积。先根据外圆和花坛的直径算出它们的半径，代入圆环的面积公式，即可得出草坪的面积。 【详解】50÷2＝25（米） 10÷2＝5（米） 3.14×（） ＝3.14×（625－25） ＝3.14×600 ＝1884（平方米） 因此，城外一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方种了草坪。草坪的面积是1884平方米。 40． 6 28.26cm2/28.26平方厘米 【分析】如图，长方形的长是圆的直径的2倍，所以用12除以2计算出圆的直径。圆的面积S＝π（d÷2）2，代入计算出圆的面积即可。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 所以，圆的直径是6cm，面积是28.26 cm2（28.26平方厘米）。 41． 12.56 8 【分析】在正方形中画最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。根据圆的面积公式：S＝πr2，求出最大的圆面积。圆内最大正方形的对角线就是圆的直径，即4dm。把圆内最大正方形沿对角线分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底就是圆的直径4dm，高是直径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，求出圆内最大正方形的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 4×（4÷2）÷2×2 ＝4×2÷2×2 ＝8（dm2） 圆的面积是12.56dm2；小正方形的面积是8dm2。 42． 4 5 【分析】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即这个圆的直径是8cm，由此求出这个圆的半径；根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径应等于长方形的长，即这个半圆的直径是10cm，由此可以求出这个半圆的半径。 【详解】（cm） （cm） 在一张长10cm，宽8cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是4cm；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是5cm。 43． 15.7 17.27 【分析】①根据圆的周长＝即可求出半径为5米的圆的周长，用周长除以2即可求出修这个羊圈需要多少米长的栅栏； ②羊圈把它的直径增加2米，则相当于半径5米增加2÷2＝1米，则根据圆的面积＝分别求出半径为6米的圆的面积减去半径为5的圆的面积，再除以2即可求出羊圈的面积增加的面积。 【详解】①2×3.14×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 即修这个羊圈需要15.7米栅栏； ②2÷2＝1（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝34.54÷2 ＝17.27（平方米） 即羊圈的面积增加了17.27平方米。 44．8 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解。 【详解】4×2＝8（厘米） 拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了8厘米。 45． 62.8 314 【分析】钟面上时针转动一圈是12小时，所以时针尖端走动的距离为以10厘米为半径的圆的周长，时针扫过的地方面积为以10厘米为半径的圆的面积，根据圆的周长＝2πr，圆的面积计算。 【详解】3.14×10×2＝62.8（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 时针尖端走动了62.8厘米，时针扫过的地方有314平方厘米。 46． 【分析】第一个空，所求数值是单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第二个空，已知数值是单位“1”，所求数据是已知数值的（1－20%），已知数据×所求数值对应百分率＝所求数值。 【详解】÷＝×＝ 5×（1－20%） ＝5×0.8 ＝4 综上，的是，4比5少20%。 47．24；50；2；0.5 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。分数化百分数：用分数的分子除以分母，把分数化成小数后，再把小数点右移两位加上百分号，就把分数化成了百分数。分数和比的关系是：分数中的分子相当于比的前项；分数中的分母相当于比的后项；分数中的分数线相当于比号；分数值相当于比的比值。据此解答。 【详解】 故。 48．12.6 【分析】设笔记本电脑原价为单位“1”。第一步，降价8%后的售价为原价的（1－8%＝92%）；第二步，返还此时售价5%的现金，相当于实际支付价格为降价后售价的（1－5%＝95%），因此实际支付价格是原价的（92%×95%＝87.4%）。那么相当于降价的比例为1－87.4%，据此解答。 【详解】1－8%＝92% 1－5%＝95% 92%×95%＝87.4% 1－87.4%＝12.6% 所以商家实际降价了12.6%。 49．40 【分析】根据题意，先数出“春”字的字数，再数出这首诗的总字数，再用“春”字的字数÷这首诗的总字数，再乘100%，即可解答。 【详解】“春”字共8个；这首诗共20个。 8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短四句诗，“春”字占总字数（不含标点符号）的40%，描绘出一幅生机盎然的春光图。 50．15 【分析】把爸爸上班步行的时间看作单位“1”，已知妈妈上班步行需要18分钟，妈妈上班步行的时间比爸爸多20%，则爸爸上班步行的时间的（1＋20%）是妈妈上班步行的时间，所以求爸爸上班步行的时间用除法计算。 【详解】18÷（1＋20%） ＝18÷1.2 ＝15（分钟） 爸爸上班步行需要15分钟。 51． 4500 150 【分析】①某店线上和线下销售比是5∶2，则将线上的销量看作5份，线下的销量看作2份，5＋2＝7（份），用销售总量6300双除以总份数7份再乘线上的销量对应的5份即可求出线上销量； ②用线上销量减去线下销量即可求出线上比线下多的销量，用线上比线下多的销量除以线下的总销量再乘100%即可求出线上销量比线下销量多的百分比。 【详解】①6300÷（5＋2）×5 ＝6300÷7×5 ＝4500（双） 即线上销量是4500双。 ②6300÷（5＋2）×2 ＝6300÷7×2 ＝1800（双） （4500－1800）÷1800×100% ＝2700÷1800×100% ＝1.5×100% ＝150% 即线上销量比线下销量多150%。 52． 28.6 【分析】由题可知，古谣中的“一”共有8个，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。用8除以28再乘100%，再根据“四舍五入”法取值即可。 【详解】8÷28×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 所以“一”字的个数占总数的28.6%。 53． 39∶1 97.5 【分析】成活的棵数是195棵，没成活的棵数是5棵，所以它们的比是195∶5，然后化简即可。 总棵数＝成活的棵数＋没成活的棵数，即195＋5＝200棵，根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。把数据代入计算即可。 【详解】成活的棵数∶没成活棵数＝195∶5 195∶5 ＝（195÷5）∶（5÷5） ＝39∶1 195＋5＝200（棵） 195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 所以成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是39∶1，这批树的成活率是97.5%。 54． 增加 1.2 【分析】设某学校前年的学生人数是500人，把某学校前年的学生人数看作单位“1”，去年的学生人数是前年的（1＋10%），用前年学校人数×（1＋10%），求出去年学生人数，再把去年学校人数看作单位“1” ，今年学校人数是去年的（1－8%），用去年的学校人数×（1－8%），求出今年学校人数，再和前年学校人数比较，即可求出是增加还是降低。再用今年学生人数与前年学校人数差，除以前年学校人数，再乘100%，即可求出增加了百分之几，或降低了百分之几，据此解答。 【详解】设某学校前年的学生人数是500人。 500×（1＋10%）×（1－8%） ＝500×110%×92% ＝550×92% ＝506（人） 500＜506，增加了。 （506－500）÷500×100% ＝0.012×100% ＝1.2% 某学校去年的学生人数比前年增加了10%，今年的学生人数比去年降低了8%，今年学生人数与前年的相比，增加了1.2%。 55．97.5% 【分析】根据题意，结合“出勤率出勤人数÷总人数”这一公式可知，先算出出勤人数，再用出勤人数除以，计算即可。 【详解】 所以出勤率是。 56． 80 192 【分析】根据扇形统计图的特点，将整个圆看作单位“1”，用计算出茄子占总数的百分比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用48除以茄子对应的百分比即可计算总质量；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用总质量分别乘黄瓜和青菜对应的百分比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝320（千克） 320×25% ＝320×0.25 ＝80（千克） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 所以黄瓜有80千克，青菜有192千克。 57．40 【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去不及格占全班人数的百分比，减去良占全班人数的百分比，减去及格占全班人数的百分比，求出优占全班人数的百分比，对应的优的人数，求单位“1”，用优的人数÷优占全班人数的百分比，即可解答。 【详解】8÷（1－40%－35%－5%） ＝8÷（60%－35%－5%） ＝8÷（25%－5%） ＝8÷20% ＝40（人） 六（2）班有40人。 58． 1 2 1100 【分析】由扇形统计图，根据减法的意义，用减法求出蛋白质的含量的占比，根据比的意义写出比并化简即可；每天摄入碳水化合物的含量占55%，根据求一个数的百分之几是多少的方法，用2000×55%求出摄入碳水化合物的质量即可。 【详解】1－55%－30% ＝45%－30% ＝15% 15%∶30% ＝（0.15×100）∶（0.3×100） ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 2000×55%＝2000×0.55＝1100（克） 如图是7～12岁儿童每天所需的三大营养素含量图。 7～12岁儿童每天所需蛋白质与脂肪含量的最简整数比是1∶2。如果张军每天需要这三大营养素的质量总和是2000克，则他每天需要摄入碳水化合物1100克。 59． 黄瓜 45 【分析】观察扇形统计图中各种蔬菜对应扇形的大小，扇形最大的，说明这种蔬菜的种植面积最大。 把“开心农场”的总面积150m2看作单位“1”，西红柿的种植面积占总面积的30%，单位“1”已知，用总面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 【详解】150×30% ＝150×0.3 ＝45（m2） 从图中可以看出，（黄瓜）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（45）m2。 60．20 【分析】由两幅图中的已知信息可知，了解软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，用20除以10%可求出总人数；接着用了解网络诈骗的人数90除以总人数乘100%算出了解网络诈骗的人数占总人数的百分之几，最后用1连续减去了解软件诈骗的10%、了解虚拟中奖的25%、了解网络诈骗的百分率，即可得解。 【详解】20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 即诈骗方式为“电话欠费”的占20%。 61． 20 3n＋1 【分析】如图，红色框内有3个灰正方形和3个白正方形，那么每个图形都可以看作由n个这样的红框，再加上2个灰正方形和1个白正方形组成。即灰色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋2，白色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋1。 图1：黑正方形个数是3×1＋2，白正方形个数是3×1＋1； 图2：黑正方形个数是3×2＋2，白正方形个数是3×2＋1； 图3：黑正方形个数是3×3＋2，白正方形个数是3×3＋1； 图n：黑正方形个数是3n＋2，白正方形个数是3n＋1。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第6个图的黑正方形： 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 第n个图的白正方形：（3n＋1）个 因此，摆第6个图形需要20个黑正方形。摆第n个图形需要（3n＋1）个白正方形。 62． 15 2n－1 【分析】先把图的序号和对应菱形数量一一对应，即第一幅图1个、第二幅图3个、第三幅图5个；观察相邻两个数的变化，发现“每次都多2个”（1＋2＝3，3＋2＝5）；从第1幅图开始递推，第1幅1个，第2幅1＋2，第3幅1＋2＋2，以此类推，第n幅图就是1加（n－1）个2；把n＝8代入计算第8幅图菱形的数量。据此解答。 【详解】第一幅：1个 第二幅：1＋2＝3（个） 第三幅：1＋2＋2＝5（个） 由此得出：第n幅图：1＋（n－1）×2 ＝1＋2n－2 ＝（2n－1）个 把n＝8代入，得 2×8－1 ＝16－1 ＝15（个） 所以照这样下去，第八幅图中有15个菱形，第n幅图中有（2n－1）个菱形。 63． 11 4047 【分析】观察赵芳发现的规律，可知两个连续自然数的平方差就等于这两个连续自然数的和，据此进行计算。 【详解】由分析可得： 6＋5＝11 2024＋2023＝4047 64． 200 【分析】（1）观察算式发现是从11到29的10个连续奇数相加，给这个算式补上前面缺的奇数之和（1＋3＋5＋7＋9），这样算式变成（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋…＋29）－（1＋3＋5＋7＋9），前面括号里是15个连续奇数相加，后面括号里是5个连续奇数相加；根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”，可知括号里15个连续奇数的和是152，括号里5个连续奇数的和是52，再相减，即是原式的计算结果。 （2）观察算式，发现规律：，，…，据此规律把算式进行简算。 【详解】（1）11＋13＋15＋17＋…＋29 ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋…＋29）－（1＋3＋5＋7＋9） ＝152－52 ＝225－25 ＝200 （2）＋＋＋…＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋…＋（－） ＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝ 65． 42 24 【分析】先观察前三个图形，第1个图形、第2个图形、第3个图形分别用了小棒的数量为6根、10根、14根；10－6＝4（根），14－10＝4（根），也就说明每增加1个图形，小棒数量就增加4根；据此找出找出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形可知： 第1个图形有6根小棒，6＝4×1＋2； 第2个图形有10根小棒，10＝4×2＋2； 第3个图形有14根小棒，14＝4×3＋2； …… 规律：第n个图形有（4n＋2）根小棒。 当n＝10时，4n＋2＝4×10＋2＝40＋2＝42（根） 4n＋2＝98 解：4n＝98－2 4n＝96 n＝96÷4 n＝24 填空如下： 第10个图形用了（42）根小棒，第（24）个图形用了98根小棒。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 答案第30页，共33页 答案第1页，共31页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：高频选择题 目录概览 题型1 分数乘法 题型2 位置与方向（二） 题型3分数除法 题型4 比 题型5 圆 题型6 百分数（一） 题型7 扇形统计图 题型6 数与形 题型演练 题型1 分数乘法 1．看图计算。 2．比3km多km是( )千米，比3km多是( )千米。 3．某商店，一个篮球售价75元，一个排球的价钱是篮球的，一个足球的价钱是排球的。一个排球( )元，一个足球( )元。 4．《论语⋅为政》中有关于年龄的代称，其中耳顺之年是指60岁，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，而立之年所指年龄是知命之年所指年龄，则而立之年是指( )岁。 5．世界上面积最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，求欧洲的面积是多少？要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。（算出得数） 6．乐乐在计算“”时错看成了“”，这样得到的结果与正确结果相差( )。 7．花卉基地有一块300平方米的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )平方米，玫瑰比百合少种了( )平方米，这块花圃剩下的面积是( )平方米。 8．儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重40千克，他的书包重8千克。他至少要给书包“减负”( )千克才符合健康标准。 9．一件大衣原价80元，先涨价，再降价，现价是 ( )元。 10．一个蔬菜大棚的面积是480平方米，其中种各种萝卜，种红萝卜的面积占种萝卜面积的。小红列了一个算式：，算式“”表示( )的面积占( )的几分之几。 题型2 位置与方向（二） 11．如图，公园在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。（测量取整厘米） 12．认识路线图。 小力去电影院的行走路线是：他从家里出发，向西偏( )40°的方向行走300米到达小军家，接着向( )行走( )米到达广场，之后再向西偏( )( )°的方向行走300米即到电影院。 13．小雨家在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在小雨家( )偏( )( )方向上。 14．如图，三地构成一个直角三角形，地在地的( )方向( )处，地在地的( )偏( )( )°方向，距离( )。 15． 上图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的( )偏( )( )°方向上，距离是( )厘米。炮在将的( )偏( )( )°方向上，距离是( )厘米。车在将的( )偏( )( )°方向上，距离是( )厘米。 题型3分数除法 16．30千克比( )千克少，比36多是( )。 17．西湖十景中的“柳浪闻莺”非常适合散步，王奶奶晚饭后经常去散步，今天她小时走了千米，王奶奶平均每小时走( )千米，王奶奶走1千米大约需要( )小时。 18．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈儿需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后相遇。 19．某市新增一家城市书店，该书店内设有成人阅读区、亲子共读区、电子书下载区等。成人阅读区的面积为72m2，亲子共读区的面积是成人阅读区的，亲子共读区比电子书下载区少，亲子共读区的面积是( )m2，电子书下载区的面积是( )m2。 20．果园里有荔枝树和杨桃树共300棵，荔枝树的棵数是杨桃树的。果园里有荔枝树( )棵，杨桃树( )棵。 21．林场今年种桦树和柏树一共720棵，种的桦树棵数是柏树的，林场今年种了桦树( )棵，柏树( )棵。 22．小明体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？小伍列方程来解决这个问题。解：设小明爸爸的体重是xkg。 根据等量关系“( )”可以列出方程解答。 23．小梅今年12岁，是奶奶年龄的。小梅今年的年龄比妈妈少，奶奶今年( )岁，妈妈( )岁。 24．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ( )      ( )   ( ) 25．为了让学生体验劳动过程，阳光小学为同学们开垦了一块公顷的劳作基地，学校想把这块地平均分给六个年级，平均每个年级的劳作基地面积是公顷，每个年级劳作基地的面积是这块劳作基地的。 题型4 比 26．环保社团为宣传世界环境日设计了一张长方形海报，海报的长、宽之比为，已知海报的周长为126cm，它的长是( )cm。 27．＝（    ）÷40＝＝（    ）∶32＝（    ）（填小数）。 28．学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9∶4，其中，男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 29．“汽车5小时行驶了600千米”，用“600∶5”表示的是这辆汽车行驶的( )和( )的比，它们的比值叫做( )。 30．在我国的二十四节气中，冬至这天太阳几乎直射南回归线，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。就我们金乡来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天金乡的白昼约是( )小时，黑夜约是( )小时。 31．甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是7∶5，乙车的速度是( )千米/小时。 32．张伯伯每天晨跑。这天他用了0.4小时跑了8.4千米，张伯伯晨跑的路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )。 33．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是，最长边比最短边长24cm，则这个直角三角形的周长是( )cm。 34．六年级有400名同学，男女生人数的比是11∶14，则男生有( )人，女生有( )人。 35．现在正值冬季，在冬季的节气中，小雪过后是大雪，俗话说“小雪腌菜，大雪腌肉”。小明家也要腌肉，若让爸爸一个人干需要4小时完成，若妈妈一个人干需要3小时完成。爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是( )。如果两人合作，需要( )小时就能完成。 题型5 圆 36．一个圆的直径是8米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。切成两个半圆，每个半圆的周长是( )米。 37．钟面的分针长20厘米，经过30分钟，分针尖端走过了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 38．一个圆形花坛的周长是50.24m，这个花坛的半径是( )m，这个花坛的占地面积是( )m2。 39．城外一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方种了草坪。草坪的面积是( )平方米。 40．长方形中有两个大小相等的圆（如图），已知这个长方形的长是12cm，其中一个圆的直径是( )cm，面积是( )。 41．如图，外面是一个边长是4dm的大正方形，在大正方形里画一个最大的圆，圆里面再画一个最大的正方形。圆的面积是( )dm2；小正方形的面积是( )dm2。 42．在一张长10cm，宽8cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm。 43．一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5m。修这个羊圈需要( )米长的栅栏，如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊圈的面积增加了( )平方米。（π取3.14） 44．把一个半径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了( )厘米。 45．一个钟表，时针长10厘米，经过12小时，时针尖端走动了( )厘米，时针所扫过的地方有( )平方厘米。 题型6 百分数（一） 46．( )的是，( )比5少20%。 47．。（填小数） 48．十一黄金周，某品牌笔记本电脑搞促销活动。其中一款降价了8%，在此基础上，商家又返还折后价的5%。售出这款笔记本电脑，商家实际降价了( )%。 49．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短四句诗，“春”字占总字数（不含标点符号）的( )%，描绘出一幅生机盎然的春光图。 50．为了绿色出行，小兵的爸爸妈妈每天步行上班。妈妈上班步行需要18分钟，妈妈上班步行的时间比爸爸多20%，爸爸上班步行需要( )分钟。 51．穿加厚棉袜是冬天保暖的措施之一，某店线上和线下销售比是5∶2，如果销售总量是6300双，那么线上销量是( )双，线上销量比线下销量多( )%。 52．“一东一西垄头水，一聚一散天边路，一来一去道上客，一颠一倒池中树”，这首古谣共有28个字，其中“一”字的个数占总数的( )%。（百分号前保留一位小数） 53．东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( )，这批树的成活率是( )%。 54．某学校去年的学生人数比前年增加了10%，今年的学生人数比去年降低了8%，今年学生人数与前年的相比，( )（填“增加”或“降低”）了( )%。 55．永城王庄遗址是近年来重要的考古发现，某小学组织六年级同学周末参观王庄遗址。六年级3个班一共有120人，六（1）班1人请假，六（2）班2人请假，六（3）班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。 题型7 扇形统计图 56．如图，茄子有48千克，黄瓜有( )千克，青菜有( )千克。 57．如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有( )人。 58．如图是7～12岁儿童每天所需的三大营养素含量图。 7～12岁儿童每天所需蛋白质与脂肪含量的最简整数比是( )∶( )。如果张军每天需要这三大营养素的质量总和是2000克，则他每天需要摄入碳水化合物( )克。 59．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，( )的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是( )m2。 60．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占( )%。 题型6 数与形 61．如下图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要( )个黑色正方形，摆第个图形需要( )个白正方形。 62．某装饰品的吊链儿由大小不同的菱形组成，如第一幅图中有一个，第二幅图中有3个，第三幅图中有5个。照这样下去，第八幅图中有( )个菱形，第n幅图中有( )个菱形。 63．赵芳是个勤于观察，善于思考的好孩子，她通过数形结合（下图），发现了“求两个连续自然数的平方的差”的规律。 请你根据赵芳发现的规律，直接写出下面算式的结果： ； 。 64．11＋13＋15＋17＋…＋29＝( )     ( ) 65．用小棒摆图形，按照下图中的规律摆下去，第10个图形用了( )根小棒，第( )个图形用了98根小棒。 第8页，共10页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $